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2019年高考物理一輪復(fù)習 第十六章 光與電磁波 相對論簡介 第1講 光的折射、全反射學案

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1、 第1講 光的折射、全反射 板塊一 主干梳理·夯實基礎(chǔ) 【知識點1】 光的折射定律?、颉≌凵渎省、? 1.折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向改變的現(xiàn)象。 2.折射定律 (1)內(nèi)容:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達式:=n12,式中n12是比例常數(shù)。 (3)在光的折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。 3.折射率 (1)定義:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,入射角的正弦與折射角的正弦的比,叫做這種介質(zhì)的絕對折射率,簡稱折射率,用符號n表示。 (2)物理意義:折射率僅反映介質(zhì)的

2、光學特性,折射率大,說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大,反之偏折小。 (3)定義式:n=,不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比,對于確定的某種介質(zhì)而言,入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學性質(zhì)和光的頻率決定。 (4)光在不同介質(zhì)中的速度不同;某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即n=,因v

3、(2)光疏介質(zhì):折射率較小的介質(zhì)。 (3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì)。 【知識點2】 全反射、光導纖維?、? 1.全反射 (1)條件:①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)現(xiàn)象:折射光完全消失,只剩下反射光。 (3)臨界角:折射角等于90°時的入射角,用C表示,sinC=。 (4)應(yīng)用:①光導纖維;②全反射棱鏡。 2.光的色散 (1)光的色散現(xiàn)象:含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。 (2)色散規(guī)律:白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種色光組成的,折射率依次減小,紅光的最小,紫光的最

4、大,當一束白光入射到棱鏡界面時,七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面,各種色光的折射角不同,紅光偏折得最小,紫光偏折得最大;當它們從另一個界面射出時,仍然是紫光的偏折最大,紅光的偏折最小。 (3)光的色散現(xiàn)象說明 ①白光為復(fù)色光; ②同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同,頻率越大的色光折射率越大; ③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同,波長越短,波速越慢。 【知識點3】 實驗:用插針法測定玻璃的折射率 1.實驗原理 如圖所示,用插針法確定入射角和折射角,根據(jù)n=計算玻璃折射率。 2.實驗器材 兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、量角器、刻度尺、鉛筆。 3.實驗步驟 (

5、1)把白紙用圖釘釘在木板上。 (2)用刻度尺在紙面上作一條直線aa′,過aa′上一點O作垂直于aa′的線段NN′,再過O點作一條線段AO,并使∠NOA即θ1適當大些。 (3)在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2,并使間距適當大些,在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。 (4)沿玻璃磚的另一個側(cè)面再作一條直線bb′。 (5)在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3,使P3恰好能同時擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著,在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4,使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。 (6)標記下P1、P2、P3、P4的位置,移去玻璃磚,拔去大頭針

6、,過P3、P4作一條直線O′B,交bb′于O′點,連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線,折射角為θ2。 (7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小,記入表格內(nèi)。 (8)用上述方法分別測出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角,查出入射角和折射角的正弦值,記入表格里。算出各不同入射角時的值,求出它們的平均值,就是這塊玻璃的折射率。 4.注意事項 (1)實驗時,將大頭針盡可能豎直地插在紙板上,并且使P1和P2之間、P3與P4之間距離適當大一些,這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。 (2)入射角θ1應(yīng)適當大一些,以減小測量角度的誤差,但入射角不宜太大,太大

7、會導致反射光太強、折射光太弱,不易確定P3、P4的位置。 (3)在操作時,手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面,更不能把玻璃磚當尺子畫界線。 (4)在實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。 板塊二 考點細研·悟法培優(yōu)                考點1折射定律及折射率的應(yīng)用[拓展延伸] 1.對折射率的理解 (1)公式n=中,不論是光從真空射入介質(zhì),還是從介質(zhì)射入真空,θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角,θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 (2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和入射光頻率共同決定,與入射角的大小無關(guān)。 (3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

8、 (4)同一種介質(zhì)中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。 (5)同一種色光,在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同,但頻率相同。 2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 例1 如圖,一束單色光射入一半徑為0.1 m的玻璃球體,入射角為60°,已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后,再次折射回到空氣中時與入射光線平行。求: (1)此玻璃的折射率; (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播時間。 (1)如何確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線? 提示:由于折射回到空氣中時與入射光線平行,出射的光路與入射的光路具有對稱性,根據(jù)對稱性可確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線。 (2)如

9、何求光在玻璃球體內(nèi)的傳播時間? 提示:由n=求折射率,再根據(jù)n=求光在玻璃球體內(nèi)的傳播速度v,由幾何關(guān)系求出光在玻璃球體內(nèi)傳播的距離,再由t=求時間。 嘗試解答 (1) (2)2×10-9 s。 (1)作出該束光在玻璃球體內(nèi)的光路圖,A、C是折射點,B是反射點,OD平行于入射光線,由幾何知識得∠AOD=∠COD=60°,則由幾何關(guān)系得∠OAB=30°。 折射角θ2=∠OAB=30°, 入射角θ1=60° 所以折射率為n===。 (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度 v== m/s=×108 m/s 光在玻璃球內(nèi)傳播的距離 s=4OAcos30°=4×0.1× m= m 故光在

10、玻璃球內(nèi)的傳播時間 t== s=2×10-9 s。 總結(jié)升華 光的折射問題的規(guī)范求解 (1)一般解題步驟 ①根據(jù)題意作出光路圖,注意準確作出法線。對于球形玻璃磚,法線是入射點與球心的連線,如例1。 ②利用數(shù)學知識找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)應(yīng)注意的問題 ①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。 ②應(yīng)用公式n=時,要準確確定哪個角是θ1,哪個角是θ2。 ③在折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。  一束復(fù)色光由空氣射向玻璃,發(fā)生折射而分成a、b兩束單色光,其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對a、b的折射率分別為na和nb,a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和

11、vb,則(  ) A.na=nb B.nanb,A、B錯誤。由n=可知,折射率大的光在玻璃中的傳播速度小,所以va

12、角多大,都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (2)光的全反射遵循光的反射定律,光路是可逆的。 (3)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時,往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。當折射角等于90°時,實際上已經(jīng)沒有折射光了。 (4)全反射現(xiàn)象從能量角度的理解:當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時,在入射角逐漸增大的過程中,反射光的能量逐漸增強,折射光的能量逐漸減弱,當入射角等于臨界角時,折射光的能量減弱為零,這時就發(fā)生了全反射。 3.全反射的有關(guān)現(xiàn)象 海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。 4.全反射的應(yīng)用

13、 (1)全反射棱鏡 (2)光導纖維 ①結(jié)構(gòu):簡稱光纖,是一種透明的玻璃纖維絲,直徑在幾微米到一百微米之間,由內(nèi)芯和外套兩層組成,內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率,即內(nèi)芯是光密介質(zhì),外套是光疏介質(zhì)。 ②原理:光在光纖的內(nèi)芯中傳播,每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時,入射角都大于臨界角,從而發(fā)生全反射。 例2 如圖所示,ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內(nèi)的一束光從O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n=,AB=BC=8 cm,OA=2 cm,∠OAB=60°。 (1)求光第一次射出棱鏡時,出射光的方向。 (2)第一次的出射點距C________cm。 (1)如何求發(fā)

14、生全反射時的臨界角C? 提示:根據(jù)sinC=,即可求得臨界角C。 (2)如何判定光在AB邊是否發(fā)生全反射? 提示:由光路圖和已知∠A=60°,確定光在AB界面時的入射角,如果入射角大于或等于臨界角C,則發(fā)生全反射,否則既有折射又有反射。 嘗試解答 (1)與CD邊夾角45°斜向左下方 (2)。 (1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C,由折射定律得sinC=,代入數(shù)據(jù)得C=45°。光路圖如圖所示,由幾何關(guān)系可知光在AB邊和BC邊的入射角均為60°,均發(fā)生全反射。設(shè)光在CD邊的入射角為α,折射角為β,由幾何關(guān)系得α=30°,小于臨界角,光第一次射出棱鏡是在CD邊,由折射定律得n=,代入數(shù)據(jù)得β=

15、45°。 (2)由于AO=2 cm,∠OAB=60°可得AE=4 cm,BE=4 cm,△EBF為等腰三角形,故BF=4 cm,F(xiàn)C=4 cm。 因為α=30°,則出射點跟C的距離 d=FC·tan30°= cm。 總結(jié)升華 解答全反射類問題的技巧 解答全反射類問題時,要抓住發(fā)生全反射的兩個條件:一、光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì);二、入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線,準確判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵。作光路圖時盡量準確,與實際相符,以利于問題的分析。  [2018·福建南平模擬]半徑為R的四分之一圓柱形透明體,圓心為O,放置在水平面上;一細束單

16、色光從P點垂直于側(cè)面射入透明體,從M點射出的光線照射到水平面上的B點,已知OP=R,測得OB間的距離為R。 (1)求透明體材料的折射率; (2)若要使折射光線消失,則入射點到O點的距離應(yīng)滿足什么條件? 答案 (1) (2)R≤OP≤R 解析 (1)過M點作法線交于O點,如圖甲所示,在OPM中, sinα==, 則α=30°① 過M點作OB的垂線交OB于N點, 則ON=Rcosα=R② NB=OB-ON=R③ 在△NBM中,tanβ==④ 則β=30°, 由幾何關(guān)系可知θ=60°⑤ 則透明體的折射率n=⑥ 得n=。⑦ (2)由sinC=⑧ 可得sinC=⑨

17、 可得OP=R 若要使折射光線消失,即發(fā)生全反射,如圖乙所示,則入射點到O點的距離應(yīng)滿足R≤OP≤R。 考點3測定玻璃的折射率[解題技巧] 求折射率的四種方法 1.計算法:用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角時對應(yīng)的,并取平均值。 2.圖象法:變換不同的入射角θ1,測出對應(yīng)的不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖象,由n=可知圖象應(yīng)為一條過原點的直線,如圖所示,其斜率就是玻璃的折射率。 3.輔助線段法:利用直尺作輔助線,測出輔助線的長度,求玻璃的折射率。 如圖所示,作輔助線垂直于,量出、,作輔助線垂直于,量出、,則sinθ1=, sinθ2=,即

18、可求出:n==。 4.“單位圓法”:以入射點O為圓心,以適當長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點,交折射光線OO′于E′點,過E作NN′的垂線EH,過E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示,sinθ1=,sinθ2=,OE=OE′=R,則n==。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。 例4 “測定玻璃的折射率”實驗中,在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A、B,在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C、D。在插入第四個大頭針D時,要使它________________。下圖是在白紙上留下的實驗痕跡,其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n=______

19、__。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)如何確定折射光線? 提示:用C擋住A、B的像,用D擋住C及A、B的像,將直線AB與a的交點,及直線CD與a′的交點連接,就是折射光線。 (2)如何確定入射角和出射角的正弦值? 提示:用線段的長度比表示。 嘗試解答 (1)擋住C及A、B的像__(2)1.8(1.6~1.9)。 確定出射光線時應(yīng)使D擋住C和A、B的像,作圖如圖所示,以O(shè)為圓心,OO′為半徑作圓交AB于E點,過E作a的平行線交法線于F,根據(jù)n=得n=,測量EF和O′P長度得n=1.8(1.6~1.9均正確,方法亦有多種)。 總結(jié)升華 白紙上面畫邊緣,然后才放玻璃磚;

20、 兩針決定入射光,再插一針擋兩像; 兩針兩像成一線,去磚畫圖是重點; 入射線,折射線,作出法線角出現(xiàn); 入射角,折射角,不大不小是最好; 拿磚要觸毛玻面,插針豎直做實驗。  某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖所示)。實驗的主要過程如下: A.把白紙用圖釘釘在木板上,在白紙上作出直角坐標系xOy,在白紙上畫一條線段AO表示入射光線 B.把半圓形玻璃磚M放在白紙上,使其底邊aa′與Ox軸重合 C.用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域向y軸負方向射向玻璃磚,并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置,使這束激光從玻璃磚底面射出后,仍向y軸負方向傳播 D.在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針

21、P1、P2 E.在坐標系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3,并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去,P3能同時擋住P1和P2的像 F.移開玻璃磚,連接O、P3,用圓規(guī)以O(shè)點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示),此圓與AO線交點為B,與OP3線的交點為C。測出B點到x軸、y軸的距離分別為y1、x1,C點到x軸、y軸的距離分別為y2、x2 (1)若實驗中該同學沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合,而是向y>0方向側(cè)移了一些,這將導致所測的玻璃折射率與其真實值相比________。(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實驗中該同學在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2,為能透過玻璃磚看到P1、P2,應(yīng)采取的措施是:________________________________________________________________________。 答案 (1)偏大 (2)減小光線AO的入射角 解析 (1)折射率n=,玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而是向y>0方向側(cè)移了一些,導致測量的x2偏大,x1偏小,導致玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大。 (2)在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2,說明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射,為能看到,應(yīng)該減小光線AO的入射角。 12

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