《2019高考物理 模型系列之對象模型 專題12 氫原子模型學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 模型系列之對象模型 專題12 氫原子模型學(xué)案（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題12 氫原子模型 模型界定 本模型雖題為氫原子模型，但也涉及了原子的各種理論模型，著重處理的是氫原子模型的玻爾理論、能級躍遷等問題。 模型破解 1. 　幾種原子結(jié)構(gòu)模型 (I)道爾頓的"實(shí)心小球"原子結(jié)構(gòu)模型 1803年,英國自然科學(xué)家約翰·道爾頓提出了世界上第一個原子的理論模型。 　　 他的理論主要有以下三點(diǎn)：　 　　 ①原子都是不能再分的粒子； ②同種元素的原子的各種性質(zhì)和質(zhì)量都相同； ③原子是微小的實(shí)心球體?！?　　 雖然，經(jīng)過后人證實(shí)，這是一個失敗的理論模型，但道爾頓第一次將原子從哲學(xué)帶入化學(xué)研究中，明確了今后化學(xué)家們努力的方向，化學(xué)真正從古老的煉金術(shù)

2、中擺脫出來，道爾頓也因此被后人譽(yù)為“近代化學(xué)之父” (II)湯姆生的"棗糕"式原子結(jié)構(gòu)模型 　1904年, 英國物理學(xué)家湯姆生的"棗糕"式原子結(jié)構(gòu)模型 ,這是第一個存在著亞原子結(jié)構(gòu)的原子模型?！?　　 (i)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ): 電子的發(fā)現(xiàn),使人們認(rèn)識到原子并不是構(gòu)成物質(zhì)有最小微粒,原子也是有結(jié)構(gòu)的. (ii)模型要點(diǎn) 電子是平均的分布在整個原子上的，就如同散布在一個均勻的正電荷的海洋之中，它們的負(fù)電荷與那些正電荷相互抵消。 (iii)解決的問題 ?原子的電中性 電子的總電荷量與正電荷總量相同 ②原子發(fā)光 電子振動時(shí)輻射電磁波,電子振動頻率不同輻射的光的頻率不同 ?陰極射

3、線 在受到激發(fā)時(shí)，電子會離開原子，產(chǎn)生陰極射線?！?　　 湯姆森的學(xué)生盧瑟福完成的α粒子轟擊金箔實(shí)驗(yàn)（散射實(shí)驗(yàn)），否定了這種模型的正確性。 (III)盧瑟福的"行星"式原子結(jié)構(gòu)模型 1911年,英國物理學(xué)家盧瑟福提出了"行星"式原子結(jié)構(gòu)模型,第一次建立了原子結(jié)構(gòu)的正確圖式. (i)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ): α粒子散射實(shí)驗(yàn),使人們認(rèn)識到原子里面有一個很小的核. (ii)模型要點(diǎn)　 　　 ①原子的大部分體積是空的 ②在原子的中心有一個很小的原子核 ③原子的全部正電荷在原子核內(nèi)，且?guī)缀跞抠|(zhì)量均集中在原子核內(nèi)部。帶負(fù)電的電子在核空間按照一定軌道進(jìn)行繞核運(yùn)動。 (iii)存在問題 ①

4、原子的穩(wěn)定性 盧瑟福提出的行星模型是以經(jīng)典電磁學(xué)為理論基礎(chǔ)的，經(jīng)典電磁學(xué)認(rèn)為,帶電粒子做變速運(yùn)動時(shí)會輻射電磁波,因而在行星工模型中,核外電子不停向外輻射能量,電子的軌道半徑不斷減小,最終會落在原子核上,原子不應(yīng)具有一定的大小. ②原子光譜的分立現(xiàn)象 在原子核外電子軌道半徑不斷減小的過程中運(yùn)動頻率不斷增大,而經(jīng)典電磁學(xué)認(rèn)為,帶電粒子輻射的頻率等于其運(yùn)動的頻率,可推知原子發(fā)光的頻率應(yīng)是連續(xù)的而不能是分立的. (IV)玻爾的量子化結(jié)構(gòu)模型 1913年,丹麥物理學(xué)家玻爾首次將量子化理論引入 原子結(jié)構(gòu)模型中,提出了原子的量子化結(jié)構(gòu)模型, (i)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ): 原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征

5、 (ii)模型要點(diǎn)　 　　 玻爾模型電子不是隨意占據(jù)在原子核的周圍，而是在固定的層面上運(yùn)動，當(dāng)電子從一個層面躍遷到另一個層面時(shí)，原子便吸收或釋放能量。玻爾原子結(jié)構(gòu)模型的基本觀點(diǎn)是：　　 　　 　 　　 ①原子中的電子在具有確定半徑的圓周軌道上繞原子核運(yùn)動，不輻射能量　 ②在不同軌道上運(yùn)動的電子具有不同的能量（E），且能量是量子化的，軌道能量值依n（1，2，3，...）的增大而升高，n稱為量子數(shù)。而不同的軌道則分別被命名為K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5)。　 ③當(dāng)且僅當(dāng)電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時(shí)，才會輻射或吸收能量。如果輻射或吸收的能量以光

6、的形式表現(xiàn)并被記錄下來，就形成了光譜。 (iii)局限性 ①僅能【答案】【解析】氫原子發(fā)光的現(xiàn)象 ②過多保留了經(jīng)典概念如軌道等 (V)現(xiàn)代電子云模型　　 20世紀(jì)20年代以來,量子力學(xué)的發(fā)展提出了更為科學(xué)的原子結(jié)構(gòu)現(xiàn)代模型-----電子云模型,在這種模型中,電子在核外并無確定的軌道,只是以一定的機(jī)率出現(xiàn)在核外空間,電子繞核運(yùn)動形成一個帶負(fù)電荷的云團(tuán).對于具有波粒二象性的微觀粒子,在一個確定時(shí)刻其空間坐標(biāo)與動量不能同時(shí)測準(zhǔn)，這是德國物理學(xué)家海森堡在1927年提出的著名的測不準(zhǔn)原理。 2. 氫原子能級與躍遷 (i)氫原子核外電子的軌道與能量的關(guān)系 ?氫原子中電子的各

7、條可能軌道半徑rn=n2r1（n=1，2，3…，r1=0.53×10-10 m） ?氫原子中的電子在各條軌道上運(yùn)動的能量（包括動能和電勢能）En=E1/n2(n=1，2，3…，E1=-13.6 eV). ?量子數(shù)n越大，電子的軌道半徑越大，對應(yīng)的原子能量越大. ④第n能級與量子數(shù)n2成反比，導(dǎo)致相鄰兩能級間的能級差不相等，量子數(shù)n越大，相鄰能級差越小，且第n能級與第n-1能級的差比第n能級與無遠(yuǎn)處的能級差大，即|En-En-1|＞|En|. (ii)光譜線數(shù)的確定方法 基態(tài)是原子最穩(wěn)定的狀態(tài),原子從高能級躍遷時(shí),可直接回到基態(tài),也可經(jīng)過一系列從高能級到低能級的過程最終回到基態(tài). ?

8、一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線條數(shù)為. ?一個氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線條數(shù)為(n-1) (iii)輻射光的波長與頻率 ?原子從高能級En向低能級Em躍遷時(shí)向外輻射光子,所輻射光子的頻率與波長滿足. ?當(dāng)氫原子從n能級直接躍遷到基態(tài)時(shí)，兩能級能量差值最大，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，輻射的光子頻率最大，對應(yīng)的波長最小，表達(dá)式為，，同理從n能級躍遷到n－1能級時(shí)，兩能級能量的差值最小，輻射的光子頻率最小，波長最長，即，。 (iv)光致激發(fā)與碰撞激發(fā) ?若入射的是光子,要引起原子的激發(fā)，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差； ?

9、若入射的是電子,要引起原子的激發(fā)，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差； ?若入射的是其他粒子如質(zhì)子,要引起原子的激發(fā)，則要求質(zhì)子的能量必須大于某兩個能級差值，需要考慮碰撞中動量守恒，質(zhì)子的能量不能全部被吸收用來引起能級的躍遷. ④若入射光子引起的是原子核外電子的電離,則要求光子能量大于或等于原子所處的能級絕對值均可. （v）核外電子的圓周運(yùn)動: ①向心力 ②電子運(yùn)動速度 ③電子的動能 ④電子運(yùn)動周期 ⑤電子在半徑為r的軌道上所具有的電勢能 例1.用頻率為的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為的三條譜線，且，則 。

10、A． B． C． D. 【答案】B 【解析】:基態(tài)氫原子吸收頻率為的光子后躍遷到量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài),由于激發(fā)后的大量氫原子僅能發(fā)射也三種頻率的光,由可知n=3,三種躍遷方式分別為3-1、3-2、2-1,由于,故所發(fā)射的光子依次對應(yīng),由于,故有,只有B正確. 例2.氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氨離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是 A．40.8 eV B．43.2 eV C．51.0 eV

11、 D．54.4 eV 【答案】B 例3.原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時(shí)，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n＝2能級上的電子躍遷到n＝1能級上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n＝4能級上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)，以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子，已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En＝，式中n＝1，2，3……表示不同能級，A是正的已知常數(shù)，上述俄歇電子的動能是 A．A 　 B．A 　 C．A 　 D．A 【答案】C 【解析】:n=2上的電子躍遷到n=1能級上時(shí)所釋放的能量為,n=4能級上的電

12、子吸收這一能量后發(fā)生電離,其電離能為,故俄歇電子的動能為,C正確. 例4. 大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時(shí)放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：。躍遷發(fā)生前這些原子分布在 個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是 （基態(tài)能量為）。 【答案】2、3 -1.51eV 例5.用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用△n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷，△n和E的可能值為 －0.54 －1

13、3.60 －3.40 －1.50 －0.85 －0.38 －0.28 1 2 3 4 5 6 7 n E/eV A．△n＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV B．△n＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV C．△n＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV D．△n＝2，12.75 eV＜E＜13.06 eV 【答案】AD 【解析】:由可知當(dāng)n=2,3,4......時(shí)所能輻射出的光譜線條數(shù)依次為1、3、6、10、15、21......,要使光譜線條數(shù)增加5條,電子能量調(diào)高前后的能級分別是n=2、n=4或n=5、n=6,即△n＝2或△

14、n＝1.當(dāng)△n＝2時(shí),氫原子從調(diào)高能量后的電子獲得能量由基態(tài)躍遷到n=4的能級,電子的能量應(yīng) ,即,B錯誤D正確,同理當(dāng)△n＝1時(shí),氫原子從調(diào)高能量后的電子獲得能量由基態(tài)躍遷到n=6的能級,電子的能量應(yīng),即 ,A正確C錯誤. 例6.氫原子的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況有（ ） A. 放出光子，電子動能減少，原子勢能增加，且動能減少量小于勢能的增加量 B. 放出光子，電子動能增加，原子勢能減少，且動能增加量與勢能減少量相等 C. 吸收光子，電子動能減少，原子勢能增加，且動能減少量小于勢能的增加量 D. 吸收光子，電子動能增加，原子勢能減少，且動能增加量

15、等于勢能的減少量 【答案】C 模型演練 1.按照玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量__________(選填“越大”或“越小”)。已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1(E1<0)，電子質(zhì)量為m，基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為γ的光子被電離后，電子速度大小為___________(普朗克常量為h ). 【答案】越大 【解析】:核外電子離核越遠(yuǎn),其軌道半徑越大,能級越高,能量越大.由題意知基態(tài)氫原子的電離能為,頻率為γ的光子的能量為,由能量守恒有,故有. 2.氫原子的部分能級如圖所示。已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間。由此可推知, 氫原子

16、 A. 從高能級向n=1能級躍遷時(shí)了出的光的波長比可見光的短 B. 從高能級向n=2能級躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見光 C. 從高能級向n=3能級躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見光的高 D. 從n=3能級向n=2能級躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見光 【答案】AD 3.氦氖激光器能產(chǎn)生三種波長的激光，其中兩種波長分別為=0.6328μm，=3.39μm，已知波長為的激光是氖原子在能級間隔為=1.96eV的兩個能級之間躍遷產(chǎn)生的。用表示產(chǎn)生波長為的激光所對應(yīng)的躍遷的能級間隔，則的近似值為 A．10.50eV B．0.98eV C．0.53eV

17、 D．0.36eV 【答案】D 【解析】：由有,故,D正確. 4..氫原子能級的示意圖如圖所示，大量氫原子從n＝4的能級向n＝2的能級躍遷時(shí)輻射出可見光a，從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時(shí)輻射出可見光b，則 A.氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí)可能會輻射出射線 B.氫原子從n＝4的能級向n＝3的能級躍遷時(shí)會輻射出紫外線 C.在水中傳播時(shí)，a光較b光的速度小 D.氫原子在n＝2的能級時(shí)可吸收任意頻率的光而發(fā)生電離 【答案】C 5.μ子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為μ氫原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。假定光子能量為E的一束光

18、照射容器中大量處于n＝2能級的μ氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、和γ6的光，且頻率依次增大，則E等于 A．h（γ3－γ1 ） B．h（γ5＋γ6） C．hγ3 D．hγ4 【答案】BC 【解析】:μ氫原子吸收光子后只能發(fā)出六種頻率的光，由C2n=6可得n=4.則E=E4-E2.而在所有輻射方式中按兩能級的差值從小到大依次為:4-3、3-2、4-2、2-1、3-1、4-1，故E=hν3，C正確.而 E4-E2.=E4-E3.+E3-E2.=h(ν6+ν

19、5),故B也正確. 6. 氫原子在某三個相鄰能級之間躍遷時(shí)，可發(fā)生三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2，且λ1>λ2，則另一個波長可能是 A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2 C． D． 【答案】CD 7.在氫原子光譜中．電子從較高能級躍遷到n=2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系。若一群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)最多可發(fā)出 條不同頻率的譜線。 【答案】6 【解析】:只有兩條屬于

20、巴爾末系說明氫原子的最高能級為n=4,由可知最多能發(fā)出6條不同頻率的譜線. 8. 已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1=-13.6eV，激發(fā)態(tài)能量為，其中n=2,3 …。氫原子從第三激發(fā)態(tài)（n=4）向基態(tài)躍遷所發(fā)出的所有光子中，最短的波長為 m；上述所有光子中，照射到銣金屬表面，逸出的光電子中最大初動能的最小值為 eV.（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，銣的逸出功）。 【答案】 0.42 【解析】:波長最短的光子對應(yīng)能量最大、氫原子能級差值最大，，有 ．在從4到1躍遷過程中能放出6種不同頻率的光，其中光子能量大于銣的逸出功且與其差值最小的是從4到2過程中放

21、出的光子，其能量為，故光電子最大初動能的最小值為． 9．圖示為氫原子的能級圖，用光子能量為13.07eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長有多少種？ 1 -13.61 2 -3.40 3 -1.51 4 -0.85 5 -0.54 -0.38 6 ∞ 0 n

22、 E/eV A．15 B．10 C．4 D．1 【答案】B 【解析】:由于氫原子吸收光子能量后的總能量為13.07+(-13.61)eV=-0.54eV,可見會躍遷到n=5的能級,再由可知B正確. 10.若氫原子的基態(tài)能量為E（E＜0 ），各個定態(tài)的能量值為En=E/n2（n=1，2，3…），則為使一處于基態(tài)的氫原子核外電子脫離原子核的束縛，所需的最小能量為 ▲ ；若有一群處于n=2能級的氫原子，發(fā)生躍遷時(shí)釋放的光子照射某金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的逸出功至多為 ▲ （結(jié)果均用字母表示）。 【答案】 11.如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原

23、子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是 A．這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短 B．這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高 C．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為11.11eV D．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為9.60eV 【答案】D 4 c 3 c 2 c 1 c -0.85

24、 c -1.51 c -3.4 c -13.6 c E/eV c n c 練12圖 12.如圖所示為氫原子的能級圖，n為量子數(shù)。在 氫原子核外電子由量子數(shù)為2的軌道躍遷到量子數(shù)為3的軌道的過程中，將 （填“吸收”、“放出”）光子。若該光子恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則一群處于量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)的氫原子在向基態(tài)躍遷過程中，有 種頻率的光子能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。 【答案】吸收 5 【解析】:氫原子從低能級向高能級躍遷需吸收能量.處于n=4能級上的大量氫原子共可輻射出種不同頻率的光譜線,其中只有從n=4到n=3的能級躍遷中放出的光子能量小于恰能引起光電效應(yīng)的臨界值,故共有5種頻率的光子能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng). 14