2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點(diǎn)10 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-【查漏補(bǔ)缺】,查漏補(bǔ)缺,2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點(diǎn)10,二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-【查漏補(bǔ)缺】,2022,年中,數(shù)學(xué),三輪,沖刺,過關(guān),回歸,教材,難點(diǎn),10,二次,函數(shù),實(shí)際,應(yīng)用,補(bǔ)缺 回歸教材重難點(diǎn)10 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是初中《二次函數(shù)》章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，考查的相對比較綜合，把二次函數(shù)圖像與性質(zhì)結(jié)合起來，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用綜合考查。在中考數(shù)學(xué)中，主要是以解答題形式出現(xiàn)。通過熟練二次函數(shù)性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。 本考點(diǎn)是中考五星高頻考點(diǎn)，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等，甚至有些地方將其作為解答題的壓軸題。 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：解題時(shí)，需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開口向上，則拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值就越大． 1．（遼寧省盤錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床臺(tái)． （1）當(dāng)時(shí)，完成以下兩個(gè)問題： ①請補(bǔ)全下面的表格： A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) ________ 每臺(tái)車床獲利/萬元 10 ________ ②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？ （2）當(dāng)0＜≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤． 第1頁/共7頁 2．（江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)真題）某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)每增加1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件． （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 3．（貴州省遵義市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷）為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示． （1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤． 第2頁/共7頁 4．（湖北省荊門市2021年中考數(shù)學(xué)真題）某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤； （3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值． 5．（內(nèi)蒙古鄂爾多斯2021年中考數(shù)學(xué)試題）鄂爾多斯市某賓館共有50個(gè)房間供游客居住，每間房價(jià)不低于200元且不超過320元、如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．已知每個(gè)房間定價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象． （1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤最大？最大利潤是多少元？ 第3頁/共7頁 6．（2021年河南省南陽市臥龍區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某地積極響應(yīng)國家鄉(xiāng)村振興的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)對農(nóng)戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（0＜x≤100）．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足p＝x+1． (1)直接寫出草莓銷售單價(jià)y（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式． (2)為提高農(nóng)戶種植草莓的積極性，合作社決定按每噸0.3萬元的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)種植戶，為確保合作社所獲利潤w（萬元）不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？ 7．（2021年山東省菏澤市東明縣中考數(shù)學(xué)四模試題）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件． (1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大； (3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案： 方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元； 方案B：每件文具的利潤不低于25元且不高于29元． 請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由． 第4頁/共7頁 8．（2022年浙江省溫州外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試題）隨著電商時(shí)代發(fā)展， 某水果商以 “線上”與 “線下”相結(jié)合的方式銷售我市甌柑共1000箱， 已知“線上”銷售的每箱利潤為50元． “線下”銷售的每箱利潤 (元) 與銷售量箱之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段 ． (1)求與之間的函數(shù)關(guān)系． (2)當(dāng)“線下”的銷售利潤為28000元時(shí)，求的值． (3)實(shí)際“線下”銷售時(shí)，每箱還要支出其它費(fèi)用， 若“線上”與“線下”售完這1000箱甌柑所獲得的最大總利潤為56250元， 請求出的值． 9．（2021年河北省九地市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））某文具店計(jì)劃在40天內(nèi)銷售一種成本為15元本的筆記本，該種筆記本的日銷售量p（本）和銷售天數(shù)x（單位：天，1≤x≤40，且x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，40），（40.10），當(dāng)1≤x≤20時(shí)，銷售單價(jià)q（元）和銷售天數(shù)x（天）之間的部分對應(yīng)值如表所示． 銷售天數(shù)x/天 1 2 3 4 5 6 7 8 ..． 銷售單價(jià)q/元 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5 34 ..． 當(dāng)21≤x≤40時(shí)，銷售單價(jià)q（元）和銷售天數(shù)x（天）之間滿足 (1)求銷售到第幾天時(shí)，該種筆記本的銷售單價(jià)為45元 (2)求出日銷售量P與銷售天數(shù)x的函數(shù)解析式 (3)設(shè)該文具店第x天獲得的利潤為y元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 第5頁/共7頁 (4)在這40天中，該文具店第幾天能夠獲利870元？ 10．（2021年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性訓(xùn)練試卷）某賓館共有80個(gè)房間可供顧客居?。e館負(fù)責(zé)人根據(jù)前幾年的經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年5月份，該賓館每天的房間空閑數(shù)y（間）與每天的定價(jià)x（元/間）之間滿足某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系，且部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示． 每天的定價(jià)x（元/間） 208 228 268 … 每天的房間空閑數(shù)y（間） 10 15 25 … (1)該賓館將每天的定價(jià)x（元/間）確定為多少時(shí)，所有的房間恰好被全部訂完？ (2)如果賓館每天的日常運(yùn)營成本為5000元，另外，對有顧客居住的房間，賓館每天每間還需支出28元的各種費(fèi)用，那么單純從利潤角度考慮，賓館應(yīng)將房間定價(jià)確定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？并請求出每天的最大利潤． 11．（2021年山東省青島市局屬四校中考數(shù)學(xué)一模試卷）某商場銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為8元/件．當(dāng)售價(jià)為10元/件時(shí)，每天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲0.1元，每天的銷售量就減少1件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元/件）（x≥10），每天銷售利潤為y（元）． (1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為：　 ??； (2)若要使每天銷售利潤為270元，求此時(shí)的銷售單價(jià)； (3)若每件該小商品的利潤率不超過100%，且每天的進(jìn)貨總成本不超過800元，求該小商品每天銷售利潤y的取值范圍． 第6頁/共7頁 第7頁/共7頁