《2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 計算題專練(三)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 計算題專練(三)(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、計算題專練(三)
共2小題,共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式,只寫最后結果不給分。
1.(2019·山東日照高考模擬)(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目,比賽場地示意圖如圖所示。比賽時,運動員腳蹬起蹬器,身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行,至前衛(wèi)線時放開冰壺使其沿直線OO′滑向營壘圓心O′,為使冰壺能在冰面上滑得更遠,運動員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動摩擦因數。已知O點到前衛(wèi)線的距離d=4 m,O、O′之間的距離L=30.0 m,冰壺的質量為20 kg,冰壺與冰面間的動摩擦因數μ1=0.008,用毛刷刷過冰面后動摩擦因數減小到μ2=0.004,營壘的半徑R=
2、1 m,g取10 m/s2。
(1)若不刷冰面,要使冰壺恰好滑到O′點,運動員對冰壺的推力多大?
(2)若運動員對冰壺的推力為10 N,要使冰壺滑到營壘內,用毛刷刷冰面的距離是多少?
答案 (1)12 N (2)距離在8~12 m范圍
解析 (1)設運動員對冰壺的推力為F,對整個過程,由動能定理得:Fd-μ1mgL=0
代入數據解得F=12 N。
(2)設冰壺運動到營壘的最左邊時,用毛刷刷冰面的距離是x1;冰壺運動到營壘的最右邊時,用毛刷刷冰面的距離是x2。
由動能定理得:F′d-μ1mg(L-R-x1)-μ2mgx1=0
代入數據解得x1=8 m
由動能定理得:F′d-
3、μ1mg(L+R-x2)-μ2mgx2=0
代入數據解得x2=12 m
所以要使冰壺滑到營壘內,用毛刷刷冰面的距離在8~12 m范圍內。
2.(2019·湖南常德高三一模)(20分)歐洲大型強子對撞機是現在世界上最大、能量最高的粒子加速器,是一種將質子加速對撞的高能物理設備。其原理可簡化如下:兩束橫截面積極小、長度為l0的質子束以初速度v0同時從左、右兩側入口射入加速電場,出來后經過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強磁場區(qū)域并被偏轉,最后兩質子束相碰。已知質子質量為m,電量為e;加速極板AB、A′B′間電壓均為U0,且滿足eU0=mv。兩磁場磁感應強度相同,半徑均為R,圓心O、O′在質
4、子束的入射方向上,其連線與質子入射方向垂直且距離為H=R;整個裝置處于真空中,忽略粒子間的相互作用及相對論效應。
(1)試求質子束經過加速電場加速后(未進入磁場)的速度v和磁場的磁感應強度B;
(2)如果某次實驗時將磁場的圓心O往上移了,其余條件均不變,質子束能在OO′連線的某位置相碰,求質子束原來的長度l0應該滿足的條件。
答案 (1)2v0 (2)l0≥
解析 (1)單個質子進入加速電場后,有:
eU0=mv2-mv,又eU0=mv
解得:v=2v0;
如圖1所示,根據對稱,兩束質子會相遇于OO′的中點P,粒子束由CO方向射入,根據幾何關系可知必定沿OP方向射出,出
5、射點為D,過C、D點作速度的垂線相交于K,則K點即為軌跡的圓心,可知軌跡半徑r=R
根據洛倫茲力提供向心力,有:
evB=m
可得磁場的磁感應強度:
B=。
(2)磁場O的圓心上移了,則兩束質子的軌跡將不再對稱,但是粒子在磁場中運動的軌跡半徑仍為R,對于上方粒子,將不是向著圓心射入,如圖2所示,而是從F點射入磁場,E點是原來C點的位置,連接OF、OD,并作FL平行且等于OD,連接LD,由于OD=OF=FL,故四邊形ODLF為菱形,即LD=LF=R,故粒子束仍然會從D點射出,但方向并不沿OD方向,L為粒子束新的軌跡圓心。
由于磁場上移了,故sin∠COF==,
則∠COF=,∠DOF=∠FLD=,
對于下方的粒子,沒有任何改變,故兩束粒子若相遇,則只可能相遇于D點,
下方粒子到達C′后最先到達D點的粒子所需時間為
t′==
而上方粒子最后一個到達E點的時間比下方粒子中第一個到達C′的時間滯后Δt=
上方最后的一個粒子從E點到達D點所需的時間為
t=+=R
要使兩質子束相碰,其運動時間滿足t′≤t+Δt
聯(lián)立解得l0≥。
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