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1、專題限時訓練2 力與直線運動
時間:45分鐘
一、單項選擇題
1.物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時,傳送帶突然順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶轉(zhuǎn)動的方向如圖中箭頭所示,則傳送帶轉(zhuǎn)動后( B )
A.物塊將減速下滑
B.物塊仍勻速下滑
C.物塊受到的摩擦力變小
D.物塊受到的摩擦力變大
解析:當傳送帶靜止時,物塊勻速下滑,由物塊受力平衡可得:mgsinθ=μmgcosθ;當傳送帶轉(zhuǎn)動起來時,由于物塊與傳送帶之間運動方向相反,可判斷物塊所受的滑動摩擦力方向并沒有發(fā)生變化,仍然沿斜面向上,大小仍為μmgcosθ,選項C、D錯誤;物塊受力仍然是平衡的,所以物塊仍勻速下滑,選項A錯誤,B正確.
2、2.(2018·石家莊模擬)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3,最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等.從t=0時刻開始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示.重力加速度g取10 m/s2,則物體在t=0到t=10 s這段時間內(nèi)的位移大小為( C )
A.6 m B.18 m
C.30 m D.24 m
解析:物體所受的最大靜摩擦力f=μmg=6 N.在0~2 s內(nèi),拉力小于摩擦力,物體不動;在2~4 s內(nèi),物體做勻加速直線運動,a1== m/s2=3 m/s2,則位移x1=a1t=×3×4
3、m=6 m;在4~6 s內(nèi),物體做勻減速直線運動,加速度大小a2=μg=3 m/s2,初速度v0=a1t1=6 m/s,則位移x2=v0t2-a2t=12 m-×3×4 m=6 m;物體的末速度v1=v0-a2t2=6 m/s-3×2 m/s=0
在6~8 s內(nèi),物體做勻加速直線運動,勻加速直線運動位移x3=6 m/s,末速度v2=6 m/s.
在8~10 s內(nèi),物體做勻速直線運動,位移x4=v2t4=12 m.
則0~10 s內(nèi)的位移x=6 m+6 m+6 m+12 m=30 m,故C正確,A、B、D錯誤.
3.(2018·福建四地六校聯(lián)考)圖甲是張明同學站在力傳感器上做下蹲、起跳動
4、作的示意圖,點P是他的重心位置.圖乙是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力—時間圖線.兩圖中a~g各點均對應,其中有幾個點在圖甲中沒有畫出.重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)圖象分析可知( B )
A.張明所受重力為1 000 N
B.e點位置張明處于超重狀態(tài)
C.c點位置張明處于失重狀態(tài)
D.張明在d點的加速度小于在f點的加速度
解析:開始時張明處于平衡狀態(tài),對傳感器的壓力是500 N,根據(jù)牛頓第三定律和力的平衡可知,張明所受重力也是500 N,故A錯誤;e點時張明對傳感器的壓力大于其重力,處于超重狀態(tài),故B正確;c點時張明對傳感器的壓力大于其重力,處于超重狀態(tài),故C錯誤;張明在d點
5、時有a1== m/s2=20 m/s2,張明在f點時有a2== m/s2=10 m/s2,可知張明在d點的加速度大于在f點的加速度,故D錯誤.
4.(2018·莆田模擬)如圖所示,在光滑水平面上有一靜止小車,小車上靜止地放置著一小物塊,物塊和小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,用水平恒力F拉動小車,設物塊的加速度為a1,小車的加速度為a2.當水平恒力F取不同值時,a1與a2的值可能為(當?shù)刂亓铀俣萭取10 m/s2)( D )
A.a(chǎn)1=2 m/s2,a2=3 m/s2 B.a(chǎn)1=3 m/s2,a2=2 m/s2
C.a(chǎn)1=5 m/s2,a2=3 m/s2 D.a(chǎn)1=3 m/s2,
6、a2=5 m/s2
解析:由受力分析可知物塊的加速度取決于小車對物塊的摩擦力,即Ff=ma1,且Ff的最大值為Ffm=μmg,即a1的最大值為a1m=μg=3 m/s2.當二者相對靜止一起加速時,a1=a2≤3 m/s2.當F較大時,物塊與小車發(fā)生相對滑動,a1=3 m/s2,a2>3 m/s2.綜上所述只有選項D符合題意.
5.(2018·陜西渭南模擬)如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上,有一質(zhì)量為m的物體,受到沿斜面方向的力F作用,力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值,力沿斜面向上為正).則物體運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律是下圖中的(物體的初速度為零,g取1
7、0 m/s2)( C )
解析:在0~1 s內(nèi),由牛頓第二定律得a1==g,方向沿斜面向上,物體沿斜面向上做勻加速直線運動;在1~2 s內(nèi),力F大小為零,由牛頓第二定律得a2==g,方向沿斜面向下,物體沿斜面向上做勻減速直線運動,2 s末速度為零;在2~3 s內(nèi),由牛頓第二定律得a3==g,方向沿斜面向下,物體沿斜面向下做勻加速直線運動,3 s末的速度大小v=a3t=15 m/s,故C正確.
6.目前交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰,如圖所示,以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有一老人正在過人行橫道,此時汽車的車頭距離停
8、車線8 m,該車減速時的加速度大小為5 m/s2.則下列說法中正確的是( D )
A.如果駕駛員立即剎車制動,則t=2 s時,汽車離停車線的距離為2 m
B.如果在距停車線6 m處開始剎車制動,汽車能在停車線處剎住停車讓人
C.如果駕駛員的反應時間為0.4 s,汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人
D.如果駕駛員的反應時間為0.2 s,汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人
解析:若汽車做勻減速運動,速度減為零的時間t0== s=1.6 s<2 s,所以從剎車到停止的位移x== m=6.4 m,汽車離停車線的距離為Δx=8 m-6.4 m=1.6 m,故A錯誤;如果在距停車線6 m處開始剎
9、車制動,剎車到停止的位移是6.4 m,所以汽車不能在停車線處剎住停車讓人,故B錯誤;剎車的位移是6.4 m,所以車勻速運動的位移是1.6 m,則駕駛員的反應時間t== s=0.2 s,故C錯誤,D正確.
二、多項選擇題
7.(2018·湖北八校聯(lián)考)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為α的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦.若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止.則下列說法正確的是( BC )
A.輕繩的拉力等于Mg
B.輕繩的拉力等于mg
C.M運動的加速度大小為(1-sin
10、α)g
D.M運動的加速度大小為g
解析:互換位置前,M靜止在斜面上,則有:Mgsinα=mg,互換位置后,對M有Mg-FT=Ma,對m有:FT′-mgsinα=ma,又FT=FT′,解得:a=(1-sinα)g,F(xiàn)T=mg,故A、D錯,B、C對.
8.(2018·廣東惠州模擬)觀察水龍頭,在水龍頭出水口出水的流量(單位時間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積)穩(wěn)定時,發(fā)現(xiàn)自來水水流不太大時,從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成一水柱,現(xiàn)測得高為H的水柱上端面積為S1,下端面積為S2,重力加速度為g,以下說法正確的是( BC )
A.水柱是上細下粗
B.水柱是上粗下細
C.該水龍頭的流量是S1S
11、2
D.該水龍頭的流量是
解析:由于單位時間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積相等,設Δt時間內(nèi)通過水柱任一橫截面的水的體積為V,V=vΔtS,開始時水流速度小,橫截面積大,速度增大時橫截面積變小,所以水柱是上粗下細,A錯誤,B正確;高為H的水柱上端速度為v1=,下端速度為v2=,根據(jù)v-v=2gH,水的流量=S1S2,C正確,D錯誤.
9.將一個質(zhì)量為1 kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點,運動過程中所受阻力大小恒定,方向與運動方向相反.該過程的v-t圖象如圖所示,g取10 m/s2.下列說法中正確的是( BD )
A.小球上升與下落所用時間之比為23
B.小球落回到拋出點的速度
12、大小為8 m/s
C.小球下落過程,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài)
D.小球重力和阻力之比為51
解析:根據(jù)圖象可得,上升的過程中,加速度為a1= m/s2=-12 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律可得-(mg+f)=ma1,所以小球受到的阻力的大小為f=-ma1-mg=-1×(-12) N-1×10 N=2 N,在下降的過程中,小球受到的合力為F=mg-f=10 N-2 N=8 N,所以下降的過程中的加速度為a2=-=- m/s2=-8 m/s2,根據(jù)公式x=at2可得運動的時間為t=,所以時間之比為==,故A錯誤;由圖象知小球勻減速上升的位移為x=×2×24 m=24 m,x′=-x=
13、-24 m,根據(jù)v2=2a2x′得:v== m/s=8 m/s,故B正確;小球下落過程,加速度向下,處于失重狀態(tài),故C錯誤;由A的分析可知,重力與阻力之比為mgf=10 N2 N=51,故D正確.
10.如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是( BC )
解析:當v1>v2時,P相對于傳送帶向左滑動,受到的滑動摩擦力向右,當Ff>FT時,合外力向右,P向右做加速運動,當達
14、到與傳送帶速度一樣時,一起做勻速運動,受力分析如圖甲,則B正確;當Ff
15、擦因數(shù)μ=0.2;兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小,重力加速度g=10 m/s2,試求:
(1)用水平向右的恒力F作用于小物塊,當F滿足什么條件,兩物塊才能發(fā)生相對滑動?
(2)若一開始就用水平向右5.5 N的恒力作用于小物塊,則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下?
解析:(1)兩物體恰要發(fā)生相對滑動時,它們之間的摩擦力大小達到最大靜摩擦Ffm;設它們一起運動的加速度大小為a1,此時作用于小物塊水平向右的恒力大小為F1,由牛頓運動定律可知:
對整體:F1=(M+m)a1 對木板:Ffm=Ma1
其中Ffm=μmg 聯(lián)立解得F1=2.5 N
故當F>2.5 N時,兩物體
16、之間發(fā)生相對滑動
(2)分析可知,當一開始就用水平向右F2=5.5 N的恒力作用于小物塊時,兩物體發(fā)生相對滑動;
設滑動摩擦力的大小為Ff,小物塊、木板的加速度分別為a2、a3,由牛頓第二定律可得:
對小物塊:F2-Ff=ma2 對木板Ff=Ma3
其中Ff=μmg解得a2=3.5 m/s2;a3=0.5 m/s2
設小物塊滑下木板歷時為t,小物塊、木板相對于地面的位移大小分別為x1、x2,由勻變速直線運動的規(guī)律和幾何關系可知:x1=a2t2,x2=a3t2,x1-x2=L,解得:t=1 s.
答案:(1)F>2.5 N (2)1 s
12.(2017·新課標全國卷Ⅲ)如圖,兩個
17、滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s.A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求:
(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;
(2)A、B開始運動時,兩者之間的距離.
解析:(1)滑塊A和B在木板上滑動時,木板也在地面上滑動.設A、B所受的摩擦力大小分別為Ff1、Ff2,木板受
地面的摩擦力大小為Ff3,A和
18、B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對于地面的加速度大小為a1.
在滑塊B與木板達到共同速度前有Ff1=μ1mAg①
Ff2=μ1mBg②
Ff3=μ2(m+mA+mB)g③
由牛頓第二定律得Ff1=mAaA④
Ff2=mBaB⑤
Ff2-Ff1-Ff3=ma1⑥
設在t1時刻,B與木板達到共同速度,其大小為v1.
由運動學公式有v1=v0-aBt1⑦
v1=a1t1⑧
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知數(shù)據(jù)得v1=1 m/s,方向與B的初速度方向相同⑨
(2)在t1時間間隔內(nèi),B相對于地面移動的距離為
sB=v0t1-aBt⑩
設在B與木板達到共同速度v1
19、后,木板的加速度大小為a2.對于B與木板組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律有
Ff1+Ff3=(mB+m)a2?
由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B與木板達到共同速度時,A的速度大小也為v1,但運動方向與木板相反.由題意知,A和B相遇時,A與木板的速度相同,設其大小為v2.設A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2,則由運動學公式,對木板有v2=v1-a2t2?
對A有:v2=-v1+aAt2?
在t2時間間隔內(nèi),B(以及木板)相對地面移動的距離為
s1=v1t2-a2t?
在(t1+t2)時間間隔內(nèi),A相對地面移動的距離為
sA=v0(t1+t2)-aA(t1+t2)2?
A和B相遇時,A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運動時,兩者之間的距離為s0=sA+s1+sB?
聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得s0=1.9 m?
(也可用下圖中的速度—時間圖線求解)
答案:(1)1 m/s,方向與B的初速度方向相同
(2)1.9 m
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