《2019-2020學年高中物理 第四章 牛頓運動定律 3 牛頓第二定律學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中物理 第四章 牛頓運動定律 3 牛頓第二定律學案 新人教版必修1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、13 3牛頓第二定律牛頓第二定律學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：1.知道牛頓第二定律的內容、表達式的確切含義.2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的科學思維：會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題一、牛頓第二定律1內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表達式Fma，其中力F為物體受到的合外力，F(xiàn)的單位為牛頓(N)二、力的單位1力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為 N.2 “牛頓”的定義： 使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力叫做1 N， 即1 N1kgm/s2.3比例系數(shù)k的意義(1)在Fkma中，k值的大小隨F、m、a單

2、位選取的不同而不同(2)在國際單位制中k1， 牛頓第二定律的表達式為Fma， 式中F、m、a的單位分別為牛頓、千克、米每二次方秒1判斷下列說法的正誤(1)由Fma可知，物體所受的合外力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比()(2)公式Fma中，各量的單位可以任意選取()(3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致()(4)物體的運動方向一定與它所受合外力的方向一致()(5)使質量是 1kg 的物體產生 1m/s2的加速度的力叫做 1N()2光滑水平桌面上有A、B兩個物體，已知mA2mB.當用F10N 的水平力作用在A上時，能使A產生 5 m/s2的加速度，當用 2F的水

3、平力作用在B上時，能使B產生的加速度為m/s2.答案202一、對牛頓第二定律的理解(1)根據(jù)牛頓第二定律可知，無論多么小的力都可以使物體產生加速度，可是，我們用力提一個放在地面上很重的箱子，卻提不動，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？(2)從勻速上升的氣球上掉下一個物體(不計空氣阻力)， 離開氣球的瞬間， 物體的加速度和速度情況如何？答案(1)不矛盾 因為牛頓第二定律中的力是指合外力 我們用力提一個放在地面上很重的箱子，沒有提動，箱子受到的合力F0，故箱子的加速度為零，箱子仍保持不動，所以上述現(xiàn)象與牛頓第二定律并沒有矛盾(2)離開氣球瞬間物體只受重力，加速度大小為g，方向豎直向下；速度方向向上

4、，大小與氣球速度相同1對牛頓第二定律的理解(1)公式Fma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個力，加速度a為該力產生的加速度(2)aFm是加速度的決定式，它揭示了物體產生加速度的原因及影響物體加速度的因素(3)F、m、a三個物理量的單位都為國際單位制時，才有公式Fkma中k1，即Fma.2牛頓第二定律的四個性質性質理解因果性力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為 0，物體就具有加速度矢量性Fma是一個矢量式物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失獨立性作用在物體上的每一個力都產生加速度，

5、 物體的實際加速度是這些加速度的矢量和例 1(多選)下列對牛頓第二定律的理解正確的是()A由Fma可知，m與a成反比B牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C加速度的方向總跟合外力的方向一致3D當合外力停止作用時，加速度隨之消失答案CD解析雖然Fma，但m與a無關，因a是由m和F共同決定的，即aFm，且a與F同時產生、同時消失、同時存在、同時改變；a與F的方向永遠相同綜上所述，A、B 錯誤，C、D正確合外力、加速度、速度的關系1力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果只要物體所受的合外力不為零，就會產生加速度加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比(物體質量一定時)2力與

6、速度無因果關系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角合外力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動3兩個加速度公式的區(qū)別avt是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、v、t均無關；aFm是加速度的決定式，加速度由物體受到的合外力及其質量決定例 2在粗糙的水平面上，物體在水平推力的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經過一段時間后，將水平推力逐漸減小到零(物體不停止)，在水平推力減小到零的過程中()A物體的速度逐漸減小，加速度(大小)逐漸減小B物體的速度逐漸增大，加速度(大小)逐漸減小C物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先增大后減小D物體的速度先

7、增大后減小，加速度(大小)先減小后增大答案D解析物體受力如圖所示，因為原來做勻加速直線運動，所以FFf，由于運動一段時間，所以物體已有一定的速度，當力F減小時包含以下三個過程：開始一段時間：FFf，由牛頓第二定律得aFFfm，F(xiàn)減小，a減小，但a、v同向，故v增大；隨著F減?。篎Ff時，即F合0，a0，速度達到最大；力F繼續(xù)減?。篎Ff，F(xiàn)合的方向變了，a的方向也相應變化，與速度方向相反，故v減小，由牛頓第二定律得aFfFm，故a(大小)增大4綜上所述，a(大小)先減小后增大，v先增大后減小，選 D.二、牛頓第二定律的簡單應用1應用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象(2)進行受力分析

8、和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程(3)求出合力或加速度(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解2應用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力建立坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fxma，F(xiàn)y0.特殊情況下， 若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上， 也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律FxmaxFymay列方程求解例

9、3如圖 1 所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，小球和車廂相對靜止，小球的質量為 1kg，不計空氣阻力(g取 10m/s2，sin370.6，cos370.8)圖 1(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對小球的拉力大小答案(1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能水平向右做勻加速直線運動或水平向左做勻減速直線運動(2)12.5N解析解法一(矢量合成法)(1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合mgtan37.5由牛頓第二定律得小球的加速度為aF合mgtan377.5m

10、/s2，加速度方向水平向右車廂的加速度與小球的加速度相同，車廂做水平向右的勻加速直線運動或水平向左的勻減速直線運動(2)由圖甲可知，懸線對小球的拉力大小為FTmgcos3712.5N.解法二(正交分解法)(1)對小球受力分析，建立直角坐標系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向：FTxmay方向：FTymg0即FTsin37maFTcos37mg0解得a34g7.5m/s2加速度方向水平向右車廂的加速度與小球的加速度相同，車廂做水平向右的勻加速直線運動或水平向左的勻減速直線運動(2)由(1)中所列方程解得懸線對小球的拉力大小為FTmgcos3712.5N.例 4一個質量為 2

11、0kg 的物體，從固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 0.2， 斜面與水平面間的夾角為 37(g取 10m/s2， sin370.6， cos370.8)(1)求物體沿斜面下滑過程中的加速度(2)給物體一個初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度答案(1)4.4m/s2，方向沿斜面向下(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下6解析(1)沿斜面下滑時，物體受力如圖甲：由牛頓第二定律得：mgsin37Ffma1FNmgcos37又FfFN所以a1gsin37gcos374.4m/s2，方向沿斜面向下(2)物體沿斜面上滑時，摩擦力沿斜面向下，物體受力如圖由牛頓第二定律得：mgsi

12、n37Ffma2FfFNFNmgcos37聯(lián)立得a2gsin37gcos377.6m/s2，方向沿斜面向下針對訓練如圖 2 所示，質量為 4kg 的物體靜止于水平面上現(xiàn)用大小為 40N、與水平方向夾角為 37的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速直線運動(g取 10m/s2，sin370.6，cos370.8)圖 2(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.5，物體的加速度是多大？答案(1)8m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑時，物體的受力情況如圖甲所示7由牛頓第二定律：Fcos37ma1解得a18m/s2(2)水平面不光滑時，物體的受力

13、情況如圖乙所示Fcos37Ffma2FNFsin37mgFfFN聯(lián)立解得a26m/s2.1(對牛頓第二定律的理解)(2019陵川一中高一上學期期末)2018 年 11 月 10 日，在國際泳聯(lián)游泳世界杯東京站的決賽中， 我國選手李朱濠在 7 名日本選手的“圍剿”下， 一路領先，以1分50秒92的成績奪得200米蝶泳決賽冠軍 該成績也打破了由他自己保持的全國紀錄 當李朱濠加速沖刺時，關于池水對他的作用力F的方向，下圖中大致正確的是()答案C2.(牛頓第二定律的應用)(2019南昌二中高一上學期期末)如圖 3 所示，水平輕彈簧的左端固定在墻上， 右端固定在放于粗糙水平面的物塊M上， 當物塊處在O處

14、時彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)將物塊拉至P點后釋放，則在物塊從P點返回O處的過程中()圖 3A物塊的速度不斷增大，而加速度不斷減小B物塊的速度先增后減，而加速度先減后增C物塊的速度不斷減小，而加速度不斷增大D物塊的速度先增后減，而加速度不斷減小答案B3(牛頓第二定律的應用)如圖 4 所示，在與水平方向成角、大小為F的力作用下，質量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑， 已知物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為.則下滑過程中物塊的加速度大小為(重力加速度為g)()8圖 4AaggBagFcosmCagFsinmDagFsinFcosm答案D解析將F分解可得，物塊在垂直于墻壁方向上受到的壓力為FNFcos，則墻壁對物塊的支

15、持力為FNFNFcos； 物塊受到的滑動摩擦力為FfFNFcos； 由牛頓第二定律，得mgFsinFfma，得agFsinFcosm.4(牛頓第二定律的應用)如圖 5 所示，一個物體從固定斜面的頂端由靜止開始下滑，斜面傾角30，斜面始終靜止不動，重力加速度g10m/s2.圖 5(1)若斜面光滑，則物體下滑過程的加速度是多大？(2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)36，物體下滑過程的加速度又是多大？答案(1)5m/s2(2)2.5 m/s2解析(1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinma1所以a1gsin1012m/s25 m/s2(2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin

16、Ffma2FNmgcosFfFN聯(lián)立解得：a2gsingcos2.5m/s2.一、選擇題考點一對牛頓第二定律的理解1(多選)下列對牛頓第二定律的表達式Fma及其變形公式的理解，正確的是()A由Fma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比B由mFa可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比9C由aFm可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質量成反比D由mFa可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出答案CD解析aFm是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C 正確；Fma說明力是產生加速度的原因，但不能說F與m成正比，與a成反比，A

17、錯誤；mFa中m與F、a皆無關，但可以通過測量物體的加速度和它所受到的合力求出，B 錯誤，D 正確2由牛頓第二定律aFm可知，無論怎樣小的力都能使物體產生加速度，可是當用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為()A牛頓第二定律不適用于靜止的物體B桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到C推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負值D桌子所受的合力為零，加速度為零答案D解析牛頓第二定律的表達式aFm中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子時，桌子不動， 是因為推力與桌子所受到的靜摩擦力的合力為零， 牛頓第二定律同樣適用于靜止的物體，D 正確，A、B、C 錯誤3 (2019蘇州市高一上學

18、期期末)一根彎折的硬桿一端固定小球， 圖 A 小車在水平面上向右勻速運動；圖 B 小車在水平面上向右勻加速運動；圖 C 小車在水平面上向右勻減速運動；圖D 小車在光滑固定斜面上勻加速下滑下列圖中桿對小球作用力F的示意圖可能正確的是()答案B4.(多選)(2019重慶市七校高一第一學期期末聯(lián)考)如圖 1 所示，在光滑固定斜面上，有一輕質彈簧的一端固定在斜面上，有一物體A沿著斜面下滑，從物體A剛接觸彈簧的一瞬間到將彈簧壓縮到最低點的過程中，下列說法中正確的是()10圖 1A物體的加速度將先增大后減小B物體的加速度將先減小后增大C物體的速度將先增大后減小D物體的速度將先減小后增大答案BC5.在光滑水

19、平面上，有一個物體同時受到兩個水平力F1與F2的作用，在第 1s 內物體保持靜止狀態(tài)若力F1與F2隨時間的變化關系如圖 2 所示，則物體()圖 2A在第 2s 內做加速運動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大B在第 3s 內做加速運動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大C在第 4s 內做加速運動，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大D在第 5s 末速度為零答案B解析第 1s 內物體保持靜止狀態(tài)，可知F1、F2的初始值相等第 2s 內物體的合力不斷變大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度不斷變大，物體做加速運動，速度逐漸增大，故 A 錯誤；在第 3s內合力逐漸變大，故加速度不斷變大，合力與速度同向，物體做加速運動

20、，速度逐漸增大，故 B 正確；在第 4s 內，合力逐漸減小，故加速度不斷減小，合力與速度同方向，物體做加速運動，速度逐漸增大，故 C 錯誤；在第 5s 末，合力為零，故加速度為零，速度最大，此時運動方向與F1方向相同，故 D 錯誤考點二牛頓第二定律的簡單應用6(多選)力F1單獨作用在物體A上時產生的加速度a1大小為 5m/s2，力F2單獨作用在物體A上時產生的加速度a2大小為 2 m/s2，那么，力F1和F2同時作用在物體A上時產生的加速度a的大小可能是()A5m/s2B2 m/s2C8m/s2D6 m/s2答案AD解析設物體A的質量為m，則F1ma1，F(xiàn)2ma2，當F1和F2同時作用在物體A

21、上時，合力的大小范圍是|F1F2|FF1F2， 即|ma1ma2|mama1ma2， 加速度的大小范圍為 3m/s2a7 m/s2，故選 A、D.7如圖 3 所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車11做勻減速直線運動，加速度大小為a，則中間一質量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是()圖 3Am g2a2BmaCm g2a2Dm(ga)答案C解析西瓜與汽車具有相同的加速度a， 對西瓜A受力分析如圖，F(xiàn)表示周圍西瓜對A的作用力，則由牛頓第二定律得：F2mg2ma，解得：Fm g2a2，故 C 對，A、B、D 錯8在靜止的車廂內，用細繩a和b系住一個小球，繩

22、a斜向上拉，繩b水平拉，如圖 4 所示，現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運動，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是()圖 4AFa變大，F(xiàn)b不變BFa變大，F(xiàn)b變小CFa不變，F(xiàn)b變小DFa不變，F(xiàn)b變大答案C解析以小球為研究對象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向：FasinFbma豎直方向：Facosmg0由題知不變，由分析知Fa不變，由知FbFasinmaa3Ca1a2，a2a2，a2a3答案C解析對物塊 1，由牛頓第二定律得Fcos60Ffma1,F2(mgFsin60)ma1對物塊 2，由牛頓第二定律得Fcos60Ffma2,

23、F2(mgFsin60)ma2對物塊 3，由牛頓第二定律得12FFfma3,F2mgma3比較得a1a3a2，所以 C 正確10(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量兩球在空氣中由靜止下落相同的距離，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關，則()A甲球用的時間比乙球長B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小答案BD解析由于兩球由同種材料制成，甲球的質量大于乙球的質量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過程中mgkrma，

24、agkr43r3g3k4r2，可知，球下落過程做勻變速直線運動，且下落過程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h12at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時間短，D 項正確，A、C 項錯誤；由v22ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 項正確二、非選擇題1311質量為 40kg 的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成 37角斜向上的方向拉著物體向右前進，繩子的拉力為 200N，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.5，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.(1)求此時物體的加速度；(2)若在拉的過程中突然松手，求此時物體的加速度答案(1)

25、0.5m/s2，方向向右(2)5 m/s2，方向向左解析(1)物體受力如圖所示，將拉力F沿水平方向和豎直方向分解在兩方向分別列方程：Fcos37Ffma，F(xiàn)sin37FNmg，又FfFN.聯(lián)立解得a0.5m/s2，方向向右(2)當突然松手時，拉力F變?yōu)榱?，此后摩擦力變?yōu)镕fmg200N，由牛頓第二定律得Ffma解得a5m/s2，方向向左12跳傘運動員在下落過程中，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即Fkv2，比例系數(shù)k20Ns2/m2，跳傘運動員與傘的總質量為 72 kg，起跳高度足夠高，則：(g取 10 m/s2)(1)跳傘運動員在空中做什么運動？收尾速度是多大？(2)當速度達

26、到 4m/s 時，下落加速度是多大？答案見解析解析(1)運動員與傘在空中受力分析如圖，由牛頓第二定律mgkv2ma，可得agkmv2，隨v增大，a減小，故跳傘運動員做加速度減小的加速運動當kmv2g時，a0，跳傘運動員做勻速運動，此時vmgk721020m/s6 m/s.(2)當v4m/s 時，agkmv2(10207242) m/s2509m/s25.56 m/s2.1413如圖 6 所示，質量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為的斜面向上滑動，斜面靜止不動且足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.圖 6(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向答案(1)g(sincos)方向沿斜面向下(2)g(sincos)方向沿斜面向下解析(1)以木塊為研究對象，木塊上滑時對其受力分析，如圖甲所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinFfma，F(xiàn)Nmgcos0又FfFN聯(lián)立解得ag(sincos)，方向沿斜面向下(2)木塊下滑時對其受力分析如圖乙所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinFfma，F(xiàn)Nmgcos0又FfFN聯(lián)立解得ag(sincos)，方向沿斜面向下15