12、)。
(2)乙圖是光電管加反向電壓的電路圖，可以研究光電管的遏止電壓。
2．四類圖象
(2018·南寧模擬)某同學采用如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，分別用a、b、c三束單色光照射圖甲中的光電管的陰極，得到光電管兩端的電壓與相應(yīng)的光電流的關(guān)系如圖乙所示，其中a、c兩束光照射時對應(yīng)的遏止電壓相同，均為Ua，則下列論述正確的是( )
A．a(chǎn)、c兩束光的光強相同
B．a(chǎn)、c兩束光的頻率相同
C．b光束光子的能量最小
D．b光束的波長最長，遏止電壓最大
解析 由圖可知，a、c兩束光的遏止電壓相同，則頻率相同，a的飽和電流較大，因此a光束照射時單位時間內(nèi)產(chǎn)
13、生的光電子數(shù)量較大，光強較大，故A項錯誤，B項正確；根據(jù)eU＝hν－W，入射光的頻率越高，對應(yīng)的遏止電壓U越大，所以b光的頻率最大，能量最大，且對應(yīng)的波長最短，故C、D項錯誤。
答案 B
方法感悟
研究光電效應(yīng)的兩條線索
1．愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學獎。某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示，其中νc為極限頻率。從圖中可以確定的是( )
A．逸出功與ν有關(guān)
B．Ekm與入射光強度成正比
C．當ν<νc時，會逸出光電子
D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)
答案 D
解
14、析 逸出功是由金屬自身決定的，與ν無關(guān)，A錯誤。Ekm隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關(guān)系，與入射光強度無關(guān)，B錯誤。當ν<νc時，無光電子逸出，C錯誤。由Ek＝hν－W0知，Ek-ν圖象的斜率為h，D正確。
2．小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置如圖甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)圖甲中電極A為光電管的________(填“陰極”或“陽極”)；
(2)實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝________ Hz，逸出功W0＝________ J；
(3)如果實驗中入射光的頻率ν＝7
15、.00×1014 Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek＝________ J。
答案 (1)陽極
(2)(5.12～5.18)×1014'(3.39～3.43)×10－19
(3)(1.21～1.25)×10－19
解析 (1)由光電管的結(jié)構(gòu)知，A為陽極。
(2)Uc-ν圖象中橫軸的截距表示截止頻率νc，
逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.12×1014 J≈3.39×10－19 J。
(3)由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可求結(jié)果Ek＝6.63×10－34×7.00×1014 J－3.39×10－19 J≈1.25×10－19 J。
考點三 光的波粒二象
16、性
1．光的波粒二象性
2．物質(zhì)波(德布羅意波)
由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上去，得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ＝。
1．下列有關(guān)光的波粒二象性的說法中，正確的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．大量光子的行為往往顯示出粒子性
答案 C
解析 光具有波粒二象性，故A錯誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實體，光子代表著一份能量，沒有靜止質(zhì)量，故B錯誤；
17、光的波長越長，其波動性越顯著，波長越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運動的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動性，故D錯誤。
2．光具有波粒二象性，那么能夠證明光具有波粒二象性的現(xiàn)象是( )
A．光的反射及小孔成像
B．光的干涉、光的衍射、光的色散
C．光的折射及透鏡成像
D．光的干涉、光的衍射和光電效應(yīng)
答案 D
解析 表明光具有波動性的典型現(xiàn)象是光的干涉和衍射現(xiàn)象，表明光具有粒子性的典型現(xiàn)象是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)。故選D。
3．2002年諾貝爾物理學獎中的一項是獎勵美國科學家賈科尼和日本科學家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗
18、克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案 D
解析 根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝，每個光子的動量為p＝。故選D。
課后作業(yè)
[鞏固強化練]
1．(多選)用綠光照射一個光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，欲使光電子從陰極逸出時最大初動能增大，可以( )
A．改用紅光照射 B．改用紫光照射
C．改用藍光照射 D．增加綠光照射時間
答案 BC
解析 光電子的最大初動能和照射時間和照射強度無關(guān)，D錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W
19、0知，光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，藍光、紫光的頻率比綠光的大，故改用藍光、紫光照射，則光電子從陰極逸出時最大初動能增大，A錯誤，B、C正確。
2．(多選)下列說法正確的是( )
A．動量相同的電子和質(zhì)子，其德布羅意波長相同
B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量
C．康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，光子具有動量
D．黑體輻射的實驗規(guī)律說明在宏觀世界里能量是連續(xù)的
答案 ABC
解析 根據(jù)物質(zhì)波波長公式λ＝可知，當質(zhì)子和電子動量相同時，其德布羅意波長相同，A正確；光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量，B正確；康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，光子具有動量，C正確；黑
20、體輻射的實驗規(guī)律說明在微觀世界里能量是分立的，D錯誤。
3．已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的( )
A．波長 B．頻率 C．能量 D．動量
答案 A
解析 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－h(huán)ν0，因為鈣的ν0大，所以從鈣表面逸出的光電子的最大初動能Ekm較小，由p＝知，該光電子的動量較小，根據(jù)λ＝可知波長較大，根據(jù)E＝hν可知頻率較小，B、C、D錯誤，A正確。
4．有a、b、c三束單色光，其波長關(guān)系為λa∶λb∶λ
21、c＝1∶2∶3，當用a光束照射某種金屬板時能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek，若改用b光束照射該金屬板，飛出的光電子最大動能為Ek，當改用c光束照射該金屬板時( )
A．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
B．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
C．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek
D．由于c光束光子能量較小，該金屬板不會發(fā)生光電效應(yīng)
答案 B
解析 a、b、c三束單色光，其波長關(guān)系為λa∶λb∶λc＝1∶2∶3，因為光子頻率ν＝，知光子頻率之比為6∶3∶2；設(shè)a光的頻率為6a，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0得，Ek＝h·6a－W0，Ek＝h
22、·3a－W0，聯(lián)立兩式計算得出逸出功W0＝ha，Ek＝ha，c光的光子頻率為2a>a，能發(fā)生光電效應(yīng)，最大初動能Ekm′＝h·2a－W0＝ha＝Ek，故B正確，A、C、D錯誤。
5．(多選)用某單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)，從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是( )
A．鈦的逸出功為6.67×10－19 J
B．鈦的極限頻率為1.0×1015 Hz
C．光電子的最大初動能為1.0×10－18 J
D．由圖線可求得普朗克常量為6.67×10－34 J·s
E．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
答案 ABD
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方
23、程Ek＝hν－W0知，圖線的斜率等于普朗克常量，則h＝ J·s≈6.67×10－34 J·s，故D正確；當光電子最大初動能為零時，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則ν0＝1.0×1015 Hz，可知逸出功W0＝hν0＝6.67×10－34×1×1015 J＝6.67×10－19 J，故A、B正確；入射光的頻率越大，光電子的最大初動能越大，根據(jù)該圖無法得出光電子的最大初動能，故C錯誤；由圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，故E錯誤。
6．如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，實驗測得流過表的電流I與AK之間的電勢差UA
24、K滿足如圖乙所示規(guī)律，取h＝6.63×10－34 J·s。結(jié)合圖象，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時的最大動能；
(2)該陰極材料的極限波長。
答案 (1)4.0×1012 個 9.6×10－20 J (2)0.66 μm
解析 (1)光電流達到飽和時，陰極發(fā)射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數(shù)：
n＝＝(個)＝4.0×1012(個)。
光電子的最大初動能為：
Ekm＝eUc＝1.6×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J。
(2)設(shè)陰極材料的極限波長為λ0，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－W
25、0＝h－h(huán)，
代入數(shù)據(jù)得λ0≈0.66 μm。
[真題模擬練]
7．(2018·全國卷Ⅱ)用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19 J。已知普朗克常量為6.63×10－34 J·s，真空中的光速為3.00×108 m·s－1，能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。剛好發(fā)生光電效應(yīng)的臨界條件是最大初動能Ek＝0時，入射光的頻率為ν0，則W0＝hν0，代
26、入數(shù)據(jù)可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正確。
8．(2016·全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用某一光電管進行光電效應(yīng)實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是( )
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大
C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生
E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強無關(guān)
答案 ACE
解析 保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，單位時間內(nèi)逸出的光電子個數(shù)增加，則飽和光電流變大，故A正確；飽和光電流的大小
27、與入射光的頻率無直接關(guān)系，故B錯誤；由Ek＝hν－W0，可知C正確；當入射光的頻率小于金屬的極限頻率時，光電效應(yīng)不能發(fā)生，故D錯誤；由eU＝mv2＝hν－W0得eU＝hν－W0，可見，遏止電壓U隨ν的增大而增大，與入射光的光強無關(guān)，故E正確。
9.(2018·湖北武漢聯(lián)考)(多選)在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子(不計初速度)被加速后打到陽極，會產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動能。已知陽極與陰極之間的電勢差U、普朗克常量h、電子電荷量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的( )
A．最短波長為 B．最長波長為
C．最小頻率為 D．最大頻率為
28、答案 AD
解析 根據(jù)動能定理知電子到達陽極的動能為eU，設(shè)X光的能量為E，依題意有eU≥E，再根據(jù)光速與波長和頻率的關(guān)系公式c＝λν、光子能量E＝hν，則可得λ≥，ν≤，故A、D正確。
10．(2018·廣州市高中畢業(yè)綜合測試)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.6×10－19 J。在光電效應(yīng)實驗中，金屬鈀的逸出功為1.9 eV，要使鈀表面發(fā)出的光電子的最大初動能為1.0 eV，入射光的頻率約為( )
A．2.2×1014 Hz B．4.6×1014 Hz
C．4.6×1015 Hz D．7.0×1014 Hz
答案 D
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek
29、＝hν－W0，又Ek＝1.0 eV＝1.6×10－19 J，W0＝1.9 eV＝1.9×1.6×10－19 J＝3.04×10－19 J，代入已知量，注意都取國際單位，可得ν≈7.0×1014 Hz。故D正確。
11．(2018·銀川模擬)如圖甲所示是研究光電效應(yīng)實驗規(guī)律的電路。當用強度一定的黃光照射到光電管上時，測得電流表的示數(shù)隨電壓變化的圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A．若改用紅光照射光電管，一定不會發(fā)生光電效應(yīng)
B．若照射的黃光越強，飽和光電流將越大
C．若用頻率更高的光照射光電管，則光電管中金屬的逸出功越大
D．若改用藍光照射光電管，圖象與橫軸交點在黃光照射時
30、的右側(cè)
答案 B
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm＝hν－W0，紅光的頻率小于黃光的頻率，紅光照射不一定發(fā)生光電效應(yīng)，但不是一定不會發(fā)生光電效應(yīng)，故A錯誤；增加入射光的強度，則單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目增加，飽和光電流將增大，故B正確；光電管中金屬的逸出功的大小是由材料本身決定的，與入射光的頻率無關(guān)，故C錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm＝hν－W0，藍光的頻率大于黃光的頻率，則光電子的最大初動能增大，所以反向遏止電壓增大，圖象與橫軸交點在黃光照射時的左側(cè)，故D錯誤。
12．(2018·衡水中學5月沖刺模擬考試)用圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與照射光的強弱、光的顏色(頻率)等
31、物理量間的關(guān)系，電流計G測得的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化如圖乙所示，則( )
A．通過電流計G的電流方向由d到c
B．電壓U增大，光電流I一定增大
C．用同頻率的光照射K極，光電子的最大初動能與光的強弱無關(guān)
D．光電管兩端電壓U為零時一定不發(fā)生光電效應(yīng)
答案 C
解析 電流方向與逃逸出來的光電子運動方向相反，所以通過電流計G的電流方向由c到d，故A錯誤；在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓U增大，光電流先增大，最后趨于飽和值不變，故B錯誤；用同頻率的光照射K極，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，光電子的最大初動能與光的頻率有關(guān)，與光的強弱無關(guān)，故C正確；光電管兩
32、端電壓U為零時，光電效應(yīng)照樣發(fā)生，故D錯誤。
13.(2018·太原模擬)2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陽極，K為陰極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓?，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5 eV的光照射陰極K，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0 V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下
33、判斷錯誤的是( )
A．光電管陰極材料的逸出功為4.5 eV
B．若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)為零
C．若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，光電子的最大初動能一定變大
D．若用光子能量為9.5 eV的光照射陰極K，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
答案 D
解析 該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)等于6.0 V時，電流表示數(shù)恰為0，知道光電子的最大初動能為6.0 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，W0＝10.5 eV－6.0 eV＝4.5 eV，故A正確；現(xiàn)保持滑片P位置不變，增大光的強度時仍然會發(fā)生光電效應(yīng)，但光電子的最大初動能不
34、變，所以不會有電流流過電流表，故B正確；若用光子能量為12 eV的光照射陰極K，入射光的頻率增大，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能一定增大，故C正確；改用能量為9.5 eV的光子照射，入射光的頻率減小，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能一定減小，此時的遏止電壓小于6 V，若把滑片P向左移動少許，電子仍然可能不能到達A極，所以電流計的讀數(shù)可能為零，故D錯誤。
14．(2018·江蘇高考)光電效應(yīng)實驗中，用波長為λ0的單色光A照射某金屬板時，剛好有光電子從金屬表面逸出。當波長為的單色光B照射該金屬板時，光電子的最大初動能為________，A、B兩種光子的動量之比為________。(已知普朗克常量為h、光速為c)
答案 1∶2
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝；又光子動量p＝，所以A、B兩種光子的動量之比為1∶2。
19
2020年高考物理一輪復(fù)習 第13章 近代物理初步 第59講 光電效應(yīng) 波粒二象性學案（含解析）
