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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)18
動(dòng)量和動(dòng)量定理
建議用時(shí):45分鐘
1.關(guān)于沖量,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.沖量是物體動(dòng)量變化的原因
B.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C.動(dòng)量越大的物體受到的沖量越大
D.沖量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
A [力作用一段時(shí)間便有了沖量,而力作用一段時(shí)間后,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動(dòng)量也發(fā)生了變化,因此說(shuō)沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變化,A正確;只要有力作用在物體上,經(jīng)歷一段時(shí)間,這個(gè)力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么狀態(tài)無(wú)關(guān),物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果,B錯(cuò)誤;物體所受沖量I=Ft與物體動(dòng)量的大小p=mv無(wú)關(guān)
2、,C錯(cuò)誤;沖量的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。]
2.在一光滑的水平面上,有一輕質(zhì)彈簧,彈簧一端固定在豎直墻壁上,另一端緊靠著一物體A,已知物體A的質(zhì)量m=4 kg,如圖所示?,F(xiàn)用一水平力F作用在物體A上,并向左壓縮彈簧,力F做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內(nèi)),突然撤去力F,物體A從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。則當(dāng)撤去力F后,彈簧彈力對(duì)物體A的沖量大小為( )
A.20 N·s B.50 N·s
C.25 N·s D.40 N·s
A [根據(jù)題意知,撤去力F時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能為Ep=50 J,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep=mv2,解得物體A離開(kāi)彈簧的速度為v=5 m/s,根據(jù)動(dòng)量
3、定理得I=mv-0=4×5 N·s=20 N·s,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。]
3.(多選)(2019·湖南衡陽(yáng)八中二模)質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),物塊的動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.x=1 m時(shí)物塊的速度大小為2 m/s
B.x=3 m時(shí)物塊的加速度大小為1.25 m/s2
C.在前2 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2 s
D.在前4 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為25 J
BCD [根據(jù)圖象知,x=1 m時(shí),物塊的動(dòng)能為2 J
4、,由mv2=2 J,解得v= m/s,故A錯(cuò)誤;對(duì)x=2 m到x=4 m的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理,有F合2Δx=ΔEk,解得F合2=2.5 N,則物塊的加速度a== m/s2=1.25 m/s2,故B正確;對(duì)前2 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得F合1Δx′=ΔE′k,解得F合1=2 N,則物塊的加速度a′== m/s2=1 m/s2,末速度v′== m/s=2 m/s,根據(jù)v′=a′t得t=2 s,故C正確;對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得WF-μmgx=ΔE″ k,解得WF=25 J,故D正確。]
4.(2019·唐山統(tǒng)考)1998年6月8日,清華大學(xué)對(duì)富康轎車(chē)成功地進(jìn)行了中國(guó)轎車(chē)史上的第一次安全性碰撞試驗(yàn),
5、成為“中華第一撞”,從此,我國(guó)汽車(chē)整體安全性碰撞試驗(yàn)開(kāi)始與國(guó)際接軌,在碰撞過(guò)程中,下列關(guān)于安全氣囊的保護(hù)作用認(rèn)識(shí)正確的是( )
A.安全氣囊減小了駕駛員的動(dòng)量的變化
B.安全氣囊減小了駕駛員受到撞擊力的沖量
C.安全氣囊主要是減小了駕駛員的動(dòng)量變化率
D.安全氣囊延長(zhǎng)了撞擊力的作用時(shí)間,從而使動(dòng)量變化更大
C [碰撞過(guò)程中,駕駛員的初、末動(dòng)量與是否使用安全氣囊無(wú)關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由動(dòng)量定理可知,駕駛員受到的撞擊力的沖量不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;安全氣囊延長(zhǎng)了撞擊力的作用時(shí)間,由于駕駛員的動(dòng)量變化一定,動(dòng)量變化率減小,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。]
5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,在大小確定的水平外力
6、F作用下,以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F,物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn),則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越大,摩擦力做功越多
B.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越大,摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)
C.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越小,摩擦力做功越少
D.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越小,摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)
D [由題知,物體所受的摩擦力Ff=F,且為恒力,由A到B的過(guò)程中,v越大,所用時(shí)間越短,If=Ft越??;因?yàn)閃f=F·,故Wf與v無(wú)關(guān)。選項(xiàng)D正確。]
6.(2019·云南曲靖一中二模)高
7、空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從高空下落撞在地面上,與地面碰撞時(shí)間為2 ms,同時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力為103 N,雞蛋落地時(shí)的速度約為( )
A.0.4 m/s B.4 m/s
C.40 m/s D.400 m/s
B [設(shè)向上為正方向,則雞蛋與地面碰撞的過(guò)程,由動(dòng)量定理得(F-mg)t=0-(-mv),解得v== m/s=4.1 m/s,選項(xiàng)B正確。]
7.(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,下降的高度為h,速度變?yōu)関,在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為( )
A.m(v-v0) B.mgt
C.m D.m
BCD
8、[由動(dòng)量定理可得,物體在時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為mgt,B正確;物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量Δv沿豎直方向,其大小Δv=,由機(jī)械能守恒定理可得:mv+mgh=mv2,所以=,故物體動(dòng)量變化量Δp=mΔv=m=m,選項(xiàng)C、D均正確,只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤。]
8.一輛轎車(chē)強(qiáng)行超車(chē)時(shí),與另一輛迎面駛來(lái)的轎車(chē)相撞,兩車(chē)相撞后,兩車(chē)車(chē)身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測(cè)算兩車(chē)相撞前速率約為30 m/s,則:
(1)試求車(chē)禍中車(chē)內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大?
(2)若此人系有安全帶,安全帶在車(chē)禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s,求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大?
[解析] (1)兩車(chē)相撞
9、時(shí)認(rèn)為人與車(chē)一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止,位移為0.5 m。
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)x=t得,t== s。
根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp=mv0得,F(xiàn)== N=5.4×104 N。
(2)若人系有安全帶時(shí),F(xiàn)′== N=1.8×103 N。
[答案] (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
9.(多選)(2019·遼寧沈陽(yáng)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)將質(zhì)量為 m 的物體A 以速率 v0水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后,物 體下落了一段距離,速率仍為v0,方向卻與初速度相反,如圖所示。在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.風(fēng)對(duì)物體做功為零
B.風(fēng)對(duì)物體做負(fù)功
C.物體機(jī)
10、械能減少
D.風(fēng)對(duì)物體的沖量大小大于2mv0
BD [物體被拋出后,重力對(duì)其做正功,但是其動(dòng)能沒(méi)有增加,說(shuō)明風(fēng)對(duì)物體做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由于不知道風(fēng)的方向,所以無(wú)法計(jì)算物體下落的高度,也就無(wú)法計(jì)算重力和風(fēng)對(duì)物體所做的功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;重力的沖量豎直向下,大小為mgt,合力的沖量為2mv0,根據(jù)矢量的合成可知,風(fēng)對(duì)物體的沖量大小大于2mv0,選項(xiàng)D正確。]
10.質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上,t=0時(shí)受到水平拉力F的作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng),F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示。已知t=4 s時(shí)物體剛好停止運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,以下判斷正確的是( )
A.物體所受摩擦力為3 N
11、
B.t=2 s時(shí)物體的速度最大
C.t=3 s時(shí)物體的動(dòng)量最大
D.物體的最大動(dòng)能為2 J
A [在0~4 s內(nèi)由動(dòng)量定理:IF-ft=0,其中的IF= N·s=12 N·s,解得f=3 N,選項(xiàng)A正確;當(dāng)F=f時(shí),加速度為零,此時(shí)速度最大,由圖可知此時(shí)刻是t=2.5 s時(shí)刻,此時(shí)刻物體的動(dòng)量也最大,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;從開(kāi)始到t=2.5 s時(shí)刻由動(dòng)量定理:I′F-ft′=mv,其中的I′F=4×2+×(3+4)×0.5 N·s=9.75 N·s,解得v=2.25 m/s,則最大動(dòng)能為Ek=mv2=×1×2.252 J≈2.53 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
11.如圖所示,在傾角為30°的足夠長(zhǎng)
12、的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如圖所示的四種方式隨時(shí)間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值,力沿斜面向上為正)。已知此物體在t=0時(shí)速度為零,若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率,則這四個(gè)速度中最大的是( )
A B
C D
C [根據(jù)動(dòng)量定理分別研究四種情況下物體的速率。取t0=1 s,A圖中:mgsin 30°·3t0+F·2t0-Ft0=mv1,得v1=20 m/s;B圖中:mgsin 30°·3t0-Ft0+Ft0=mv2,得v2=15 m/s;C圖中:mgsin
13、 30°·3t0+F·2t0=mv3,得v3=25 m/s;D圖中:mgsin 30°·3t0+F·2t0-F′t0=mv4,得v4=15 m/s。故選項(xiàng)C正確。]
12.如圖所示,由噴泉中噴出的水柱,把一個(gè)質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中,水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量)從地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)
[解析] 設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h,并設(shè)水柱到達(dá)h高處的速度為vt,則
v-v=-2gh
得v=v-2gh
由動(dòng)量定理得,在極短時(shí)間Δt內(nèi),水受到的沖量為
FΔt=2vt
解得F=2·vt=2
據(jù)題意有F=M
14、g
聯(lián)立解得h=-。
[答案]?。?
13.一質(zhì)量為0.5 kg 的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻,如圖所示。物塊以v0=9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng),在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10 m/s2。
(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s,求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F;
(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W。
[解析] (1)由動(dòng)能定理,有-μmgs=mv2-mv,
可得μ=0.32。
(2)規(guī)定向左為正,由動(dòng)量定理FΔt=mv′-mv,可得
F=130 N。
(3)由功能關(guān)系得W=mv′2=9 J。
[答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
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