2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點01 圓的有關(guān)計算問題-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點01,圓的有關(guān)計算問題-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學(xué),三輪,沖刺,過關(guān),回歸,教材,難點,01,有關(guān),計算,問題,補缺 回歸教材重難點01 圓的有關(guān)計算問題 圓的有關(guān)計算是九年級《圓》的重點內(nèi)容，通過對圓有關(guān)的性質(zhì)定理的記憶與掌握，要求考生熟練的運用各種性質(zhì)定理解決計算問題，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。 本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等或中等偏下。 1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。? 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。? 注意：垂徑定理中的五個元素——“過圓心”、“垂直弦”、“平分弦”、“平分優(yōu)弧”、“平分劣弧”，構(gòu)成知二推三. 2.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都相等，且都等于它所對的圓心角的一半． 推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的?。ɑ蛳遥┦前雸A（或直徑）． 推論2：圓內(nèi)接四邊形的對角互補． 3．弦切角定理：弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角. 弦切角就是切線與弦所夾的角． 弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角． 4.圓冪定理 ①相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的乘積相等． ②切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項． ③割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等． 5.正圓的計算 設(shè)的半徑為，圓心角所對弧長為， ①弧長公式： ②扇形面積公式： ③圓柱體表面積公式： ④圓錐體表面積公式：（為母線） 第1頁/共6頁 1．（2021·青海西寧·中考真題）如圖，的內(nèi)切圓與分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接，，，，，則陰影部分的面積為（ ） A． B． C． D． 2．（2021·遼寧沈陽·中考真題）如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則的長是（???????） A． B． C． D． 3．（2021·遼寧錦州·中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點（位于AB下方），CD交AB于點E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，則CE的長為（???????） A．2 B．4 C．3 D．4 4．（2021·四川巴中·中考真題）如圖，AB是⊙O的弦，且AB＝6，點C是弧AB中點，點D是優(yōu)弧AB上的一點，∠ADC＝30°，則圓心O到弦AB的距離等于（　　） 第2頁/共6頁 A． B． C． D． 5．（2021·山東德州·模擬預(yù)測）如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是弧AC的中點，AC與BD交于點E．若E是BD的中點，則AC的長是（　?。? A． B． C． D． 6．（2021·山東臨沂·二模）如圖，等腰直角△ABC中，AC＝AB＝4，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于點D，則陰影部分的面積為（???????）（結(jié)果保留π） A．12﹣2π B．16﹣2π C．24﹣4π D．8 7．（2021·陜西西安·模擬預(yù)測）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交⊙O于點F，則∠BAF等于（　　） A．22.5° B．20° C．15° D．12.5° 第3頁/共6頁 8．（2021·廣東·雷州市第八中學(xué)二模）如圖，A、D是⊙上的兩點，BC是直徑，若∠D = 35°，則∠OCA的度數(shù)是（　?。? A．35° B．55° C．65° D．70° 9．（2021·廣東陽江·二模）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，∠BDC=30°，BC =3，則AB的長度為（????????）????? A．6 B．3 C．9 D．12 10．（2021·山東青島·中考真題）如圖，正方形內(nèi)接于，，分別與相切于點和點，的延長線與的延長線交于點．已知，則圖中陰影部分的面積為___________． 11．（2021·青海西寧·中考真題）如圖，是的直徑，弦于點E，，，則的半徑_______． 第4頁/共6頁 12．（2021·河南南陽·三模）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3，在AB上有一點O，以點O為圓心，OA長為半徑的半圓與邊BC相切于點D，交AC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為____． 13．（2022·安徽·由南翔學(xué)校合并一模）如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F(xiàn)、N在半圓上．若則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是16，則AB的長為______． 14．（2021·江蘇揚州·三模）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D為半圓AB的中點，CD交AB于點E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長為 _____． 第5頁/共6頁 第6頁/共6頁