2019-2020學(xué)年高考物理 主題2 電路及其應(yīng)用 7 閉合電路的歐姆定律學(xué)案(必修3)
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1、7 閉合電路的歐姆定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念:1.了解內(nèi)電路、外電路,知道電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)、外電壓的關(guān)系.2.掌握閉合電路歐姆定律并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 科學(xué)思維:1.會(huì)用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系,培養(yǎng)邏輯思維能力.2.會(huì)從公式和圖象兩個(gè)角度分析路端電壓U與電流I的關(guān)系,培養(yǎng)用圖象法表述和分析圖象問(wèn)題的能力. 一、閉合電路的歐姆定律 1.閉合電路的組成 (1)閉合電路是指由電源和用電器及導(dǎo)線組成的完整的電路. (2)內(nèi)電路:如圖1所示,電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電路,電源的電阻叫內(nèi)電阻. 圖1 (3)外電路:電源外部的電路叫外電路,外電路的電阻稱(chēng)為外電阻.
2、2.閉合電路的歐姆定律 (1)內(nèi)容:閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比. (2)表達(dá)式:I=. (3)適用條件:外電路為純電阻電路. 二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 1.路端電壓的表達(dá)式: U=E-Ir. 2.路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律 (1)當(dāng)外電阻R增大時(shí),由I=可知電流I減小,路端電壓U=E-Ir增大. (2)當(dāng)外電阻R減小時(shí),由I=可知電流I增大,路端電壓U=E-Ir減小. (3)兩種特殊情況:當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí),電流I變?yōu)?,U=E.即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì).當(dāng)電源短路時(shí),外電阻R=0,此時(shí)I=. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1
3、)E=U+I(xiàn)r適用于任何電路.(√) (2)某電源電動(dòng)勢(shì)為10V,內(nèi)阻為2Ω,外接一線圈電阻為8Ω的電動(dòng)機(jī),則電路中的電流為1A.(×) (3)在閉合電路中,外電阻越大,路端電壓越大.(√) (4)電路斷開(kāi)時(shí),電路中的電流為零,路端電壓也為零.(×) (5)外電路短路時(shí),電路中的電流無(wú)窮大.(×) 2.如圖2所示,電動(dòng)勢(shì)為2V的電源跟一個(gè)阻值R=9Ω的電阻接成閉合電路,理想電壓表測(cè)得電源兩端電壓為1.8V,則電源的內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω. 圖2 答案 1 一、閉合電路的歐姆定律 如圖為閉合電路的組成. (1)在外、內(nèi)電路中,沿著電流方向,各點(diǎn)電勢(shì)如何變化?
4、(2)若電源電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電流為I,在t時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少??jī)?nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少?它們之間有怎樣的關(guān)系? (3)閉合電路的電流I與電動(dòng)勢(shì)E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣? 答案 (1)在外電路中沿電流方向電勢(shì)降低;在內(nèi)電路中沿電流方向電勢(shì)升高. (2)EIt I2rt I2Rt EIt=I2Rt+I(xiàn)2rt (3)E=IR+I(xiàn)r或I= 1.內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化 如圖3所示,外電路中電流由電源正極流向負(fù)極,沿電流方向電勢(shì)降低,內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極,沿電流方向電勢(shì)升高. 圖3 2.閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式 (1)I=、E=IR+
5、Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路. (2)U外=E-Ir,E=U外+U內(nèi)適用于任意的閉合電路. 例1 (2018·聊城市期末)如圖4所示的電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)時(shí),標(biāo)有“4V,8W”的小燈泡L正常發(fā)光,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),通過(guò)電阻R的電流為1A,這時(shí)電阻R兩端的電壓為5V.求: 圖4 (1)電阻R的阻值; (2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻. 答案 (1)5Ω (2)6V 1Ω 解析 (1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),由歐姆定律得,電阻R的阻值為R==Ω=5Ω (2)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí),U1=4V,I1==A=2A 當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b時(shí),U2=5V,I2=1A 根據(jù)閉合電路歐姆定律得: E=U1
6、+I(xiàn)1r,E=U2+I(xiàn)2r 聯(lián)立得:E=6V,r=1Ω. [學(xué)科素養(yǎng)] 用閉合電路歐姆定律分析電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻與負(fù)載的關(guān)系,培養(yǎng)邏輯思維能力,讓學(xué)生分析綜合能力、推理等“科學(xué)思維方法”內(nèi)化,讓物理規(guī)律在學(xué)生頭腦中得到了提煉和升華.本題體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學(xué)思維”這兩種學(xué)科素養(yǎng). 針對(duì)訓(xùn)練1 在圖5所示的電路中,R1=9Ω,R2=5Ω,當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí),其讀數(shù)為0.5A;當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí),其讀數(shù)為1.8V.求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻. 圖5 答案 3V 1Ω 解析 當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí),R1被短路,回路中的電流I1=0.5 A,由閉合電路歐姆定律
7、得: E=I1(R2+r)① 當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí),回路中的電流 I2== A=0.2 A 由閉合電路歐姆定律得:E=I2(R2+R1+r)② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù),解得:E=3 V,r=1 Ω. 二、路端電壓與電流、負(fù)載的關(guān)系 1.在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)電阻r=1Ω,試求當(dāng)外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時(shí)所對(duì)應(yīng)的路端電壓.通過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律? 答案 外電壓分別為7.5V、8V、9V.隨著外電阻的增大,路端電壓逐漸增大. 2.根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式,并畫(huà)出U-I圖象. 答案 由E=U+U
8、內(nèi)及U內(nèi)=Ir得 U=E-Ir,U-I圖象為 1.路端電壓與負(fù)載的關(guān)系:U=E-U內(nèi)=E-r,隨著外電阻增大,路端電壓增大;當(dāng)外電路開(kāi)路時(shí)(外電阻無(wú)窮大),路端電壓U=E;這也提供了一種粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)的方法,即用電壓表直接測(cè)電源電動(dòng)勢(shì). 2.路端電壓與電流的關(guān)系:U=E-Ir. 3.電源的U-I圖象:如圖6所示是一條傾斜的直線,圖象中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢(shì),I軸截距I0等于短路電流(縱、橫坐標(biāo)都從零開(kāi)始),斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻. 圖6 例2 (多選)如圖7所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象,下列結(jié)論正確的是( ) 圖7 A.電源的電動(dòng)勢(shì)為6.0V B
9、.電源的內(nèi)阻為12Ω C.電源的短路電流為0.5A D.電流為0.3A時(shí)的外電阻是18Ω 答案 AD 解析 因該電源的U-I圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開(kāi)始的,故縱軸上的截距雖為電源的電動(dòng)勢(shì),即E=6.0V,但橫軸上的截距0.5A并不是電源的短路電流,且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對(duì)值計(jì)算,即r=||=Ω=2Ω.由閉合電路歐姆定律可得電流I=0.3A時(shí),外電阻R=-r=18Ω.故選A、D. 針對(duì)訓(xùn)練2 兩個(gè)電源的U-I圖象如圖8所示,從圖象中可以看出( ) 圖8 A.電池a的電動(dòng)勢(shì)較大,內(nèi)電阻較大 B.電池a的電動(dòng)勢(shì)較小,內(nèi)電阻較小 C.電池b的電動(dòng)勢(shì)較小,內(nèi)電阻較大 D.電池b的電
10、動(dòng)勢(shì)較大,內(nèi)電阻較小 答案 A 解析 根據(jù)閉合電路歐姆定律知U=E-Ir,故U-I圖象中圖象與縱軸的交點(diǎn)等于電源的電動(dòng)勢(shì),由題圖可知,a的電動(dòng)勢(shì)較大,圖象斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻,a的斜率的絕對(duì)值較大,故a的內(nèi)阻較大,故A正確. 例3 如圖9所示,電源的內(nèi)阻不能忽略,當(dāng)電路中點(diǎn)亮的電燈的數(shù)目增多時(shí),下面說(shuō)法正確的是( ) 圖9 A.外電路的總電阻逐漸變大,電燈兩端的電壓逐漸變小 B.外電路的總電阻逐漸變大,電燈兩端的電壓不變 C.外電路的總電阻逐漸變小,電燈兩端的電壓不變 D.外電路的總電阻逐漸變小,電燈兩端的電壓逐漸變小 答案 D 解析 由題圖可知,電燈均為并聯(lián);
11、當(dāng)點(diǎn)亮的電燈數(shù)目增多時(shí),并聯(lián)的支路增多,由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可知,外電路總電阻減小,由閉合電路歐姆定律知,干路電流增大,則內(nèi)電壓增大,故路端電壓減小,電燈兩端的電壓變小,故D正確. 1.(路端電壓與負(fù)載的關(guān)系)(多選)對(duì)于電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻確定的電源的路端電壓,下列說(shuō)法正確的是(I、U、R分別表示干路電流、路端電壓和外電阻)( ) A.U隨R的增大而減小 B.當(dāng)R=0時(shí),U=0 C.當(dāng)電路斷開(kāi)時(shí),I=0,U=0 D.當(dāng)R增大時(shí),U也會(huì)增大 答案 BD 2.(電源的U-I圖象的理解和應(yīng)用)(多選)如圖10所示為測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí),依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,圖中DC平行
12、于橫坐標(biāo)軸,DE平行于縱坐標(biāo)軸,由圖可知,以下說(shuō)法正確的是( ) 圖10 A.比值表示外電路電阻 B.比值表示電源內(nèi)電阻 C.比值表示電源電動(dòng)勢(shì) D.矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率 答案 ABD 解析 由圖象可知,D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路端電壓大小可以用DE表示,電路電流可以用OE表示,外電路電阻R==,故A正確;AC段表示電源內(nèi)電壓,CD表示電路電流,電源內(nèi)阻r==,故B正確;電源的電動(dòng)勢(shì)E=U內(nèi)+U外=AC+CO=AO,故C錯(cuò)誤;電源的輸出功率P=U外I=CO×OE=SOCDE,故D正確. 3.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)如圖11所示,電阻R1=8Ω,R2=3Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a
13、點(diǎn)時(shí),理想電流表示數(shù)為1A;當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),理想電流表示數(shù)為2A.求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻. 圖11 答案 10V 2Ω 解析 開(kāi)關(guān)S接通a時(shí),E=I1(R1+r) 開(kāi)關(guān)S接通b時(shí),E=I2(R2+r) 代入數(shù)據(jù):E=1×(8+r) E=2×(3+r) 解得:E=10V,r=2Ω. 4.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)(2018·煙臺(tái)市期末)如圖12所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=0.6Ω,電阻R1=3Ω,電阻R2=4Ω,電阻R3=6Ω.電壓表為理想電表,閉合開(kāi)關(guān)S,求: 圖12 (1)通過(guò)電源的電流大??; (2)電源的內(nèi)電壓和電壓表的示數(shù). 答案 (1)
14、0.25A (2)0.15V 0.6V 解析 (1)R2、R3并聯(lián)后與R1串聯(lián),則R2、R3并聯(lián)電阻 R23==2.4Ω 干路電流I==0.25A (2)電源的內(nèi)電壓Ur=Ir=0.15V, 電壓表的示數(shù)即為R2、R3的并聯(lián)電壓,U=IR23=0.6V 一、選擇題 考點(diǎn)一 閉合電路歐姆定律的理解與應(yīng)用 1.(多選)純電阻電路中,若E表示電動(dòng)勢(shì),U表示外電壓,U′表示內(nèi)電壓,R表示外電路的總電阻,r表示內(nèi)電阻,I表示干路電流,則下列各式中正確的是( ) A.U′=IR B.U′=E-U C.U=E+I(xiàn)r D.U=E 答案 BD 2.如圖1所示的電路中,把R由2Ω改為6Ω
15、時(shí),電流減小為原來(lái)的一半,則電源的內(nèi)電阻應(yīng)為( ) 圖1 A.4Ω B.8Ω C.6Ω D.2Ω 答案 D 解析 根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r),當(dāng)R=2 Ω時(shí),E=I(2 Ω+r);當(dāng)R=6 Ω時(shí),E=(6 Ω+r),解得r=2 Ω,故選D. 3.在如圖2所示的電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、開(kāi)關(guān)S2閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)為3V;當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)為1.8V,已知電壓表為理想電表,外接電阻為R、電源內(nèi)阻為r.由以上數(shù)據(jù)可知為( ) 圖2 A.B.C.D. 答案 D 解析 當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、開(kāi)關(guān)S2閉合時(shí),電壓表的示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì),即E=3V.
16、當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí),U外=1.8V,所以U內(nèi)=E-U外=1.2V,因U外=IR,U內(nèi)=Ir,所以R∶r=U外∶U內(nèi)=1.8∶1.2=3∶2,故選D. 4.(多選)如圖3所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=9V、內(nèi)阻r=3Ω,R=15Ω,下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖3 A.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAC=9V B.當(dāng)S閉合時(shí),UAC=9V C.當(dāng)S閉合時(shí),UAB=7.5V,UBC=0 D.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAB=0,UBC=0 答案 AC 解析 當(dāng)S斷開(kāi)時(shí),UAC與UBC都等于電源電動(dòng)勢(shì),A正確,D錯(cuò)誤;當(dāng)S閉合時(shí),UAC=UAB=R=7.5V,UBC=0,B錯(cuò)誤,C正確. 5.(多選)(2
17、018·張家口市期末)如圖4所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2V,電阻R的阻值為30Ω,小燈泡L的額定電壓為3.0V,額定功率為4.5W.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接位置1時(shí),電壓表的讀數(shù)為3V,假如小燈泡電阻阻值不變,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖4 A.電源的內(nèi)電阻為4Ω B.小燈泡的電阻為2Ω C.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí),小燈泡很暗 D.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接到位置2時(shí),小燈泡兩端的電壓為3V 答案 BC 解析 燈泡的額定電流IL==A=1.5A,電阻RL==Ω=2Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)接1時(shí),通過(guò)電阻R的電流I==A=0.1A,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+I(xiàn)r,代入得3.2=3+0.1r,可得r=2Ω,故A錯(cuò)誤,
18、B正確;當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí),燈泡電流IL′==A=0.8A,小于燈泡的額定電流,實(shí)際功率小于其額定功率,則燈泡L不能正常發(fā)光,會(huì)很暗,此時(shí)燈泡兩端的電壓為UL′=IL′RL=0.8×2V=1.6V,故C正確,D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二 路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 6.(多選)電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,向可變電阻R供電.關(guān)于路端電壓,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變,所以路端電壓也不變 B.當(dāng)R增大時(shí),路端電壓也增大 C.當(dāng)干路電流I增大時(shí),路端電壓也增大 D.因?yàn)閁=E-Ir,所以當(dāng)I增大時(shí),路端電壓減小 答案 BD 7.(2018·北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)在輸液時(shí),藥液有時(shí)會(huì)從針
19、口流出體外,為了及時(shí)發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置,電路如圖5所示,M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化,導(dǎo)致S兩端電壓U增大,裝置發(fā)出警報(bào),此時(shí)( ) 圖5 A.RM變大,且R越大,U增大越明顯 B.RM變大,且R越小,U增大越明顯 C.RM變小,且R越大,U增大越明顯 D.RM變小,且R越小,U增大越明顯 答案 C 考點(diǎn)三 電源的U-I圖象的理解與應(yīng)用 8.(多選)如圖6所示為某一電源的U-I圖線,由圖可知( ) 圖6 A.電源電動(dòng)勢(shì)為2V B.電源內(nèi)電阻為Ω C.電源短路時(shí)電流為6A D.電路路端電壓為1V時(shí),電路中電流為5A 答案 A
20、D 解析 在U-I圖線中,縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì),A正確;橫軸截距表示短路電流,C錯(cuò)誤;圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)電阻,則r= Ω=0.2 Ω,B錯(cuò)誤;當(dāng)路端電壓為1 V時(shí),內(nèi)電阻分得的電壓U內(nèi)=E-U外=2 V-1 V=1 V,則電路中的電流I== A=5 A,D正確. 9.(多選)如圖7所示為閉合電路中兩個(gè)不同電源的U-I圖象,則下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖7 A.電動(dòng)勢(shì)E1=E2,短路電流I1>I2 B.電動(dòng)勢(shì)E1=E2,內(nèi)阻r1>r2 C.電動(dòng)勢(shì)E1>E2,內(nèi)阻r1>r2 D.當(dāng)工作電流變化量相同時(shí),電源2的路端電壓變化較大 答案 AD 解析 由閉合電路歐姆定
21、律知E=U+I(xiàn)r.當(dāng)I=0時(shí)U=E,即U-I圖線和U軸的交點(diǎn)就是電源電動(dòng)勢(shì),兩電源的電動(dòng)勢(shì)相等.當(dāng)U=0時(shí)I=,由題圖知,U-I圖線和I軸的交點(diǎn)就是短路電流,則I1>I2,A正確.而r=||,即圖線的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻,由題圖知r1 22、
解析 U2=I2R2=6V,
由閉合電路歐姆定律,有E=U2+I(xiàn)(R1+r)
解得I=0.6A
I3=I-I2=0.2A,R3=,U3=U2
解得R3=30Ω,
P3=I3U3=1.2W.
11.(2018·哈師大附中期中)在如圖9所示的電路中,R1=2Ω,R2=R3=4Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)K接a時(shí),R2上消耗的電功率為4W,當(dāng)開(kāi)關(guān)K接b時(shí),電壓表示數(shù)為4.5V,試求:
圖9
(1)開(kāi)關(guān)K接a時(shí),通過(guò)電源的電流和電源兩端的電壓;
(2)開(kāi)關(guān)K接b時(shí),電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻;
(3)開(kāi)關(guān)K接c時(shí),通過(guò)R2的電流.
答案 (1)1A 4V (2)6V 2Ω (3)0.5A
解析 23、 (1)開(kāi)關(guān)K接a時(shí),R1被短路,由P2=I2R2得:
通過(guò)電源的電流為:I=1A
電源兩端的電壓等于R2兩端的電壓為:U=IR2=1×4V=4V;
(2)由閉合電路歐姆定律得:
當(dāng)開(kāi)關(guān)K接a時(shí),有:E=U+I(xiàn)r,
代入得:E=4+r
當(dāng)開(kāi)關(guān)K接b時(shí),電壓表示數(shù)為4.5V,有:E=U′+r
聯(lián)立解得:E=6V,r=2Ω
(3)當(dāng)開(kāi)關(guān)K接c時(shí),通過(guò)R2的電流為:
I′=·=0.5A.
12.如圖10所示,甲圖中變阻器的滑片從一端滑到另一端的過(guò)程中,兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線所示.不考慮電表對(duì)電路的影響.
圖10
(1)電壓表V1、V 24、2的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)分別為U—I圖象中的哪一條直線?
(2)定值電阻R0、變阻器的總電阻R分別為多少?
(3)求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.
答案 (1)見(jiàn)解析 (2)3Ω 12Ω (3)8V 1Ω
解析 (1)電流增大,路端電壓減小,定值電阻R0分壓增大,V1指示電阻R0兩端電壓,示數(shù)變化如AC直線所示,V2指示路端電壓,示數(shù)變化如BC直線所示.
(2)根據(jù)歐姆定律,由題圖乙可知,R0==Ω=3Ω.
當(dāng)電流取最小值I0=0.5A時(shí),變阻器的阻值最大,此時(shí)變阻器兩端電壓UR=UB-UA=(7.5-1.5)V=6V,總電阻R==Ω=12Ω.
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律,路端電壓與電流的關(guān)系是
U=E-Ir
所以BC直線斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻,
即r==Ω=1Ω,
電動(dòng)勢(shì)E=UB+I(xiàn)0r=(7.5+0.5×1)V=8V.
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