7、相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒
周期性特征
質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為
對稱性特征
關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等;由對稱點到平衡位置O用時相等
1.(簡諧運動的位移)(多選)某質(zhì)點做簡諧運動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=Asin t,則質(zhì)點 ( )
A.振動的周期為8 s
B.第1 s末與第3 s末的位移相同
C.第1 s末與第3 s末的速度相同
D.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
E.第3 s末至第5 s末的速度方向
8、都相同
2.(簡諧運動的周期和振幅)如圖35-1所示,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的.物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A0,周期為T0.當(dāng)物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的粘膠脫開;以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T,則A (選填“>”“<”或“=”)A0, T (選填“>”“<”或“=”)T0.?
圖35-1
3.(簡諧運動的對稱性和周期性)(多選)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標(biāo)原點.t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時刻x=0.1 m;t=4 s時刻x=0.1 m.該振子的振幅和周期
9、可能為 ( )
A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s
C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s
■ 特別提醒
(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時,一定要以位移為橋梁,位移增大時,振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大,速度、動能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化.另外,各矢量均在其值為零時改變方向.
(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的周期性和對稱性.
考點二 簡諧運動圖像的理解和應(yīng)用
1.根據(jù)簡諧運動圖像可獲取的信息
圖35-2
(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖35-2所示).
(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移.
(3)某時刻質(zhì)點
10、速度的大小和方向:曲線上各點切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度的大小和方向,速度的方向也可根據(jù)下一時刻物體的位移的變化來確定.
(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度的方向:回復(fù)力總是指向平衡位置,回復(fù)力和加速度的方向相同,在圖像上總是指向t軸.
(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況.
2.利用簡諧運動圖像理解簡諧運動的對稱性(如圖35-3所示)
圖35-3
(1)相隔Δt=T(n=0,1,2,…)的兩個時刻,彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,位移等大反向,速度也等大反向.
(2)相隔Δt=nT(n=0,1,2,…)的兩個時刻,彈簧振子在同
11、一位置,位移和速度都相同.
1 (多選)[2016·江蘇徐州模擬] 甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖35-4所示,則可知 ( )
圖35-4
A.兩彈簧振子完全相同
B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶ F乙=1∶2
C.振子甲速度為零時,振子乙速度最大
D.兩振子的振動頻率之比f甲∶ f乙=1∶2
E.振子乙速度最大時,振子甲速度不一定為零
式題 (多選)一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖35-5所示,下列說法正確的是( )
圖35-5
A.質(zhì)點振動頻率是4 Hz
B.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm
C.第4 s末質(zhì)點的速度是零
D.在t=1 s和t=
12、3 s兩時刻,質(zhì)點位移大小相等、方向相反
E.在t=2 s和t=6 s兩時刻,質(zhì)點速度相同
■ 注意事項
求解簡諧運動問題時,要緊緊抓住一個模型——水平方向振動的彈簧振子,熟練掌握振子的振動過程以及振子振動過程中各物理量的變化規(guī)律,看到振動圖像,頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動的情景,再把問題一一對應(yīng)、分析求解.
考點三 單擺周期公式的應(yīng)用
1.單擺的受力特征
(1)回復(fù)力:擺球重力沿圓弧切線方向上的分力,F回=-mgsin θ=-x=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反.
(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力,F向=FT-mgcos θ.
(3
13、)兩點說明:
①當(dāng)擺球在最高點時,F向==0,FT=mgcos θ.
②當(dāng)擺球在最低點時,F向=,F向最大,FT=mg+m .
2.周期公式T=2π的兩點說明
①l為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離.
②g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?
2 如圖35-6所示,一單擺懸于O點,擺長為L,若在O點正下方的O'點釘一個光滑釘子,使OO'=,將單擺拉至A處由靜止釋放,小球?qū)⒃贏、C間來回振動,B為最低點,若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°,重力加速度為g,則此擺的周期是 ( )
圖35-6
A.2π
C.2π
式題 如圖35-7甲所示是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺
14、球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)向右為正方向.圖乙是這個單擺的振動圖像.根據(jù)圖像回答:
圖35-7
(1)單擺振動的頻率是多大?
(2)開始時擺球在何位置?
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2,試求擺長.
■ 注意事項
單擺的振動周期(T=2π)與擺長和重力加速度有關(guān),而與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān).
考點四 用單擺測重力加速度
1.實驗原理
由T=2π,測出擺長l和周期T,可計算出g的數(shù)值.
2.實驗步驟
(1)用毫米刻度尺測量擺線長l0,用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D,則單擺的擺長l=l0+;
(2)將單擺從平衡位
15、置拉開一個角度(小于5°),由靜止釋放小球,記下單擺擺動30~50次的總時間,算出平均擺動一次的時間即單擺的周期.
3.數(shù)據(jù)處理
(1)公式法:將幾次測得的周期T和擺長l代入公式g=中計算重力加速度,取平均值即當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?
(2)圖像法:由g=T2,作出l-T2圖像,求出圖線的斜率k,可得重力加速度g=4π2k.
3 [2015·北京卷] 用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖35-8所示.
圖35-8
(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用 (填選項前的字母).?
A.長度為1 m左右的細(xì)線
B.長度為30 cm左右的細(xì)線
C.直徑為1.8 cm的塑料球
D.
16、直徑為1.8 cm的鐵球
(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示).
(3)下表表示某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù),并做了部分計算處理.
組次
1
2
3
擺長L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振動時間t/s
90.0
95.5
100.5
振動周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/(m·s-2)
9.74
9.73
請計算出第3組實驗中的T= s,g= m/s2.?
(4)用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2-L圖像,也可以求出重力加速度g.T2-L
17、圖線的示意圖如圖35-9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,下列分析正確的是 (填選項前的字母).?
圖35-9
A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L
B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次
C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值
(5)某同學(xué)在家里測重力加速度.他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個單擺,如圖35-10所示,由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點做了一個標(biāo)記使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變,通
18、過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長.實驗中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時,測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g= (用l1、l2、T1、T2表示).?
圖35-10
式題 [2017·湖南師大附中月考] 在一次“用單擺測定重力加速度”的實驗中,圖35-11甲中的O點是擺線的懸掛點,a、b點分別是球的上沿和球心,擺長L= m.圖乙為測量周期用的秒表,長針轉(zhuǎn)一圈的時間為30 s,表盤上部的小圓共15大格,每一大格表示1 min.在測量周期時,當(dāng)擺球擺動穩(wěn)定后,計時起點應(yīng)選在小球擺至 (選填“最高點”或“最低點”)時,測得單擺擺動n=50次時,長、短
19、針位置如圖乙所示,所用時間t= s,則周期T= (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)s.用以上直接測量的物理量的符號表示重力加速度的計算式為g= (不必代入數(shù)據(jù)計算).?
圖35-12
考點五 受迫振動與共振的應(yīng)用
1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較
振動項目
自由振動
受迫振動
共振
受力情況
僅受回復(fù)力作用
受驅(qū)動力作用
受驅(qū)動力作用
振動周期或頻率
由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0
由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)
T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0
振動能量
振動物體的機(jī)械能不變
由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供
振動物
20、體獲得的能量最大
常見例子
彈簧振子或單擺(θ≤5°)
機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動
共振篩、聲音的共鳴等
2.對共振的理解
(1)共振曲線:如圖35-12所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時,振幅A最大.
圖35-12
(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:做受迫振動的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換.
1.(受迫振動的應(yīng)用)(多選)如圖35-13所示,曲軸上掛一個彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把,
21、讓振子自由振動,測得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min.則 ( )
圖35-13
A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期是0.5 s
B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動頻率是4 Hz
C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,彈簧振子的振幅增大
D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,彈簧振子的振幅增大
E.彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速無關(guān)
2.(對共振的理解)(多選)如圖35-14所示,A、B、C、D四個單擺的擺長分別為l、2l、l、,擺球的質(zhì)量分別為2m、2m、m、,四個單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上.現(xiàn)讓A球振動起來,通過水平細(xì)線迫使B、C、D也振動起來,則下列說法錯誤的是 ( )
圖35-14
22、
A.A、B、C、D四個單擺的周期均相同
B.只有A、C兩個單擺的周期相同
C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小,故其振幅是最大的
D.B、C、D中C的振幅最大
E.B、C、D中C的振幅最小
3.(共振曲線的應(yīng)用)(多選)一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系圖線)如圖35-15所示,則下列說法正確的是 ( )
圖35-15
A.此單擺的固有周期約為2 s
B.此單擺的擺長約為1 m
C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大
D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動
E.此單擺的振幅是8 cm
■ 注意事項
(1)無論發(fā)生共振與否,受迫振動的頻率都
23、等于驅(qū)動力的頻率,但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時振幅才能達(dá)到最大.
(2)受迫振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化,還有驅(qū)動力對系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能.
第36講 機(jī)械波
一、機(jī)械波
定義
在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波?
產(chǎn)生條件
(1) ;(2) ?
形成原因
介質(zhì)中的質(zhì)點受波源或鄰近質(zhì)點的驅(qū)動做 振動?
分類
橫波
振動方向與傳播方向 的波,如繩波?
縱波
振動方向與傳播方向 的波,如聲波?
二、機(jī)械波的描述
1.波長λ:在波動中,振動相位總是 的兩個相鄰質(zhì)點間的距離
24、.?
2.頻率f:與 的振動頻率相等.?
3.波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度.
4.波速與波長和頻率的關(guān)系:v= .?
三、波的圖像
1.坐標(biāo)軸的意義:橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的 ,縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的 .?
2.圖像的物理意義:某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對 的位移.?
四、波的特性
1.波的干涉
(1)波的疊加:幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征繼續(xù)傳播,質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的 .?
(2)波的干涉
①定義:頻率相同的兩列波疊加時,某些區(qū)域的振幅 ,某些區(qū)域的振幅 的現(xiàn)象.?
25、②產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件:兩列波的 必須相同,兩個波源的相位差必須保持不變.?
2.波的衍射
(1)定義:波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長 ,或者比波長 .?
3.多普勒效應(yīng)
(1)定義:由于波源和觀察者之間有相對運動,使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件:波源和觀察者之間有 .?
(3)規(guī)律:當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率 ;當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時,觀察者接收到的頻率 .?
【思維辨析】
(1)在機(jī)械波傳播過程中,介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移.
26、( )
(2)通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點在任意時刻的位移. ( )
(3)機(jī)械波在傳播過程中,各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同. ( )
(4)機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍. ( )
(5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢. ( )
(6)波速v的大小由T、λ共同決定 ( )
(7)兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象. ( )
(8)兩列波疊加時,加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點振幅變大,質(zhì)點一直處于位移最大值處. ( )
(9)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象. ( )
(10)發(fā)生多普勒效應(yīng)時,波源的真實頻率不會發(fā)生任何變化. ( )
考點一 機(jī)械波的傳播規(guī)律
27、
(1)在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離叫波長.
(2)波傳到任意一點,該點的起振方向都和波源的起振方向相同.
(3)介質(zhì)中每個質(zhì)點做的都是受迫振動,所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源相同.因此可以斷定:波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),由于介質(zhì)的情況不同,它的波長和波速可能改變,但頻率和周期都不會改變.
(4)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個波長的距離,所以有v==λf.
(5)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時,波形不變.
(6)相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點,振動狀態(tài)總相同,相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點,振動狀態(tài)總相反.
1 平衡位置位于原點O的波源發(fā)出簡諧橫波
28、在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正半軸上),P與O的距離為35 cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間,已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動,周期T=1 s,振幅A=5 cm.當(dāng)波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5 s,平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置.
(1)求P、Q之間的距離;
(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置,求波源在振動過程中通過的路程.
式題1 (多選)一振動周期為T、振幅為A、位于x=0處的波源從平衡位置沿y軸正方向開始做簡諧振動.
29、該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v,傳播過程中無能量損失.一段時間后,該振動傳播至某質(zhì)點P,關(guān)于質(zhì)點P振動的說法正確的是 ( )
A.振幅一定為A
B.周期一定為T
C.開始振動的方向沿y軸正方向或負(fù)方向取決于它離波源的距離
D.若P點與波源距離s=vT,則質(zhì)點P的位移與波源的相同
式題2 (多選)[2016·全國卷Ⅲ] 由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動的頻率為20 Hz,波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m.P、Q
30、開始振動后,下列判斷正確的是 ( )
A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同
B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反
C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置
D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰
E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰
考點二 波動圖像的理解及應(yīng)用
考向一 波動圖像的應(yīng)用
1.通過圖像能直接得到的信息
(1)直接讀取振幅A和波長λ,以及該時刻各質(zhì)點的位移;
(2)確定該時刻各質(zhì)點加速度的方向,并能比較其大小.
2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法
內(nèi)容
圖像
“上下坡”法
沿波的傳播方向,“上坡”時質(zhì)點向下振動
31、,“下坡”時質(zhì)點向上振動
“同側(cè)”法
波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)
“微平移”法
將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
2 周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖36-1所示,此時質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動,則該波 ( )
圖36-1
A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/s
B.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s
C.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20 m/s
D.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10 m/s
式題 (多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為4
32、m/s.某時刻其波形如圖36-2所示,下列說法正確的是 ( )
圖36-2
A.這列波的振幅為2 cm
B.這列波的周期為1 s
C.此時x=4 m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動
D.此時x=4 m處質(zhì)點的加速度為0
E.從此時開始5 s后x=4 m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動
考向二 振動圖像和波動圖像的綜合應(yīng)用
振動圖像
波動圖像
研究對象
一個振動質(zhì)點
沿波傳播方向的所有質(zhì)點
研究內(nèi)容
某一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律
某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律
圖像
物理意義
表示同一質(zhì)點在各時刻的位移
表示某時刻各質(zhì)點的位移
圖像信息
(1)某一質(zhì)
33、點振動周期
(2)某一質(zhì)點振幅
(3)某一質(zhì)點在各時刻的位移
(4)某一質(zhì)點在各時刻速度、加速度的方向
(1)波長、振幅
(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移
(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度的方向
(4)傳播方向、振動方向的互判
圖像變化
隨時間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變
隨時間推移,圖像沿傳播方向平移
一個完整曲線占橫坐標(biāo)的距離
表示一個周期
表示一個波長
3 (多選)圖36-3甲為一列簡諧橫波在t=2 s時刻的波形圖,圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5 m處的質(zhì)點的振動圖像,P是平衡位置為x=2 m的質(zhì)點.下列說法正確的是 ( )
圖36-3
A.波速
34、為0.5 m/s
B.波的傳播方向沿x軸正方向
C.0~2 s時間內(nèi),P運動的路程為8 cm
D.0~2 s時間內(nèi),P向y軸正方向運動
E.當(dāng)t=7 s時,P恰好回到平衡位置
式題 (多選)[2017·皖南八校二聯(lián)] 兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2 m和x=1.2 m處,兩列波的傳播速度均為v=0.4 m/s,兩列波的振幅均為2 cm.圖36-4為t=0時刻兩列波的波形圖(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m處的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動.質(zhì)點M的平衡位置在x=0.5 m處,下列說法正確的是 ( )
圖36-4
35、A.t=0.75 s時刻,質(zhì)點P、Q都運動到M點
B.質(zhì)點M的起振方向沿y軸負(fù)方向
C.t=2 s時刻,質(zhì)點M的縱坐標(biāo)為-2 cm
D.0~2 s這段時間內(nèi)質(zhì)點M通過的路程為20 cm
E.M點振動后的振幅是4 cm
■ 注意事項
解決振動圖像與波動圖像的綜合問題的注意點:
(1)分清振動圖像與波動圖像.
(2)找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的時刻.
(3)找準(zhǔn)振動圖像描述的質(zhì)點.
考點三 機(jī)械波傳播過程中的多解問題
1.造成波動問題多解的主要因素
(1)周期性:
①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.
②空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確.
(2)雙向性
36、:
①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.
②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定.
(3)波形的隱含性形成多解:
在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性.
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系,若此關(guān)系為時間關(guān)系,則t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此關(guān)系為距離關(guān)系,則x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).
4 [2015·全國卷Ⅰ] 甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v=25 cm/s.兩列波在t=
37、0時的波形曲線如圖36-5所示.求:
(1)t=0時,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo);
(2)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質(zhì)點的時間.
圖36-5
式題1 (多選)[2017·鄭州模擬] 一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點的振動圖像如圖36-6所示,則圖36-7中描述該波的圖像可能正確的是 ( )
圖36-6
圖36-7
式題2 [2017·南昌模擬] 如圖36-8所示實線是一列簡諧橫波在t1=0時刻的
38、波形,虛線是這列波在t2=0.5 s時刻的波形,這列波的周期T滿足:3T
39、.
②當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相反時.
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),則振動加強(qiáng);
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱.
(2)現(xiàn)象法:
在某時刻波的干涉的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點,一定是加強(qiáng)點,而波峰與波谷的交點一定是減弱點,各加強(qiáng)點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線,形成加強(qiáng)線和減弱線,兩種線互相間隔,加強(qiáng)點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點的振幅之間.
1.(波的衍射條件的應(yīng)用)(多選)圖36-9中S為在水面上振動的波源,M、N是水面上的兩塊擋塊,其中M板固定,N板可以上下移動,兩板中間有一狹縫,此時測得A處水沒有
40、振動,為使A處水也能發(fā)生振動,可采用的方法是 ( )
圖36-9
A.使波源的頻率增大
B.使波源的頻率減小
C.移動N使狹縫的間距增大
D.移動N使狹縫的間距減小
E.波沿直線傳播,所以只要A、B的連線不被擋塊擋住即可
2.(波的干涉原理)兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇.圖36-10中實線表示波峰,虛線表示波谷,c和f分別為a、e和b、d的中點.
圖36-10
(1)在a、b、c、d、e、f六點中,振動加強(qiáng)的點是 ,振動減弱的點是 .?
(2)若兩振源S1和S2振幅相同,此時刻位移為零的點是 .?
(3)畫出此時刻a、c
41、、e連線上,以a為起點的一列完整波形,標(biāo)出e點.
3.(波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用)(多選)如圖36-11甲所示,男同學(xué)站立不動吹口哨,一位女同學(xué)坐在秋千上來回擺動,據(jù)圖乙,下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是 ( )
圖36-11
A.女同學(xué)從A向B運動過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高
B.女同學(xué)從E向D運動過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高
C.女同學(xué)在點C向右運動時,她感覺哨聲音調(diào)不變
D.女同學(xué)在點C向左運動時,她感覺哨聲音調(diào)變低
E.女同學(xué)從B向D運動過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高
教師詳解(聽課手冊)
第十四單元 機(jī)
42、械振動與機(jī)械波
第35講 機(jī)械振動 用單擺測定重力加速度
【教材知識梳理】
核心填空
一、1.正弦 正弦
2.-kx 平衡
3.(1)平衡 矢 (2)最大距離 標(biāo)
(3)全振動 次數(shù) 4.Asin(ωt+φ)
二、1.位移 時間
2.正弦(或余弦)
三、1.驅(qū)動力 驅(qū)動力 無關(guān) 2.等于
思維辨析
(1)(×) (2)(×) (3)(×) (4)(×) (5)(×) (6)(×)
(7)(×) (8)(×) (9)(×)
【考點互動探究】
考點一
1.ABE [解析] 由關(guān)系式可知ω= rad/s,T==8 s,A正確;將t=1 s和t=3 s代入關(guān)系式
43、中求得兩時刻位移相同,B正確;作出質(zhì)點的振動圖像如圖所示,由圖像可以看出,第1 s末和第3 s末的速度方向不同,C錯誤;由圖像可知,第3 s末至第4 s末質(zhì)點的位移方向與第4 s末至第5 s末質(zhì)點的位移方向相反,而速度的方向相同,故D錯誤,E正確.
2.< <
[解析] 當(dāng)物塊向右通過平衡位置時,脫離前,振子的動能Ek1=(ma+mb),脫離后,振子的動能Ek2=,由機(jī)械能守恒定律可知,平衡位置處的動能等于最大位移處的彈性勢能,因此脫離后振子振幅變小;由彈簧振子的周期T=2π知,脫離后周期變小.
3.ACD [解析] 若振子的振幅為0.1 m,由于 s=(n+)T,則周期最大值為
44、s,且t=4時刻x=0.1 m,A正確,B錯誤;若振子的振幅為0.2 m,由簡諧運動的對稱性可知,當(dāng)振子由x=-0.1 m處運動到負(fù)向最大位移處再反向運動到x=0.1 m處,再經(jīng)n個周期時所用時間為 s,則 s,所以周期的最大值為 s,且t=4 s時刻 x=0.1 m,故C正確;當(dāng)振子由x=-0.1 m處經(jīng)平衡位置運動到x=0.1 m處,再經(jīng)n個周期時所用時間為 s,則 s,所以此時周期的最大值為8 s,且t=4 s時刻x=0.1 m,故D正確.
考點二
例1 CDE [解析] 從圖像中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶ T乙 =2∶1,則頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D正確;彈簧振子周期與
45、振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩振子所受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1,B錯誤;由簡諧運動的特點可知,在振子到達(dá)平衡位置時位移為零,速度最大,在振子到達(dá)最大位移處時,速度為零,從圖像中可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時,振子乙恰好到達(dá)平衡位置,C正確;當(dāng)振子乙到達(dá)平衡位置時,振子甲可能在最大位移處或平衡位置,E正確.
變式題 BDE [解析] 由圖可知,該簡諧運動的周期為4 s,頻率為0.25 Hz,在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2.5×4A=20 cm,選項A錯誤,B正確.第4 s末質(zhì)點的速度
46、最大,選項C錯誤.在t=1 s和t=3 s兩時刻,質(zhì)點位移大小相等、方向相反,選項D正確.t=2 s和t=6 s兩時刻之間相差一個周期,故質(zhì)點速度相同,選項E正確.
考點三
例2 D [解析] 由單擺的周期公式得,A→B的運動時間t1=,B→C的運動時間t2=,由對稱性知,此擺的周期T=2(t1+t2)=π,D正確.
變式題 (1) Hz (2)B處 (3)0.162 m
[解析] (1)由圖乙知,單擺的周期T=0.8 s
所以單擺振動頻率f= Hz.
(2)由圖乙知,t=0時位移為負(fù)的最大值,所以開始時擺球在B處.
(3)由T=2π ≈0.162 m.
考點四
例3 (1)
47、AD (2) (3)2.01 9.76
(4)B (5)
[解析] (1)做“用單擺測重力加速度”的實驗時擺線要選擇盡可能長一些的,擺球要選擇質(zhì)量大些、體積小些的,所以A、D正確.
(2)由單擺周期T=2π,可得g=,n次全振動的時間為t,則單擺周期為T=,聯(lián)立可得g=.
(3)50次全振動的時間為100.5 s,則周期T==2.01 s,將題目所給數(shù)據(jù)代入g=,可得g=9.76 m/s2.
(4)由單擺周期T=2π,可得T2=l,若誤將單擺的擺長記為懸點到小球下端的距離L,則單擺的實際擺長l=L-r,其中r為小球半徑,聯(lián)立可得T2=(L-r),變形得T2=,斜率大于零,縱截距-小于
48、零,所以選項A錯誤.若誤將49次全振動記成50次全振動,由T=可知,周期偏小,所以選項B正確.由g=可知,T偏小,則g偏大,所以選項C錯誤.
(5)設(shè)A點到細(xì)繩與鐵鎖所組成系統(tǒng)重心的距離為r,則擺長L=l+r.由單擺周期公式T=2π,可得T=2π,前后兩次改變擺長,可得周期T1=2π,T2=2π,從而得g=.
變式題 0.995 0 最低點 100.2 2.0
[解析] 擺長L=0.995 0 m;由于擺球經(jīng)過最低點時速度最大,引起的周期測量誤差最小,故在測量周期時,當(dāng)擺球擺動穩(wěn)定后,計時起點應(yīng)選在小球擺至最低點時;秒表的讀數(shù)為t=100.2 s,則單擺的周期為T= s≈2.0 s;由
49、T=,T=2π,可得g=.
考點五
1.BD [解析] 搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f= Hz=4 Hz,周期T==0.25 s,當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等,A錯誤,B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz,彈簧振子的振幅將增大,C、E錯誤,D正確.
2.BCE [解析] 在A的驅(qū)動下,B、C、D均做受迫振動,受迫振動的頻率均與驅(qū)動力的頻率(A的固有頻率)相等,與各自的固有頻率無關(guān),選項A正確,選項B錯誤.在B、C、D中,只有C的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率,所以在B、C、D中C的振幅最大,選項C、E錯誤,選項D正確.
3.AB [解析] 由共振曲
50、線知,此單擺的固有頻率為0.5 Hz,固有周期為2 s;由T=2π得,此單擺的擺長約為1 m;若擺長增大,則單擺的固有周期增大,固有頻率減小,共振曲線的峰將向左移動,A、B正確, C、D錯誤.此單擺做受迫振動,只有共振時的振幅最大,為8 cm,E錯誤.
1.[2015·浙江卷] 某個質(zhì)點的簡諧運動圖像如圖所示,求振動的振幅和周期.
[答案] 10 cm 8 s
[解析] 由圖讀出振幅A=10 cm
簡諧運動方程x=Asin
代入數(shù)據(jù)得-10 cm=10 cm
解得T=8 s.
2.[2014·浙江卷] 一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動.可把游船
51、浮動簡化成豎直方向的簡諧運動,振幅為20 cm,周期為3.0 s.當(dāng)船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不超過10 cm時,游客能舒服地登船.在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是 ( )
A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s
[解析] C 從平衡位置開始計時,游船的振動方程為x=20sin cm,游客要舒服地登船需滿足的條件Δx=20-x≤10,解得0.25 s≤t≤1.25 s,故游客能舒服地登船的時間Δt=1.0 s,選項C正確.
3.[2014·上海卷] 質(zhì)點做簡諧運動,其x-t關(guān)系如圖所示.以x軸正向為速度
52、v的正方向,該質(zhì)點的v-t關(guān)系是圖中的 ( )
A B C D
[解析] B 速度為矢量,它隨時間變化的周期與位移隨時間變化的周期相同,故C、D錯誤;t=0時,質(zhì)點在正向最大位移處,速度為零,t=時,質(zhì)點在平衡位置且向x軸負(fù)向運動,速度為負(fù)向最大,故A錯誤,B正確.
4.[2013·上海卷] 做簡諧振動的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時,可能不同的物理量是 ( )
A.位移 B.速度 C.加速度 D.回復(fù)力
[解析] B 做簡諧振動的物體,經(jīng)過同一位置時,相對平衡位置的位移x相同,回復(fù)力(F=-kx)相同,由牛頓第二定律(F=ma)知加速度a相
53、同,物體可能以方向相反的速度經(jīng)過同一位置,故B正確.
5.甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?
(1)甲組同學(xué)采用如圖所示的實驗裝置.
①由于沒有游標(biāo)卡尺,無法測小球的直徑d,實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l,測得多組周期T和l的數(shù)據(jù),作出l-T2圖像,如圖所示.
A.實驗得到的l-T2圖像是 ;?
B.小球的直徑是 cm;?
②在測量擺長后,測量周期時,擺球擺動過程中懸點O處擺線的固定點出現(xiàn)松動,擺長略微變長,這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值 (選填“偏大”“偏小”或 “不變”).?
(2)乙組同學(xué)在圖示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個速度
54、傳感器,如圖甲所示.將擺球拉開一個小角度使其做簡諧運動,速度傳感器記錄了擺球在擺動過程中速度隨時間變化的關(guān)系,如圖乙所示.
①由圖乙可知,該單擺的周期T= s;?
②改變擺線長度l后,多次測量,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用計算機(jī)作出T2-l圖線(l為擺線長),并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=(4.04l+0.024)s2.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2.(取π2=9.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)?
[答案] (1)①A.c B.1.2?、谄?
(2)①2.0?、?.76
[解析] (1)①單擺的周期T=2π,所以l=,則l-T2圖像為直線,其斜率k=,縱截距b=>0,
55、所以圖像為c,d=1.2 cm.
②測量周期時,擺球擺動過程中懸點O處擺線的固定點出現(xiàn)松動,擺長略微變長,則擺長的測量值偏小,測得的重力加速度偏小.
(2)①根據(jù)簡諧運動的圖線知,單擺的周期T=2.0 s;②根據(jù)T=2π,對比圖線方程,可知圖線的斜率k==4.04 s2/m,解得g=9.76 m/s2.
第36講 機(jī)械波
【教材知識梳理】
核心填空
一、機(jī)械振動 (1)有波源 (2)有介質(zhì) 受迫 垂直 平行
二、1.相同 2.波源 4.λf
三、1.平衡位置 位移 2.平衡位置
四、1.(1)位移的矢量和 (2)①增大 減小?、陬l率
2.(2)相差不多 更小
3.(2)相
56、對運動 (3)升高 降低
思維辨析
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× (8)×
(9)√ (10)√
【考點互動探究】
考點一
例1 (1)133 cm (2)125 cm
[解析] (1)由題意,O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足
OP=λ
波速v與波長的關(guān)系為v=
在t=5 s的時間間隔內(nèi),波傳播的路程為vt.由題意有
vt=PQ+
式中,PQ為P、Q間的距離.
聯(lián)立解得PQ=133 cm
(2)Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時,波源運動的時間為
t1=t+T
波源從平衡位置開始運動,每經(jīng)過,波源運動的路程為A,
由題給條
57、件得t1=25×
故t1時間內(nèi),波源運動的路程為s=25A=125 cm
變式題1 ABD [解析] 由于沒有能量損失,故P與波源的振幅相同,A正確;波在傳播過程中周期不變,故B正確;介質(zhì)中所有質(zhì)點開始振動的方向都與波源的起振方向相同,故C錯誤;若P與波源距離s=vT,則質(zhì)點P與波源之間的距離為一個波長,故質(zhì)點P與波源的位移總是相同的,D正確.
變式題2 BDE [解析] 波長λ=vT==0.8 m,SQ=14.6 m=18λ,當(dāng)S處于平衡位置向上振動時,Q應(yīng)處于波谷;SP=15.8 m=19λ,當(dāng)S處于平衡位置向上振動時,P應(yīng)處于波峰;可見P、Q兩質(zhì)點運動的方向應(yīng)始終相反,A、C錯誤,
58、B、D、E正確.
考點二
例2 B [解析] 在波的傳播方向上的點都隨波源做受迫振動,由題目可知,此時質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動,觀察圖像可得,P點左側(cè)點在其下方,說明波源在左側(cè),即波向x軸正方向傳播.由波長、波速和周期的關(guān)系式可得,波速v= m/s=10 m/s,所以選項B正確.
變式題 ADE [解析] 由波動圖像知,波的振幅為2 cm,選項A正確;波長λ=8 m,周期T= s=2 s,選項B錯誤;由于波沿x軸正方向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系知,x=4 m處質(zhì)點此時向y軸正方向運動,選項C錯誤;此時x=4 m處的質(zhì)點處于平衡位置,其加速度為零,選項D正確.t=5 s=T,則
59、從此時開始5 s后x=4 m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動,選項E正確.
例3 ACE [解析] 由圖甲讀出波長λ=2 m,由圖乙讀出周期T=4 s,則v==0.5 m/s,選項A正確;圖甲是t=2 s時的波形圖,圖乙是x=1.5 m處質(zhì)點的振動圖像,該質(zhì)點在t=2 s時向下振動,所以波沿x軸負(fù)方向傳播,選項B錯誤;在0~2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動,通過的路程s=2A=8 cm,選項C正確,選項D錯誤;t=7 s時,質(zhì)點P振動了個周期,所以此時質(zhì)點P位置與t=T=3 s時位置相同,即在平衡位置,選項E正確.
變式題 BDE [解析] P、Q兩質(zhì)點在各自的平衡位置附近振動,不沿波的傳播方向移動
60、,故A錯誤;由同側(cè)法可判斷B正確;兩列波的周期均為1 s,傳播到M點的時間是t=0.75 s,當(dāng)t=2 s時,M點振動的時間為1.25 s=T,根據(jù)波的疊加原理,M點振動后的振幅為4 cm,1.25 s內(nèi)的路程為5倍振幅,即20 cm,t=2 s時質(zhì)點M的縱坐標(biāo)為-4 cm,故C錯誤,D、E正確.
考點三
例4 (1)x=(50+300n) cm,n=0,±1,±2,… (2)0.1 s
[解析] (1)t=0時,在x=50 cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16 cm,兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16 cm.
從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別
61、為
λ1=50 cm,λ2=60 cm
甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為
x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…
x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…
聯(lián)立可得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為
x=(50+300n) cm,n=0,±1,±2,…
(2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為-16 cm.t=0時,兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為
Δx'=
式中,m1和m2均為整數(shù).
將波長代入,可得Δx'=10(6m2-5m1)+5
由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為
Δx'0=5 cm
從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏
62、離平衡位置位移為-16 cm的質(zhì)點的時間為
t=
代入數(shù)值得t=0.1 s
變式題1 AC [解析] t=0時刻,a點在波峰,b點在平衡位置,且向下振動.若波由a傳到b,則a、b間距s=λ=9 m(n=0,1,2,…),得λ=12 m, m, m,…;若波由b傳到a,則a、b間距s=λ=9 m(n=0,1,2,…),得λ=36 m, m,4 m,…,故A、C正確.
變式題2 (1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左傳播
[解析] (1)波向右傳播時,傳播距離Δx滿足
Δx=kλ+λ(k=0,1,2,3,…)
由Δt=知
傳播時間滿足Δt=kT+T(k=0,1,2,3
63、,…)
由于3T
64、(1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f (3)如圖所示
[解析] (1)a、e兩點分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點,故此兩點為振動加強(qiáng)點;c點處在a、e連線上,且從運動的角度分析a點的振動形式恰沿該線傳播,故c點是振動加強(qiáng)點;同理,b、d是振動減弱點,f也是振動減弱點.
(2)因為S1、S2振幅相同,振動最強(qiáng)區(qū)的振幅為2A,最弱區(qū)的振幅為零,此時位移為零的點是b、c、d、f.
(3)圖中對應(yīng)時刻a處在兩波谷的交點上,即此時刻a在波谷,同理e在波峰,所以對應(yīng)的波形如圖所示.
3.ADE [解析] 根據(jù)多普勒效應(yīng),女同學(xué)蕩秋千的過程中,只要她有向右的速度,即靠近聲源,她
65、都會感到哨聲音調(diào)變高;反之,女同學(xué)向左運動時,她感到音調(diào)變低,選項A、D、E正確,B、C錯誤.
1.(多選)[2015·海南卷] 一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,質(zhì)點P的x坐標(biāo)為3 m.已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s.下列說法正確的是 ( )
A.波速為4 m/s
B.波的頻率為1.25 Hz
C.x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點在t=0.6 s時恰好位于波谷
D.x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點在t=0.2 s時恰好位于波峰
E.當(dāng)質(zhì)點P位于波峰時,x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點恰好位于波谷
[解析] BDE 任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置
66、的時間間隔為0.4 s,所以T=0.4 s,T=0.8 s,波傳播周期與質(zhì)點振動周期相同,所以簡諧波的周期T=0.8 s,由圖可得λ=4 m,可知v==5 m/s,A錯誤;f==1.25 Hz,B正確;x=15 m的質(zhì)點與x=3 m處質(zhì)點振動情況相同經(jīng)過0.6 s=T到達(dá)平衡位置,C錯誤;x=22 m的質(zhì)點與x=2 m處質(zhì)點振動情況相同,經(jīng)過0.2 s=T到達(dá)波峰,D正確;x=17 m的質(zhì)點與P點相差3λ,振動情況完全相反,所以當(dāng)P點位于波峰時,x=17 m處的質(zhì)點位于波谷,E正確.
2.(多選)[2016·天津卷] 在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動,其表達(dá)式為y=5sin,它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12 m處,波形圖像如圖所示,則 ( )
A.此后再經(jīng)6 s該波傳播到x=24 m處
B.M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向
C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負(fù)方向
D.此后M點第一次到達(dá)y=-3 m處所需時間是2 s
[解析] AB 根據(jù)波源做簡諧運動的表達(dá)式可知,周期為4 s,從波的圖像可以看出波長為8 m,根
（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第14單元 機(jī)械振動與機(jī)械波學(xué)案
