2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)3 運(yùn)動(dòng)圖象和追及相遇問(wèn)題(含解析)新人教版
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1、課后限時(shí)集訓(xùn)(三) 運(yùn)動(dòng)圖象和追及相遇問(wèn)題 (建議用時(shí):40分鐘) [基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練] 題組一:圖象的理解及應(yīng)用 1.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示,該質(zhì)點(diǎn)( ) A.在第1 s末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變 C.在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同 D [0~2 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向做直線運(yùn)動(dòng),由圖象面積可知位移為2 m;2 s末、4 s末質(zhì)點(diǎn)速度方向改變,加速度方向不變;由圖象面積可知在3~5 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)位移為零,5 s末質(zhì)點(diǎn)回到3 s末的位置;選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。] 2.(2019·石
2、嘴山檢測(cè))物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( ) 甲 乙 A.甲在整個(gè)t=4 s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總路程為12 m B.甲在整個(gè)t=4 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為6 m C.乙在整個(gè)t=4 s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總路程為6 m D.乙在整個(gè)t=4 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為6 m D [甲在前2 s內(nèi)向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后2 s內(nèi)向正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即4 s時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總路程為兩個(gè)三角形的面積,路程為:s=2× m=6 m,4 s內(nèi)的
3、位移為兩個(gè)三角形的面積之差,為零,故A、B錯(cuò)誤;x-t圖象的斜率表示速度,可知,乙在整個(gè)t=4 s時(shí)間內(nèi)一直沿正方向運(yùn)動(dòng),乙在4 s時(shí)間內(nèi)從-3 m運(yùn)動(dòng)到+3 m位置,故位移大小為6 m,故C錯(cuò)誤,D正確。] 3.(2019·合肥調(diào)研)急剎車時(shí)的加速度大小為衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一。如圖所示,圖線甲、乙分別為甲、乙兩輛小汽車在同樣的水泥路面上急剎車全過(guò)程中位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線,已知急剎車時(shí)車輪均不打轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是( ) A.急剎車過(guò)程中甲車的加速度較大,甲車的剎車性能較好 B.在t1時(shí)刻甲車的速度大小為 C.在t1時(shí)刻乙車的速度大小比甲車的小 D.t1~t2時(shí)間
4、內(nèi)甲車的平均速度大小比乙車的小 D [由題圖知急剎車過(guò)程中發(fā)生相同的位移x2,乙車用時(shí)較短,加速度較大,乙車的剎車性能較好,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x-t圖象中圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示速度,而表示甲車在0~t1時(shí)間內(nèi)的平均速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t1時(shí)刻圖線乙的切線斜率較大,則在t1時(shí)刻乙車的速度較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t1~t2時(shí)間內(nèi)甲車的位移Δx較小,由=,得甲車的平均速度較小,選項(xiàng)D正確。] 4.(多選)甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則( ) A.甲、乙在t=0到t=1 s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng) B.乙在t=0到t=7 s之間的位移為零 C.甲在t=0到
5、t=4 s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.甲、乙在t=6 s時(shí)的加速度方向相同 BD [t=0到t=1 s之間,甲的速度為正,乙的速度先為負(fù)后為正,A項(xiàng)錯(cuò)誤;乙在t=0到t=7 s之間的位移x=0,B項(xiàng)正確;甲在t=0到t=4 s之間速度一直為正,因此做的是單向直線運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;甲、乙在t=6 s時(shí)圖象的斜率都為負(fù),表明加速度方向相同,D項(xiàng)正確。] 5.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的x-t圖象如圖所示。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,下說(shuō)法正確的是( ) A.在0~t0時(shí)間內(nèi),甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同 B.在0~t0時(shí)間內(nèi),乙的速度一直增大 C.在0~t0時(shí)間內(nèi),乙平均速度的值大于甲平均速度
6、的值 D.在0~2t0時(shí)間內(nèi),甲、乙發(fā)生的位移相同 C [在0~t0時(shí)間內(nèi),甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在位移—時(shí)間圖象中,斜率表示速度,在0~t0時(shí)間內(nèi),乙的速度一直減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在0~t0時(shí)間內(nèi),乙的位移為2x0,甲的位移為x0,乙平均速度的值大于甲平均速度的值,選項(xiàng)C正確;在0~2t0時(shí)間內(nèi),甲發(fā)生的位移是-2x0,乙發(fā)生的位移是2x0,負(fù)號(hào)說(shuō)明兩者方向不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 6.(2019·臨川檢測(cè))20世紀(jì)50年代,ABS“防抱死系統(tǒng)”開始應(yīng)用于飛機(jī)和火車?,F(xiàn)在,ABS系統(tǒng)幾乎已經(jīng)成為民用汽車的標(biāo)準(zhǔn)配置,一實(shí)驗(yàn)小組做了某型民用汽車在有、無(wú)ABS的情況下“60~0 km/
7、h全力制動(dòng)剎車距離測(cè)試”,測(cè)試結(jié)果如圖所示,由圖推斷,兩種情況下汽車的平均加速度之比a有∶a無(wú)為( ) A.3∶4 B.4∶3 C.∶2 D.2∶ B [汽車剎車為勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度與位移的關(guān)系為v2-v=-2ax,兩次實(shí)驗(yàn)初速度相同,末速度相同,因此a∝,結(jié)合圖象可得a有∶a無(wú)=20∶15=4∶3,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。] 7.(2019·貴陽(yáng)模擬)如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上行駛的v-t圖象,則在t1到t2時(shí)間內(nèi)( ) A.甲、乙兩車的位移相等 B.乙車的平均速度等于 C.甲車的平均速度比乙車的平均速度大 D.乙車的加速度始終比甲車的加速度小
8、C [在t1到t2時(shí)間內(nèi),兩圖線與t軸所圍成的面積不等,則甲、乙兩車的位移不等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;甲車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在t1到t2時(shí)間內(nèi),平均速度甲=,根據(jù)圖線與t軸所圍成的面積知,甲車的位移大于乙車的位移,則甲車的平均速度大于乙車的平均速度,即乙車的平均速度小于,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;乙圖線的切線的斜率先比甲圖線的斜率小,后比甲圖線的斜率大,可知乙車的加速度先小于甲車的加速度,后大于甲車的加速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 題組二:追及相遇問(wèn)題 8.自行車b經(jīng)過(guò)摩托車a的旁邊時(shí)摩托車a從靜止開始運(yùn)動(dòng),從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),它們的v-t圖象如圖所示,已知兩車始終在同一條平直公路上行駛,則關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況,下列
9、說(shuō)法正確的是( ) A.8 s末自行車開始調(diào)頭,加速度開始反向 B.6~8 s內(nèi)摩托車的加速度大小比自行車的大 C.兩車相距最遠(yuǎn)時(shí),距離為10 m D.t=8 s時(shí),自行車在摩托車前方 D [由題圖知,8 s末自行車的速度開始反向,即開始調(diào)頭,由v-t圖象的斜率表示加速度可知,加速度的方向不變,A錯(cuò)誤;6~8 s內(nèi),摩托車的加速度大小為1 m/s2,自行車的加速度大小為2 m/s2,B錯(cuò)誤;由v-t圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移知,0~8 s內(nèi)摩托車的位移為x1=22 m,自行車的位移為x2=26 m,所以在0~8 s時(shí)間內(nèi),自行車的位移始終大于摩擦車的位移,但8 s后兩車的
10、距離先減小到零后又增大,所以C錯(cuò)誤,D正確。] 9.(多選)(2019·溫州檢測(cè))近來(lái)交警部門開展的“車讓人”活動(dòng)深入人心,不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰。假設(shè)一輛以8 m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口,有一老人正在過(guò)人行橫道,此時(shí)汽車的車頭距離停車線8 m。該車減速時(shí)的加速度大小為5 m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.如果駕駛員立即剎車制動(dòng),則t=2 s時(shí),汽車離停車線的距離為1.6 m B.如果在距停車線6 m處開始剎車制動(dòng),汽車能在停車線處停車讓人 C.如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4 s,汽車剛好能在停車線處停車讓人 D.如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為
11、0.2 s,汽車剛好能在停車線處停車讓人 AD [若汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零的時(shí)間t0== s=1.6 s<2 s,所以從剎車到停止的位移大小x1== m=6.4 m,汽車離停車線的距離為8 m-6.4 m=1.6 m,故A正確;如果汽車在距停車線6 m處開始剎車制動(dòng),剎車位移是6.4 m,所以汽車不能在停車線處停車讓人,故B錯(cuò)誤;剎車的位移是6.4 m,所以汽車可做勻速運(yùn)動(dòng)的位移是1.6 m,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t= s=0.2 s時(shí),汽車剛好能停在停車線處讓人,故C錯(cuò)誤,D正確。] 10.(多選)(2019·武漢模擬)汽車A在紅綠燈前停住,綠燈亮起時(shí)啟動(dòng),以0.4 m/s2的加速
12、度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)在綠燈亮的同時(shí),汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過(guò),且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與A車相同,則從綠燈亮?xí)r開始( ) A.A車在加速過(guò)程中與B車相遇 B.A、B兩車相遇時(shí)速度相同 C.相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng) D.A車追上B車后,兩車不可能再次相遇 CD [A車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移xA1=aAt=180 m,此過(guò)程中B車的位移xB1=vBt1=240 m>xA1,故A車在加速過(guò)程中沒(méi)有與B車相遇,A錯(cuò),C對(duì);之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A車一定能追上B車,相遇之后不能再相遇,A、B相遇時(shí)的
13、速度一定不相同,B錯(cuò),D對(duì)。] 11.(2019·太原調(diào)研)大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍,保證霧天行車安全顯得尤為重要。在霧天的平直公路上,甲、乙兩汽車同向勻速行駛,乙在前,甲在后。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到警笛提示,同時(shí)開始剎車,結(jié)果兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞,如圖為兩車剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。以下分析正確的是( ) A.甲車剎車的加速度的大小為0.5 m/s2 B.兩車開始剎車時(shí)的間距為100 m C.兩車剎車后間距一直在減小 D.兩車都停下來(lái)后相距25 m B [由題圖可知,兩車剎車后直到速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20 s,甲車的加速度a1= m/s2=-1 m
14、/s2,乙車的加速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,此時(shí)甲車的位移x甲=v甲t+a1t2= m=300 m,乙車的位移x乙=v乙t+a2t2=15×20-×0.5×400 m=200 m,兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞,則兩車開始剎車時(shí)的間距Δx=(300-200)m=100 m,故A錯(cuò)誤,B正確;兩車剎車后甲的速度先大于乙的速度,兩者間距減小,后來(lái)甲的速度小于乙的速度,兩者間距增大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知,兩車都停下來(lái)后相距Δx′=×(30-25)×5 m=12.5 m,故D錯(cuò)誤。] [考點(diǎn)綜合練] 12.(2019·濟(jì)南檢測(cè))酒駕嚴(yán)重威脅公共交通安全,把駕駛員從視
15、覺感知前方危險(xiǎn)到汽車開始制動(dòng)的時(shí)間為反應(yīng)時(shí)間,反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離為感知制動(dòng)距離,甲、乙是在保證安全的條件下通過(guò)志愿者駕駛員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的正常駕車和酒后駕車的兩幅v-t圖象,從感知前方危險(xiǎn)后開始計(jì)時(shí),由圖象可以發(fā)現(xiàn),駕駛員飲酒前后反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離會(huì)發(fā)生明顯變化,由圖可知( ) 甲 乙 A.酒后駕駛時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s B.正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離為105 m C.汽車剎車時(shí)的加速度大小為7.5 m/s2 D.酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離增
16、加75 m C [根據(jù)圖象直接可得,飲酒后的反應(yīng)時(shí)間為1.5 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;v-t圖象的面積表示位移,正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離為[30×0.5+×30×(4.5-0.5)] m=75 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;汽車剎車的加速度a==7.5 m/s2,選項(xiàng)C正確;酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離為[30×1.5+×30×(5.5-1.5)] m=105 m,酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離增加了105 m-75 m=30 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 13.(2019·濟(jì)南模擬)甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時(shí)刻,乙車在甲車前方L1=11 m處,乙車速度v乙=60 m/s,甲車速度v甲=50 m/s,此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L
17、2=600 m,如圖所示。若甲車做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a=2 m/s2,乙車速度不變,不計(jì)車長(zhǎng)。 (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車間距離最大,最大距離是多少? (2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過(guò)乙車? 解析:(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí),兩車間距離最大, 即v甲+at1=v乙,得t1== s=5 s; 甲車位移x甲=v甲t1+at=275 m, 乙車位移x乙=v乙t1=60×5 m=300 m, 此時(shí)兩車間距離Δx=x乙+L1-x甲=36 m。 (2)甲車追上乙車時(shí),位移關(guān)系x′甲=x′乙+L1 甲車位移x′甲=v甲t2+at,乙車位移x′乙=v乙t2, 將x′甲、x′乙代入位移關(guān)
18、系,得v甲t2+at=v乙t2+L1, 代入數(shù)值并整理得t-10t2-11=0, 解得t2=-1 s(舍去)或t2=11 s, 此時(shí)乙車位移x′乙=v乙t2=660 m, 因x′乙>L2,故乙車已沖過(guò)終點(diǎn)線,即到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能超過(guò)乙車。 答案:(1)5 s 36 m (2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能超過(guò)乙車 14.警匪之戰(zhàn)不僅僅是電影中的情節(jié),現(xiàn)實(shí)中警察也會(huì)面臨相似的挑戰(zhàn)。如圖所示,白色警車以v1=30 m/s行駛,掠過(guò)A位置時(shí)發(fā)現(xiàn)一黑色可疑車輛停在A線位置,于是立即以a1=3 m/s2的加速度開始制動(dòng)減速,白色警車掠過(guò)A地作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),黑車3 s后開始以a2=3 m/s2的加速度開始加
19、速向前逃竄,警車欲在車速減為零的同時(shí)斜打車身將黑色車逼停,但瘋狂的黑色車一直加速直至撞上警車。把這個(gè)過(guò)程兩車看成質(zhì)點(diǎn),問(wèn): (1)什么時(shí)刻兩車相撞? (2)相撞前瞬間,黑色車的速度多大? 解析:(1)設(shè)警車停下來(lái)所需的時(shí)間為t1,停車時(shí)所行駛位移為x1,則有 v1=a1·t1 v=2a1x1 解得t1=10 s,x1=150 m 在t1=10 s時(shí),黑色車所走位移x2=a2(t1-3)2=73.5 m<150 m,所以警車停車前未相撞 設(shè)黑色車撞上警車發(fā)生在t時(shí)刻,則a2(t-3)2=x1 得t=13 s。 (2)相撞前瞬間,黑色車的速度v2=a2·(t-3)=30 m
20、/s。 答案:(1)13 s (2)30 m/s 15.(2019·西安模擬)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車在后,速度vB=30 m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x0=75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但B車要經(jīng)過(guò)180 m才能停下來(lái)。 (1)B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛,兩車是否會(huì)相撞? (2)若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào),A車司機(jī)經(jīng)過(guò)Δt=4 s收到信號(hào)后加速前進(jìn),則A車的加速度至少多大才能避免相撞? 解析:(1)B車剎車至停下來(lái)過(guò)程中, 由v2-v=2aBx 解得aB=-=-2.5 m/s2 減速到零所用時(shí)間t
21、==12 s 畫出A、B兩列火車的v-t圖象如圖所示。 根據(jù)圖象計(jì)算出兩列火車達(dá)到相同速度時(shí)的位移分別為: xA=10×8 m=80 m,xB=×8 m=160 m 因xB>x0+xA=155 m,故兩車會(huì)相撞。 (2)設(shè)A車加速度為aA時(shí)兩車不相撞,在B車發(fā)出信號(hào)t時(shí)間后兩車速度相等,有vB+aBt=vA+aA(t-Δt) B車位移xB=vBt+aBt2 A車位移xA=vAt+aA(t-Δt)2 為使兩車不相撞,兩車的位移關(guān)系滿足xB≤x0+xA 聯(lián)立以上各式解得aA≥0.83 m/s2 即A車的加速度至少為0.83 m/s2。 答案:(1)兩車會(huì)相撞 (2)0.83
22、m/s2 高考真題集中練 (教師用書獨(dú)具) (多選)(2018·全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B.在t1時(shí)刻甲車在后,乙車在前 C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大 BD [本題可巧用逆向思維分析,兩車在t2時(shí)刻并排行駛,根據(jù)題圖分析可知在t1~t2時(shí)間內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的位移大于乙車運(yùn)動(dòng)的位移,所以在t1時(shí)刻甲車在后,乙車在前,B正確,A錯(cuò)誤;依據(jù)v-t圖象斜率表示加速度分析出C錯(cuò)誤,D正確。] - 10 -
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