《高中物理 第二章 勻速圓周運動 第3節(jié) 圓周運動的實例分析 1 火車、汽車拐彎的動力學(xué)問題學(xué)案 教科版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第二章 勻速圓周運動 第3節(jié) 圓周運動的實例分析 1 火車、汽車拐彎的動力學(xué)問題學(xué)案 教科版必修2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 火車、汽車拐彎的動力學(xué)問題 知識點 考綱要求 題型 說明 火車、汽車拐彎的動力學(xué)問題 1. 掌握火車、汽車拐彎時的向心力來源 2. 能從供需關(guān)系理解拐彎減速的原理 3. 會用圓周運動的規(guī)律解決實際問題 選擇題、計算題 重點內(nèi)容是圓周運動規(guī)律具體應(yīng)用，考查重點是把具體問題抽象成模型，利用規(guī)律進(jìn)行解題，物理情景源于身邊的物理現(xiàn)象 一、 考點突破： 二、重難點提示： 重點：1. 掌握火車、汽車拐彎時的向心力來源； 2. 會用圓周運動的規(guī)律解決實際問題。 難點：能從供需關(guān)系理解拐彎減速的原理。 一、火車轉(zhuǎn)彎問題 1. 火車在水平路基上的轉(zhuǎn)彎

2、 （1）此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。 （2）外軌對輪緣的彈力提供向心力。 （3）由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。 2. 實際彎道處的情況:外軌略高于內(nèi)軌道 （1）對火車進(jìn)行受力分析： 火車受鐵軌支持力N的方向不再是豎直向上，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，同時還有重力G。 （2）支持力與重力的合力水平指向內(nèi)側(cè)圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。 【規(guī)律總結(jié)】轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔?，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持力N來提供，這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。 3. 限定速度v

3、 分析：火車轉(zhuǎn)彎時需要的向心力由火車重力和軌道對它的支持力的合力提供。 F合=mgtanα= ① 由于軌道平面和水平面的夾角很小，可以近似地認(rèn)為 tanα≈sinα=h/d ② ②代入①得： mg= 思考：在轉(zhuǎn)彎處： （1）若列車行駛的速率等于規(guī)定速度，則兩側(cè)軌道是否受車輪對它的側(cè)向壓力。 （2）若列車行駛的速率大于規(guī)定速度，則___軌必受到車輪對它向___的壓力（填“內(nèi)”或“外”）。 （3）若列車行駛的速率小于規(guī)定速度，則___軌必受到車輪對它向___的壓力（填“內(nèi)”或“外”）。 二、汽車轉(zhuǎn)彎中的動力學(xué)問題

4、1. 水平路面上的轉(zhuǎn)彎問題：摩擦力充當(dāng)向心力 umg=mv2/r。 由于摩擦力較小，故要求的速度較小，否則就會出現(xiàn)離心現(xiàn)象，發(fā)生側(cè)滑，出現(xiàn)危險。 2. 實際的彎道都是外高內(nèi)底，以限定速度轉(zhuǎn)彎，受力如圖。 Mgtanθ=Mv2/r v= 當(dāng)v >，側(cè)向下摩擦力的水平分力補(bǔ)充不足的合外力； v <，側(cè)向上摩擦力的水平分力抵消部分過剩的合外力； v =，沿斜面方向的摩擦力為零，重力和支持力的合力提供向心力。 例題1 在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。（g取10 m/

5、s2） （1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？ （2）如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？ 思路分析：（1）汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運動，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小， 有m≤0.4mg，由速度v＝30 m/s，得：r≥225m。 （2）汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，到達(dá)最高點時， 根據(jù)向心力公式有mg－N＝m， 為了保證安全，車對路面的壓力必須大于零。 有mg≥m，v＝30 m

6、/s，則R≥90 m。 答案：（1）225m（2）90m 例題2 如圖所示為一輛箱式貨車的后視圖。該箱式貨車在水平路面上做彎道訓(xùn)練。圓弧形彎道的半徑為R=8m，車輪與路面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。貨車頂部用細(xì)線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數(shù)為F0=4N。取g=10m/s2。 （1）該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側(cè)滑，車的最大速度vm是多大？ （2）該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F=5N，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？此時貨車的速度v是多大？ 思路

7、分析：（1）車沿平直路面做勻速運動時，小球處于平衡狀態(tài)，傳感器的示數(shù)為，得到。 該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，地面對其摩擦力提供向心力，為了防止側(cè)滑，向心力不能超過最大靜摩擦力即，帶入計算得。 （2）小球受力如下圖，一個重力方向豎直向下，一個拉力，二者的合力沿水平方向提供向心力，根據(jù)幾何關(guān)系得到，帶入計算得。所以沒有側(cè)滑，運動半徑不變，分析正確。 得到。 答案：（1） （2） 知識脈絡(luò) 滿分訓(xùn)練：火車軌道在轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（ ） ① 當(dāng)以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 ② 當(dāng)以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 ③ 當(dāng)速度大于v時，輪緣擠壓外軌 ④ 當(dāng)速度小于v時，輪緣擠壓外軌 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 思路分析：在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定速度行駛，重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，輪、軌之間無側(cè)壓力。速度過大，由外軌對外輪產(chǎn)生向內(nèi)的側(cè)壓力；速度過小，內(nèi)軌對內(nèi)輪產(chǎn)生向外的側(cè)壓力。故答案為A。 答案：A 6