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1、第1節(jié)　描述運動的基本概念 知識點一| 質(zhì)點和參考系 1．參考系 (1)定義：在描述物體運動時，用來作參考的物體。 (2)參考系的四性： ①標準性：選作參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以參考系為標準。 ②任意性：參考系的選取原則上是任意的，通常選地面為參考系。 ③同一性：比較不同物體的運動必須選取同一參考系。 ④差異性：對于同一運動，選擇不同的參考系觀察結(jié)果一般不同。 2．質(zhì)點 (1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。 (2)把物體看作質(zhì)點的條件：物體的形狀和大小對研究問題的影響可以忽略不計。 (1)參考系必須是固定不動的物體。 (×) (2)參考系可以

2、是做變速運動的物體。 (√) (3)地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時，地球不可視為質(zhì)點。 (×) 考法1　質(zhì)點模型的理解與判斷 1．(多選)下列關于質(zhì)點的說法中，正確的是(　　) A．質(zhì)點就是一個體積很小的球 B．只有很小的物體才能視為質(zhì)點 C．質(zhì)點不是實際存在的物體，只是一種理想化模型 D．大的物體有時可以被視為質(zhì)點 CD　[質(zhì)點不是實際存在的物體，更不是小球，它是實際物體的近似，是一種理想化模型。某些情況下大的物體也可以被視為質(zhì)點。] 2．(2019·遵義模擬)在以下情況中可將所研究的物體看成質(zhì)點的是(　　) A．觀察“遼寧艦”航空母艦上的“殲-15”戰(zhàn)斗機起飛

3、時，可以把航空母艦看作質(zhì)點 B．研究“玉兔”號從“嫦娥”的懷抱中“走”出來，即兩器分離過程中“玉兔”一連串技術(shù)含量極高的“慢動作” C．研究“玉兔”號巡視器巡視月球時的運動軌跡 D．研究自行車的運動時，因為車輪在轉(zhuǎn)動，所以無論什么情況下，自行車都不能看成質(zhì)點 C　[觀察航空母艦上的艦載飛機起飛時，航空母艦的大小不能忽略，不能看作質(zhì)點，故A錯誤；研究兩器分離過程中“玉兔”一連串技術(shù)含量極高的“慢動作”時，要看動作，不能夠看作質(zhì)點，故B錯誤；研究“玉兔”號巡視器巡視月球時的運動軌跡時，巡視器的大小和形狀能忽略，能看作質(zhì)點，故C正確；當研究自行車勻速通過一段較長的距離時，可以看作質(zhì)點，所以D

4、錯誤。] [考法指導]　(1)多數(shù)情況下，平動的物體可看作質(zhì)點。 (2)當問題所涉及的空間位移遠大于物體本身的大小時，可以看作質(zhì)點。 (3)轉(zhuǎn)動的物體一般不可看作質(zhì)點，但轉(zhuǎn)動可以忽略時，可把物體看作質(zhì)點。 考法2　參考系的理解與選取 3．(多選)關于參考系及其選取，下列說法正確的是(　　) A．沒有特別說明，一般情況下選取地面或相對地面靜止的物體作為參考系 B．研究地面上物體的運動，只能選取地面為參考系 C．相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系叫作慣性參考系 D．相對地面有加速度的參考系叫作非慣性參考系 ACD　[參考系的選取是任意的，對于地面上物體的運動，一般情況下選取地

5、面為參考系。地面及相對地面做勻速直線運動的參考系叫作慣性參考系，它的特點是沒有加速度，而相對地面有加速度的參考系叫非慣性參考系。(嚴格說來，地球不僅繞太陽旋轉(zhuǎn)，而且隨太陽系繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)，也是有加速度的，但由于其加速度并不大，所以我們研究地面上物體的運動，可以把地面看作慣性參考系。)] 4.(2019·德州質(zhì)檢)如圖是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的輪滑運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，攝影師用自己的方式表達了運動的美。請問攝影師選擇的參考系是(　　) A．大地　　　　B．太陽 C．輪滑運動員 D．步行的人 C　[由于輪滑運動員和攝影師以相同的速度運動，

6、故以輪滑運動員作為參考系，攝影師是靜止的，故輪滑運動員的圖片是清晰的，但由于背景相對于輪滑運動員是運動的，所以背景相對于攝影師是運動的，所以拍攝的背景是模糊的。故在“追拍法”中攝影師選擇的參考系是輪滑運動員，故C正確。] 考法3　根據(jù)參考系判斷物體的運動 5．(多選)甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，且運動速度v甲>v乙，乙車在后，甲車在前。以下關于乙車運動情況的說法中，正確的是(　　) A．以甲車為參考系時，乙車是靜止的 B．以路旁的樹木為參考系時，乙車是運動的 C．不論以什么物體為參考系，乙車總是運動的 D．以甲車為參考系，乙車是向后運動的 BD　[甲、乙兩車并非相對

7、靜止，但相對地面都是向前運動的，以樹木為參考系時，乙車是運動的，而選取速度更快的向前運動的甲車為參考系時，乙車是向后運動的。取乙車內(nèi)的駕駛員為參考系乙車是靜止的。] [考法指導]　(1)由于運動描述的相對性，凡是提到物體的運動，都應該明確它是相對哪個參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系。 (2)在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一物體在不同階段的運動，則必須選取同一個參考系。 (3)對于復雜運動的物體，應選取能最簡單描述物體運動情況的物體為參考系。 考法4　質(zhì)點、參考系的綜合應用 6.在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時

8、間達六個半小時，那便是金星，如圖所示。下面說法正確的是(　　) A．地球在金星與太陽之間 B．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點 C．以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零 D．以太陽為參考系，可以認為金星是運動的 D　[金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤；因為太陽的大小對所研究問題起著至關重要的作用，所以觀測“金星凌日”不能將太陽看成質(zhì)點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。] 知識點二| 路程和位移 位移

9、 路程 定義 表示質(zhì)點的位置變動，它是質(zhì)點由初位置指向末位置的有向線段 質(zhì)點運動軌跡的實際長度 區(qū)別 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置 (2)路程是標量，沒有方向 聯(lián)系 (1)在單向直線運動中，位移的大小等于路程 (2)其他情況下，位移的大小小于路程 (1)在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的。 (√) (2)在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程。 (×) (3)在曲線運動中，物體的位移大小可能等于路程。 (×) 考法1　位移的理解及計算 1.(2019·黃山模擬)攀巖運動是一種考驗人的意志與心理素質(zhì)的運動形式，戶外攀巖運

10、動更加刺激與驚險。如圖所示為一戶外攀巖運動線路圖，該攀巖愛好者從起點A到B，最終到達C，據(jù)此圖判斷下列說法中正確的是(　　) A．圖中的線路ABC表示的是攀巖愛好者所走的位移 B．線路總長度與攀巖愛好者所走時間的比等于攀巖愛好者的平均速度 C．由起點到終點攀巖愛好者所走線路的總長度等于位移 D．攀巖愛好者所走路程要比自起點到終點的位移大 D　[根據(jù)路程和位移的定義可知，AC兩點的直線距離才為位移大小，線路ABC的長度表示攀巖愛好者走的路程，線路長度比位移大，故選項A、C錯誤，選項D正確；線路總長度與攀巖愛好者所走時間的比值等于平均速率，而不是平均速度，故選項B錯誤。] 2．(多

11、選)在清華大學舉辦第二屆“登峰杯”機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s，則(　　) A．機器人的運動軌跡是一條直線 B．機器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機器人的位移大小為2 m D．整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反 CD　[在坐標系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線

12、的交點表示機器人兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 m，C正確；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標點在一條直線上，故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。] [考法指導]　(1)無論多么復雜的運動，位移都是從初位置指向末位置的有向線段。 (2)涉及三維空間的復雜運動，要分析清楚不同階段位移的立體結(jié)構(gòu)，才能有效求得合位移。 考法2　位移和路程的比較 3．(多選)關于位移和路程，下列說法正確的是(　　) A．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移 B．物體沿直線

13、向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小 C．物體通過一段路程，其位移可能為0 D．物體通過的路程不等，但位移可能相同 BCD　[位移是矢量，路程是標量，即使一個標量與一個矢量的大小相等，也不能說成這個標量就是那個矢量，所以A錯誤，B正確。路程是物體運動軌跡的實際長度，而位移是從物體運動的起始位置指向終止位置的有向線段。如果物體做的是單向直線運動，路程就和位移的大小相等。如果物體在兩位置間沿不同軌跡運動，它們的位移相同，但路程不同。如果物體從某位置開始運動，經(jīng)一段時間后回到起始位置，位移為0，但路程不為0。所以C、D正確。] 4.如圖所示，在水平面上一只螞蟻沿半徑為r的半圓弧從a點爬到

14、b點，關于它通過的位移和路程的下列說法，正確的是(　　) A．路程為πr，方向沿圓弧由a指向b B．位移為2r，方向沿ab直線由a指向b C．位移為πr，方向沿圓弧由a指向b D．路程為2r，方向沿ab直線由a指向b B　[螞蟻經(jīng)過的路程是它運動軌跡的長度，螞蟻沿半圓由a爬到b，其路程的大小為πr。路程只有大小沒有方向，是標量，所以說“路程的方向沿圓弧由a指向b”或“沿ab直線由a指向b”都是錯誤的。螞蟻的位移是其位置的變化，該位移用出發(fā)點a指向終止點b的有向線段表示，所以位移的大小為2r，位移是矢量，其方向由出發(fā)點指向終止點，即由a指向b，所以只有選項B正確。] 知識點三|

15、平均速度、平均速率和瞬時速度 1．平均速度 物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即＝；表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。 2．瞬時速度 運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向。 3．平均速率 物體的路程與所用時間的比值。一般情況下，物體的平均速度大小小于其平均速率，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。 4．注意事項 (1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段

16、時間內(nèi)的平均速度。 (2)速率是瞬時速度的大小，是標量；但平均速率并不是平均速度的大小。 (1)平均速度的方向與位移方向相同。 (√) (2)平均速度是物體運動路程與所經(jīng)歷時間的比值。 (×) (3)子彈從槍口射出時的速度為瞬時速度。 (√) 考法1　平均速度和瞬時速度的理解 1．據(jù)中央氣象臺消息：2017年第1號臺風“梅花(Muifa)”于4月26日在距離菲律賓馬尼拉以東方向1 640公里的西北太平洋海面上生成(東經(jīng)136.1°，北緯13.4°)，中心附近最大風速達18 m/s(8級風，熱帶風暴級)。預計“梅花”將以12 km/h左右的速度向西北方向移動，強度變化不大。關

17、于上述消息中的“18 m/s、12 km/h”，下述理解中正確的是(　　) A．分別指平均速度和瞬時速度的大小 B．分別指瞬時速度和平均速度的大小 C．均指平均速度的大小 D．均指瞬時速度的大小 B　[根據(jù)瞬時速度和平均速度的概念可知，“18 m/s”是指某位置的瞬時速度；“12 km/h”是指平均速度，故選B。] 2．(多選)(2019·黃山模擬)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是(　　) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平

18、均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 ABC　[由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，該階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D錯誤。] [考法指導]　(1)應用＝求平均速度時，要注意x與t的對應。 (2)時間t越短，平均速度越接近某位置的瞬時速度。 (3)一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，只適用于勻變速直線運動。 考

19、法2　運用極限思想分析瞬時速度 3.(2015·浙江高考)如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導軌與水平面的夾角 A　[表示的是Δt時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。] (2019·北京模擬)用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊

20、的瞬時速度。已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0 mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為(　　) A．0.10 m/s　 B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s A　[遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當作滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，選項A正確。] 考法3　平均速度和平均速率的理解與計算 4．(2019·伊春模擬)一個質(zhì)點做變速直線運動，以v1＝10 m/s的平均速度完成前位移，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的位移，則全過程的平

21、均速度為(　　) A．20 m/s B．18 m/s C．23.3 m/s D．40 m/s B　[設全程位移長為x，則前位移所需的時間t1＝，后位移所需的時間t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝18 m/s，故B正確。] 5．一質(zhì)點沿直線Ox方向做減速直線運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x＝6t－2t3(m)，它的速度v隨時間t變化的關系為v＝6－6t2(m/s)，則該質(zhì)點在t＝2 s時的瞬時速度和t＝0到t＝2 s間的平均速度、平均速率分別為(　　) A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m

22、/s、－2 m/s、－18 m/s D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s A　[由速度v隨時間t變化的關系式可得，t＝2 s時的瞬時速度為v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x隨時間t變化關系可知，在t＝0到t＝2 s內(nèi)發(fā)生的位移為Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s間的平均速度為＝＝－2 m/s，質(zhì)點經(jīng)時間1 s后速度減為0，在t＝0到t＝1 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝4 m，所以從t＝0到t＝2 s內(nèi)發(fā)生的路程為s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s間的平均速率為′＝＝6 m/s。由以上分析可知，選項A正確。] [考法指導]　(1)平均速度的大小與物體不同的運

23、動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動。 知識點四| 加速度 1．定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。 2．定義式：a＝。單位：m/s2。 3．方向：與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無關。 4．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。 (1)加速度是反映速度變化快慢的物理量。 (√) (2)加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大。 (×) (3)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，則a甲>a乙。 (×) 1．速度

24、、速度的變化量和加速度的對比 速度 速度的變化量 加速度 物理意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關 2.根據(jù)a與v的方向關系判斷物體加速還是減速 ? ? [典例]　(2019·南京模擬)關于物體運動的速度和加速度的關系，下列說法正確的是(　　) A．加速度就是增加的速度 B．速度越大，加速度也一定越大 C．速度變化越快，加速度一定越大 D．加速度的方向保

25、持不變，速度方向也一定保持不變 C　[加速度的大小等于單位時間內(nèi)速度的變化量，不是增加的速度，故A錯誤；速度大，加速度不一定大，比如物體以比較大的速度做勻速直線運動，速度雖然很大，但加速度為0，故B錯誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化快，故C正確；加速度的方向不變，速度的方向可能改變，比如平拋運動，加速度方向不變，速度方向時刻改變，故D錯誤。] 對速度、速度的變化量和加速度關系理解的三點誤區(qū) (1)速度的大小和加速度的大小無決定關系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也可以不為零。速度增大或減小是由

26、速度與加速度的方向關系決定的。 (2)速度的方向和加速度的方向無決定關系。加速度與速度的方向可能相同，也可能相反，兩者的方向還可能不在一條直線上。 (3)有速度變化量就必然有加速度，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間決定。 考法1　加速度的理解 1．(多選)(2019·濟南檢測)下列關于加速度的說法正確的是(　　) A．加速度表示運動中增加的速度 B．加速度表示速度變化的快慢程度 C．加速度表示速度的變化量 D．加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量 BD　[加速度是描述速度變化快慢的物理量，其數(shù)值等于單位時間內(nèi)速度的變化量，故選項B、D正確。] 2.(2019

27、·焦作模擬)如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知(　　) A．汽車在做加速直線運動 B．汽車的加速度方向與v1的方向相同 C．汽車的加速度方向與v1的方向相反 D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反 C　[加速度的方向與速度變化量的方向相同，故選項C正確，選項B、D錯誤。由圖可知，汽車做減速運動，故A錯誤。] 考法2　加速度的分析與計算 3．做勻加速運動的火車，在80 s內(nèi)速度從10 m/s增加到30 m/s，設此過程中火車的加速度大小為a1?；疖噭x車時做勻減速運動，在10 s內(nèi)速度從10 m

28、/s減小到0，設此過程中火車的加速度大小為a2，則(　　) A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)1＝a2 C．a(chǎn)1

29、 D．物體的速度變化越快，加速度越大 CD　[勻變速直線運動的加速度是速度的變化量與所用時間的比值，即a＝，數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化，反映了速度變化的快慢。物體速度的大小和加速度的大小沒有直接關系。加速度的大小決定于Δv與Δt的比值，與其中任何一個量都沒有直接因果關系。] (多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負，對下列運動性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．v0>0，a<0，物體做加速運動 B．v0<0，a<0，物體做減速運動 C．v0<0，a>0，物體做減速運動 D．v0>0，a>0，物體做加速運動 CD　[物體做加速運動還是減速運動，取決于加速度方向與速度方向間的關系，與加速度大小無關。選項B、D中加速度方向與速度同向，物體做加速運動，故選項B錯誤，D正確；A、C兩項中，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，故A錯誤，C正確。] - 14 -