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2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練17 電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題(含解析)

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1、電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題 專練十七 電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題 一、考點(diǎn)內(nèi)容 (1)法拉第電磁感應(yīng)定律;(2)電磁感應(yīng)的圖象;(3)電磁感應(yīng)與電路。 二、考點(diǎn)突破 1.如圖所示,Q是單匝金屬線圈,MN是一個(gè)螺線管,它的繞線方向沒有畫出,Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連,P是在MN的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈。若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變化磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài),則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況可能是(  ) 2.面積S=4×10-2m2,匝數(shù)n=100匝的線圈,放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中且磁場(chǎng)方向垂直

2、于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,下列判斷正確的是(  ) A.在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于0.08 Wb/s B.在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C.在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.08 V D.在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零 3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)有垂直該坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),二者磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖示坐標(biāo)平面內(nèi)沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。規(guī)定與圖中導(dǎo)線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0,導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針為正。則關(guān)于該導(dǎo)線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感

3、應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖象,下列正確的是(  ) 4.如圖甲所示,矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場(chǎng)中,產(chǎn)生了如圖乙所示的電流(電流方向abcda為正方向)。若規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇艌?chǎng)正方向,能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場(chǎng)為(  ) 5.(多選)如圖所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培

4、力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有(  ) 6.(多選)如圖所示,在水平面內(nèi)有兩個(gè)光滑金屬“V”字型導(dǎo)軌,空間中存在垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中導(dǎo)軌bac固定不動(dòng),用外力F使導(dǎo)軌edf向右勻速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌間接觸始終良好,從圖示位置開始計(jì)時(shí),下列關(guān)于回路中的電流I的大小和外力F的大小隨時(shí)間的變化關(guān)系正確的是(  ) 7.(多選)如圖所示,固定在傾角為θ=30°的斜面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=1 m,其底端接有阻值為R=2 Ω的電阻,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m=1 kg

5、(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10 N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)距離L=6 m時(shí),速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r=2 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度大小為g=10 m/s2。則此過程(  ) A.桿的速度最大值為5 m/s B.流過電阻R的電量為6 C C.在這一過程中,整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 J D.流過電阻R電流方向?yàn)橛蒫到d 8.如圖甲中,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌放置在水平面上且間距為L(zhǎng),左端接電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

6、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上。當(dāng)ab受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí),F(xiàn)與金屬棒速度v的關(guān)系如圖乙所示。已知ab與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,設(shè)ab中的感應(yīng)電流為I,ab受到的安培力大小為F安,R兩端的電壓為UR,R的電功率為P,則下圖中正確的是(  ) 9.(多選)半徑為r、帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置,在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線,分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板A、B連接,兩板間距為d且足夠?qū)?,如圖1甲所示。有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面,規(guī)定向內(nèi)為正,變化規(guī)律如圖乙所示。在平行金屬板A、B正中間有質(zhì)量未知、電荷量為q的帶電液滴,液

7、滴在0~0.1 s處于靜止?fàn)顟B(tài),已知重力加速度為g。則以下說法正確的是(  ) 甲乙 A.液滴帶正電 B.液滴的質(zhì)量為 C.第0.3 s時(shí)液滴的運(yùn)動(dòng)方向改變 D.第0.4 s時(shí)液滴距初始位置距離為0. 08g(單位:米) 10.(1)如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌,間距L=0.3 m,在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5 T。一根直金屬桿MN以v=2 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1=1 Ω,導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1。 (2)如圖乙所示,一個(gè)匝數(shù)n=100的圓形線圈,面積S1=0.4 m2

8、,電阻r2=1 Ω。在線圈中存在面積S2=0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2。 (3)將一個(gè)R=2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接,然后b端接地。試判斷以上兩種情況中,哪種情況a端的電勢(shì)較高?并求出較高的電勢(shì)φa。 11.如圖所示,一足夠長(zhǎng)矩形金屬框架寬L=0.4 m,與水平面夾角θ=37°,上、下兩端各有一個(gè)電阻R=2.0 Ω,框架其他部分的電阻忽略不計(jì)。圖中D為一理想二極管,當(dāng)加在D上的反向電壓超過它的最大承受值U=1.2 V時(shí),二極管就會(huì)被擊穿,形成短

9、路。垂直于框架平面有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T。ab為金屬桿,其質(zhì)量m=0.3 kg、電阻r=1.0 Ω,桿ab與框架始終垂直接觸良好,二者之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,桿ab從框架的上端由靜止開始下滑。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0. 8,取g=10 m/s2。求: (1)二極管被擊穿前瞬間桿ab的速度v0的大?。? (2)桿ab下滑的最大速度及此時(shí)上端電阻R的瞬時(shí)功率。 答案 二、考點(diǎn)突破 1.【答案】D

10、 【解析】在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài),根據(jù)楞次定律的另一種表述,知螺線管MN中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在增加,即螺線管中的電流增大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E=n=nS,知增大,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。 2.【答案】A 【解析】磁通量的變化率為,A正確;磁通量的變化為,B錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為磁通量的變化率乘以線圈的匝數(shù),為8V,C錯(cuò)誤;在第3 s末,磁場(chǎng)的大小為零,但是此時(shí)磁通量的變化率不為零,故此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零,D錯(cuò)誤。 3.【答案】A 【解析】在線框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),由E=BL2ω知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定,感應(yīng)電流大小不變,故B、D錯(cuò)誤;在T~T內(nèi),由楞次定律判斷可知

11、線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向沿逆時(shí)針方向,為正,故A正確,C錯(cuò)誤。 4.【答案】D 【解析】由題圖乙可知,0~t1內(nèi),線圈中的電流的大小與方向都不變,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈中的磁通量的變化率相同,故0~t1內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系是一條斜線,A、B錯(cuò)誤;又由于0~t1時(shí)間內(nèi)電流的方向?yàn)檎?,即沿abcda方向,由楞次定律可知,電路中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向里,故0~t1內(nèi)原磁場(chǎng)方向向里減小或向外增大,因此D正確,C錯(cuò)誤。 5.【答案】BC 【解析】設(shè)某時(shí)刻金屬棒的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律F-FA=ma,即F0+kv-=ma,即F0+v=ma,如果k>,則加速度與速度成線性關(guān)系,且隨著速度

12、增大,加速度越來越大,即金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象的切線斜率越來越大,由于FA=,F(xiàn)A-t圖象的切線斜率也越來越大,感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓及感應(yīng)電流的功率也會(huì)隨時(shí)間變化得越來越快,B項(xiàng)正確;如果k=,則金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng),電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻增大,感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均隨時(shí)間均勻增大,感應(yīng)電流的功率與時(shí)間的二次方成正比,沒有選項(xiàng)符合;如果k<,則金屬棒做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均增加得越來越慢,最后恒定,感應(yīng)電流的功率最后也恒定,C項(xiàng)正確。 6.【答案】AD 【解析】運(yùn)動(dòng)的過程中切割的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,由題圖知,回路的周長(zhǎng)與

13、L成正比,即s=kL,設(shè)單位長(zhǎng)度的電阻為R0,總電阻為kLR0,可求電流I==,所以A正確,B錯(cuò)誤;導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng),所以合外力等于零,即F=F安=BIL,電流I不變,切割的有效長(zhǎng)度L隨時(shí)間均勻增大,所以C錯(cuò)誤,D正確。 7.【答案】AC 【解析】當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足:F=+mgsin θ,解得vm=5 m/s,選項(xiàng)A正確;流過電阻R的電量:q=== C=3 C,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;回路產(chǎn)生的焦耳熱:Q=FL-mgLsin θ-mvm2=17.5 J,選項(xiàng)C正確;由右手定則可知,流過R的電流方向從d到c,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.【答案】A 【解析】由題圖乙可得F=F0-kv,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)

14、勢(shì)E=BLv,金屬棒中電流I=BLv/(R+r),金屬棒受安培力F安=BIL,對(duì)金屬棒根據(jù)牛頓第二定律:F-F安=ma,代入得:F0-v=ma,所以金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減為零時(shí),做勻速運(yùn)動(dòng),所以A正確;F安=,UR=R,R消耗的功率P=,所以B、C、D錯(cuò)誤。 9.【答案】ABD 【解析】根據(jù)楞次定律可知,在0~0.1 s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)下板為正,液滴處于平衡狀態(tài)時(shí),可知液滴帶正電,選項(xiàng)A正確;在0~0.1 s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=S=×πr2=0.1πr2;對(duì)液滴mg=q,解得m=,選項(xiàng)B正確;0.1~0.2 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生改變,則液滴向下做加速運(yùn)動(dòng),

15、0.2~0.3 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的方向不變,液滴繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng),0.3~0.4 s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生改變,液滴向下做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向未改變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;液滴向下加速運(yùn)動(dòng)的加速度為mg+q=ma,解得a=2g,0.1~0.3 s內(nèi)液滴向下加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=at2=×2g×0.22 m=0.04g m;在0.3 s時(shí)刻液滴的速度v=at=2g×0.2 m/s=0.4g m/s;0.3~0.4 s內(nèi)液滴勻速運(yùn)動(dòng),故位移為x2=vt′=0.4g×0.1 m=0.04g m,故第0.4 s時(shí)液滴距初始位置距離為0.08g(單位:米),選項(xiàng)D正確。 10.【解析】(1)桿MN做切割磁感線的運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的

16、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E1=B1Lv=0.3 V。 (2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E2=nS2=4.5 V。 (3)題圖甲中φa>φb=0,題圖乙中φa<φb=0,所以當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí),a端的電勢(shì)較高。 此時(shí)通過電阻R的電流I= 電阻R兩端的電勢(shì)差φa-φb=IR a端的電勢(shì)φa=IR=0.2 V。 11.【解析】(1)設(shè)二極管被擊穿前瞬間桿ab的運(yùn)動(dòng)速度為v0,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為: E=BLv0 此時(shí)下端斷路,根據(jù)閉合電路歐姆定律有: 由部分電路歐姆定律有:U=IR 解得:v0=4.5 m/s。 (2)二極管被擊穿后處于短路狀態(tài),兩個(gè)電阻R并聯(lián),整個(gè)電路的等效電阻: 設(shè)桿ab的最大速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):Em=BLvm 根據(jù)閉合電路歐姆定律,通過桿ab的電流: 則桿ab的安培力為:F=BImL,方向沿框架向上 由題意分析,當(dāng)桿ab速度最大時(shí),有:mgsin θ-μmgcos θ-F=0 此時(shí)通過上端電阻R的電流為: 此時(shí)上端電阻R的瞬時(shí)功率:PRm=IR2R 聯(lián)立解得:vm=7.5 m/s,PRm=1.125 W。 8

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