《2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 力與曲線運(yùn)動 1-2-3 拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動訓(xùn)練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 力與曲線運(yùn)動 1-2-3 拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動訓(xùn)練(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1-2-3 拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動
課時強(qiáng)化訓(xùn)練
1.(2018·山東聊城一模)如圖所示,兩小球從高度相同的A、B兩點(diǎn)同時以相同的速率水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇,若僅將從B點(diǎn)拋出的小球速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為( )
A.t B.t C.t D.
[解析] 平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動,設(shè)A、B兩點(diǎn)相距x,依據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性可知,第一次時有x=v0t+v0t=2v0t,僅將從B點(diǎn)拋出的小球初速度加倍時有x=2v0t′+v0t′=3v0
2、t′,可得t′=t,故A正確,B、C、D錯誤。
[答案] A
2.(2018·山東濟(jì)南期末)如圖所示,斜面AC與水平方向的夾角為α,在底端A正上方與頂端等高處的E點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球,小球垂直于斜面落到D點(diǎn),重力加速度為g,則( )
A.小球在空中飛行時間為
B.小球落到斜面上時的速度大小為
C.小球的位移方向垂直于AC
D.CD與DA的比值為
[解析] 將小球在D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,水平方向的分速度v1等于平拋運(yùn)動的初速度v0,即v1=v0,落到斜面上時的速度v=,豎直方向的分速度v2=,則小球在空中飛行時間t==。由圖可知平拋運(yùn)動的位移方向不垂直AC。D、A間水平
3、距離為x水平=v0t,故DA=;C、D間豎直距離為 x豎直=v2t,故CD=,得=。
[答案] D
3.(2018·廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時將a、b兩個完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋,它們的初速度大小相同;若不計(jì)空氣阻力,則以下說法中正確的是( )
A.在空中運(yùn)動的過程中,兩球的加速度相同
B.兩球觸地時的瞬時速率不同
C.兩球在空中運(yùn)動的時間相同
D.兩球運(yùn)動的位移相同
[解析] 兩球在空中都只受重力作用,兩球的加速度都為重力加速度g,A項(xiàng)正確。因兩球都只受重力,則機(jī)械能均守恒。據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv+mgh=mv,可知兩球觸地時的速率相同,B項(xiàng)錯誤。因兩球以相
4、同的速率分別豎直上拋和斜上拋,則知兩球在空中運(yùn)動時間不同,C項(xiàng)錯誤。因兩球初始時運(yùn)動方向不同,則它們發(fā)生的位移不同,D項(xiàng)錯誤。
[答案] A
4.(2018·湖北黃岡期末)(多選)如圖所示,置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn),另一端系于小球上。當(dāng)圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時( )
A.細(xì)繩對小球的拉力可能為零
B.細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等
C.細(xì)繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等
D.當(dāng)ω=時,金屬圓環(huán)對小球的作用力為零
[解析] 因?yàn)閳A環(huán)光滑,小球不受摩擦力,小球
5、受重力、繩子的拉力、環(huán)對球的彈力,根據(jù)幾何關(guān)系可知,此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時,小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動,則有T cos 60°+N cos 60°=mg,T sin 60°-N sin 60°=mω2r sin 60°,解得T=mg+mω2r,N=mg-mω2r,當(dāng)ω=時,金屬圓環(huán)對小球的作用力N=0。綜上可知C、D正確,A、B錯誤。
[答案] CD
5.(2018·廣東佛山質(zhì)檢一)圖示為公路自行車賽中運(yùn)動員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景,運(yùn)動員在通過彎道時如果控制不當(dāng)會發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線,將運(yùn)動員與自行車看作一個整體,下列論述正確的是( )
A.運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎
6、所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供
B.運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供
C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合外力方向背離圓心
D.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合外力大于所需的向心力
[解析] 運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對車輪的摩擦力提供,則A錯誤,B正確。發(fā)生側(cè)滑而做離心運(yùn)動的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力,故C、D錯誤。
[答案] B
6.(2018·湖北宜昌調(diào)研)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道,圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的半圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出,落于軌道上的C點(diǎn)。已知OC與OA的夾角為θ,重力加速度為g,則
7、小球從A運(yùn)動到C的時間為( )
A.tan B.cot
C.tan D.cot
[解析] 由幾何關(guān)系可以知道,AC與水平方向的夾角α=,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律,知tan α===,得t==cot。所以D項(xiàng)正確,A、B、C項(xiàng)錯誤。
【一題多解】 小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,設(shè)半圓形軌道的半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系可得v0t=R-R cos θ,小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,根據(jù)幾何關(guān)系可得gt2=R sin θ,兩式相
8、除得=,解得t==cot,故D項(xiàng)正確。
[答案] D
7.(2018·廣東五校一聯(lián))某科技比賽中,參賽者設(shè)計(jì)了一個軌道模型,如圖所示。模型放到0.8 m高的桌子上,最高點(diǎn)距離地面2 m,右端出口水平。現(xiàn)讓小球由最高點(diǎn)靜止釋放,忽略阻力作用,為使小球飛得最遠(yuǎn),右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為( )
A.0 m B.0.1 m C.0.2 m D.0.3 m
[解析] 從最高點(diǎn)到出口,滿足機(jī)械能守恒,有(H-h(huán))mg=mv2,從出口飛出后小球做平拋運(yùn)動,有x=vt,h=gt2,可得x=2,根據(jù)數(shù)學(xué)知識
9、知,當(dāng)H-h(huán)=h時,x最大,即h=1 m時,小球飛得最遠(yuǎn),此時出口距離桌面高度為Δh=1 m-0.8 m=0.2 m。
[答案] C
8.(2018·福建廈門質(zhì)檢)(多選)如圖所示,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過小孔的細(xì)線,上端固定在Q上,下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺),細(xì)線與豎直方向成30°角(圖中P位置)?,F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動。細(xì)線與豎直方向成60°角(圖中P′位置)。兩種情況下,金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn),則后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是( )
A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變
B.小球運(yùn)動的角
10、速度變大
C.細(xì)線所受的拉力之比為2∶1
D.小球向心力大小之比為3∶1
[解析] 對小球受力分析如圖所示,則有T=,向心力Fn=mgtan θ=mω2L sin θ,得角速度ω=,當(dāng)小球做圓周運(yùn)動的平面升高時,θ增大,cos θ減小,則拉力T增大,角速度ω增大,金屬塊Q受到的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力,則后一種情況與原來相比,Q受到桌面的靜摩擦力增大,故A錯誤,B正確。細(xì)線與豎直方向成30°角時拉力T1==,
細(xì)線與豎直方向成60°角時拉力T2==2mg,所以T2∶T1=∶1故C錯誤。細(xì)線與豎直方向成30°角時向心力Fn1=mg tan 30°=mg,
11、細(xì)線與豎直方向成60°角時向心力Fn2=mg tan 60°=mg,所以Fn2∶Fn1=3∶1,所以D項(xiàng)正確。
[答案] BD
9.(2018·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上,圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn),兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角θ=53°,OA與OB垂直,小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力,重力加速度為g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。下列說法正確的是( )
A.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為
B.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為
C.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg
D.小球A與圓環(huán)間
12、摩擦力的大小為mg
[解析] 當(dāng)B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力時,B與圓心連線與豎直方向的夾角為-θ=37°,對B球受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得mg tan 37°=mrBω2,又rB=Rsin 37°,解得ω=,則A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤。對A球受力分析如圖所示,則豎直方向上:NA cos 53°+fA sin 53°-mg=0,水平方向上:NA sin 53°-fA cos 53°=mrAω2,rA=R sin 53°,解得fA=mg,則C項(xiàng)錯誤,D項(xiàng)正確。
[答案] AD
10.(2018·廣東深圳一調(diào))某新式可調(diào)火炮,水平射出的炮彈可視為平拋運(yùn)動。如圖,目標(biāo)是一個剖面為90°的
13、扇形山崖OAB,半徑為R(R為已知),重力加速度為g。
(1)若以初速度v0(v0為已知)射出,恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C,求炮彈到達(dá)C點(diǎn)所用時間。
(2)若在同一高地P先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈,擊中A點(diǎn)的炮彈運(yùn)行的時間是擊中B點(diǎn)的兩倍,O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi),求高地P離A的高度。
[解析] (1)設(shè)炮彈的質(zhì)量為m,炮彈做平拋運(yùn)動,其恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C時,由幾何關(guān)系可知,其水平分速度和豎直分速度相等,即vy=vx=v0
又vy=gt
得:t=
(2)設(shè)高地P離A的高度為h,則有
h=g(2t0)2
h-R=gt
解得h=R。
[答案] (1) (2)
14、R
11.(2018·泰州二模)如圖所示,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤,繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向。在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器,從t=0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v。已知容器在t=0時刻滴下第一滴水,以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水。求:
(1)每一滴水經(jīng)多長時間落到盤面上?
(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)為多大?
(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x。
[解析] (1)水滴在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,有:h=g
15、t2,解得t=
(2)分析題意可知,在相鄰兩滴水的下落時間內(nèi),圓盤轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為nπ(n=1、2、3…),
由ωt=nπ
得ω==nπ (n=1、2、3…)
(3)第二滴水落在圓盤上時的水平位移為
x2=v·2t=2v
第三滴水落在圓盤上時的水平位移為
x3=v·3t=3v
當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心兩側(cè)時,兩點(diǎn)間的距離最大,則
x=x2+x3=5v 。
[答案] (1) (2)nπ (n=1、2、3…)
(3)5v
12.如圖所示,BC為半徑等于 m、豎直放置的光滑細(xì)圓管,O為細(xì)圓管的圓心,在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動摩擦
16、因數(shù)為μ=0.6的足夠長粗糙斜面,一質(zhì)量為m=0.5 kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以速度v0水平拋出,恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管,OB與豎直方向的夾角為45°。小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的F=5 N的力的作用,當(dāng)小球運(yùn)動到圓管的末端C時作用力F立即消失,小球能平滑地沖上粗糙斜面。(g取10 m/s2)求:
(1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少?OA的距離為多少?
(2)小球在圓管中運(yùn)動時對圓管的壓力是多少?
(3)小球在CD斜面上運(yùn)動的最大位移是多少?
[解析] (1)小球從A運(yùn)動到B為平拋運(yùn)動,有rsin 45°=v0t
在B點(diǎn),有tan 4
17、5°=
解以上兩式得v0=2 m/s,t=0.2 s
則AB豎直方向的距離為h=gt2=0.2 m
OB豎直方向的距離為h′=rcos 45°=0.4 m
則OA=h+h′=(0.2+0.4)m=0.6 m。
(2)在B點(diǎn)據(jù)平拋運(yùn)動的速度規(guī)律有
vB==2 m/s
小球在管中重力與外加的力F平衡,故小球所受的合力僅為管的外軌對它的壓力,得小球在管中做勻速圓周運(yùn)動,由圓周運(yùn)動的規(guī)律得圓管對小球的作用力為
FN=m=5 N
根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)A管的壓力為
FN′=FN=5 N。
(3)在CD上滑行到最高點(diǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律得
mgsin 45°+μmgcos 45°=ma
解得a=gsin 45°+μgcos 45°=8 m/s2
根據(jù)速度位移關(guān)系公式,有x== m。
[答案] (1)2 m/s 0.6 m (2)5 N (3) m
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