《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運動的規(guī)律學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 基礎(chǔ)課2 勻變速直線運動的規(guī)律學(xué)案（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 基礎(chǔ)課2　勻變速直線運動的規(guī)律 知識排查 勻變速直線運動 1.概念：沿一條直線且加速度不變的運動。 2.分類： (1)勻加速直線運動：a與v方向相同。 (2)勻減速直線運動：a與v方向相反。 3.基本規(guī)律 勻變速直線運動的推論 1.相同時間內(nèi)的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 2.中間時刻速度：v＝＝ 初速度為零的勻變速直線運動的重要推論 1.1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 2.1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。

2、 3.第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。 4.從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 自由落體運動 1.條件：物體只受重力，從靜止開始下落。 2.基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。 3.伽利略對自由落體運動的研究 伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實驗驗證―→合理外推。這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來。小題速練

3、 1.思考判斷 (1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。(　　) (2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動。(　　) (3)勻加速直線運動1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為1∶2∶3。(　　) (4)做自由落體運動的物體，下落的高度與時間成正比。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2.一物體做初速度為零的勻加速直線運動，將其運動時間順次分成1∶2∶3的三段，則每段時間內(nèi)的位移之比為(　　) A.1∶3∶5　　　　 B.1∶4∶9 C.1∶8∶27 D.1∶16∶81 答案　C 3.[人教版必修1·P40·T3改編]以18 m/s

4、的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運動，在3 s內(nèi)前進36 m，則汽車在5 s內(nèi)的位移為(　　) A.50 m　 B.45 m　 C.40.5 m　 D.40 m 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽車停止所需時間為t′＝＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽車停車，5 s內(nèi)的位移x＝＝ m＝40.5 m，故選項C正確。 答案　C 4.[人教版必修1·P45·T5]頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的

5、位置。如圖1是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04 s 閃光一次。如果通過這幅照片測量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。 照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。 圖1 解析　法一　根據(jù)公式x＝gt2 x＝19.6 cm＝0.196 m，t＝5T＝0.2 s g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2。 法二　根據(jù)公式Δx＝gT2 g＝＝×10－2 m/s2＝10.6 m/s2。 法三　根據(jù)v＝gt和＝＝＝v ＝ m/s＝1.56 m/s v4＝＝1.56 m/s，g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。 答案　見解析 　勻變速直線運動規(guī)律的基本

6、應(yīng)用 1.運動學(xué)公式中符號的規(guī)定 一般規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值。若v0＝0，一般以a的方向為正方向。 2.解決運動學(xué)問題的基本思路 【典例】　如圖2所示，冰壺以速度v垂直進入四個寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，試通過所學(xué)知識分析并計算冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間是多少？(可選用多種方法) 圖2 解析　法一　一般公式法 根據(jù)位移公式和速度公式，由A到E，有 4l＝vt1－at，0＝v－at1 式中，t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間，

7、a為其加速度的大小 由A到D，有3l＝vt－at2 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t 顯然t1＝t不符合題意，應(yīng)舍去。 所以冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′＝t1－t＝t。 法二　逆向思維法 冰壺通過矩形區(qū)域做勻減速直線運動，可看做冰壺從E點開始做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式，由E到A，有4l＝at 式中，t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間，a為其加速度的大小 由E到D，有l(wèi)＝a(t1－t)2 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t 顯然t1＝t不符合題意，應(yīng)舍去。 所以冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′＝t1－t＝t。 法三　圖象法冰壺做勻減速直線運動的速度

8、—時間圖象如圖所示。冰壺由A到E的位移與由D到E的位移之比為4∶1，由于相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊長的平方之比，則tOE∶tOD＝2∶1，故tDE＝tOD＝t，即冰壺通過第四個矩形區(qū)域所用的時間為t′＝t。 答案　t 解答勻變速直線運動問題常用方法如下 　　　　　　 1.(2018·連云港模擬)一個物體做勻加速直線運動，它在第3 s 內(nèi)的位移為5 m，則下列說法正確的是(　　) A.物體在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物體的加速度一定是2 m/s2 C.物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 m D.物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m 解析　由第3 s內(nèi)的位移可

9、以求出第2.5 s的瞬時速度v＝＝ m/s＝5 m/s，由于勻加速直線運動的初速度未知，無法求出物體的加速度，故無法求解第3 s末的速度及第5 s內(nèi)的位移，選項A、B、D錯誤；前5 s內(nèi)的平均速度等于2.5 s的瞬時速度，故前5 s內(nèi)的位移一定是x＝vt＝5×5 m＝25 m，選項C正確。 答案　C 2.(2017·株洲二中模擬)一名觀察者站在站臺邊，火車啟動時車頭恰好與他相齊。設(shè)火車做勻加速直線運動且每節(jié)車廂長度相同，忽略車廂連接處的長度。則第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為(　　) A.∶ B.2∶ C.(－)∶(－2) D.(2－)∶(－) 解析　火車做初

10、速度為零的加速直線運動，通過連續(xù)相等位移的時間之比為1∶(－1)∶(－)∶…，所以第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為(－)∶(－2)，故選項C正確。 答案　C 3.如圖3所示，在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度。一輛汽車正從A點迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到C處與超聲波相遇，當測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點，且此時汽車與測速儀相距335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為圖4所示分析(已知超聲波速度為340

11、 m/s)。 (1)求汽車剎車過程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速標志，分析該汽車剎車時的行駛速度是否超速？ 解析　(1)設(shè)超聲波從B運動到C的時間為t0，那么在超聲波從C返回B的t0時間內(nèi)，汽車由C減速運動到D且速度為零，應(yīng)用逆向思維x2＝at，超聲波往返時間為2t0，汽車在2t0時間內(nèi)，運動的位移為x1＋x2＝a(2t0)2，x1＋x2＝x0－x＝20 m，x2＝5 m，x1＝15 m，而超聲波在t0內(nèi)的距離為BC＝x＋x2＝335 m＋5 m＝340 m，即v聲t0＝340 m，t0＝1 s，代入x2＝at得a＝10 m/s2。 (2)x1＋x2＝，v0＝2

12、0 m/s＝72 km/h，汽車未超速。 答案　(1)10 m/s2　(2)不超速 　自由落體運動和豎直上拋運動 1.應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意 (1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 (2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決問題。 2.豎直上拋運動的對稱性 (1)時間對稱性。 ①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝。 ②物體在上升過程中經(jīng)過某兩點所用的時間與下降過程中經(jīng)過該

13、兩點所用的時間相等。 (2)速度對稱性。 ①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。 1.(多選)一物體從離地面45 m高處做自由落體運動(g取10 m/s2)，則下列說法正確的是(　　) A.物體運動3 s后落地 B.物體落地時的速度大小為30 m/s C.物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為25 m D.物體在整個下落過程中的平均速度為20 m/s 解析　由自由落體運動規(guī)律h＝gt2得t＝＝ s＝3 s，選項A正確；落地速度v＝gt＝30 m/s，選項B正確；落地前最后1 s內(nèi)的

14、位移Δh＝gt2－g(t－1)2＝25 m，選項C正確；物體在整個下落過程中的平均速度＝＝15 m/s，選項D錯誤。 答案　ABC 2.某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時火箭的速度； (2)火箭上升離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。 解析　設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1。 火箭的上升運動分為兩個過程，第一個過程做勻加速直線運動，第二個過程做豎直上

15、拋運動至最高點。 (1)對第一個過程有h1＝t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20 m/s。 (2)對第二個過程有h2＝，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20 m 所以火箭上升離地面的最大高度 h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)從燃料用完到運動至最高點的過程中，由v1＝gt2，得 t2＝＝ s＝2 s 從最高點落回地面的過程中h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 s，故總時間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。 答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)(6＋2) s 　多物體的勻變速直線運動 在運動學(xué)問題的解題過程中，若多個物體所參與的運動規(guī)律完全相同，可將多個

16、物體的運動轉(zhuǎn)換為一個物體的連續(xù)運動，解答過程將變得簡單明了。 1.取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤，在線端系上第一個墊圈，隔12 cm 再系一個，以后墊圈之間的距離分別是36 cm、60 cm、84 cm，如圖5所示。站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤，松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈(　　) 圖5 A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大 B.落到盤上的聲音時間間隔相等 C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D.依次落到盤上的時間關(guān)系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 解析　把多個鐵墊圈的運動轉(zhuǎn)

17、化為一個鐵墊圈的自由落體運動。根據(jù)題意可知每兩個相鄰墊圈之間的距離差都為24 cm，由Δx＝aT2可知墊圈落到盤上的聲音時間間隔相等，選項A、D錯誤，B正確；由v＝gt可知墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4，選項C錯誤。 答案　B 2.(2017·淮南模擬)如圖6所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10 m/s2)(　　) 圖6 A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m 解

18、析　將4個小球依次拋出后均做相同的豎直上拋運動，但同時研究4個小球的運動比較復(fù)雜，將4個小球的運動轉(zhuǎn)換為一個小球所做的連續(xù)運動，小球每隔 0.4 s對應(yīng)的位置，對應(yīng)各小球在同一時刻的不同位置，小球在空中的時間共1.6 s，上升的時間為0.8 s，則h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，故選項C正確。 答案　C 3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖7所示。現(xiàn)測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同。求： 圖7 (1)小球的加速度大?。? (2)拍攝時B球

19、的速度大小； (3)D、C兩球相距多遠； (4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？ 解析　(1)由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩顆。 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)兩顆 “形異質(zhì)同”類問題——比較思維能力的培養(yǎng) 什么

20、是“形異質(zhì)同”和“形同質(zhì)異” 題目做得多了，會遇到一類遵循的物理規(guī)律相同，但提供的物理情景新穎、信息陌生、物理過程獨特的問題，對這類問題同學(xué)們往往感覺難度大，無從下手。其實這類問題看似陌生，實則與我們平時練習(xí)的題目同根同源，只不過是命題人巧加“改頭換面”而已，這類問題我們稱之為形異質(zhì)同。 另外，平時做題時還會遇到一類物理情景比較熟悉，物理過程似曾相識的問題，對于這類問題，又往往因?qū)忣}不嚴、慣性思維，不注意題中所給條件的細微區(qū)別，而解答失誤。這類問題我們稱之為形同質(zhì)異。 下面列舉兩類勻變速直線運動中的“形異質(zhì)同”問題。 類型一　水平剎車與沿粗糙斜面上滑 1.一輛汽車在平直公路上做剎車實

21、驗，t＝0時刻起開始剎車，剎車過程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x＝10－0.1v2(m)，下列分析正確的是(　　) A.剎車過程汽車的加速度大小為0.2 m/s2 B.剎車過程持續(xù)的時間為2 s C.t＝0時刻汽車的速度大小為5 m/s D.剎車全過程的位移大小為5 m 解析　根據(jù)勻變速直線運動中位移與速度關(guān)系可得x＝＝－＋v2，對應(yīng)x＝10－0.1v2(m)，可得－＝10 m，＝－0.1 s2/m，得加速度a＝－5 m/s2，t＝0時刻的速度大小v0＝10 m/s，剎車持續(xù)時間Δt＝＝2 s，剎車全過程的位移大小x＝＝10 m，故只有選項B正確。 答案　B 2.(2017·

22、南昌調(diào)研)(多選)如圖8所示，木板與水平地面間的夾角θ＝30°，可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0＝10 m/s沿木板向上運動，取g＝10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是(　　) 圖8 A.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 B.小木塊經(jīng)t＝2 s沿木板滑到最高點 C.小木塊在t＝2 s時速度大小為10 m/s，方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點后將靜止不動 解析　小木塊恰好勻速下滑時，mgsin 30°＝μmgcos 30°，可得μ＝，選項A正確；小木塊沿木板上滑過程中，由牛頓第二定律可得mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma，

23、可得小木塊上滑過程中勻減速運動的加速度a＝10 m/s2，故小木塊上滑的時間t上＝＝1 s，小木塊速度減為零時，有mgsin 30°＝μmgcos 30°，故小木塊將靜止在最高點，選項D正確，B、C錯誤。 答案　AD (1)汽車在水平路面上的剎車問題中，當汽車速度為零后，汽車將停止運動。 (2)物體沿粗糙斜面上滑至最高點后，若有mgsin θ≤μmgcos θ，則物體的運動規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問題類似?！　　　　　? 類型二　豎直上拋運動與沿光滑斜面上滑 3.在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確

24、的是(g取10 m/s2)(　　) A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s，方向向上 B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向下 C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 解析　小球豎直上拋，做勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式＝求解，規(guī)定向上為正方向，當小球的末速度為向上10 m/s時，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向向上；當小球的末速度為向下 10 m/s時，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度為5 m/s，方向向上，選項A、B、C均錯誤；由于

25、末速度大小為10 m/s時，球的位置一定，距起點的位移x＝＝15 m，選項D正確。 答案　D 4.(多選)如圖9所示，在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度大小始終為 5 m/s2，方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5 m時，下列說法正確的是(　　) 圖9 A.物體運動時間可能為1 s B.物體運動時間可能為3 s C.物體運動時間可能為(2＋) s D.此時的速度大小一定為5 m/s 解析　當物體的位置在出發(fā)點的上方時， 根據(jù)x＝v0t＋at2得7.5＝10t－×5t2 即t2－4t＋3＝0，所以t1＝3 s或t2＝1 s

26、 由v＝v0＋at得v＝±5 m/s 當物體的位置在出發(fā)點的下方時，根據(jù)x＝v0t＋at2得 －7.5＝10t－×5t2 即t2－4t－3＝0，t＝(2±) s，舍去負值 即t3＝(2＋) s。由v＝v0＋at得v＝－5 m/s，所以選項A、B、C均正確，D錯誤。 答案　ABC 豎直上拋運動和物體沿光滑斜面上滑的運動規(guī)律類似，物體均先勻減速運動再反向勻加速運動，且加速度大小和方向均相同?！　　　　　? 活頁作業(yè) (時間：40分鐘) A級：保分練 1.(多選)如圖1所示，飛機起飛時，在同一底片上相隔相等時間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時間間隔內(nèi)，飛機的位移不斷增

27、大，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A.由“觀察法”可以看出飛機做勻加速直線運動 B.若測出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機做勻變速直線運動 C.若已知飛機做勻變速直線運動，測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計算出飛機的加速度 D.若已知飛機做勻變速直線運動，測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時間的中間時刻的速度 解析　因為用肉眼直接觀察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機做勻加速直線運動，選項A錯誤；因為曝光時間相等，若連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差恒定，則可判斷飛機做勻變速直線運動，選項B正確；用逐差法計算勻變速直線運動的加速度是處理紙帶問題的基本方法，故

28、也可以處理曝光時間間隔都相等的圖片問題，選項C正確；某段時間中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，選項D正確。 答案　BCD 2.(2017·河南信陽模擬)做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是(　　) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析　利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則做勻減速直線運動的物體在每1 s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，選項B正確。 答案　B 3.做勻加速直線運動的質(zhì)點，在第一個3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個5 s內(nèi)的平均速度

29、小3 m/s。則質(zhì)點的加速度大小為(　　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析　第1個3 s內(nèi)的平均速度即為1.5 s時刻瞬時速度v1，第1個5 s內(nèi)的平均速度即為2.5 s時刻瞬時速度v2，加速度為a＝＝＝ m/s2＝ 3 m/s2，選項C正確。 答案　C 4.一物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程的最后1 s初的瞬時速度的大小和最后1 s內(nèi)的位移大小分別是(g取10 m/s2)(　　) A.10 m/s，10 m B.10 m/s，5 m C.5 m/s，5 m D.由于不知道初速度的大小，故無法計算 解

30、析　根據(jù)豎直上拋運動的對稱性， 上升過程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆過程， 所以v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s， h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故選項B正確。 答案　B 5.(2017·湖南省湘中名校教研教改聯(lián)合體高三聯(lián)考)如圖2所示，很小的木塊由靜止開始從斜面下滑，經(jīng)時間t后進入一水平面，兩軌道之間用長度可忽略的圓弧連接，再經(jīng)2t時間停下，關(guān)于木塊在斜面上與在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2 C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2 解析　設(shè)木塊到達斜面底端時

31、的速度為v，根據(jù)v＝at得，加速度之比＝＝；根據(jù)平均速度的推論知，x1＝t，x2＝·2t，所以＝。選項A正確。 答案　A 6.(2017·廣東惠州二調(diào))以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第三個2 s內(nèi)，汽車走過的位移為(　　) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0 m 解析　設(shè)汽車從剎車到停下的時間為t，則由v＝v0－at得t＝＝ s＝ 2.5 s，所以第三個2 s汽車早已停止，所以第三個2 s位移為零，故選項D正確。 答案　D 7.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通

32、過的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3，物體的速度減小為0，則下列說法正確的是(　　) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析　由Δx＝aT2可得加速度a＝－1 m/s2，選項B正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，得初速度v0＝v1－at＝3.5 m/s，選項A錯誤；物體速度由2.5 m/s減小到0所需時間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過位移x3的時間t3為1.5 s，且x3＝－at＝ 1.125 m，選項C正確；位移x3內(nèi)的平

33、均速度＝＝0.75 m/s，選項D正確。 答案　BCD 8.隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命。某路段機動車限速為15 m/s，一貨車嚴重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度大小為5 m/s2。已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2。 (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比； (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？ (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？(設(shè)此情形

34、下剎車加速度大小仍為5 m/s2) 解析　(1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1∶t2＝∶＝2∶1。 (2)超載時，剎車距離x1＝＝ m＝22.5 m 正常裝載時，剎車距離x2＝＝ m＝11.25 m 顯然，嚴重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍。 (3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離 x3＝＝ m＝40 m 由此可見，超載超速會給交通安全帶來極大的隱患。 答案　(1)2∶1　(2)22.5 m　11.25 m　(3)40 m B級：拔高練 9.(多選)如圖3所示，某質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最后停在D點。已知AB＝6 m，BC＝

35、4 m，從A點運動到B點，從B點運動到C點兩個過程速度變化量都為－2 m/s，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.質(zhì)點到達B點時速度大小為2.55 m/s B.質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2 C.質(zhì)點從A點運動到C點的時間為4 s D.A、D兩點間的距離為12.25 m 解析　設(shè)加速度大小為a，根據(jù)題設(shè)條件得|Δv|＝at＝2 m/s，AB、BC為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，由勻變速直線運動推論Δx＝at2，解得t＝＝ s＝1 s，a＝2 m/s2，選項B正確；質(zhì)點從A點運動到C點的時間為2t＝2 s，選項C錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式可得vB＝AC＝＝5 m/s，選項A

36、錯誤；由速度與位移公式可得xAD＝AB＋＝12.25 m，選項D正確。 答案　BD 10.(2017·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖4所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊(　　) 圖4 A.通過bc、cd段的時間均大于T B.通過c、d點的速度之比為1∶2 C.通過bc、cd段的位移之比為1∶3 D.通過c點的速度等于通過bd段的平均速度 解析　當滑塊由a點靜止下滑時，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運動，假設(shè)ab段的間距為x，則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x

37、，xbc∶xcd＝3∶5，選項C錯誤；如果滑塊由b點靜止釋放，顯然滑塊通過bc段、cd段的時間均大于T，選項A正確；滑塊在c點的速度應(yīng)為v1＝，滑塊在d點的速度應(yīng)為v2＝，則v1∶v2＝∶，選項B錯誤；因為xbc∶xcd＝3∶5，顯然通過c點的時刻不是bd的中間時刻，則滑塊通過c點的速度不等于bd段的平均速度，選項D錯誤。 答案　A 11.(2017·南昌市調(diào)研)如圖5所示，一長為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當車頭行駛到進站口O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m

38、，求： 圖5 (1)列車減速運動的加速度大小的取值范圍； (2)列車減速運動的最長時間。 解析　(1)若列車車尾恰好停在A點，減速運動的加速度大小為a1，距離為x1，則 0－v＝－2a1x1 x1＝1 200 m＋200 m＝1 400 m 解得a1＝ m/s2 若列車車頭恰好停在B點，減速運動的加速度大小為a2，距離為xOB＝2 000 m，則 0－v＝－2a2xOB，解得a2＝1.6 m/s2 故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2 (2)當列車車頭恰好停在B點時，減速運動的時間最長，則0＝v0－a2t， 解得t＝50 s 答案　(1)1.

39、6 m/s2≤a≤ m/s2　(2)50 s 12.近幾年長假期間，國家取消了7座及其以下的小車的收費公路的過路費，給自駕帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規(guī)定了免費車輛在通過收費站時在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過。假設(shè)收費站的前、后都是平直大道，長假期間過站的車速要求不超過v＝21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a1＝4 m/s2。試問： (1)長假期間，駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠處開始制動？ (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2＝6 m/s2的加速度加速至原來的速度

40、，則從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？ (3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？ 解析　取小汽車初速度方向為正方向，v＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s (1)小汽車進入站臺前做勻減速直線運動，設(shè)距離收費站x1處開始制動，則： 由v2－v＝－2ax1，解得x1＝108 m。 (2)小汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，以v＝6 m/s過站時汽車運動的時間最少，前后兩段位移分別為x1和x2，時間為t1和t2， 則減速階段：v＝v0－a1t1得 t1＝＝6 s 加速階段：v0′＝v＝6 m/s， v′＝v0＝30 m/s 則：v0＝v＋a2t2，t2＝＝4 s 則汽車運動的時間至少為t＝t1＋t2＝10 s。 (3)在加速階段：v－v2＝2a2x2 解得x2＝72 m 則總位移x＝x1＋x2＝180 m 若不減速通過所需時間t′＝＝6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為 Δt＝t－t′＝4 s。 答案　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 19