《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題三 機(jī)械能及其守恒定律 3.7機(jī)械能守恒定律學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018-2019版高考物理總復(fù)習(xí) 主題三 機(jī)械能及其守恒定律 3.7機(jī)械能守恒定律學(xué)案 新人教版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.7　機(jī)械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。 1個(gè)定律——機(jī)械能守恒定律 1個(gè)條件——機(jī)械能守恒條件 2.會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件。 3.能利用守恒條件判定機(jī)械能是否守恒，并能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題。 一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 1.重力勢(shì)能與動(dòng)能：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。 2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈

2、簧彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。 3.機(jī)械能： (1)定義：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總稱，表達(dá)式為E＝Ek＋Ep。 (2)機(jī)械能存在形式的改變：通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。 思維拓展 (1)如圖1所示，物體沿光滑斜面下滑，物體的重力勢(shì)能如何變化，動(dòng)能如何變化？當(dāng)物體以某一初速度沿著光滑斜面上滑時(shí)，物體的重力勢(shì)能如何變化，動(dòng)能如何變化？ 圖1 (2)如圖2所示，在光滑水平面上，被壓縮的彈簧恢復(fù)原來形狀的過程，彈性勢(shì)能如何變化？彈出的物體的動(dòng)能如何變化？當(dāng)物體以某一初速度壓縮彈簧時(shí)，彈性勢(shì)能如何變化，物體的動(dòng)能如何變化？

3、圖2 答案　(1)下滑時(shí)，物體的高度降低了，重力勢(shì)能減少。物體的速度增大了，即物體的動(dòng)能增加；上滑時(shí)，物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少。 (2)被壓縮的彈簧恢復(fù)原來形狀時(shí)，彈性勢(shì)能減少，被彈出的物體的動(dòng)能增加；當(dāng)物體壓縮彈簧時(shí)，彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少。 二、機(jī)械能守恒定律 1.推導(dǎo) 如圖3所示，物體沿光滑斜面從A滑到B。 圖3 (1)由動(dòng)能定理：WG＝Ek2－Ek1。 (2)由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系： WG＝Ep1－Ep2。由以上兩式可得Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。 結(jié)論：在只有重力做功時(shí)，小球的機(jī)械能保持不變。 2.內(nèi)容：在

4、只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。 3.表達(dá)式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，即E2＝E1。 思考判斷 (1)通過重力做功，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(√) (2)物體的機(jī)械能一定是正值。(×) (3)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。(×) (4)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒。(×) (5)人乘電梯勻速上升的過程，機(jī)械能守恒。(×) 　機(jī)械能守恒條件的理解 [要點(diǎn)歸納] 1.利用機(jī)械能的定義判斷：判斷物體動(dòng)能和勢(shì)能的和即機(jī)械能是否變化，如勻速上升、勻速下降、沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能必定不守恒。 2.從能量特

5、點(diǎn)看，系統(tǒng)內(nèi)部只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 3.從做功角度來看，只有重力做功或系統(tǒng)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，具體表現(xiàn)為： 做功條件 例證 只有重力(或彈簧彈力)做功 所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)空氣阻力)，機(jī)械能守恒 除重力、彈力外還受其他力，但其他力不做功 如物體沿光滑的曲面下滑，盡管受到支持力，但支持力不做功 只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功 如圖，小球在擺動(dòng)過程中線的拉力不做功，如不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒 如圖，所有摩擦不計(jì)，A自B上自由下滑過程中，只有重力和A、B間彈力做功，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

6、。但對(duì)B來說，A對(duì)B的彈力做功，但這個(gè)力對(duì)B來說是外力，B的機(jī)械能不守恒 如圖，不計(jì)空氣阻力，球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。但對(duì)球來說，機(jī)械能不守恒 其他力做功，但做功的代數(shù)和為零 如圖所示，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略繩的質(zhì)量與滑輪間的摩擦，在A向下，B向上運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)A和FB都做功，有WA＋WB＝0，不存在機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒 [精典示例] [例1] (2018·吉林高一檢測(cè))下列實(shí)例中的運(yùn)動(dòng)物體，機(jī)械能守恒的是(均不計(jì)空氣阻力)(　　) A.被起重機(jī)吊起的貨物正在加速上升 B.物體水平拋出

7、去 C.物體沿粗糙斜面勻速下滑 D.一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動(dòng) 思路探究 (1)機(jī)械能守恒的條件是：系統(tǒng)內(nèi)只有________或 ______做功。 (2)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能是一定守恒，還是一定不守恒？ 提示　(1)重力　彈力 (2)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能不變，若勢(shì)能不變，則機(jī)械能守恒；若勢(shì)能變化，則機(jī)械能不守恒。 解析　起重機(jī)吊起貨物做勻加速上升運(yùn)動(dòng)，起重機(jī)對(duì)物體做正功，機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；物體水平拋出去后只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B正確；沿著粗糙斜面(斜面固定不動(dòng))勻速下滑的物體，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故不守恒，故C錯(cuò)

8、誤；輕質(zhì)彈簧上端懸掛，重物系在彈簧的下端做上下振動(dòng)過程中只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。 答案　B [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)如圖4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處開始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0，不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過程中(　　) 圖4 A.彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大 B.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小 C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小 D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變 解析　從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做

9、功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD 　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式 表達(dá)式 物理意義 從不同 狀態(tài)看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能 從轉(zhuǎn)化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 過程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量 從轉(zhuǎn)移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能 2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟 [精典示例] [例2] 如圖5所示，質(zhì)量m＝70 kg

10、的運(yùn)動(dòng)員以10 m/s的速度，從高h(yuǎn)＝10 m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，以最低點(diǎn)B為零勢(shì)能面，一切阻力可忽略不計(jì)。(取g＝10 m/s2)求運(yùn)動(dòng)員： 圖5 (1)在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能； (2)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??； (3)能到達(dá)的最大高度。 解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝×70×102 J＋70×10×10 J＝10 500 J。 (2)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到B過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 E＝mv，解得 vB＝ ＝ m/s＝10 m/s。 (3)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到斜坡上最高點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒得E＝mgh′，解得h′＝ m＝15 m。

11、答案　(1)10 500 J　(2)10 m/s　(3)15 m [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3，求： 圖6 (1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)物體離開C點(diǎn)后還能上升多高。 解析　(1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)。設(shè)物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋mv＝mv， 得v0＝。 (2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為HB，由機(jī)械能守恒可得mgHB＝mv，得HB＝4.5R 所以離開C點(diǎn)后還能上升HC＝HB－R＝3.5R。 答案　(1)　

12、(2)3.5R 　多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題 [要點(diǎn)歸納] 多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的解題思路 (1)首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功，內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。 (2)若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，ΔE1＝－ΔE2，一個(gè)物體機(jī)械能增加，則一定有另一個(gè)物體機(jī)械能減少。 [精典示例] [例3] 如圖7所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是

13、(　　) 圖7 A.2R B. C. D. 解析　設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當(dāng)A落到地面，B恰運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對(duì)象，機(jī)械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，當(dāng)A落地后，B球以速度v豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)上升的高度為h′＝，故B上升的總高度為R＋h′＝R，選項(xiàng)C正確。 答案　C 方法總結(jié) 多物體機(jī)械能守恒問題的分析技巧 (1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來判斷其機(jī)械能是否守恒。 (2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 (3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，可選用ΔEk＝－ΔEp的形式。

14、[針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖8所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上。若A物體質(zhì)量是B物體質(zhì)量的2倍，不計(jì)一切摩擦。由靜止釋放A物體，以地面為零勢(shì)能參考面。當(dāng)A的動(dòng)能與其重力勢(shì)能相等時(shí)，A距地面的高度是(　　) 圖8 A.H B.H C.H D.H 解析　設(shè)A的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)A距地面高度為h，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得： mAg(H－h(huán))＝mAv2＋mBv2① 又由題意得：mAgh＝mAv2② mA＝2mB③ 由①②③式解得：h＝H，故B正確。 答案　B 1.(多選)圖9各圖中機(jī)械能守恒的是(　　) 圖9

15、 A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒 B.乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒 C.丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒 D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒 解析　甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個(gè)力做功代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒，B正確；丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D正確。 答案　BCD

16、 2.(2018·南陽高一檢測(cè))(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖10所示。如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是(　　) 圖10 A.下滑過程中重力所做的功相等 B.它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等 C.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等 D.它們?cè)谧罡唿c(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大小各自相等 解析　小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則由mgH＝ mv2，得v＝，所以A和B到達(dá)底部時(shí)速率相等，故C、D正確；由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能也不相等，故A、B錯(cuò)誤。

17、答案　CD 3.(2018·泉州高一檢測(cè))(多選)如圖11所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力。在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖11 A.重物的機(jī)械能守恒 B.重物的機(jī)械能減少 C.重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變 D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析　重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤，B正確；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少

18、的重力勢(shì)能等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和，故C錯(cuò)誤，D正確。 答案　BD 4.(多選)如圖12所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質(zhì)量不計(jì))，兩小球可繞穿過桿中心O的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中(　　) 圖12 A.b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加 B.a球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加 C.a球和b球的總機(jī)械能守恒 D.a球和b球的總機(jī)械能不守恒 解析　a、b兩球組成的系統(tǒng)中，只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；其中

19、a球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，機(jī)械能增加，輕桿對(duì)a球做正功；b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，總的機(jī)械能減少，輕桿對(duì)b球做負(fù)功，選項(xiàng)A、B正確。 答案　ABC 5.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛。如圖13所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7 m 的水平軌道。一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上的P點(diǎn)以6 m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量為50 kg，h＝1.4 m，H＝1.8 m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦(g＝10 m/s2)。求： 圖13 (1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？ (2)運(yùn)動(dòng)

20、員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。 解析　(1)以水平軌道為零勢(shì)能面，從P點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv＋mgh＝mv 解得vB＝8 m/s。 從C點(diǎn)到Q點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mv＝mgH 解得vC＝6 m/s。 (2)從B到C由動(dòng)能定理， －μmglBC＝mv－mv 解得μ＝0.2。 答案　(1)8 m/s　6 m/s　(2)0.2 基礎(chǔ)過關(guān) 1.關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說法中正確的是(　　) A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能一定守恒 B.物體所受合力不為零，其機(jī)械能一定不守恒 C.物體所受合力做功不為零，其機(jī)械能一定不守恒 D.物體沿豎直方向向下做加速

21、度為5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能減少 解析　物體做勻速運(yùn)動(dòng)其動(dòng)能不變，但機(jī)械能可能變化，如物體勻速上升或下降，機(jī)械能會(huì)相應(yīng)的增加或減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體僅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體一定受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用，此力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.(2018·大理高一檢測(cè))(多選)關(guān)于這四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能不守恒的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.圖甲中，滑雪者沿光滑

22、斜面自由下滑 B.圖乙中，過山車關(guān)閉油門后通過不光滑的豎直圓軌道 C.圖丙中，力F拉著物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒 D.圖丁中，石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力) 答案　BC 3.(多選)如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.斜劈對(duì)小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.斜劈的機(jī)械能守恒 D.小球機(jī)械能的減少量等于斜劈動(dòng)能的增加量 解析　小球有豎直方向的位移，所以斜劈對(duì)小球的彈力對(duì)球做負(fù)功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球?qū)π迸?/p>

23、彈力對(duì)斜劈做正功，所以斜劈的機(jī)械能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不計(jì)一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選項(xiàng)B、D正確。 答案　BD 4.如圖2所示，具有一定初速度v的物塊，在沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為5 m/s2，方向沿斜面向下，g取10 m/s2，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.物塊的機(jī)械能一定增加 B.物塊的機(jī)械能一定減少 C.物塊的機(jī)械能不變 D.物塊的機(jī)械能可能增加，也可能減少 解析　以物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析

24、如圖。 根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin 30°＋Ff－F＝ma 代入數(shù)據(jù)得Ff＝F，故此過程中除重力以外其他力做功代數(shù)和為零，物塊的機(jī)械能不變，C正確。 答案　C 5.(2018·莆田高一檢測(cè))(多選)如圖3所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) 圖3 A.物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh B.重力對(duì)物體做的功為mgh C.物體在海平面上的動(dòng)能為mv D.物體在海平面上的機(jī)械能為mv 解析　以地面為零勢(shì)能面，海平面比地面低h，所以物體在海平面時(shí)的重力勢(shì)能為－mgh

25、，故A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過程重力對(duì)物體做功為mgh，故B正確；由動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1，有Ek2＝Ek1＋W＝mv＋mgh，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程機(jī)械能守恒，即初、末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢(shì)能面，拋出時(shí)的機(jī)械能為mv，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為mv，故D正確。 答案　BD 6.(2018·萬州區(qū)高一檢測(cè))(多選)如圖4所示，豎直放置在水平地面上的輕彈簧，下端固定在地面上，將一個(gè)金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連)，并用力向下壓球，穩(wěn)定后用細(xì)線把彈簧拴牢。燒斷細(xì)線，球?qū)⒈粡椘穑撾x彈簧后能繼續(xù)

26、向上運(yùn)動(dòng)，則該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖4 A.球的機(jī)械能守恒 B.球的動(dòng)能先增大后減小，機(jī)械能一直增加 C.金屬球的動(dòng)能與小彈簧的彈性勢(shì)能之和一直在減小 D.球在剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大 解析　小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小球、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小，小球的機(jī)械能一直增大，故A錯(cuò)誤；燒斷細(xì)線后，開始的一段時(shí)間內(nèi)，彈力大于重力，小球向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力小于小球重力后，小球向上做減速運(yùn)動(dòng)，因此當(dāng)重力與彈力相等時(shí)，小球速度最大；在整個(gè)過程中，彈簧彈力始終對(duì)小球做正功，小球的機(jī)械能一直增大，故B正確，D錯(cuò)誤；小球與彈簧

27、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，小球向上運(yùn)動(dòng)過程中重力勢(shì)能一直增大，所以小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一直減小，故C正確。 答案　BC 7.兩物體質(zhì)量之比為1∶3，它們距離地面高度之比也為1∶3，讓它們自由下落，它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為(　　) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 解析　只有重力做功，機(jī)械能守恒。取地面為零勢(shì)能面，則落地時(shí)動(dòng)能之比等于初位置重力勢(shì)能之比，據(jù)Ep＝mgh，有Ep1∶Ep2＝1∶9，所以 Ek1∶Ek2＝1∶9，選項(xiàng)C正確。 答案　C 8.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上

28、拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖5所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則(　　) 圖5 A.h1＝h2>h3 B.h1＝h2

h2 解析　豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝mv，所以h＝，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝mv－mv，所以h2＜h1＝h3，故D正確。 答案　D 能力提升 9.(多選)一物體從高為h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等(取地

29、面為零勢(shì)能面)(　　) A.此時(shí)物體所處的高度為 B.此時(shí)物體的速度為 C.這段下落的時(shí)間為 D.此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh 解析　物體下落過程中機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤； 由mgh＝mgh′＋mv2＝2mgh′知h′＝，A正確； 由mv2＝mgh知v＝，B正確； 由t＝知t＝，C正確。 答案　ABC 10.如圖6所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為(　　) 圖6 　　　　　　　　　　　

30、　　　　　　　 A. B. C. D. 解析　根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，對(duì)A下降h的過程有mgh＝Ep，對(duì)B下降h的過程有3mgh＝Ep＋×3mv2，解得v＝，只有選項(xiàng)A正確。 答案　A 11.(多選)如圖7所示，一個(gè)小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖象可能是四個(gè)所示圖中的(　　) 圖7 解析　設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)的速度為v0，以A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得－mgh＋mv2＝mv得v2＝v＋2gh，可見v2與h是線性關(guān)系，若v0＝0，B正確；若v0≠0，A正確。 答案　AB

31、 12.如圖8所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)并開始擠壓彈簧，求： 圖8 (1)彈簧的最大彈性勢(shì)能； (2)木塊被彈回速度增大到3 m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。 解析　(1)木塊壓縮彈簧的過程中，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能最大時(shí)，對(duì)應(yīng)木塊的動(dòng)能為零，故有：Epm＝mv＝×4×52 J＝50 J。 (2)由機(jī)械能守恒有mv＝Ep1＋mv ×4×52 J＝Ep1＋×4×32 J 得Ep1＝32 J。 答案　(1)50 J　(2)32 J 13.物塊A的質(zhì)量為m＝2 kg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝

32、0.6，水平面光滑。坡道頂端距水平面高度為h＝1 m，傾角為θ＝37°。物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖9所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖9 (1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能； (3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度。 解析　(1)由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos θ＝mv2 解得v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝2 m/s。 (2)在水平滑道上，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝Ep 代入數(shù)據(jù)得Ep＝4 J。 (3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動(dòng)能定理得 －mgh1－μmgcos θ·＝0－mv2 代入數(shù)據(jù)解得h1＝ m。 答案　(1)2 m/s　(2)4 J　(3) m 19