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1、動量 動量定理
一、選擇題
1.課上老師做了這樣一個實驗:如圖所示,用一象棋子壓著一紙條,放在水平桌面上接近邊緣處.第一次,慢拉紙條,將紙條抽出,棋子掉落在地上的P點;第二次,將棋子、紙條放回原來的位置,快拉紙條,將紙條抽出,棋子掉落在地上的N點.從第一次到第二次現(xiàn)象的變化,下列解釋正確的是( )
A.棋子的慣性變大了
B.棋子受到紙條的摩擦力變小了
C.棋子受到紙條的摩擦力的沖量變小了
D.棋子離開桌面時的動量變大了
解析:兩次拉動中棋子的質(zhì)量沒變,其慣性不變,故A錯誤;由于正壓力不變,則紙條對棋子的摩擦力沒變,故B錯誤;由于快拉時作用時間變短,摩擦力對棋子的沖量變小了,
2、故C正確;由動量定理可知,合外力的沖量減小,則棋子離開桌面時的動量變小,故D錯誤.
答案:C
2.小球質(zhì)量為2m,以速度v沿水平方向垂直撞擊墻壁,球被反方向彈回速度大小是v,球與墻撞擊時間為t,在撞擊過程中,球?qū)Φ钠骄鶝_力大小是( )
A. B.
C. D.
解析:設(shè)初速度方向為正,則彈后的速度為-,則由動量定理可得Ft=-2m×-2mv,解得F=,負號表示力的方向與初速度方向相反.由牛頓第三定律可知,球?qū)Φ钠骄鶝_力為F′=-F=,故選C.
答案:C
3.在光滑水平面上,原來靜止的物體在水平力F作用下,經(jīng)過時間t后,動量為p,動能為Ek;若該物體在此光滑
3、水平面上由靜止出發(fā),仍在水平力F的作用下,則經(jīng)過時間2t后物體的( )
A.動量為4p B.動量為p
C.動能為4Ek D.動能為2Ek
解析:根據(jù)動量定理得,F(xiàn)t=p,F(xiàn)·2t=p1,解得p1=2p,故A、B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律得F=ma,解得a=,因為水平力F不變,則加速度不變,根據(jù)x=at2知,時間變?yōu)樵瓉淼?倍,則位移變?yōu)樵瓉淼?倍,根據(jù)動能定理得Ek1=4Ek,故C正確,D錯誤.
答案:C
4.(多選)質(zhì)量為m的物體, 以v0的初速度沿斜面上滑,到達最高點后返回原處的速度大小為vt,且vt=0.5v0,則( )
A.上滑過程中重力的沖量比下滑時小
B.上滑時和
4、下滑時支持力的沖量都等于零
C.合力的沖量在整個過程中大小為mv0
D.整個過程中物體的動量變化量為mv0
解析:以v0的初速度沿斜面上滑,返回原處時速度為vt=0.5v0,說明斜面不光滑.設(shè)斜面長為l,則上滑過程所需時間t1==,下滑過程所需時間t2==,t1
5、 )
A.過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量小于重力的沖量
B.過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力沖量的大小
C.過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于阻力的沖量
D.過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ重力沖量大小的和
解析:在過程Ⅰ中,鋼珠只受重力的作用,根據(jù)動量定理可知,其動量的改變量等于重力的沖量,選項A錯誤;過程Ⅱ中,鋼珠所受外力有重力和阻力,所以過程Ⅱ中阻力和重力的沖量的大小等于過程Ⅱ中動量的改變量的大小,而過程Ⅰ和過程Ⅱ中動量改變量的大小相等,故B、C錯誤.全過程動量的改變量為零,故合外力的沖量為零,阻力只作用在過程Ⅱ,重力作用于全過程,故D正確.
答案:D
6
6、.如圖所示,AB為固定的光滑圓弧軌道,O為圓心,AO水平,BO豎直,軌道半徑為R,將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放,在小球從A點運動到B點的過程中( )
A.小球所受合力的沖量方向為弧中點指向圓心
B.小球所受支持力的沖量為0
C.小球所受重力的沖量大小為m
D.小球所受合力的沖量大小為m
解析:小球受到豎直向下的重力和垂直切面指向圓心的支持力,所以合力不指向圓心,故合力的沖量也不指向圓心,A錯誤;小球的支持力不為零,作用時間不為零,故支持力的沖量不為零,B錯誤;小球在運動過程中只有重力做功,所以根據(jù)機械能守恒可得mgR=mvB2,故vB=,根據(jù)動量定理可得I合=
7、Δp=mvB=m,故C錯誤,D正確.
答案:D
二、非選擇題
7.(2019·山東濟南質(zhì)檢)在濟青高速公路上,一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車相撞后,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s.
(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大?
(2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s,求這時人體受到的平均沖力為多大?
解析:(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止,位移為0.5 m.設(shè)運動的時間為t,根據(jù)x=t,得t== s.
根據(jù)動量定理有Ft=Δp=mv0,
得F== N=5.4×104 N.
(2)若人系有安全帶,則
F′== N=1.8×103 N.
答案:(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
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