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1、4.電路與電磁感應
授課提示:對應學生用書第105頁
[基本公式]
1.電流的定義式:I=.
2.電源的幾個功率
(1)電源的總功率:P總=EI=I2(R+r).
(2)電源內(nèi)部消耗的功率:P內(nèi)=I2r.
(3)電源的輸出功率:P出=UI=P總-P內(nèi).
3.電源的效率
η=×100%=×100%=×100%.
4.磁通量的計算:Φ=BS⊥.
5.電動勢大小的計算:E=n(對象:閉合或不閉合的一個回路)或E=BLv(切割類).
6.理想變壓器及其關系式
(1)電壓關系為=(多輸出線圈時為===…).
(2)功率關系為P出=P入(多輸出線圈時為P入=P出1+P出2+…)
2、.
(3)電流關系為=(多輸出線圈時為n1I1=n2I2+n3I3+…).
(4)頻率關系為f出=f入.
7.高壓遠距離輸電的分析方法及計算
(1)在高壓輸電的具體計算時,為便于理解題意,可參考下圖畫出相應的題意簡圖.
(2)在高壓輸電中,常用以下關系式:
輸電電流I2===.
輸電導線損失的電功率
P損=P2-P3=IR線=()2R線.
輸電線損耗的電壓U損=U2-U3=I2R線=R線.
[二級結(jié)論]
一、恒定電流
1.和為定值的兩個電阻,阻值相等時并聯(lián)電阻值最大.
2.路端電壓:純電阻時U=E-Ir=,隨外電阻的增大而增大.
3.畫等效電路:電流表等效短
3、路;電壓表、電容器等效斷路;等勢點合并.
4.R=r時電源輸出功率最大P=.
5.含電容器的電路中,電容器是斷路,其電壓值等于與它并聯(lián)的電阻上的電壓,穩(wěn)定時,與它串聯(lián)的電阻是虛設,電路發(fā)生變化時,有充、放電電流.
二、電磁感應
1.楞次定律:(阻礙原因)
內(nèi)外環(huán)電流方向:“增反減同”,自感電流的方向:“增反減同”,磁鐵相對線圈運動:“你追我退,你退我追”.通電導線或線圈旁的線框:線框運動時“你來我推,你走我拉”.電流變化時“你增我遠離,你減我靠近”.
2.轉(zhuǎn)桿(輪)發(fā)電機:E=BL2ω.
3.通過導線橫截面的電荷量:Q=.
三、交變電流
1.中性面垂直磁場方向,Φ與e為互余關
4、系(即Φ變大時e變小),此消彼長.
2.線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動;e=nBSωsin ωt=emsin ωt.
3.線圈從平行磁場方向開始轉(zhuǎn)動:e=nBSωcos ωt=emcos ωt.
4.正弦交變電流的有效值:I2RT等于一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.
[臨考必練]
1.把電熱器接到110 V的直流電源上,t時間內(nèi)產(chǎn)生熱量為Q,現(xiàn)把它接到交流電源上,t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2Q,則交流電源的電壓有效值是( )
A.110 V B.110 V
C.220 V D.220 V
解析:設電熱器的電阻為R.當電熱器接在U=110 V的直流電源上時,Q=t,當電熱器改接到交流電
5、源上時,2Q=t,聯(lián)立解得U′=110 V,故選B.
答案:B
2.如圖所示,光滑的水平桌面上放著兩個完全相同的金屬環(huán)a和b,當一條形磁鐵的S極豎直向下迅速靠近兩環(huán)中間時( )
A.a(chǎn)、b均靜止不動
B.a(chǎn)、b互相靠近
C.a(chǎn)、b均向上跳起
D.a(chǎn)、b互相遠離
解析:當條形磁鐵的S極迅速向下靠近兩環(huán)中間時,閉合導體環(huán)內(nèi)的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知,兩線圈中將產(chǎn)生順時針方向的感應電流,因兩線圈相鄰處電流方向相反,所以a、b兩環(huán)相互遠離;根據(jù)楞次定律,當條形磁鐵的S極豎直向下迅速移動時,由“來拒去留”可知a、b均有向下運動的趨勢,即不會向上跳起,故D正確.
答案:D
6、
3.圖示為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S.若在t1到t2時間內(nèi),勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈,其磁感應強度大小由B開始均勻增加,該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差為-U,則在t2時刻磁感應強度大小B′為( )
A.-+B B.-B
C. D.+B
解析:根據(jù)題述,磁感應強度大小由B開始均勻增加,設磁感應強度變化率為,在t2時刻磁感應強度的大小可以表示為B′=B+(t2-t1).根據(jù)法拉第電磁感應定律,E=n=nS,而E=U,聯(lián)立解得B′=B+(t2-t1),選項D正確.
答案:D
4.(多選)在遠距離輸電時,輸送的電功率為P,輸電電壓為U,
7、所用輸電導線的電阻率為ρ,橫截面積為S,兩地的距離為L,輸電線上損耗的電功率為P1,用戶得到的電功率為P2.下列關于P1和P2的表達式中正確的是( )
A.P2=P(1-) B.P2=P-
C.P1= D.P1=
解析:輸電線上的電流I=,輸電導線的電阻R=ρ,輸電線上損耗的電功率P1=I2R=,用戶得到的電功率P2=P-P1=P(1-),選項A、C正確.
答案:AC
5.(多選)如圖所示,在某控制電路中,R是光敏電阻(光敏電阻的阻值隨光照強度的增大而減小),當它受到的光照強度逐漸增大時( )
A.燈泡L變暗
B.光敏電阻R上的電壓增大
C.電壓表的讀數(shù)減小
D.電容
8、器的帶電荷量增大
解析:光照強度增大時,R的阻值減小,閉合電路的總電阻減小,總電流增大,則燈泡L變亮,A錯誤;光敏電阻R上的電壓UR=E-I(r+RL)減小,B錯誤;電壓表的讀數(shù)U=E-Ir減小,C正確;電容器C兩端的電壓等于燈泡兩端的電壓,燈泡兩端的電壓UL=IRL增大,所以電容器C的帶電荷量Q=CUL增大,D正確.
答案:CD
6.(多選)理想變壓器原線圈a匝數(shù)n1=200匝,副線圈b匝數(shù)n2=100匝,線圈a接在u=44sin 314t V的交流電源上,“12 V 6 W”的燈泡恰好正常發(fā)光.電阻R2=16 Ω.電壓表V為理想電表.下列推斷正確的是( )
A.交變電流的頻率
9、為100 Hz
B.穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為 Wb/s
C.電壓表V的示數(shù)為22 V
D.R1消耗的功率是1 W
解析:由u=44sin 314t V知f===50 Hz,A錯誤;燈泡正常發(fā)光,由P=UI得燈泡中的電流I2==0.5 A,電壓表的示數(shù)U2=12 V+0.5×16 V=20 V,C錯誤;穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為== Wb/s= Wb/s,B正確;根據(jù)=,得U1=40 V,則R1兩端電壓UR1=44 V-40 V=4 V,由原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比,可得通過R1的電流I1=0.25 A,則R1的功率P=UR1I1=1 W,D正確.
答案:BD
7.(多選
10、)圖甲為風力發(fā)電的簡易模型.在風力作用下,風葉帶動與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動,磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連.在某一風速時,傳感器顯示如圖乙所示,則( )
A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s
B.線圈兩端電壓的有效值為6 V
C.交流電壓的表達式為u=12sin 5πt V
D.該交流電可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上
解析:電流的周期為T=0.4 s,故磁體的轉(zhuǎn)速為n= r/s=2.5 r/s,故A錯誤;通過乙圖可知電壓的最大值為12 V,故有效值U== V=6 V,故B正確;周期T=0.4 s,故ω== rad/s=5π rad/s,故電壓的表達式為u=12sin 5πt V,故
11、C正確;交流電的最大值大于電容器的擊穿電壓,故不能把該交流電直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上,故D錯誤.
答案:BC
8.(多選)如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里,質(zhì)量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場,當AC剛進入磁場時線框的速度大小為v,方向與磁場邊界所成夾角為45°.若線框的總電阻為R,則( )
A.線框穿進磁場過程中,框中電流的方向為D→C→B→A→D
B.AC剛進入磁場時線框中感應電流為
C.AC剛進入磁場時線框所受安培力大小為
D.此時CD兩端電壓為Bav
解析:線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大,由楞
12、次定律可知,感應電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,則感應電流的方向為A→B→C→D→A,A錯誤;AC剛進入磁場時CD邊切割磁感線,AD邊不切割磁感線,所以產(chǎn)生的感應電動勢為E=Bav,則線框中感應電流為I==,故CD兩端的電壓為U=I×R=Bav,B錯誤,D正確;AC剛進入磁場時線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反,AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下,它們的大小都是F=BIa,AC剛進入磁場時線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和,由幾何關系可以看出,AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直,所以F合=F=,C正確.
答案:CD
9.(多選)如圖所示,空間存在有界的
13、勻強磁場,磁場上下邊界水平,方向垂直紙面向里,寬度為L.一邊長為L的正方形線框自磁場邊界上方某處自由下落,線框自開始進入磁場區(qū)域到全部離開磁場區(qū)域的過程中,下列關于線框速度和感應電流大小隨時間變化的圖象可能正確的是(線框下落過程中始終保持在同一豎直平面內(nèi),且底邊保持與磁場邊界平行)( )
解析:設金屬框的電阻為R,如果進入磁場時安培力與重力相等,即mg=BIL=,則線框自進入到穿出磁場的過程中速度不變,A正確;如果線框進入磁場時安培力小于重力,則線框速度增大,安培力增大,根據(jù)牛頓第二定律可得mg-F安=ma,則線框加速運動的過程中加速度逐漸減小,速度圖象的斜率應逐漸減小,B錯誤;如果線
14、框進入磁場時安培力大于重力,則線框進入磁場后做減速運動,根據(jù)歐姆定律可得i===-t,由于a逐漸減小,所以圖象的斜率應逐漸減小,C正確;如果線框進入磁場時安培力小于重力,則線框進入磁場后做加速運動,根據(jù)歐姆定律可得i===+t,由于a逐漸減小,所以圖象的斜率應逐漸減小,當安培力等于重力時做勻速直線運動,D正確.
答案:ACD
10.如圖所示,兩條間距L=0.5 m且足夠長的平行光滑金屬直導軌,與水平地面成α=30°角固定放置,磁感應強度B=0.4 T的勻強磁場方向垂直導軌所在的斜面向上,質(zhì)量mab=0.1 kg、mcd=0.2 kg的金屬棒ab、cd垂直導軌放在導軌上,兩金屬棒的總電阻r=
15、0.2 Ω,導軌電阻不計.a(chǎn)b在沿導軌所在斜面向上的外力F作用下,沿該斜面以v=2 m/s的恒定速度向上運動.某時刻釋放cd,cd向下運動,經(jīng)過一段時間其速度達到最大.已知重力加速度g取10 m/s2,在cd速度最大時,求:
(1)abdc回路中的電流I以及F的大??;
(2)abdc回路中磁通量的變化率以及cd的速度大小.
解析:(1)以cd為研究對象,當cd速度達到最大值時有mcdgsin α=BIL
代入數(shù)據(jù)得I=5 A
由于金屬棒ab、cd均沿斜面方向做勻速運動,可將金屬棒ab、cd看作整體,作用在ab上的外力F=(mab+mcd)gsin α
代入數(shù)據(jù)得F=1.5 N.
(2)設cd達到最大速度時abdc回路產(chǎn)生的感應電動勢為E,根據(jù)法拉第電磁感應定律有E=
由閉合電路歐姆定律有I=
聯(lián)立以上兩式得=1.0 Wb/s
設cd的最大速度大小為vm,cd達到最大速度后的一小段時間Δt內(nèi),abdc回路磁通量的變化量ΔΦ=B·ΔS=BL(vm+v)·Δt
回路磁通量的變化率=BL(vm+v)
由以上幾式聯(lián)立可解得vm=3 m/s.
答案:(1)5 A 1.5 N (2)1.0 Wb/s 3 m/s
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