《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第九章 微專題69 帶電粒子在組合場中的運動(B)加練半小時(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第九章 微專題69 帶電粒子在組合場中的運動(B)加練半小時(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、帶電粒子在組合場中的運動
1.如圖1所示,在直角坐標系xOy平面內(nèi)有MQ邊長為L的矩形區(qū)域MNPQ,矩形區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強電場,場強為E;在y≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標平面向里的勻強磁場,半徑為R的光滑絕緣空心半圓管ADO固定在坐標平面內(nèi),半圓管的一半處于電場中,圓心O1為MN的中點,直徑AO為垂直于水平虛線MN,一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)從半圓管的O點由靜止釋放,進入管內(nèi)后從A點穿出恰能在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動.
圖1
(1)該粒子帶哪種電荷?勻強磁場的磁感應強度B的大小為多少?
(2)若粒子再次進入矩形區(qū)域MNPQ時立即撤去磁場,此后粒子恰好從QP的
2、中點C離開電場.求矩形區(qū)域的MQ邊長L與R的關系.
(3)在滿足(2)的基礎上,求粒子從A點運動到C點的時間.
2.(2018·河南省新鄉(xiāng)市一模)如圖2所示,在直角坐標系xOy平面的四個象限內(nèi)各有一個邊長為L的正方形區(qū)域,其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標平面向外的勻強磁場,第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標平面向里的勻強磁場,各磁場的磁感應強度大小均相等.第一象限的x<L、L<y<2L的區(qū)域內(nèi),有沿y軸正方向的勻強電場.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從坐標(L,)處以初速度v0沿x軸負方向射入電場,射出電場時通過坐標(0,L)點,不計
3、粒子重力.
圖2
(1)求電場強度E的大??;
(2)為使粒子進入磁場后途經(jīng)坐標原點O到達坐標(-L,0)點,求勻強磁場的磁感應強度B的大小;
(3)求第(2)問中粒子從進入磁場到從坐標(-L,0)點射出磁場整個過程所用的時間.
答案精析
1.(1)正電荷 (2)L=2R
(3)(+1)
解析 (1)粒子由靜止進入管內(nèi),必須帶正電荷.
粒子從O到A過程中由動能定理得qER=mv2.
從A點穿出后做勻速圓周運動,有qvB=.
聯(lián)立解得B=.
(2)粒子再次進入矩形區(qū)域后做類平拋運動,由題意得
R=at2,a=,L=vt.
聯(lián)立解得L=2R.
(3)粒子從A
4、點到矩形邊界MN的過程中,有
t1=T=×=×=.
從矩形邊界MN到C點的過程中,有
t2==.
故所求時間t=t1+t2=(+1).
2.(1) (2)(n=1,2,3…) (3)
解析 (1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,有L=v0t,=at2,qE=ma,聯(lián)立解得E=.
(2)粒子進入磁場時,vy=at=v0,速度方向與y軸負方向夾角的正切值tanθ==1,速度大小v==v0,設x為粒子每個偏轉圓弧對應的弦長,根據(jù)運動的對稱性,粒子能到達(-L,0)點,應滿足L=2nx,其中n=1,2,3…粒子運動軌跡如圖甲所示,每個偏轉圓弧對應的圓心角為;當滿足L=(2n+1)x時,粒子軌跡如圖乙所示,由于x<-L區(qū)域沒有磁場,因此粒子實際不能從(-L,0)點離開磁場,這種情況不考慮.設圓弧的半徑為R,圓弧對應的圓心角為,則有x=R,此時滿足L=2nx,聯(lián)立可得R=(n=1,2,3…),
洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律有qvB=m,
得B=(n=1,2,3…)
(3)粒子從進入磁場到從坐標(-L,0)點射出磁場整個過程中,圓心角的總和θ=2n××2=2nπ,t=T×==.
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