(浙江專版)2018年高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第2節(jié) 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案 新人教版選修3-5
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1、 第2節(jié) 動(dòng)量和動(dòng)量定理 動(dòng)量及動(dòng)量的變化 [探新知·基礎(chǔ)練] 1.動(dòng)量 (1)定義:物體的質(zhì)量和速度的乘積。 (2)公式:p=mv。 (3)單位:千克·米/秒,符號(hào):kg·m/s。 (4)矢量性:方向與速度的方向相同。運(yùn)算遵守平行四邊形定則。 2.動(dòng)量的變化量 (1)定義:物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量),Δp=p′-p(矢量式)。 (2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的動(dòng)量運(yùn)算:選定一個(gè)正方向,動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示,從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅代表方向,不代表大小)。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“
2、×”) 1.物體的動(dòng)量越大,其慣性也越大。(×) 2.同一物體的動(dòng)量越大,其速度一定越大。(×) 3.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 對(duì)動(dòng)量的理解 1.動(dòng)量是狀態(tài)量 進(jìn)行動(dòng)量運(yùn)算時(shí),要明確是哪一個(gè)物體在哪一個(gè)狀態(tài)(時(shí)刻)的動(dòng)量。公式p=mv中的速度v是瞬時(shí)速度。 2.動(dòng)量具有相對(duì)性 物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān)。選不同的參考系時(shí),同一個(gè)物體的動(dòng)量可能不同,通常在不指明的情況下,物體的動(dòng)量是指物體相對(duì)地面的動(dòng)量。 [特別提醒] (1)動(dòng)量和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,但它們描述的角度不同。動(dòng)量是從動(dòng)力學(xué)角度描述物體運(yùn)動(dòng)狀
3、態(tài)的,它描述了運(yùn)動(dòng)物體能夠產(chǎn)生的效果;速度是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的。 (2)動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,動(dòng)量是矢量,但動(dòng)能是標(biāo)量,它們之間數(shù)值的關(guān)系是:Ek=,p= 。 [試身手] 1.關(guān)于動(dòng)量的概念,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.動(dòng)量大的物體慣性一定大 B.動(dòng)量大的物體運(yùn)動(dòng)一定快 C.動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同 D.動(dòng)量相同的物體速度大小一定相等 解析:選C 根據(jù)p=mv可知,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò);動(dòng)量是矢量,其方向就是速度的方向,故選項(xiàng)C正確。 沖量 [探新知·基礎(chǔ)練] 1.沖量定義 力與力的作用時(shí)間的乘積。 2.公式 I=F(t′-
4、t)。 3.單位 牛頓·秒,符號(hào)N·s。 4.方向 與力的方向相同。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.沖量的方向一定與力的方向相同。(×) 2.求力的沖量都可以用公式I=Ft求解。(×) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1.沖量的理解 (1)沖量是過(guò)程量,它描述的是力作用在物體上的時(shí)間累積效應(yīng),取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素,所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。 (2)沖量是矢量,在力的方向不變時(shí),沖量的方向與力的方向相同,如果力的方向是變化的,則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同。 (3)沖量的單位:在國(guó)際單位制中,力F的單位是牛頓
5、,時(shí)間t的單位是秒,所以沖量的單位是牛·秒。動(dòng)量與沖量的單位關(guān)系是:1 N·s=1 kg·m/s,但要區(qū)別使用。 2.沖量的計(jì)算 (1)求某個(gè)恒力的沖量: 用該力的大小和力的作用時(shí)間的乘積來(lái)求,與其他力是否存在及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 (2)求多個(gè)力的沖量: ①如果是一維情形,可以化為代數(shù)和,如果不在一條直線上,求合沖量遵循平行四邊形定則; ②兩種方法:可分別求每一個(gè)力的沖量,再求各沖量的矢量和;另外,如果各個(gè)力的作用時(shí)間相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。若兩個(gè)力的作用時(shí)間不同,則只能用第一個(gè)方法。 (3)求變力的沖量: ①若力與時(shí)間成線性關(guān)系變化,則可用平均力求
6、變力的沖量; ②若給出了力隨時(shí)間變化的圖象,可用面積法求變力的沖量; ③利用動(dòng)量定理求解。 [特別提醒] 判斷兩個(gè)力的沖量是否相同,必須滿足沖量的大小和方向都相同,缺一不可。 [試身手] 2.(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上,如圖所示。由于地面對(duì)物體的摩擦力較大,物體沒(méi)有被拉動(dòng),則經(jīng)時(shí)間t,下列說(shuō)法正確的是( ) A.拉力F對(duì)物體的沖量大小為零 B.拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft C.拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ftcos θ D.合力對(duì)物體的沖量大小為零 解析:選BD 對(duì)沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個(gè)力的沖量,拉力F的沖量為Ft,A、C錯(cuò)誤,B正確;物體處于靜止?fàn)顟B(tài),合力
7、為零,合力的沖量為零,D正確。 動(dòng)量定理 [探新知·基礎(chǔ)練] 動(dòng)量定理 內(nèi)容:物體在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量。 公式:mv′-mv=F(t′-t)或p′-p=I。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.從高處跳到低處,一般都是讓腳尖著地,這樣做是為了減小沖量。(×) 2.動(dòng)量定理適用范圍廣泛,即可用于單個(gè)物體,也可用于系統(tǒng)。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用 (1)研究對(duì)象: 單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)。當(dāng)對(duì)象為物體系統(tǒng)時(shí),系統(tǒng)內(nèi)各物體間的作用為內(nèi)力,不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于合外力的沖量。
8、 (2)因果關(guān)系: 合外力的沖量是引起物體動(dòng)量改變的原因。 (3)動(dòng)量定理與牛頓第二定律的比較: 動(dòng)量定理與牛頓第二定律的實(shí)質(zhì)是相同的,但牛頓第二定律表示的是力的瞬時(shí)作用效果,而由它所導(dǎo)出的動(dòng)量定理則是力的持續(xù)作用效果。在推導(dǎo)過(guò)程中的F與t已“融為一體”,這就是沖量。恒力作用有沖量,變力作用也有沖量,只要物體受到的沖量相同,無(wú)論是恒力還是變力,力大還是力小,其動(dòng)量變化都一樣。因此,即使在作用力比較復(fù)雜的情況下,牛頓第二定律難以應(yīng)用時(shí),動(dòng)量定理卻完全可用。由于動(dòng)量定理只涉及物體的始末狀態(tài),而不涉及具體的中間過(guò)程,所以應(yīng)用動(dòng)量定理求解某些問(wèn)題會(huì)比較簡(jiǎn)單。 (4)公式中的矢量性: 沖量I的
9、方向與Δp的方向相同,公式中的“=”號(hào)表明二者數(shù)值相等,方向一致。其Δp=p′-p對(duì)一維情況下,可規(guī)定正方向后簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算,“-”號(hào)是運(yùn)算符號(hào),與正方向的選取無(wú)關(guān)。 [試身手] 3.從同一高度自由落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在軟泥地上不易碎,這是因?yàn)? ) A.掉在水泥地上的玻璃杯的動(dòng)量大 B.掉在水泥地上的玻璃杯的動(dòng)量變化大 C.掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量大,且與水泥地的作用時(shí)間短,因而受到水泥地的作用力大 D.掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大,但與水泥地的作用時(shí)間短,因而受到水泥地的作用力大 解析:選D 從同一高度自由落下的玻璃杯,在與水泥地和
10、軟泥地接觸前,速度相同,即具有相同初動(dòng)量;與水泥地和軟泥地接觸后靜止,末速度為零,即具有相同末動(dòng)量,故玻璃杯動(dòng)量的變化相同,即玻璃杯掉在水泥地上和掉在軟泥地上受到的沖量相同。掉在水泥地上,玻璃杯與水泥地接觸的時(shí)間短,根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp可知,玻璃杯受到的作用力大;掉在軟泥地上,玻璃杯與軟泥地接觸時(shí)間長(zhǎng),玻璃杯受到的作用力小。故選D。 對(duì)動(dòng)量和沖量的理解 動(dòng)量的主體是物體,沖量的主體是力;力的沖量與物體無(wú)關(guān),由力和力的作用時(shí)間共同決定;物體的動(dòng)量與力的沖量無(wú)關(guān),但物體動(dòng)量的變化卻由力的沖量決定。 [典例1] 質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)物體,沿著傾角分別為α和β的兩個(gè)光滑的固定斜面
11、,由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1,如圖所示,則A、B兩物體( ) A.滑到h1高度時(shí)的動(dòng)量相同 B.滑到h1高度時(shí)的動(dòng)能相同 C.由h2滑到h1的過(guò)程中所受重力的沖量相同 D.由h2滑到h1的過(guò)程中所受合力的沖量相同 [思路點(diǎn)撥] 解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn): (1)動(dòng)量、沖量屬于矢量,動(dòng)能是標(biāo)量。 (2)分析沖量時(shí)應(yīng)抓住哪個(gè)力、哪段時(shí)間內(nèi)的沖量。 (3)合外力的沖量與動(dòng)量變化相關(guān)。 [解析]選B 兩物體由h2下滑到h1高度的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,mg(h2-h(huán)1)=mv2,v=,物體下滑到h1處時(shí),速度的大小相等,由于α不等于β,速度的方向不同,由此可判斷,物
12、體在h1高度處動(dòng)能相同,動(dòng)量不相同。物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量的變化量不同,所以合外力的沖量不同。傾角為α的斜面上的物體下滑的過(guò)程中,mgsin α=ma,=at2。由上述兩式求得時(shí)間t=· ,同理,傾角為β的斜面上的物體有t′=·,由IG=mgt可以判斷物體下滑過(guò)程中重力的沖量不等。綜上所述,B正確。 比較、判斷兩物體的動(dòng)量、動(dòng)量變化或兩力的沖量是否相同,先判斷方向是否相同,若方向不同,則兩矢量必不相同;若方向相同,再比較大小,大小也相同時(shí),兩矢量相同。 應(yīng)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象 [典例2] 雞蛋從同一高度自由下落,第一次落在泡沫塑料墊上,雞蛋沒(méi)被打破;第二次落在地板上,雞蛋被打破
13、,這是為什么? [思路點(diǎn)撥] 從相同的高度自由下落→速度變化量相同→動(dòng)量變化相同→根據(jù)作用時(shí)間的長(zhǎng)短確定作用力的大小。 [解析] 兩次碰地瞬間雞蛋的初速度相同,而末速度都為零,所以兩次碰撞過(guò)程雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)F=,第二次與地板作用時(shí),接觸時(shí)間短,作用力大,所以雞蛋被打破;第一次與泡沫塑料墊作用時(shí)接觸時(shí)間長(zhǎng),作用力小,所以雞蛋沒(méi)有被打破。 [答案] 見(jiàn)解析 從初動(dòng)量、末動(dòng)量、作用時(shí)間和作用力中分別找出相同的量和不同的量,即可根據(jù)Δp=F·Δt比較不同的量。 應(yīng)用動(dòng)量定理求力或沖量 應(yīng)用動(dòng)量定理的注意事項(xiàng) 1.明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動(dòng)量的變化。沖量和動(dòng)量
14、都是矢量,它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。 2.列方程前首先要選取正方向,與規(guī)定的正方向一致的力或動(dòng)量取正值,反之取負(fù)值,而不能只考慮力或動(dòng)量數(shù)值的大小。 3.分析速度時(shí)一定要選取同一個(gè)參考系,未加說(shuō)明時(shí)一般是選地面為參考系,同一道題目中一般不選取不同的參考系。 4.公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量,求動(dòng)量的變化量時(shí)要嚴(yán)格按公式,且要注意是末動(dòng)量減去初動(dòng)量。 [典例3] 在撐竿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊子。設(shè)一位撐竿跳運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為70 kg,越過(guò)橫桿后從h=5.6 m高處落下,落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經(jīng)歷時(shí)間Δt1=1 s、Δt2=0.1 s停下。求兩種情況下海綿墊
15、和沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力。 [思路點(diǎn)撥] 從同一高度下落,落到接觸面上的初動(dòng)量相同,所以動(dòng)量變化量相同,但作用時(shí)間不同。根據(jù)動(dòng)量定理可求作用力。注意動(dòng)量定理中的力是合外力,而不僅是支持力。 [解析] 規(guī)定豎直向上為正方向,則運(yùn)動(dòng)員著地(接觸海綿墊或沙坑)過(guò)程中的始、末動(dòng)量為 p=mv=-m,p′=mv′=0 受到的合外力為F=FN-mg 由牛頓第二定律的動(dòng)量表達(dá)公式 FΔt=p′-p=mv′-mv 即FN-mg= 所以:FN=mg+ 落在海綿墊上時(shí),Δt1=1 s,則 FN=(70×10+) N≈1 440.8 N 落在沙坑里時(shí),Δt2=0.1 s,則 FN=(70×
16、10+) N≈8 108 N。 [答案] 1 440.8 N 8 108 N 由于作用時(shí)間較長(zhǎng),人所受的海綿墊和沙坑的作用力不是很大,重力不可忽略,在題目沒(méi)有明確是否忽略重力時(shí),先把重力考慮在內(nèi),然后根據(jù)求出的作用力確定重力是否可忽略。 [課堂對(duì)點(diǎn)鞏固] 1.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不為零,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.物體速度的大小一定隨時(shí)間變化 B.物體速度的方向一定隨時(shí)間變化 C.物體動(dòng)能一定隨時(shí)間變化 D.物體動(dòng)量一定隨時(shí)間變化 解析:選D 加速度不為零,說(shuō)明物體的速度在變化,速度的改變存在三種情況:速度的方向不變,只是大小在變化(動(dòng)能也變化);速度的大小
17、不變,只是方向在變化(動(dòng)能不變);速度的大小和方向同時(shí)改變(動(dòng)能變化),A、B、C錯(cuò)誤;動(dòng)量是矢量,只要速度改變,物體的動(dòng)量就一定改變,D正確。 2.質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1=5 m/s的速度沖向墻壁后又以v2=4 m/s的速度反向彈回,如圖所示,若球跟墻的作用時(shí)間為0.05 s,則小球所受到的平均力大小為_(kāi)_______ N。 解析:對(duì)小球與墻碰撞的過(guò)程分析,取v1的方向?yàn)檎较?,?duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft=-mv2-mv1 所以,F(xiàn)= = N=-90 N “-”號(hào)說(shuō)明F的方向向左。 答案:90 3.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的光滑斜面上由靜止下滑,求在
18、時(shí)間t內(nèi)物塊所受各力的沖量及合外力的沖量。 解析:重力的沖量IG=mgt,方向豎直向下。 支持力的沖量IN=Nt=mgtcos θ,方向垂直于斜面向上。 合外力的沖量I合=F合t=mgtsin θ,方向沿斜面向下。 答案:見(jiàn)解析 4.羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動(dòng)之一,我國(guó)羽毛球運(yùn)動(dòng)員傅海峰扣殺羽毛球的速度曾達(dá)到了332 km/h。假設(shè)羽毛球飛來(lái)的速度為90 km/h,傅海峰將球以332 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g,試求擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化。 解析:設(shè)羽毛球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?,則 p1=mv1=5×10-3× kg·m/s=0.125 kg·m/s, p2
19、=mv2=-5×10-3× kg·m/s ≈-0.461 kg·m/s。 所以動(dòng)量的變化量Δp=p2-p1=-0.461 kg·m/s-0.125 kg·m/s=-0.586 kg·m/s。 所以,羽毛球的動(dòng)量變化的大小為0.586 kg·m/s,方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反。 答案:0.586 kg·m/s 方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反 [課堂小結(jié)]- - - - - - - - - - - - - - - [課時(shí)跟蹤檢測(cè)二] 一、單項(xiàng)選擇題 1.質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上,隨后以3 m/s的速度反向彈回。若取豎直向下的方向?yàn)檎较颍瑒t小球動(dòng)量的
20、變化為( ) A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s 解析:選D 取向下為正方向,則碰撞前小球的動(dòng)量為正,碰撞后為負(fù),Δp=p2-p1=mv2-mv1=5×(-3)kg·m/s-5×5 kg·m/s =-40 kg·m/s。D正確。 2.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的粗糙斜面從底端向上滑動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度減為零,然后又沿斜面下滑,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端,則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重力的沖量大小為( ) A.mgsin θ(t1+t2) B.mgsin θ(t1-t2) C.mg(t1+t2)
21、 D.0 解析:選C 上滑、下滑兩個(gè)過(guò)程中重力的沖量方向相同,其總沖量應(yīng)是兩段時(shí)間內(nèi)沖量的代數(shù)和。由沖量的定義得:上滑過(guò)程中,重力的沖量I1=mgt1,方向豎直向下。下滑過(guò)程中,重力的沖量I2=mgt2,方向豎直向下,則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重力的沖量大小為I=I1+I(xiàn)2=mg(t1+t2),C正確。 3.籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來(lái)的籃球。接球時(shí),兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以( ) A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球?qū)κ值臎_擊力 C.減小球的動(dòng)量變化量 D.減小球的動(dòng)能變化量 解析:選B 由動(dòng)量定理Ft=Δp知,接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前,延長(zhǎng)了手與球接觸的時(shí)間,從而減
22、小了球的動(dòng)量變化率,減小了球?qū)κ值臎_擊力,選項(xiàng)B正確。 4.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速度v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時(shí)間極短,離地的速度為v2。在碰撞過(guò)程中,地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為( ) A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 解析:選D 設(shè)垂直地面向上的方向?yàn)檎较?,?duì)鋼球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,由于碰撞時(shí)間極短,t趨于零,則mgt趨于零。所以Ft=m(v2+v1),即彈力的沖量方向向上,大小為m(v2+v1)。D正確。 5.物體在恒定的合力F作用
23、下做直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t1內(nèi)速度由0增大到v,在時(shí)間t2內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1,沖量是I1;在t2內(nèi)做的功是W2,沖量是I2,那么( )
A.I1 24、帶的緩沖時(shí)間是1.5 s,安全帶自然長(zhǎng)度為5 m,g取10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為( )
A.500 N B.1 100 N
C.600 N D.1 000 N
解析:選D 設(shè)建筑工人下落5 m時(shí)速度為v,由v2=2gh得v==10 m/s。設(shè)安全帶所受的平均沖力為F,則由動(dòng)量定理得(mg-F)t=0-mv,所以F=mg+=60×10 N+ N=1 000 N,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。
7.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖象如圖所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是( )
A.10 N·s,10 N·s
B. 25、10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s
D.0,-10 N·s
解析:選D 由題圖可知,在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相等,p1=p2=5 kg·m/s,由動(dòng)量定理知I1=0;在后10 s內(nèi),末狀態(tài)的動(dòng)量為p3=-5 kg·m/s,由動(dòng)量定理得I2=p3-p2=-10 N·s,故選D。
二、多項(xiàng)選擇題
8.在任何相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量的變化總是相等的運(yùn)動(dòng)可能是( )
A.勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng)
解析:選ACD 物體質(zhì)量不變,在任何相等時(shí)間內(nèi),物體動(dòng)量的變化總是相等,由Δp=mΔv可知,物體速度的變化也總是相等的,即物 26、體的加速度恒定,故可能的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng),即A、C、D正確。
9.下面關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說(shuō)法正確的是( )
A.物體所受合外力沖量越大,它的動(dòng)量也越大
B.物體所受合外力沖量不為零,它的動(dòng)量一定要改變
C.物體動(dòng)量增量的方向,就是它所受合外力的沖量方向
D.物體所受合外力越大,它的動(dòng)量變化就越快
解析:選BCD 由F·t=Δp知,F(xiàn)t≠0,Δp≠0,即動(dòng)量一定變化,F(xiàn)·t越大,Δp越大,但動(dòng)量不一定大,它還與初態(tài)的動(dòng)量有關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確;沖量不僅與Δp大小相等,而且方向相同,所以C正確;由F=知,物體所受合外力越大,動(dòng)量的變化率越大,即動(dòng)量變化越 27、快,D正確。
10.A、B兩球質(zhì)量相等,A球豎直上拋,B球平拋,兩球在運(yùn)動(dòng)中過(guò)程空氣阻力不計(jì),則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.相同時(shí)間內(nèi),動(dòng)量的變化大小相等,方向相同
B.相同時(shí)間內(nèi),動(dòng)量的變化大小相等,方向不同
C.動(dòng)量的變化率大小相等,方向相同
D.動(dòng)量的變化率大小相等,方向不同
解析:選AC A、B兩球在空中運(yùn)動(dòng)只受重力作用,因此相同時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同,因此兩球動(dòng)量的變化大小相等、方向相同,A選項(xiàng)正確;動(dòng)量的變化率為==mg,大小相等、方向相同,C選項(xiàng)正確。
11.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的 28、方向保持不變,則( )
A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為
B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為
C.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為
D.在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為
解析:選BD 0~2t0內(nèi)物體的加速度為a=,2t0時(shí)刻的速度為v1=a·2t0=,在3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2=v1+3a·t0=,則3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為P=3F0·=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),由動(dòng)能定理可得W=ΔEk=mv22=,則這段時(shí)間內(nèi)的平均功率=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。
三、非選擇題
12.在水平力F=30 N的作用下,質(zhì)量m=5 kg的物體由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才停止?(g取10 m/s2)
解析:以物體作為研究對(duì)象,研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,這個(gè)過(guò)程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零。
取水平力F的方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量定理得
(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0
解得t2=t1=
×6 s=12 s。
答案:12 s
11
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