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1、課后限時作業(yè)19　動能定理 時間：45分鐘 1．(多選)質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則(　BD　) A．質(zhì)量大的物體滑行的距離大 B．質(zhì)量小的物體滑行的距離大 C．它們滑行的距離一樣大 D．它們克服摩擦力所做的功一樣多 解析：由動能定理得－μmgs＝－Ek，所以s＝，知質(zhì)量小的物體滑行距離大，選項A、C錯誤，B正確；克服摩擦力做功Wf＝Ek相同，選項D正確． 2.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)速增至某一值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動，

2、在這一過程中，摩擦力對物塊做的功是(假設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　D　) A．0 B．2μmgR C．2πμmgR D. 解析：物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動但還未滑動時，轉(zhuǎn)臺對物塊的最大靜摩擦力恰好提供向心力，設此時物塊做圓周運動的線速度為v，則有μmg＝.在物塊由靜止到獲得速度v的過程中，物塊受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對物塊做功，由動能定理得W＝mv2－0.聯(lián)立解得W＝μmgR.故選項D正確． 3．如圖所示，質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面

3、高0.45 m，若不計空氣阻力，g取10 m/s2，則(　D　) A．小物塊的初速度是5 m/s B．小物塊的水平射程為1.2 m C．小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物塊落地時的動能為0.9 J 解析：小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，選項C錯誤；在水平桌面上滑行時，由動能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝7 m/s，選項A錯誤；小物塊飛離桌面后做平拋運動，有x＝vt、h＝gt2，解得x＝0.9 m，選項B錯誤；設小物塊落地時動能為Ek，由動能定理得mgh＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9 J，選項D正確． 4．有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為m

4、a和mb，且ma>mb，它們的初動能相同，若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sa和sb，則(　C　) A．Fasb B．Fa>Fb，sa>sb C．Fa>Fb，samb，所以saFb，故選項C正確．

5、 5．如圖所示，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，小物塊從傾角為θ1的軌道上高度為h的A點由靜止釋放，運動至B點時速度為v1.現(xiàn)將傾斜軌道的傾角調(diào)至為θ2，仍將物塊從軌道上高度為h的A點靜止釋放，運動至B點時速度為v2.已知θ2<θ1，不計物塊在軌道接觸處的機械能損失．則(　C　) A．v1v2 C．v1＝v2 D．由于不知道θ1、θ2的具體數(shù)值，v1、v2關(guān)系無法判定 解析：物體運動過程中摩擦力做負功，重力做正功，由動能定理可得mgh－μmgcosθ·－μmgxBD＝mv2，即mgh－μmg·－μmgxBD＝mv2，因為＝xCD，所以mgh－

6、μmgxBC＝mv2，故到達B點的速度與傾斜軌道的傾角無關(guān)，所以v1＝v2，故選項C正確． 6．質(zhì)量m＝10 kg的物體只在變力F作用下沿水平方向做直線運動，F(xiàn)隨坐標x的變化關(guān)系如圖所示．若物體從坐標原點處由靜止出發(fā)，則物體運動到x＝16 m處時的速度大小為(　C　) A．3 m/s B．4 m/s C．2 m/s D. m/s 解析：F-x圖線與x軸圍成的面積表示力F所做的功，則這段過程中，外力做功為W＝×(4＋8)×10 J－×4×10 J＝40 J，根據(jù)動能定理得W＝mv2，解得v＝＝ m/s＝2 m/s，故C正確，A、B、D錯誤． 7．(多選)如圖所示，在水平

7、地面上O點正上方的A、B兩點同時水平拋出兩個相同小球，它們最后都落到地面上的C點，則兩球(　AC　) A．不可能同時落地 B．落在C點的速度方向可能相同 C．落在C點的速度大小可能相同 D．落在C點的重力的瞬時功率可能相同 解析：小球在豎直方向做自由落體運動，由h＝gt2可知高度不同，所以運動時間一定不同，故A正確；平拋運動軌跡為拋物線，速度方向為該點的切線方向，分別從A、B兩點拋出的小球軌跡不同，在C點的切線方向也不同，所以落地時方向不可能相同，故B錯誤；由動能定理得mgh＝mv2－mv，落地速度為v＝，則知落在C點的速度大小可能相同，故C正確；落在C點時重力的功率P＝mgvy

8、＝mg，由于是兩個相同的小球，而下落的高度不同，所以重力的功率不相同，故D錯誤． 8. (多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體．物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)．現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開，此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W.不考慮空氣阻力．已知彈簧形變量為Δx時，彈簧獲得的彈性勢能為k(Δx)2，k為彈簧的勁度系數(shù)．關(guān)于此過程，下列說法正確的是(　BD　) A．物體重力勢能減少量一定小于W B．彈簧彈性勢能增加量一定等于W C．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為W D．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W

9、解析：物體在向下運動的過程中，要克服彈簧彈力做功W彈力，根據(jù)動能定理知mgh－W－W彈力＝0，故物體重力勢能減少量一定大于W，故選項A錯誤；到達B處時，由平衡條件知kh＝mg，即mgh－W＝kh2＝mgh，彈簧彈性勢能增加量一定等于W，選項B正確；物體克服手的支持力所做的功為W，機械能減少W，故選項C錯誤；物體從靜止下落到B處過程中，根據(jù)動能定理有mgh－kh2＝Ek，而kh2＝mgh，可知Ek＝mgh＝W，故選項D正確． 9．如圖所示，一個可視為質(zhì)點的滑塊從高H＝12 m處的A點由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進入半徑為r＝4 m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)處處相同，當滑塊到達圓

10、環(huán)頂點C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續(xù)沿CFB滑下，進入光滑軌道BD，且到達高度為h的D點時速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g取10 m/s2)(　B　) A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m 解析：滑塊到達圓環(huán)頂點C時對軌道壓力為零，由牛頓第二定律得mg＝m，得速度vC＝，設滑塊在BEC段上克服摩擦力做的功為W1，由動能定理得mg(H－2r)－W1＝mv，則W1＝mg(H－2r)－mv＝mg，滑塊在CFB段克服摩擦力做的功W2滿足0

11、10．(多選)質(zhì)量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2.下列分析正確的是(　ACD　) A．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2 B．物體運動位移為13 m C．前3 m運動過程中物體的加速度為3 m/s2 D．x＝9 m時，物體速度為3 m/s 解析：由Wf＝fx對應圖乙中的b可知，物體與地面之間的滑動摩擦力f＝2 N，由f＝μmg可得μ＝0.2，選項A正確；由WF＝Fx對應圖乙a可知，前3 m內(nèi)，拉力F1＝5 N,3～9 m內(nèi)拉力F2＝2 N，物體在前3

12、 m內(nèi)的加速度a1＝＝3 m/s2，選項C正確；由動能定理得WF－fx＝mv2可得x＝9 m時，物體的速度為v＝3 m/s，選項D正確；設物體運動的最大位移為xm，由動能定理得WF－fxm＝0，即物體的最大位移xm＝＝13.5 m，選項B錯誤． 11．如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個過程中B保持靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求： (1)未拉A時，C受到B作用力的大小F； (2)動摩擦因數(shù)的最

13、小值μmin； (3)A移動的整個過程中，拉力做的功W. 解析：(1)C受力平衡　2Fcos30°＝mg　解得F＝mg. (2)C恰好降到地面時，B受C壓力的水平分力最大 Fxmax＝mg B受地面的摩擦力f＝μmg 根據(jù)題意fmin＝Fxmax　解得μmin＝. (3)C下降的高度h＝(－1)R， A的位移x＝2(－1)R， 摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(－1)μmgR 根據(jù)動能定理W－Wf＋mgh＝0－0 解得W＝(2μ－1)(－1)mgR. 答案：(1)mg　(2)　(3)(2μ－1)(－1)mgR 12．游樂場有一種滑雪游戲，其理想簡化圖如圖甲所示，滑道由傾

14、角為θ＝30°的斜坡和水平滑道組成．小孩在距地面高h＝10 m處由靜止開始沿斜坡滑下，到達底端時恰好滑上水平滑道上放置的長為l＝3 m木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板運動的v-t圖象如圖乙所示．已知斜坡滑道與水平滑道平滑連接，速度由斜坡方向轉(zhuǎn)為水平方向時大小不變，不計小孩在運動過程中受到的空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小孩與斜坡間的動摩擦因數(shù)； (2)小孩脫離木板時的速度大小． 解析：(1)對小孩在斜面上的運動過程，由題圖乙可知，小孩滑到斜面底端時的速度v＝10 m/s.由動能定理可得 mgh－μmgcosθ·＝mv2　解得μ＝. (2)由圖乙知小孩在t＝0.5 s時滑離木板，木板在0～0.5 s內(nèi)的位移x木＝1.5 m 又x木＋l＝x人 設小孩滑離木板的速度為v人，由平均速度公式 x人＝(v＋v人)t　可得：v人＝8 m/s. 答案：(1)　(2)8 m/s 8