《備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題5.1 萬(wàn)有引力定律和開普勒定律（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題5.1 萬(wàn)有引力定律和開普勒定律（含解析）（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題5.1 萬(wàn)有引力定律和開普勒定律 【考綱解讀與考頻分析】 萬(wàn)有引力定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一，高考對(duì)萬(wàn)有引力定律和開普勒定律考查較頻繁。 【高頻考點(diǎn)定位】： 萬(wàn)有引力定律 開普勒定律 考點(diǎn)一：萬(wàn)有引力定律 【3年真題鏈接】 1.（2019全國(guó)理綜II卷14）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（ ） 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是以嫦娥四號(hào)成功在月球背

2、面軟著陸為背景，提升民族自信，弘揚(yáng)我國(guó)科技成就。 【解題思路】在嫦娥四號(hào)探測(cè)器“奔向” 月球過程中，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，隨著離開地面距離h的增大，所受地球引力一定不均勻減小，能夠描述f隨h變化關(guān)系正確的是D。 2.（2018北京理綜）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證（ ） A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60 【參

3、考答案】 B 【名師解析】設(shè)月球質(zhì)量為Myue，地球質(zhì)量為M，蘋果質(zhì)量為m，則月球受到地球的萬(wàn)有引力為 Fyue=G，蘋果受到地球的萬(wàn)有引力為F=G，由于月球質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于蘋果質(zhì)量，二者質(zhì)量關(guān)系未知，所以不能得出地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 根據(jù)牛頓第二定律：G=Myueayue，G=ma，整理可以得到：ayue=a，故選項(xiàng)B正確；在月球表面處：G=mgyue，，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；蘋果在月球表面受到引力為：F’= G，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與在地

4、球表面引力受到的引力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：本題考查萬(wàn)有引力相關(guān)知識(shí)，掌握萬(wàn)有引力公式，知道引力與距離的二次方成反比，即可求解。 3.（2017海南高考第5題）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月:s地約為（ ） A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1 【參考答案】.A 【命題意圖】 本題考查萬(wàn)有引力定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路

5、】由mg=G可得在月球和地球表面的重力加速度之比為===。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt，h=gt2，解得：==，選項(xiàng)A正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 4．（2019·北京市通州區(qū)高考物理二模）用傳感器測(cè)量一物體的重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)在赤道測(cè)得的讀數(shù)與 其在北極的讀數(shù)相差大約3‰。如圖所示，如果認(rèn)為地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)球體，下列說法 正確的是（ ） A．在北極處物體的向心力為萬(wàn)有引力的3‰ B．在北極處物體的重力為萬(wàn)有引力的3‰ C．在赤道處物體的向心力為萬(wàn)有引力的3‰ D．在赤道處物體的重力為萬(wàn)有引力的3‰ 【答案】C 【解析】AB、在北極處，沒有

6、向心力，重力等于萬(wàn)有引力，A、B錯(cuò)誤。C、在赤道處，，再結(jié)合題意=3‰知，在赤道處：=3‰，C正確。D、赤道處：=997‰，D錯(cuò)誤。 5.(2018·四川省第二次“聯(lián)測(cè)促改”)在距地面不同高度的太空有許多飛行器．其中“天舟一號(hào)”距地面高度約為393 km，哈勃望遠(yuǎn)鏡距地面高度約為612 km，“張衡一號(hào)”距地面高度約為500 km.若它們均可視為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．“天舟一號(hào)”的加速度大于“張衡一號(hào)”的加速度 B．哈勃望遠(yuǎn)鏡的線速度大于“張衡一號(hào)”的線速度 C．“天舟一號(hào)”的周期大于哈勃望遠(yuǎn)鏡的周期 D．哈勃望遠(yuǎn)鏡的角速度大于“張衡一號(hào)”的角速度 【答

7、案】　A 【解析】　根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，＝ma，a＝，“天舟一號(hào)”的加速度大于“張衡一號(hào)”的加速度，故A正確； 根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，＝m，v＝ ，哈勃望遠(yuǎn)鏡的線速度小于“張衡一號(hào)”的線速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，＝mr，T＝ ，“天舟一號(hào)”的周期小于哈勃望遠(yuǎn)鏡的周期，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，＝mω2r，ω＝ ，哈勃望遠(yuǎn)鏡的角速度小于“張衡一號(hào)”的角速度，故D錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二：開普勒定律 【3年真題鏈接】 1.（2018高考全國(guó)理綜III）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)

8、星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（ ） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、開普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒定律，==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，選項(xiàng)C正確。 【易錯(cuò)警示】解答此題常見錯(cuò)誤是：把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度，陷入誤區(qū)。 2.（2016高考全國(guó)理綜乙）利用三顆位置

9、適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（ ） A.1h B.4h C.8h D.16h 【參考答案】.B 【名師解析】設(shè)地球半徑為R，畫出僅用三顆同步衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信的同步衛(wèi)星最小軌道半徑示意圖，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可得，同步衛(wèi)星的軌道半徑r=2R。設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期的最小值為T，則由開普勒定律可得，=，解得:T=

10、4h,選項(xiàng)B正確。 3．.(2016江蘇高考物理)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有（ ） （A）TA>TB （B）EkA>EkB （C）SA=SB （D） 【參考答案】D 【名師解析】由G=mR()2，解得T=2π.由此可知，TA>TB，選項(xiàng)A正確。由G=m，Ek =mv2，解得：Ek =，由此可知，EkA

11、=GMR，由于兩衛(wèi)星軌道半徑R不同，所以衛(wèi)星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積S不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由開普勒定律可知，，選項(xiàng)D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：萬(wàn)有引力定律 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019湖南岳陽(yáng)二模）近日，頂級(jí)權(quán)威雜志《自然》刊發(fā)了中國(guó)科學(xué)院院土羅俊團(tuán)隊(duì)的最新科研成果，該團(tuán)隊(duì)歷時(shí)30年，將G值的測(cè)量精度提高到了12ppm（1ppm=百萬(wàn)分之一），是目前世界最為精確的G值。設(shè)最新的G值是原來G值的k倍，下列說法正確的是（　　） A. 根據(jù)新G值和月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑r和周期T計(jì)算的地球質(zhì)量M將是原來的倍 B. 根據(jù)選項(xiàng)A中的M值和極地g值計(jì)算的地球半徑是原來倍

12、 C. 根據(jù)新G值和選項(xiàng)A中的M值計(jì)算的地球同步衛(wèi)星的軌道半徑將是原來的k倍 D. 利用選項(xiàng)B中R值和極地g值計(jì)算的地球第一宇宙速度是原來的倍 【參考答案】A 【名師解析】月球繞地球運(yùn)動(dòng)可近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得=mr， 解得M=，最新的G值是原來G值的k倍，根據(jù)新G值和月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑r和周期T計(jì)算的地球質(zhì)量M將是原來的倍，故A正確；B、根據(jù)在地球表面附近萬(wàn)有引力等于重力得=mg，解得R=，所以根據(jù)選項(xiàng)A中的M值和極地g值計(jì)算的地球半徑是原來倍，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星向心力得=mr，解得r=，所以據(jù)新G值和選項(xiàng)A中的M值計(jì)算的地球同步衛(wèi)星的軌

13、道半徑將是原來的倍，故C錯(cuò)誤；地球第一宇宙速度v==，所以利用選項(xiàng)B中R值和極地g值計(jì)算的地球第一宇宙速度是原來的倍，故D錯(cuò)誤。 2、（2019河南安陽(yáng)二模）半徑為R的某均勻球形天體上，兩“極點(diǎn)”處的重力加速度大小為g，“赤道”處的重力加速度大小為“極點(diǎn)”處的已知引力常量為G，則下列說法正確的是　　 A. 該天體的質(zhì)量為 B. 該天體的平均密度為 C. 該天體的第一宇宙速度為 D. 該天體的自轉(zhuǎn)周期為 【參考答案】D 【名師解析】在兩極點(diǎn)處有：，解得該天體的質(zhì)量為：，故A錯(cuò)誤； 該天體的平均密度為：，故B錯(cuò)誤；由，解得

14、該天體的第一宇宙速度為：，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在赤道處有：，解得該天體的直轉(zhuǎn)周期為，故D正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】由兩極點(diǎn)處重力等于萬(wàn)有引力，可求得中心天體質(zhì)量；由近地衛(wèi)星的向心力由重力提供向心力，可求得第一宇宙速度；赤道上物體的萬(wàn)有引力等于物體重力與物體繞地球一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之和。本題考查萬(wàn)有引力定律，考查考生的理解能力。關(guān)鍵點(diǎn)一：兩極點(diǎn)處重力等于萬(wàn)有引力；關(guān)鍵點(diǎn)二：由近地衛(wèi)星的向心力由重力提供向心力；關(guān)鍵點(diǎn)三：地面上的物體的重力和物體繞地球一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力。 3.（6分）（2019北京通州二模）用傳感器測(cè)量一物體的重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)在赤道測(cè)得的讀數(shù)與其在北極的讀數(shù)相

15、差大約3‰．如圖所示，如果認(rèn)為地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)球體，下列說法正確的是（　　） A．在北極處物體的向心力為萬(wàn)有引力的3‰ B．在北極處物體的重力為萬(wàn)有引力的3‰ C．在赤道處物體的向心力為萬(wàn)有引力的3‰ D．在赤道處物體的重力為萬(wàn)有引力的3‰ 【參考答案】C 【名師解析】在北極處，，沒有向心力，重力等于萬(wàn)有引力，故A、B錯(cuò)誤。在赤道處，，再結(jié)合題意‰知，在赤道處：‰，故C正確。赤道處： ‰，故D錯(cuò)誤。 4．（2019海南海口模擬）金星的半徑是地球半徑的n倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍。在地球上離地面高H處，以一定的初速度v水平拋出一物體，忽略空氣阻力，

16、從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為s1，在金星表面同樣高度H處，以同樣的速度v水平拋出同一物體，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為s2，則s1與s2的比值為（　　） A． B． C． D． 【參考答案】A 【名師解析】根據(jù)G＝mg得g＝，因?yàn)榻鹦堑陌霃绞堑厍虬霃降膎倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，則＝。根據(jù)h＝gt2，s＝vt知，水平射程s＝v 由題意可知在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度水平拋出同一物體， 則水平射程之比為＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤； 5．（4分）（2019湖南永州二模）在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，牛頓設(shè)想，在高山上將物體水平拋出，拋出速度很大時(shí)，物體就不會(huì)落回

17、地面，已知地球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為n2R，周期為T，不計(jì)空氣阻力，為實(shí)現(xiàn)牛頓設(shè)想，拋出的速度至少為（　?。? A． B． C． D． 【參考答案】C 【名師解析】月球繞地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即，r＝n2R，可得 GM═；在地球表面附近，將物體水平拋出，拋出速度很大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，萬(wàn)有引力等于重力得：，解得：v＝＝。 6．（6分）（2019河南開封三模）據(jù)了解，中國(guó)制定的首個(gè)火星探測(cè)計(jì)劃，將于2020年由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭將火星探測(cè)器直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，預(yù)計(jì)2021年到達(dá)火星。已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的，半徑是地球半徑的．地球表面重力加速度是g，若宇

18、航員在地球表面能向上跳起的最大高度是h，下述分析正確的是（　　） A．宇航員在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍 B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍 C．火星表面的重力加速度是g D．宇航員在火星上向上跳起的最大高度是h 【參考答案】D 【名師解析】根據(jù)＝mg得：g＝，因?yàn)榛鹦堑馁|(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：9，半徑之比為1：2，則表面重力加速度之比為4：9，可知火星表面重力加速度為g，故AC錯(cuò)誤。根據(jù)mg＝m得第一宇宙速度為：v＝，因?yàn)橹亓铀俣戎葹?：9，半徑之比為1：2，則第一宇宙速度之比為：3，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故B錯(cuò)誤。根

19、據(jù)h＝知，重力加速度之比為4：9，則上升的最大高度之比為9：4，可知宇航員在火星上向上跳起的最大高度為h，故D正確。 7. （2019北京延慶模擬）2016年我國(guó)成功發(fā)射首顆微重力實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星——實(shí)踐十號(hào)，可以達(dá)到10-6g的微重力水平（10-6g其實(shí)指的是加速度），躋身世界先進(jìn)行列。在太空中不是應(yīng)該引力提供向心力而完全失重嗎？微重力的來源之一是“引潮力”。引潮力較為復(fù)雜，簡(jiǎn)單說來是由于衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)艙不能被看作質(zhì)點(diǎn)造成的，只有在衛(wèi)星的質(zhì)心位置引力才恰好等于向心力。假設(shè)衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)艙中各點(diǎn)繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度相同，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷下列說法中正確的是（ ） A.在衛(wèi)星質(zhì)心位置下方（靠近地心一側(cè)）

20、的物體微重力方向向上（遠(yuǎn)離地心一側(cè)） B.在衛(wèi)星質(zhì)心位置上方的物體微重力方向向上 C.處在衛(wèi)星質(zhì)心位置的物體所受合力為零 D.在衛(wèi)星質(zhì)心位置上方的物體所受引力大于向心力 【參考答案】B 【名師解析】處于質(zhì)心位置的物體，萬(wàn)有引力提供向心力，合力不為零，C錯(cuò)。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，衛(wèi)星質(zhì)點(diǎn)上方的物體受到的萬(wàn)有引力比質(zhì)心的小，上方物體需要的向心力比質(zhì)心的大，此時(shí)引力不足以提供向心力，D錯(cuò)，此時(shí)需要支持力來彌補(bǔ)引力來提供向心力，“潮引力”是支持力的反方向，所以此時(shí)“潮引力”向上，B對(duì)。下方的物體，需要的向心力小于萬(wàn)有引力，多有的萬(wàn)有引力由向外的支持力抵消，“潮引力”向內(nèi)，指向地心，A錯(cuò)

21、。 8．（6分）（2019吉林長(zhǎng)春四模）2019年北京時(shí)間4月10日21點(diǎn)整，全球六地（比利時(shí)布魯塞爾、智利圣地亞哥中國(guó)上海和臺(tái)北、日本東京和美國(guó)華盛頓）同步召開全球新聞發(fā)布會(huì)。“事件視界望遠(yuǎn)鏡”（ Event Horizon Telescope）發(fā)布了位于巨橢圓星系M87中心的黑洞照片。此次發(fā)布的黑洞圖象揭示了女座星系團(tuán)中超大質(zhì)量星系M87中心的黑洞，引起了全球?qū)诙吹年P(guān)注。若宇宙中有一半徑約45km的黑洞，其質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足2GM＝c2R（其中G為引力常量；c為光速，大小為3×108m/s），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（　?。? A．108m/s2 B．1010m/s2

22、 C．1012m/s2 D．1014m/s2 【參考答案】C 【名師解析】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有， 聯(lián)立解得g＝，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2，故C正確、ABD錯(cuò)誤。 【方法歸納】根據(jù)物體與該天體之間的萬(wàn)有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度。結(jié)合題目所給的信息求解問題。 9.(2018·廣東第二次大聯(lián)考)已知一質(zhì)量為m的物體分別靜止在北極與赤道時(shí)對(duì)地面的壓力差為ΔN，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為(　　) A．T＝2π 　

23、　　　　　 B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 【參考答案】A 【名師解析】在北極，物體所受的萬(wàn)有引力與支持力大小相等，在赤道處，物體所受的萬(wàn)有引力與支持力的差值提供其隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，由題意可得ΔN ＝mR2，解得T＝2π ，A正確。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)天然氣資源，如圖所示，在水平地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域 內(nèi)儲(chǔ)藏有天然氣．假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ，天然氣的密度遠(yuǎn)小于ρ，可忽略 不計(jì)．如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k

24、度為d，則此球形空腔的體積是（ ） A． B． C． D． 【參考答案】D 【名師解析】如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為的物體的重力為，沒有填滿時(shí)是，故空腔填滿后引起的引力為；根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有： 。解得： ，故選項(xiàng)D正確。 【名師點(diǎn)睛】如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值；根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出空腔體積。 2.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地

25、球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)(　　) A. 　　　B.4倍 　　　C.16倍 　　　D.64倍 【參考答案】.D 【名師解析】天體表面的重力加速度g＝，又知ρ＝＝，所以M＝，故＝＝64。 3.北京時(shí)間2015年7月24日，美國(guó)宇航局宣布，可能發(fā)現(xiàn)了“另一個(gè)地球”——開普勒－452b。將開普勒－452b簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：MN為該星球的自轉(zhuǎn)軸，A、B是該星球表面的兩點(diǎn)，它們與地心O的連線OA、OB與MN的夾角分別為α＝30°，β＝60°；在A、B兩點(diǎn)處放置質(zhì)量分別為mA、mB的物體。設(shè)該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R，引力常量為G。則下列

26、說法正確的是(　　) A．該星球的第一宇宙速度為 B．若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，在A點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)稱量質(zhì)量為mA的物體，平衡時(shí)示數(shù)為F，則星球的質(zhì)量為 C．放在A、B兩點(diǎn)處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力大小的比值為 D．放在A、B兩點(diǎn)處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力大小的比值為 【參考答案】.C 【名師解析】該星球的第一宇宙速度v＝，而是星球自轉(zhuǎn)的最大線速度，所以A錯(cuò)誤；若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，A點(diǎn)處的重力加速度g＝，由G＝mg得M＝，B錯(cuò)誤；放在A、B兩處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力大小分別為FA＝mAω2rA＝mAω2Rsin α，F(xiàn)B＝mBω2rB＝mBω2Rsin β ，＝＝，C正確，D錯(cuò)誤。

27、 4．如圖所示，在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，牛頓設(shè)想，拋出速度很大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面。已知地球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為n2R，周期為T，不計(jì)空氣阻力，為實(shí)現(xiàn)牛頓設(shè)想，拋出速度至少為(　　) A. B. C. D. 【參考答案】.D 【名師解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即＝m，r＝n2R，在地球表面附近，萬(wàn)有引力等于重力得：G＝m，又r＝n2R，聯(lián)立解得，v＝。 5據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地

28、球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 【參考答案】.A 【名師解析】根據(jù)地球表面物體的重力等于物體與地球的萬(wàn)有引力得，＝mg，則地球表面的重力加速度g＝，同理可得，行星表面的重力加速度g′＝＝1.6 g，由力的平衡可知，人的舉力F＝mg＝m′g′，則m′＝＝40 kg，A正確。 預(yù)測(cè)考點(diǎn)二：開普勒定律 【2年模擬再現(xiàn)】 1. （2018徐州期中）牛頓在思考萬(wàn)有引力定律時(shí)就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次

29、比一次大， 落點(diǎn)一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。如圖所示是牛頓設(shè)想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是 A. 地球的球心與橢圓的中心重合 B. 衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率 C. 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D. 衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 【參考答案】.C 【名師解析】地球的球心與橢圓的焦點(diǎn)重合，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒（動(dòng)能和引力勢(shì)能之和保持不變），衛(wèi)星在近地點(diǎn)的動(dòng)能大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能公式，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)

30、萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C正確；根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星與地球中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2． (2018·安徽名校質(zhì)檢)如圖1是2015年9月3日北京天安門大閱兵我軍展示的東風(fēng)41洲際彈道導(dǎo)彈，它是目前我國(guó)軍方對(duì)外公布的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈系統(tǒng)中的最先進(jìn)系統(tǒng)之一。如圖2所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地對(duì)地導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論中正確的是(　　) A．導(dǎo)彈在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，做勻變速

31、曲線運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于 C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn) D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間可能比近地衛(wèi)星的周期小 【參考答案】. BCD 【名師解析】導(dǎo)彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受重力的方向一直在變，不是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)彈在C點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力F＝G，所以a＝＝，故B正確；導(dǎo)彈沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球球心位于橢圓的焦點(diǎn)上，故C正確；導(dǎo)彈的軌跡長(zhǎng)度未知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能小于近地衛(wèi)星的周期，故D正確。 3.(2019·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)下列說法正確的是(　　) A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)得了引力常量 B.根據(jù)表達(dá)式F＝G可知，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無窮大 C

32、.在由開普勒第三定律得出的表達(dá)式＝k中，k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量 D.兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 【參考答案】C 【名師解析】牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)得了引力常量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；表達(dá)式F＝G中，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力定律不適用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；表達(dá)式＝k中，k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量，故選項(xiàng)C正確；物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)相互作用力，故選項(xiàng)D 【1年仿真原創(chuàng)】 1.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2020年覆蓋全球，為全球提供導(dǎo)航服務(wù)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由若干地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星和傾斜地球同

33、步軌道(IGSO)衛(wèi)星組成混合導(dǎo)航星座。其中，MEO衛(wèi)星軌道高度21500千米，IGSO衛(wèi)星軌道高度36000千米，則( ) A.MEO衛(wèi)星的角速度大于IGSO衛(wèi)星 B.MEO衛(wèi)星的動(dòng)能大于IGSO衛(wèi)星 C.MEO衛(wèi)星的向心加速度小于IGSO衛(wèi)星 D.MEO衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于IGSO衛(wèi)星 【參考答案】A 【名師解析】根據(jù)題述MEO衛(wèi)星軌道高度21500千米，IGSO衛(wèi)星軌道高度36000千米，可知MEO衛(wèi)星軌道半徑r1=21500km+6400km=27900km，IGSO衛(wèi)星軌道半徑r2=36000km+6400km=42400km，r2＞r1，由G=mω2r，解得ω=，由此可知.MEO衛(wèi)星的角速度大于IGSO衛(wèi)星，選項(xiàng)A正確；由 G=m，解得v=，可知MEO衛(wèi)星的速度大于IGSO衛(wèi)星，由于不知兩衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，所以不能判斷出MEO衛(wèi)星的動(dòng)能是否大于IGSO衛(wèi)星，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G=ma，解得a=，由此可知MEO衛(wèi)星的向心加速度大于IGSO衛(wèi)星，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒定律可知，MEO衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于IGSO衛(wèi)星，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 15