《備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)63 機(jī)械振動(dòng)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)63 機(jī)械振動(dòng)（含解析）（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、機(jī)械振動(dòng) 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用 1．簡諧運(yùn)動(dòng) 定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。 2．五個(gè)概念 （1）回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力。 （2）平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。 （3）位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量。 （4）振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量。 （5）周期T和頻率f：表示振動(dòng)快慢的物理量。 ①單擺的周期 ②彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及彈簧振子的質(zhì)量有關(guān)（） 3．三個(gè)特征 （1）受力特征：F=–kx （2）運(yùn)動(dòng)特征： （3）能量特征

2、：系統(tǒng)機(jī)械能守恒 4．簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 （1）動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=–kx，其中“–”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 （2）運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin（ωt+φ），其中A代表振幅，ω=2πf表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，（ωt+φ）代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相。 5．簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性 （1）如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱（OP=OP′）的兩點(diǎn)P、P′時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。 （2）振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO=tOP'?。 （3）振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中通過同一段路程（如OP段）所用時(shí)間相等，即tOP=tPO。 二、單擺的回復(fù)

3、力與周期 1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力 （1）回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)=–mgsin θ=–=–kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。 （2）向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向=FT–mgcos θ。 特別提醒： ①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力，繩子的拉力FT=mgcos θ。 ②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心力，F(xiàn)向最大，繩子的拉力。 2．周期公式： （1）只要測出單擺的擺長L和周期T，就可以根據(jù)，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 （2）L為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心。擺動(dòng)圓弧的圓心

4、到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長l=r+Lcos α。乙圖中小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長為l=R。 （3）g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? 三、受迫振動(dòng)和共振 1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T0 或f驅(qū)=f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見例

5、子 彈簧振子或單擺（θ≤5°） 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲 音的共鳴等 2．對共振的理解 （1）共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f=f0時(shí)，振幅A最大。 （2）受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 一彈簧振子振動(dòng)過程中的某段時(shí)間內(nèi)其加速度的值越來越小，則在這段時(shí)間內(nèi) A．振子的速度越來越大 B．振子的速度越來越小 C．振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng) D．振子正在遠(yuǎn)離平衡位置 【參考答案】

6、AC 【詳細(xì)解析】彈簧振子加速度的值越來越小，位移也必然越來越小，說明振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，振子的速度越來越大，故A正確，B錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查分析簡諧運(yùn)動(dòng)過程中物理量變化的能力，抓住平衡位置和最大位移處的特點(diǎn)就能正確分析；彈簧振子的加速度與位移成正比，當(dāng)振子的位移增大時(shí)，振子離開平衡位置，速度減小，加速度方向與速度方向相反。 1．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中 A．振子的速度逐漸減小 B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C．振子的速度逐漸增大 D．振子的加速度逐漸增大 【答案】C 【

7、解析】振子的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，B錯(cuò)誤；物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度逐漸增大，A錯(cuò)誤，C正確；由牛頓第二定律：可知，加速度也減小，D錯(cuò)誤。 2．（2018·北京市通州區(qū)高三期中）一彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過二分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。下列能正確反應(yīng)振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征：，可知，經(jīng)過二分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則此時(shí)振子的位移為負(fù)向最大，計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，位移

8、為正向最大，故D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題在選擇圖象時(shí)，關(guān)鍵研究t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化，要掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的特征：，分析加速度和位移的關(guān)系。 細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方處（細(xì)繩豎直下垂的中點(diǎn)處）有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速度地釋放，對于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 【參考答案】AB 【詳細(xì)解析】擺線被

9、釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長發(fā)生變化，則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期，擋住后，往返一次的周期為，故A正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B正確；由幾何關(guān)系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍；故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式，并能理解周期的概念，聯(lián)系機(jī)械能守恒定律求解。 1．（2018·江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)高二檢測）在一單擺裝置中，擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開始以小角度擺動(dòng)時(shí)，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此擺球的周期將（　?。?

10、 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 【答案】D 【解析】單擺小角度擺動(dòng)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為，式中L為擺長，其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離，當(dāng)小球裝滿水時(shí)，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水剛流出過程中重心要降低，因此，在水的整個(gè)流出過程中，重心位置先下降后上升，即擺長Ll先增大后減小，所以擺動(dòng)周期將先增大后減?。蔄BC錯(cuò)誤，D正確。 2．（2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）一個(gè)擺鐘在地球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T1，在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T2。由此可以確定T1：T2為 A． B． C． D

11、．2 【答案】C 【解析】由，則，又，則，故C正確，A、B、D正確；故選C。 【名師點(diǎn)睛】先確定重力加速度之比，再由確定周期之比。 （2018·湖南省長郡中學(xué)高二期末）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的．一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)．如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是 A．當(dāng)汽車以5m／s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為2 Hz B．汽車速度越大，顛簸的就越厲害 C．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸 D．當(dāng)汽車以3m／s

12、的速度行駛時(shí)顛簸的最厲害 【參考答案】D 【詳細(xì)解析】當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí),其振動(dòng)周期為：T=l/v=1.5/5=0.3s，頻率為：f=1/T=1/0.3=3.3Hz，故A錯(cuò)誤；由T=1/f可知，汽車的固有周期為T=0.5s，則汽車的速度v=l/T=1.5/0.5=3m/s；即當(dāng)速度為3m/s時(shí)，汽車達(dá)到共振顛簸的最厲害；故BC錯(cuò)誤，D正確。 1．（2018·山西省臨猗縣臨晉中學(xué)高二期末）一洗衣機(jī)正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是 ①正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 ②正常

13、工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 ③正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 ④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 A．①④ B．只有① C．只有③ D．②④ 【答案】A 【解析】洗衣機(jī)切斷電源，波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同，發(fā)生了共振。所以正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大；此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，所以①④正確。故選A。 【名師點(diǎn)睛】本類題目抓住關(guān)鍵點(diǎn)：頻率相等時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象，

14、振幅最大。 2．一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過程中，該物體的振幅可能 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先逐漸增大，后逐漸減小 D．先逐漸減小，后逐漸增大 【答案】AC 【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，做受迫振動(dòng)的物體發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大。若驅(qū)動(dòng)力頻率最后仍小于物體的固有頻率，則物體的振幅逐漸增大，若驅(qū)動(dòng)力頻率最后大于物體的固有頻率，則物體的振幅先增大后減小，AC兩項(xiàng)都有可能。 1．做簡諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是 A．位移

15、 B．加速度 C．速度 D．動(dòng)能 2．簡諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪種運(yùn)動(dòng) A．勻速運(yùn)動(dòng) B．勻變速運(yùn)動(dòng) C．非勻變速運(yùn)動(dòng) D．無規(guī)律運(yùn)動(dòng) 3．（2018·重慶市高三2019屆調(diào)研測試卷）某彈簧振子做周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同，已知Δt

16、 A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變 C．頻率改變，振幅不變 D．頻率改變，振幅改變 5．（2018·江蘇省泰州市教師招聘模擬卷）如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長。則物體在振動(dòng)過程中 A．物體在最低點(diǎn)時(shí)受的彈力大小為mg B．彈簧的最大彈性勢能等于 C．彈簧的彈性勢能和物體的動(dòng)能總和不變 D．物體的最大動(dòng)能應(yīng)等子 6．一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v（v≠0）相同，那么，下列說法正確的是 A．振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同 B．振子在M

17、、N兩點(diǎn)相對平衡位置的位移相同 C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等 D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng) 7．（2018·云南省曲靖市會(huì)澤縣第一中學(xué)）如圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x–t圖像，下列說法正確的是 A．在前10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm B．在前10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的位移大小是20 cm C．第1 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度是零 D．第4 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度是零 8．彈簧振子做機(jī)械振動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s時(shí)，振子第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過了0.2 s，振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則該振子第三次經(jīng)過P點(diǎn)所需的時(shí)間為 A．1.6 s B．1.4 s C．0

18、.8 s D．0.33 s 9．（2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考）勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如下圖所示，則 A．在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向 B．在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向 C．在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng) D．在0~4 s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm，位移為0 10．（2018·人教版單元測試）如圖所示，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中的擺球，質(zhì)量為m，半徑為r，帶正電荷，用長為L的細(xì)線把擺球吊在懸點(diǎn)O處做成單擺，則這個(gè)單擺的周期為 A． B． C．大于 D．

19、小于 11．如圖所示，兩長方體木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為，B與勁度系數(shù)為的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子，為使A和B在振動(dòng)過程中不發(fā)生相對滑動(dòng)，則 A．它們的最大加速度不能大于 B．它們的最大加速度不能大于 C．它們的振幅不能大于 D．它們的振幅不能大于 12．（2018·山西省陽高縣第一中學(xué)高二月考）如圖所示，一根水平張緊的繩子系著5個(gè)單擺，擺長自左向右依次為、、、、；若讓D先擺動(dòng)起來，其周期為T.在這以后，A、B、C、E各擺的情況是 A．B擺振幅最大 B．E擺振幅最大 C．C擺振動(dòng)的周期為T D．A擺振動(dòng)的周期大于T

20、 13．兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的A、B木板，被一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴連在一起， A板在壓力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。撤去F后，A板將做簡諧運(yùn)動(dòng)。為了使得撤去F后，A跳起過程中恰好能帶起B(yǎng)板，則所加壓力F的最小值為 A．m1g B．（m1+m2）g C．2m1g D．2（m1+m2）g 14．如圖所示，甲、乙是擺長相同的兩個(gè)單擺，它們中間用一根細(xì)線相連，兩擺線均與豎直方向成θ角。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，當(dāng)細(xì)線突然斷開后，甲、乙兩擺都做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 A．甲不會(huì)與乙碰撞 B．甲的運(yùn)動(dòng)周期小于乙的運(yùn)動(dòng)周期 C．甲的振幅小于乙的振幅 D．甲的最

21、大速度小于乙的最大速度 15．（2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考）如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則 A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將右移 16．工廠里，有一臺(tái)機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時(shí)候，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，到某一時(shí)刻，機(jī)器發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)得更慢，機(jī)器的振動(dòng)反而減弱，這種現(xiàn)象說明 A．在時(shí)刻飛輪慣性最大 B．在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率最大 C．在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與機(jī)身的固有頻率相等

22、，發(fā)生共振 D．純屬偶然現(xiàn)象，并無規(guī)律 17．（2018·青海省西寧市第四高級(jí)中學(xué)高二期末）如圖所示，A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長分別為，擺球的質(zhì)量分別為，四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上?，F(xiàn)讓球振動(dòng)起來，通過水平細(xì)線迫使B，C，D也振動(dòng)起來，則下列說法錯(cuò)誤的是 A．A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同 B．只有A、C兩個(gè)單擺的周期相同 C．B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的 D．B、C、D中C的振幅最大 18．如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓其上下振動(dòng)，周期為T1，若使把手以周期T2（T2>T1）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后，則

23、 A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1 B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T2 C．彈簧振子的振動(dòng)頻率為 D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小 19．（2018·甘肅省蘭州第一中學(xué)高二期末）如圖所示，為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖線，下列說法中正確的是 A．甲、乙兩單擺的擺長不相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t=0.5?s時(shí)乙擺擺線張力最大 20．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20 cm。某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求： （1）質(zhì)點(diǎn)在2.25 s的位置及位移； （2）振子在5 s內(nèi)通過的路

24、程及5 s末的位移大??； 21．（2018·河北武邑中學(xué)高三第三次調(diào)研）將一個(gè)力電傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求：（取g=10m/s2?） （1）單擺的振動(dòng)周期和擺長； （2）擺球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度

25、。 22．（2018·天津卷）一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為–0.1 m，t=1 s時(shí)位移為0.1 m，則 A．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 B．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 C．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s D．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s 23．（2016·海南卷）下列說法正確的是 A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫

26、振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 24．（2015·上海卷）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是 A B C D 25．（2015·山東卷）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin（2.5πt）m。t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6 s時(shí)，小

27、球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小為g=10 m/s2。以下判斷正確的是 A．h=1.7 m B．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D．t=0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 26．（2014·浙江卷）一位游客在千島湖邊欲乘游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)。可把游艇浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時(shí)間是 A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s

28、 D．1.5 s 【名師點(diǎn)睛】本題考查對簡諧運(yùn)動(dòng)周期性及特點(diǎn)的理解，抓住同一位置位移、加速度和動(dòng)能三個(gè)物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反。 2．C【解析】簡諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，不可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間也周期性變化，回復(fù)力和加速度隨時(shí)間做周期性變化，是非勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確。 【名師點(diǎn)睛】此題是對簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)的考查；簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間做周期性變化，加速度也隨時(shí)間做周期性變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)。 3．BCD【解析】因彈簧振子在t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同，可知兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對

29、稱，則t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻位移大小相同，方向不一定相同，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，可知t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻加速度大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確；由振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，?t可能大于、小于或等于T/4，選項(xiàng)CD正確；因相差T/2的兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)速度總是相反的，則?t不可能T/2，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，尤其是對稱的規(guī)律，關(guān)于平衡位置對稱的兩個(gè)時(shí)刻位移大小相等，加速度大小相等，速率相等，恢復(fù)力大小相等。 4．B【解析】單擺的周期公式為，與擺球的質(zhì)量和擺角的大小無關(guān)，所以周期不變頻率也不變，擺角減小則振幅也減小，B正確。 5．B【解

30、析】小球從最高點(diǎn)先向下加速，到達(dá)平衡位置時(shí)速度達(dá)到最大，此后繼續(xù)向下做減速運(yùn)動(dòng)；平衡位置，有，故最低點(diǎn)彈力，A錯(cuò)誤；小球到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減為零，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得到，彈性勢能最大，重力勢能減小量等于彈性勢能的增加量，等于，B正確；小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，有，，故，D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵要抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的特征：和，來分析回復(fù)力和加速度的關(guān)系。 7．AC【解析】由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s，振動(dòng)的振幅為2 cm，10 s內(nèi)有2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為2.5×

31、4×2 cm=20 cm，而由圖可知前10 s內(nèi)的位移為0，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖可知第1 s末，質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，故此時(shí)的速度為零，故C正確；由圖可知第4 s末，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】由振動(dòng)圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況，是比較常見的讀圖題。 8．BD【解析】若從O點(diǎn)開始向右振子按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖，則振子的振動(dòng)周期為，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間，第三次經(jīng)過P點(diǎn) 若振子從O點(diǎn)開始向左振動(dòng)，則按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖， 設(shè)從P到O的時(shí)間為t，則，解得，則周期，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間，第三次經(jīng)過P點(diǎn)，BD正確。 【名師點(diǎn)睛】本題

32、關(guān)鍵要掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的特征：F=–kx分析彈簧的彈力。知道振動(dòng)圖象，通過分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況。 10．D【解析】處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中的擺球，豎直方向受到的合力：F合＝mg＋qE，擺球在擺動(dòng)的過程中切線方向的分力：F切＝（mg＋qE）·sinθ＞mgsinθ，由于切線方向的分力增大，所以單擺的周期減小，故D正確，ABC錯(cuò)誤。 11．AD【解析】當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大。此時(shí)A、B到達(dá)最大位移處。根據(jù)牛頓第二定律，以A為研究對象，最大加速度，以整體為研究對象：聯(lián)立兩式得，最大振幅，故選項(xiàng)AD正確。 12．AC【解析】A、B、C、E四個(gè)擺在D

33、擺振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)；盡管A、B、C、E四個(gè)擺的擺長不同，固有周期不同；但它們做受迫振動(dòng)的周期都等于D擺的振動(dòng)周期，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。在A、B、C、E四個(gè)擺中，B擺的擺長等于D擺的擺長，B擺的固有頻率等于D擺產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力的頻率，發(fā)生共振，振幅最大。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率（周期）等于驅(qū)動(dòng)力的頻率（周期）；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 13．B【解析】撤去F后，A跳起后做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高，彈簧將A拉得恰好跳離桌面時(shí)，彈簧的彈力為：F彈=m2g，根據(jù)牛頓第二定律得，A在最高點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：，

34、方向豎直向下。根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，物體A在最低點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：a2=a1，合力大小，方向豎直向上，A原來靜止，由平衡條件的推論可知，所以，F(xiàn)至少為，故B正確。 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，分析物體受力情況仍是基礎(chǔ)。要明確物體受力平衡時(shí)，若撤去其中一個(gè)力，其余力不變時(shí)，物體的合力與撤去的力大小相等、方向相反 14．A【解析】根據(jù)能量守恒定律判斷出它們上升的最大高度相同。所以兩球不會(huì)相撞，振幅相同，根據(jù)單擺的周期，周期與擺球的質(zhì)量、振幅無關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)有mgl（1﹣cos θ）=mv2–0，，所以甲、乙最大速度相等，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)

35、睛】本題關(guān)鍵明確：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 16．C【解析】飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的越來越慢時(shí)，做受迫振動(dòng)的頻率在減小，當(dāng)減小到跟機(jī)器的固有頻率相等時(shí)，發(fā)生共振，振動(dòng)最強(qiáng)烈，然后受迫振動(dòng)的頻率繼續(xù)減小，遠(yuǎn)離固有頻率，振動(dòng)又減弱，故ABD錯(cuò)誤，C正確。 17．BC【解析】由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其它各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，故A正確，B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于C擺的固有頻率與A擺的相同，故C擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯(cuò)誤，D正確；此題選擇錯(cuò)誤

36、的選項(xiàng)，故選BC。 22．AD【解析】t=0時(shí)刻振子的位移x=–0.1 m，t=1 s時(shí)刻x=0.1 m，關(guān)于平衡位置對稱；如果振幅為0.1 m，則1 s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2 m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析。若振幅為0.1 m，根據(jù)題意可知從t=0 s到t=1 s振子經(jīng)歷的周期為，則，解得，當(dāng)n=1時(shí)，無論n為何值，T都不會(huì)等于，A正確，B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2 m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有①，或者②，或者③，對于①式，只有當(dāng)n=0時(shí)，T=2 s，為整數(shù)；對于②式，T不為整數(shù)；對于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6 s，之后只會(huì)大于6 s，故C錯(cuò)誤，D正確 【名師點(diǎn)睛】t=0時(shí)

37、刻振子的位移x=–0.1 m，t=1 s時(shí)刻x=0.1 m，關(guān)于平衡位置對稱；如果振幅為0.1 m，則1 s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2 m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析。 23．ABD【解析】在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式可知，周期的平方與擺長成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，

38、可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無法確定，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念，涉及位移表達(dá)式，屬于容易題，意在考查考生對機(jī)械振動(dòng)的理解能力。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 25．AB【解析】t=0.6 s時(shí)，物塊的位移為y=0.1sin（2.5π×0.6）m=–0.1 m；則對小球，解得h=1.7 m，選項(xiàng)A正確；簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是，選項(xiàng)B正確；0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=0.4 s=，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 26．C【解析】由題意知，游艇在做簡諧振動(dòng)其振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)振動(dòng)方程，結(jié)合振動(dòng)圖象知 地面與甲板的高度差不超過10 cm的時(shí)間有三分之一周期，故C正確；ABD錯(cuò)誤。 22