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2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)31 電場能的性質(zhì)(含解析)

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1、作業(yè)31 電場能的性質(zhì) 7 一、選擇題 圖31-1 1.(2019年淄博模擬)如圖31-1所示,一圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法正確的是(  ) A.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場強(qiáng)度先增大后減小,電勢一直降低 B.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場強(qiáng)度先增大后減小,電勢先降低后升高 C.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢最低 D.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度不為零,電勢最高 解析:根據(jù)電荷分布的對稱性可知O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,而沿x軸正方向無限遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度也為零,故從O點(diǎn)沿x軸正方向電場強(qiáng)度先增大后減?。捎趫A環(huán)帶負(fù)電荷,故圓環(huán)右側(cè)x軸上電場方向沿x

2、軸負(fù)方向,所以從O點(diǎn)沿x軸正方向,電勢一直升高,故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,C正確. 答案:C 圖31-2 2.如圖31-2,在M、N處固定兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷,兩電荷均帶正電.O點(diǎn)是MN連線的中點(diǎn),直線PQ是MN的中垂線.現(xiàn)有一帶正電的試探電荷q自O(shè)點(diǎn)以大小是v0的初速度沿直線向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若試探電荷q只受M、N處兩電荷的電場力作用,則下列說法正確的是(  ) A.q將做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.q的加速度將逐漸減小 C.q的動(dòng)能將逐漸減小 D.q的電勢能將逐漸減小 解析:試探電荷從O點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,受電場力的合力從O點(diǎn)指向Q點(diǎn),在O點(diǎn)時(shí)受合力為零,無窮遠(yuǎn)處合力也為零,所以從O點(diǎn)向Q

3、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中受力可能先變大后變小,也可能一直變大,根據(jù)牛頓第二定律可知,加速度可能先變大后變小,也可能一直變大,A、B錯(cuò)誤;從O點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中速度一直在增大,所以動(dòng)能一直增大,C錯(cuò)誤;從O點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,電場力一直做正功,所以電勢能逐漸減小,D正確. 答案:D 圖31-3 3.如圖31-3所示,對于電場線中的A、B、C三點(diǎn),下列判斷正確的是(  ) A.A點(diǎn)的電勢最低 B.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大 C.同一正電荷在A、B兩點(diǎn)受的電場力大小相等 D.同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢能比在A點(diǎn)的大 解析:根據(jù)電場線的特點(diǎn),沿著電場線方向電勢逐漸降低,則φA>φC>φB,又知同一負(fù)電

4、荷在電勢越低處電勢能越大,則同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢能比在A點(diǎn)的大,所以A錯(cuò)誤,D正確;因在同一電場中電場線越密,電場強(qiáng)度越大,則知A點(diǎn)電場強(qiáng)度最大,所以B錯(cuò)誤;因電場中EA>EB,則同一正電荷在A、B兩點(diǎn)所受電場力大小關(guān)系為FA>FB,所以C錯(cuò)誤. 答案:D 4.(2019年西安質(zhì)檢)如下圖是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖,電場線的方向如圖31-4中箭頭所示,M、N、Q是以直電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn),OQ連線垂直于MN.以下說法正確的是(  ) 圖31-4 A.O點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等 B.O、M間的電勢差小于N、Q間的電勢差 C.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到

5、Q點(diǎn),電荷的電勢能增加 D.在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷,正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上 解析:由電場線的方向可知φM>φO>φN,再作出此電場中過O的等勢線,可知φO>φQ,A錯(cuò)誤;且MO間的平均電場強(qiáng)度大于ON間的平均電場強(qiáng)度,故UM O>UON,B錯(cuò)誤;因UM Q>0,負(fù)電荷從M到Q電場力做負(fù)功,電勢能增加,C正確;正電荷在Q點(diǎn)的電場力方向沿電場線的切線方向而不是圓的切線方向,D錯(cuò)誤. 答案:C 5.兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上,相對原點(diǎn)對稱分布,則下列圖象中能正確描述電勢φ隨位置x變化規(guī)律的是(  ) 解析:等量異種點(diǎn)電荷電場線如圖31-5所示,因?yàn)檠刂妶鼍€方向電

6、勢降低,所以,以正電荷為參考點(diǎn),左右兩側(cè)電勢都是降低的;因?yàn)槟嬷妶鼍€方向電勢升高,所以,以負(fù)電荷為參考點(diǎn),左右兩側(cè)電勢都是升高的.可見,在整個(gè)電場中,正電荷所在位置電勢最高,負(fù)電荷所在位置電勢最低,符合這種電勢變化的情況只有A選項(xiàng). 圖31-5 答案:A 圖31-6 6.如圖31-6所示,在光滑絕緣的水平面上,存在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,在水平面上有一個(gè)半徑為R的圓周,其中PQ為直徑,C為圓周上的一點(diǎn),在O點(diǎn)將一帶正電的小球以相同的速度向各個(gè)方向水平射出時(shí),小球在電場力的作用下可以到達(dá)圓周的任何點(diǎn),但小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大.已知PQ與PC間的夾角為θ=30

7、°,則關(guān)于該電場強(qiáng)度E的方向及PC間的電勢差大小說法正確的是(  ) A.E的方向?yàn)橛蒔指向Q,UPC=ER B.E的方向?yàn)橛蒕指向C,UPC= C.E的方向?yàn)橛蒔指向C,UPC=2ER D.E的方向?yàn)橛蒓指向C,UPC= 解析:由題意知,過C點(diǎn)的切面應(yīng)是圓周上離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的等勢面,半徑OC與等勢面垂直,E的方向?yàn)橛蒓指向C,PQ與PC間夾角為θ=30°,則連線OC與PC間夾角也為30°,因此直線dPC=R,則沿電場方向的長度為Rcos30°,則UPC=E×R×=,選項(xiàng)D正確. 答案:D 7.(2019年昆明七校聯(lián)考)(多選)如圖31-7甲所示,a、b是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn),

8、若在a點(diǎn)釋放一初速度為零的帶負(fù)電的粒子,粒子僅在電場力作用下沿電場線由a運(yùn)動(dòng)到b,其電勢能W隨位移x變化的規(guī)律如圖31-7乙所示.設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa和φb,電場強(qiáng)度的大小分別為Ea和Eb.則下列判斷正確的是(  ) 圖31-7 A.φa>φb       B.φa<φb C.Ea

9、,Wa=mv2+W,聯(lián)立解得:W=Wa-qEx.對照題圖乙,可知電場強(qiáng)度E為恒量,Ea=Eb,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 答案:BD 8.(多選)在光滑的絕緣水平面上,有一個(gè)正方形abcd,O點(diǎn)是a、c連線的中點(diǎn),a、c處分別固定一個(gè)等量正點(diǎn)電荷,如圖31-8所示,若將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷P置于b點(diǎn),自由釋放后,電荷P將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)電荷P從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中,電荷P(  ) 圖31-8 A.經(jīng)過O點(diǎn)的電勢能最大 B.所受電場力先增大后減小 C.電勢能和機(jī)械能之和保持不變 D.電勢能先減小后增大 解析:據(jù)題a、c處分別固定一個(gè)等量正點(diǎn)電荷,由等量正電荷連線的中垂線

10、上電場分布可知:Od間電場強(qiáng)度方向由O→d,Ob間電場強(qiáng)度方向由O→b,而負(fù)電荷所受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反,所以負(fù)電荷自由釋放后,所受的電場力先b→O,后由d→O,電場力先做正功后做負(fù)功,電勢能先減小后增大,到達(dá)O點(diǎn)電勢能最小,故A錯(cuò)誤.O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,電荷所受的電場力為零,但bO間和Od間電場線的分布情況不確定,所以場強(qiáng)的變化不確定,電場力的變化也不確定,故B錯(cuò)誤.由于只有電場力做功,所以只有電勢能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化,故電勢能與機(jī)械能之和保持不變,故C正確;由b到O的過程中,電場力做正功,電勢能減小,由O到d電場力做負(fù)功,電勢能增加,故D正確. 答案:CD 9.(多選)在場強(qiáng)大小

11、為E的勻強(qiáng)電場中,質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以某一初速度沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度大小為,物體運(yùn)動(dòng)s距離時(shí)速度變?yōu)榱悖畡t下列說法正確的是(  ) A.物體克服電場力做功0.8qEs B.物體的電勢能增加了0.8qEs C.物體的電勢能增加了qEs D.物體的動(dòng)能減少了0.8qEs 解析:分析題意知帶電物體應(yīng)豎直向下運(yùn)動(dòng),所受電場力豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律:0.8qE=qE-mg,即mg=0.2qE,故電場力做功W=-qEs,電勢能增加了qEs,A、B錯(cuò),C對;物體所受合力為0.8qE,方向豎直向上,根據(jù)動(dòng)能定理,物體的動(dòng)能減少了0.8qEs,D對. 答案:CD

12、 圖31-9 10.(2019年湖南長沙一模)(多選)如圖31-9所示,某區(qū)域電場線左右對稱分布,M、N為對稱軸上的兩點(diǎn),下列說法正確的是(  ) A.M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng) B.M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢 C.電子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),靜電力做正功 解析:沿著電場線方向電勢降低,故M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢,正電荷沿著電場線方向運(yùn)動(dòng),所受電場力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,靜電力做正功,故選項(xiàng)B、D正確;M點(diǎn)的電場線較N點(diǎn)的稀疏,故M點(diǎn)場強(qiáng)小于N點(diǎn)場強(qiáng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)镸點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢,電子帶負(fù)電,電子在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)C

13、錯(cuò)誤. 答案:BD 圖31-10 11.(多選)如圖31-10所示為一勻強(qiáng)電場,某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0 J,電場力做的功為1.5 J.則下列說法正確的是(  ) A.粒子帶負(fù)電 B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5 J C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5 J D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5 J 解析:從粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出,粒子所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相同,粒子帶正電,A錯(cuò)誤;粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電場力做功1.5 J,說明電勢能減少1.5 J,B錯(cuò)誤;對粒子應(yīng)用動(dòng)能定理得:W電+W重=EkB-EkA,代入數(shù)據(jù)解得

14、EkB-EkA=1.5 J-2.0 J=-0.5 J,C正確;粒子機(jī)械能的變化量等于除重力外其他力做的功,電場力做功1.5 J,則粒子的機(jī)械能增加1.5 J,D正確. 答案:CD 圖31-11 12.(多選)如圖31-11,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方,取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零.下列說法正確的是(  ) A.b點(diǎn)電勢為零,電場強(qiáng)度也為零 B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零,所受電場力方向向右 C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場力做功 D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩

15、點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢能的變化較大 解析:因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場方向?yàn)樗街赶蜇?fù)電荷,所以電場方向與中垂線方向垂直,故中垂線為等勢線,因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處,所以中垂線的電勢為零,故b點(diǎn)的電勢為零,但是電場強(qiáng)度不為零,A錯(cuò)誤;等量異種電荷連線上,電場方向由正電荷指向負(fù)電荷,方向水平向右,在中點(diǎn)O處電勢為零,O點(diǎn)左側(cè)電勢為正,右側(cè)電勢為負(fù),又知道正電荷在正電勢處電勢能為正,故B正確;O點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢,正電荷從O點(diǎn)到a點(diǎn)電場力做負(fù)功,所以必須克服電場力做功,C正確;O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等,所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),電勢能變化相同,D錯(cuò)誤. 答案:BC 二、非選擇題

16、 圖31-12 13.如圖31-12,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場方向的夾角為60°;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢差. 解析:設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場方向的速度分量不變,即 vBsin30°=v0sin60° 由此得 vB=v0 設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB,由動(dòng)能定理有 qUAB=m(v-v) 解得UAB=. 答案: 14.(2019年福建質(zhì)檢)如圖31-13,軌道CDGH位于豎直平面內(nèi),

17、其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),圓弧段和傾斜段均光滑,在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板,整個(gè)軌道絕緣且處于水平向右的勻強(qiáng)電場中.一帶電物塊由C處靜止釋放,經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零.已知物塊的質(zhì)量m=4×10-3 kg,所帶的電荷量q=+3×10-6 C;電場強(qiáng)度E=1×104 N/C;CD段的長度L=0.8 m,圓弧DG的半徑r=0.2 m,GH段與水平面的夾角為θ,且sinθ = 0.6,cosθ=0.8;不計(jì)物塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2. 圖31-13 (1)求物塊與軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

18、; (2)求物塊第一次碰撞擋板時(shí)的動(dòng)能Ek; (3)分析說明物塊在軌道CD段運(yùn)動(dòng)的總路程能否達(dá)到2.6 m.若能,求物塊在軌道CD段運(yùn)動(dòng)2.6 m路程時(shí)的動(dòng)能;若不能,求物塊碰撞擋板時(shí)的最小動(dòng)能. 解析:(1)物塊由C處釋放后經(jīng)擋板碰撞滑回P點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得 qE-μmg=0① 由①式代入數(shù)據(jù)得 μ==0.25.② (2)物塊在GH段運(yùn)動(dòng)時(shí),由于qEcosθ=mgsinθ,所以做勻速直線運(yùn)動(dòng)③ 由C運(yùn)動(dòng)至H過程中,由動(dòng)能定理得 qEL-μmgL+qErsinθ-mgr(1-cosθ)=Ek-0 ④ 由④式代入數(shù)據(jù)得 Ek=0.018 J.⑤ (3)物塊最終會(huì)在DGH間來回往復(fù)運(yùn)動(dòng),物塊在D點(diǎn)的速度為0 設(shè)物塊能在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s,由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可得 qEL=μmgs⑥ 由⑥式代入數(shù)據(jù)得 s=2.4 m⑦ 因?yàn)?.6 m>s,所以不能在水平軌道上運(yùn)動(dòng)2.6 m的路程. 物塊碰撞擋板的最小動(dòng)能E0等于往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過G點(diǎn)的動(dòng)能,由動(dòng)能定理得 qErsinθ-mgr(1-cosθ)=E0-0⑧ 由⑧式代入數(shù)據(jù)得 E0=0.002 J.⑨ 答案:(1)0.25 (2)0.018 J (3)不能 0.002 J 8

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