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2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 課時(shí)作業(yè)九 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)

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2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 課時(shí)作業(yè)九 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)_第1頁(yè)
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1、課時(shí)作業(yè)九 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 1.(2019年福建龍巖模擬)如圖所示,兩平行金屬板中間有相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),不計(jì)重力的帶電粒子沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入.有可能做直線運(yùn)動(dòng)的是(  ) 解析:粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)有Eq=qvB?E=vB,與粒子電性電量無(wú)關(guān),以帶正電粒子為例分析,A圖中,粒子受向下的電場(chǎng)力和向下的洛倫茲力,粒子不能沿直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B圖中,粒子受向上的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲力,粒子不能沿直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C圖中,粒子受向下的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲力,若二者相等,則粒子能沿直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;D圖中,粒子受向上的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲

2、力,粒子不能沿直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案:C 2.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒,以與水平方向成θ角的速度v從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖1所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B)組成的混合場(chǎng)區(qū),該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用下,恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A,重力加速度為g.下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖1 A.該微粒一定帶正電 B.微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcosθ 解析:若微粒帶正電,電場(chǎng)力水平向左,洛倫茲力垂直O(jiān)A斜向右下方,則電場(chǎng)力、重力、洛倫茲力不能平衡,微粒不可能做直線運(yùn)動(dòng),則微粒帶負(fù)電,A

3、錯(cuò)誤;微粒如果做勻變速運(yùn)動(dòng),重力和電場(chǎng)力不變,而洛倫茲力變化,微粒不能沿直線運(yùn)動(dòng),與題意不符,B錯(cuò)誤;由平衡條件得qvBcosθ=mg,qvBsinθ=qE,知C正確,D錯(cuò)誤. 答案:C 3.如圖2所示,空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)子由靜止開(kāi)始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后,垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直線穿過(guò)場(chǎng)區(qū),質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間為t,從復(fù)合場(chǎng)區(qū)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek,假設(shè)無(wú)論撤去磁場(chǎng)B還是撤去電場(chǎng)E,質(zhì)子仍能穿出場(chǎng)區(qū),則(  ) 圖2 A.若撤去磁場(chǎng)B,質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間大于t B.若撤去電場(chǎng)E,質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間小于t C.若撤

4、去磁場(chǎng)B,質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于Ek D.若撤去電場(chǎng)E,質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于Ek 解析:質(zhì)子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)沿直線運(yùn)動(dòng),有eE=Bev0,若撤去磁場(chǎng)B,質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由類平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知,穿過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t=,因場(chǎng)區(qū)寬度x不變,則時(shí)間不變,質(zhì)子豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),出電場(chǎng)時(shí)的速度必大于v0,動(dòng)能大于Ek,則A錯(cuò)誤,C正確.若撤去電場(chǎng)E,則質(zhì)子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用,方向始終垂直于質(zhì)子速度方向,所以洛倫茲力對(duì)質(zhì)子不做功,質(zhì)子速度大小不變,動(dòng)能不變,但是洛倫茲力改變了質(zhì)子運(yùn)動(dòng)方向,所以質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡變長(zhǎng),穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)間變長(zhǎng),則B、D錯(cuò)誤. 答案:C 4.回旋加速

5、器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng),使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速,兩個(gè)D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖3所示.現(xiàn)用同一回旋加速器分別加速兩種同位素,關(guān)于高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖3 A.加速質(zhì)量大的粒子交流電源的周期較大,加速次數(shù)少 B.加速質(zhì)量大的粒子交流電源的周期較大,加速次數(shù)多 C.加速質(zhì)量大的粒子交流電源的周期較小,加速次數(shù)多 D.加速質(zhì)量大的粒子交流電源的周期較小,加速次數(shù)少 解析:D形盒間的交流電源的周期等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=,

6、則加速質(zhì)量大的粒子時(shí)所需交流電源的周期較大,由qvB=m,解得v=,則粒子獲得的最大動(dòng)能Ek=mv2=,故加速質(zhì)量較大的粒子時(shí)獲得的最大動(dòng)能較小,因加速一次粒子得到的動(dòng)能相同,則加速質(zhì)量較大的粒子加速的次數(shù)較少,故選項(xiàng)A正確. 答案:A 5.如圖4所示,一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力),經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓后打在P點(diǎn),設(shè)OP=x,能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是(  ) 圖4 解析:設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v,粒子通過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得qU=mv2,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得qvB=m,R=,

7、由以上三式解得x= ,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤. 答案:B 6.(多選)如圖5所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的三個(gè)相同的帶電小球A、B、C從同一高度以同一初速度水平拋出(小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力),B球處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,C球處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,它們落地的時(shí)間分別為tA、tB、tC,落地時(shí)的速度大小分別為vA、vB、vC,則以下判斷正確的是(  ) 圖5 A.tA=tB=tC B.tB

8、作用,但洛倫茲力總是沿水平方向,且洛倫茲力不做功,故只有重力做功,所以B球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),C球除受重力之外,還受到垂直紙面向里的電場(chǎng)力作用,故C球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),重力和電場(chǎng)力均對(duì)其做正功,所以三個(gè)球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng),由于下落的高度相同,故下落的時(shí)間相等,即有tA=tB=tC,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可知,A、B兩球合力做的功相等,初速度相同,所以末速度大小相等,而C球的合力做的功比A、B兩球的合力做的功多,初速度又與A、B兩球的初速度相同,故C球的末速度比A、B兩球的末速度大,即vA=vB

9、的絕緣斜軌道連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50 m的圓形絕緣光滑槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T.有一個(gè)質(zhì)量為m=0.10 g、帶電荷量為q=+1.6×10-3 C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑,若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的是(重力加速度g取10 m/s2)(  ) 圖6 A.若小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度為v,小球在最高點(diǎn)時(shí)的關(guān)系式mg+qvB=m成立 B.小球滑下的初位置離軌道最低點(diǎn)高為h= m C.小球在最高點(diǎn)只受到洛倫茲力和重力的作用 D.小球從初始位置到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒 解析:小球在最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)左手定則可知,

10、洛倫茲力的方向向上,所以mg-qvB=m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從初位置到最高點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得mg(h-2R)=mv2,而mg-qvB=m,代入數(shù)據(jù)解得h= m,選項(xiàng)B正確;球恰好能通過(guò)最高點(diǎn),說(shuō)明軌道對(duì)小球沒(méi)有作用力,洛倫茲力和重力的合力提供向心力,即此時(shí)小球只受洛倫茲力和重力的作用,選項(xiàng)C正確;小球從初始位置到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中洛倫茲力和軌道的支持力都不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確. 答案:BCD 二、解答題 8.(2019年陜西漢中高三月考)如圖7所示,虛線圓所圍的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和另一未知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)(未畫(huà)),一電子從A點(diǎn)沿直徑AO方向

11、以速度v射入該區(qū)域.已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子所受的重力. 圖7 (1)若電子做直線運(yùn)動(dòng),求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向; (2)若撤掉電場(chǎng),其他條件不變,電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向的夾角為θ,求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r和電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t. 圖8 解:(1)若電子做直線運(yùn)動(dòng),據(jù)evB=eE得E=vB,場(chǎng)強(qiáng)垂直O(jiān)A豎直向下. (2)若撤掉電場(chǎng),電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向的夾角為θ,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示,則evB=m 解得R= 找出軌跡圓的圓心O′,如圖8所示,由幾何關(guān)系得 α=θ,tan=,解

12、得r=tan 設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén), 有T== 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=T,解得t= 9.如圖9,在x<0的空間中,存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=10 N/C;在x>0的空間中,存在垂直于xOy平面、方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.一帶負(fù)電的粒子(比荷=160 C/kg),在距O點(diǎn)左側(cè)x=0.06 m處的d點(diǎn)以v0=8 m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),不計(jì)帶電粒子的重力.求: 圖9 (1)帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)的速度大小和方向; (2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng); (3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期. 解:(1)由題意

13、知,帶電粒子在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),加速度a==1 600 m/s2, 帶電粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1= = s, 則帶電粒子通過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),沿x軸方向上的速度vx=at1=8 m/s, 則帶電粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)的速度 v==16 m/s, 設(shè)速度v與y軸正方向的夾角為θ 則tanθ==,得θ=60°. 圖10 (2)作出帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖10所示,由幾何關(guān)系可知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角α=120°,則帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2=T=·= s. (3)帶電粒子從磁場(chǎng)返回電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)是此前由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng),則經(jīng)歷時(shí)間t3=

14、t1,帶電粒子的速度變?yōu)関0,此后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng).可見(jiàn),粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性,其周期 T=t1+t2+t3=(+)s. 10.如圖11所示,平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從A點(diǎn)以速度v0沿直線AO運(yùn)動(dòng),AO與x軸負(fù)方向成37°角.在y軸與MN之間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)加一電場(chǎng)強(qiáng)度最小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,可使小球繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)到MN上的C點(diǎn),MN與PQ之間區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在寬度為d的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),小球在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并恰好不能從右邊界飛出,已知小球在C點(diǎn)的速度大小為2v0,重力加速度為g,s

15、in37°=0.6,cos37°=0.8,求: 圖11 (1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??; (2)區(qū)域Ⅰ內(nèi)最小電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向; (3)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E3的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。? 解:(1)帶電小球在第二象限內(nèi)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng),三力滿足如圖12所示關(guān)系且小球只能做勻速直線運(yùn)動(dòng). 由圖12知tan37°=,cos37°=, 解得E1=,B1=. 圖12    圖13 (2)區(qū)域Ⅰ中小球做加速直線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)強(qiáng)度最小,受力如圖13所示(電場(chǎng)力方向與速度方向垂直),小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由圖13知cos37°=, 解得E2= 方向與x軸正方向成53°角斜向上. (3)小球在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 所以mg=qE3,得E3= 因小球恰好不從右邊界穿出,小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖14所示 圖14 由幾何關(guān)系可知r+r·cos53°=d, 解得r=d 由洛倫茲力提供向心力知B2q·2v0=m, 聯(lián)立得B2=. - 10 -

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