《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第04章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第04章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三講　圓周運(yùn)動(dòng) 一 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1.描述量 定義、意義 公式、單位 線速 度(v) ①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 ②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切 ①v＝＝ ②單位：m/s 角速 度(ω) ①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量 ②中學(xué)不研究其方向 ①ω＝＝ ②單位：rad/s 周期(T) 和轉(zhuǎn)速(n) 或頻率(f) ①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間 ②轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，也叫頻率 ①T＝ 單位：s ②n的單位 r/s、r/min， f的單位：Hz 向心加 速度(a) ①描述速度方向變化快慢的物

2、理量 ②方向指向圓心 ①a＝＝rω2 ②單位：m/s2 2.如圖所示為一輛自行車傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖． (1)同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？ 提示：線速度不同、角速度相同． (2)兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？ 提示：相同　不同　不同 二 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.定義：在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)都相等的圓周運(yùn)動(dòng)． 2．特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)． 3．條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心. 三 向心力 1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改

3、變速度的大?。? 2．大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r． 3．方向：始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力． 4．來(lái)源 向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供． 5．分析圖中物體A、B、C的受力情況，說(shuō)明這些物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的來(lái)源，并寫出動(dòng)力學(xué)方程． (1)　　　　　　(2)　　　　　　　(3) 提示：(1)向心力為靜摩擦力，f＝mω2l (2)向心力為彈力，F(xiàn)N＝m (3)向心力為重力和拉力的合力mgtan θ＝m2·lsin θ 四 離心現(xiàn)象 1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然

4、消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)． 2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì)． 3．受力特點(diǎn)(如圖) 當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F

5、飛出．(　　) (4)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí)，內(nèi)軌受到的壓力會(huì)增大．(　　) (5)飛機(jī)在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時(shí)，飛機(jī)機(jī)翼一定處于傾斜狀態(tài)．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 2．(人教版必修2P25第3題改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A受力情況是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案：C 3．(人教版必修2P19第4題改編)如圖是自行車轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的

6、小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為(　　) A．　　　　 B． C． D． 答案：D 4．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．如圖a，汽車通過(guò)拱橋(半徑為R)的最高點(diǎn)處最大速度不能超過(guò) B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變 C．如圖c，在光滑圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同樣的小球，A受筒壁的支持力大 D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用 答案：B 5．(根據(jù)教材內(nèi)容改編)要用如圖所示圓錐擺驗(yàn)證向心力公式F＝m.首先通過(guò)受力分析得到小球受到的合

7、力F＝mgtan θ，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出相關(guān)物理量，求得m(或mr)，比較兩者數(shù)值是否相等，即可粗略驗(yàn)證向心力公式．在測(cè)量時(shí)，除了測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)n圈所用的時(shí)間t外，還需測(cè)量的另外一個(gè)物理量是(　　) A．小球的質(zhì)量m B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心距懸點(diǎn)的高度h D．?dāng)[線與豎直方向的夾角θ 答案：C 考點(diǎn)一 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 1.圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 (1)對(duì)公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比． (2)對(duì)a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a

8、與r成正比． 2．常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB． (2)摩擦傳動(dòng)：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB． (3)同軸傳動(dòng)：如圖甲乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比． 1．(2018·福建質(zhì)檢)(多選)圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳

9、動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則(　　) A．c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等 B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等 解析：選AC　共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度大小相等，故b、c、d三點(diǎn)角速度大小相等，故A正確；a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v＝rω，a的角速度大于c的角速度，則a點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤，C正確；a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)an＝，a點(diǎn)的向心加速度大于c點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤． 2．(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

10、，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n 解析：選BC　由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?dòng)，所以主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；皮帶輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，又v1＝ω1r1＝2nπr1，v2＝ω2r2＝2n′πr2，則由v1＝v2得n′＝n，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析 1.向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向

11、心力． 2．向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置． (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力． 　(2016·浙江卷)(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　)

12、 A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s 解析：選AB　因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式有F＝m，則在大、小圓弧彎道上的運(yùn)動(dòng)速率分別為v大＝ ＝ ＝45 m/s、v?。?＝＝30 m/s，可知賽車在繞過(guò)小圓弧彎道后做加速運(yùn)動(dòng)，則A、B項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系得直道長(zhǎng)度為d＝＝50 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v－v＝2ad，得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50 m/s2，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；賽車在小圓弧彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝2.79 s，則D項(xiàng)錯(cuò)誤． 求解圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)

13、問(wèn)題做好“三分析” 一是幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等； 二是運(yùn)動(dòng)分析，目的是表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力公式(用運(yùn)動(dòng)學(xué)量來(lái)表示)； 三是受力分析，目的是利用力的合成與分解的知識(shí)，表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)外界所提供的向心力． 　(2018·濰坊高三段考)為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入彎道前必須減速．如圖所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知AB段的距離sAB＝14 m，彎道半徑R＝24 m．汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA＝16 m/s，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2.要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑．求

14、汽車： (1)在彎道上行駛的最大速度； (2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度． 解析：(1)在BC彎道，由牛頓第二定律得， μmg＝m，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝12 m/s． (2)汽車勻減速至B處，速度恰好減為12 m/s時(shí)，加速度最小， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2aminsAB＝v－v， 代入數(shù)據(jù)解得amin＝4 m/s2． 答案：(1)12 m/s　(2)4 m/s2 　(2018·肇慶檢測(cè))兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)．若兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖可能正確的是(　　

15、) 解析：選C　對(duì)小球受力分析，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝是常量，即兩球處于同一高度，故C正確．故選C． 　如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是(　　) A．細(xì)線所受的拉力變小 B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大 C．Q受到桌面的靜摩擦力變小 D．Q受到桌面的支持力變大 解析： 選B　設(shè)細(xì)線

16、與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng).P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，使小球改到一個(gè)更高的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cos θ減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度ω增大．故A錯(cuò)誤，B正確．對(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，則靜摩擦力變大，Q所受的支持力不變，故CD錯(cuò)誤． 3．(2017·河北保定一模)如圖所示，半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動(dòng)，測(cè)得小

17、球在管頂部時(shí)與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則(　　) A．小球在管頂部時(shí)速度大小為 B．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)速度大小可能為 C．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力可能為5mg D．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力為7mg 解析：選C　小球在管頂部時(shí)可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力．如果小球與外壁有作用力，對(duì)小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管頂部運(yùn)動(dòng)到管底部的過(guò)程中由機(jī)械能守恒有mv＝2mgR＋mv2，可以解出v1＝，小球在底部時(shí)，由牛頓第二定律有FN1－mg＝m，解得FN1＝7mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對(duì)小球受力分析可知，在最高點(diǎn)小球速度為零，其由管

18、頂部運(yùn)動(dòng)到管底部的過(guò)程中由機(jī)械能守恒有mv＝2mgR，解得v2＝，小球在底部時(shí)，由牛頓第二定律有FN2－mg＝m，解得FN2＝5mg.C對(duì)，A、B、D錯(cuò)． 4．(多選)如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比為∶3 B．A、B球的向心力之比為∶1 C．A、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶1 D．A、B球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1∶1 解析：選CD　設(shè)小球受到的支持力為N，向心力為F，則有Nsin θ＝mg，NA∶NB＝∶1，A錯(cuò)誤；F＝，F(xiàn)A∶FB＝3∶1，B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)軌道高度相同，則半徑R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，C正確，由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，D正確． 10