2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關回歸教材重難點02 二次函數(shù)圖像與系數(shù)abc之間關系-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關回歸教材重難點02,二次函數(shù)圖像與系數(shù)a,b,c之間關系-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學,三輪,沖刺,過關,回歸,教材,難點,02,二次,函數(shù),圖像,系數(shù),之間 回歸教材重難點02 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a，b，c之間關系 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a，b，c之間關系是九年級《二次函數(shù)》的重點內容，通過對理解并掌握各個字母的意義，要求考生熟練的運用根的判別式及韋達定理，并做到會讀圖、識圖。提升數(shù)學學科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。 本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏上或者較大，個別地方將其放在選填題的最后一道。 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置． 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置． 1．（2021·山東日照·中考真題）拋物線的對稱軸是直線，其圖象如圖所示．下列結論：①；②；③若和是拋物線上的兩點，則當時，；④拋物線的頂點坐標為，則關于的方程無實數(shù)根．其中正確結論的個數(shù)是（　?。? A．4 B．3 C．2 D．1 第1頁/共7頁 2．（2021·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為，結合圖象給出下列結論： ①； ②； ③關于x的一元二次方程的兩根分別為-3和1； ④若點，，均在二次函數(shù)圖象上，則； ⑤（m為任意實數(shù)）． 其中正確的結論有（???????） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．（2021·湖北鄂州·中考真題）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結論：①；②；③；④若拋物線經(jīng)過點，則關于的一元二次方程的兩根分別為，5，上述結論中正確結論的個數(shù)為（?????） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 第2頁/共7頁 4．（2021·江蘇宿遷·中考真題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結論個數(shù)是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·山東東營·二模）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）交x軸于點A（﹣1，0）和x軸正半軸于點B，且BO＝3AO交y軸正半軸于點 C．有下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③x＝1時y有最大值﹣4a；④3a＋c＝0，其中，正確結論的個數(shù)是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·四川·成都外國語學校二模）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（﹣，y1）、B（，y2）、C（﹣2，y3）是拋物線上的三點，則有y3＜y1＜y2；④若m，n（m＜n）為方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的兩個根，則﹣1＜m＜n＜3，以上說法正確的有（　　） 第3頁/共7頁 A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 7．（2021·湖北恩施·模擬預測）如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點位于與之間，給出四個結論：①，②，③，④，⑤當時，，當時，，則，⑥關于一元二次方程，一定有兩個不等的實根，其中正確的有（?????） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 8．（2021·湖南師大附中博才實驗中學二模）如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結合圖象分析下列結論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若為方程的兩個根，則且，其中正確的結論有（???????）個． A．2 B．3 C．4 D．5 第4頁/共7頁 9．（2021·江蘇連云港·二模）如圖，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，下列結論： ①；②；③若為任意實數(shù)，則有； ④若圖象經(jīng)過點，方程的兩根為，，則． 其中正確的結論的個數(shù)是（???????） A．個 B．個 C．個 D．個 10．（2021·貴州遵義·中考真題）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0）經(jīng)過（0，0），（4，0）兩點．則下列四個結論正確的有 ___（填寫序號）． ①4a+b＝0； ②5a+3b+2c＞0； ③若該拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝﹣3有交點，則a的取值范圍是a； ④對于a的每一個確定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t為常數(shù)，t≤0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個． 11．（2021·貴州黔東南·中考真題）如圖，二次函數(shù)的函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，2），且與軸交點的橫坐標分別為、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列結論：①；②；③；④當時，；⑤ ，其中正確的有 ___________．（填寫正確的序號） 12．（2021·廣東佛山·二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與軸交于點A（﹣2，0）、B（1，0），拋物線對稱軸x＝﹣0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD＝MC，連接AC、BC、AD、BD，小明根據(jù)圖象寫出下列結論：①a﹣b＝0：②當﹣2＜x＜1時，y＞0；③四邊形ACBD 第5頁/共7頁 是菱形；④9a﹣3b+c＞0；其中正確的是______（填序號）． 13．（2021·吉林·東北師大附中二模）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下面四個結論，①abc＜0；②a+c＜b；③2a+b＝1；④a+b≥m（am+b），其中全部正確的是______ 第6頁/共7頁 第7頁/共7頁