《時(shí)域有限差分法 IIPPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《時(shí)域有限差分法 IIPPT課件（80頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間間隔的要求穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間間隔的要求2121nnnnffffq1q要求12tTt 即或定義數(shù)值增長(zhǎng)因子穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間間隔的限制nnnfjtff2121012tqjq2212ttjq第1頁(yè)/共80頁(yè)23.2 Courant 穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件齊次波動(dòng)方程 022222222fczfyfxf平面波的解 tzkykxkjftzyxfzyxexp,0第2頁(yè)/共80頁(yè)3齊次波動(dòng)方程差分近似齊次波動(dòng)方程差分近似fxxkfxxjkxjkxfxxx2222222sinexp2exp022sin22sin22sin22222222czzkyykxxkzyx可得 2222xxxfxfxxfxf第3頁(yè)/共

2、80頁(yè)4CourantCourant條件條件12t1222sin22sin22sin222222222 tzzkyykxxktczyx上式成立的充分條件是 11112222zyxtc時(shí)間間隔限制1q第4頁(yè)/共80頁(yè)5CourantCourant穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性條件 2221111zyxtc上式即 確定空間間隔后對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的限制第5頁(yè)/共80頁(yè)6CourantCourant條件條件幾個(gè)特殊情況幾個(gè)特殊情況 zyx設(shè)三維 3tc二維 2tc一維tc第6頁(yè)/共80頁(yè)73.3 3.3 數(shù)值色散對(duì)空間離散間隔的要求數(shù)值色散對(duì)空間離散間隔的要求考慮一維情形下波動(dòng)方程 ck02222fcxf對(duì)于平面波tkx

3、jftxfexp,0色散關(guān)系（解析式）為fxxkfxxjkxjkxfxxx2222222sinexp2exp第7頁(yè)/共80頁(yè)8數(shù)值色散關(guān)系數(shù)值色散關(guān)系對(duì)空間離散間隔的限制對(duì)空間離散間隔的限制離散后得到數(shù)值色散關(guān)系022sin2222 cxxk122xk要求數(shù)值色散關(guān)系和解析式相同，必須12x或?qū)﹄x散空間間隔的限制根據(jù)三角函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，/12sinck第8頁(yè)/共80頁(yè)93.4 3.4 差分近似后的差分近似后的各向異性各向異性特性特性波動(dòng)方程01222222222tfczfyfxf對(duì)于平面波，差分近似后 022sin122sin22sin22sin222222222ttczzkyykxxkzyx第

4、9頁(yè)/共80頁(yè)10二維情況二維情況sincoskkkkyx2222222sinsinsinsincoscoscossincv前式變?yōu)樯鲜奖砻飨嗨倥c平面波傳播方向有關(guān)：數(shù)值各向異性 設(shè)kv第10頁(yè)/共80頁(yè)11傳播速度空間各向異性的圖示傳播速度空間各向異性的圖示0.00.51.0045901351802252703150.00.51.0 82043各向異性可以忽略的條件:8對(duì)空間間隔的限制圖3-4-1給出了以/為參變量時(shí)相速與光速之比 v/c和平面波傳播方向角之間的關(guān)系，即差分離散所帶來(lái)的各向異性。第11頁(yè)/共80頁(yè)12 單向行波算子（Mur）吸收邊界 Berenger完全匹配層（PML）吸收邊

5、界 單軸各向異性介質(zhì)完全匹配層（UPML）吸收邊界第四章第四章 吸收邊界條件吸收邊界條件第12頁(yè)/共80頁(yè)13開(kāi)域問(wèn)題：散射問(wèn)題開(kāi)域問(wèn)題：散射問(wèn)題1 截?cái)噙吔缡股⑸溆?jì)算區(qū)域成為有限域截?cái)噙吔缟⑸潴w入射波散射波第13頁(yè)/共80頁(yè)14開(kāi)域問(wèn)題吸收邊界的必要性開(kāi)域問(wèn)題吸收邊界的必要性 從物理觀點(diǎn)：只有在實(shí)驗(yàn)室墻壁上敷以吸波材料使波在此界面無(wú)反射，形成微波暗室。 從計(jì)算觀點(diǎn)：在截?cái)噙吔缟螰DTD的E、H分量計(jì)算公式中，至少有一個(gè)環(huán)繞分量位于截?cái)噙吔缰猓枰厥馓幚?。?4頁(yè)/共80頁(yè)154.1 Engquist-Majda4.1 Engquist-Majda吸收邊界條件吸收邊界條件波動(dòng)方程01222

6、2222tfcyfxfykxktjAtyxfyxexp,平面波的解： 22222ckkkyx其中第15頁(yè)/共80頁(yè)16左行波和右行波左行波和右行波 ykxkktjAfyy22expykxkktjAfyy22expxf-f+入射波反射波yx0 區(qū)域界面左行波右行波 第16頁(yè)/共80頁(yè)17波動(dòng)微分算子波動(dòng)微分算子02222fkkxfy改寫波動(dòng)方程為定義微分算子L2222ykkxL因式分解 LLkkjxkkjxLyy2222第17頁(yè)/共80頁(yè)18左行波和右行波算子左行波和右行波算子00fLfL為了使截?cái)嘟缑嫣幱倚胁?，即反射波成分等于零，在截?cái)噙吔缣幵O(shè)置條件 00 xfL0022xyfkkjx對(duì)于左行

7、波和右行波有即第18頁(yè)/共80頁(yè)19單向行波吸收邊界條件單向行波吸收邊界條件yjktcjky,1頻域到時(shí)域算子過(guò)渡：01022222xfytcx0122222bxfytcx以及左側(cè)邊界右側(cè)邊界得0022xyfkkjx第19頁(yè)/共80頁(yè)204.2 4.2 一階近似吸收邊界條件一階近似吸收邊界條件 左行波算子21kkjkxLy利用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)（一階） jkxL010 xftcx過(guò)渡導(dǎo)到時(shí)域第20頁(yè)/共80頁(yè)212211kkjkxLy02102xyfjkkjkx021110222222xfytctxc第21頁(yè)/共80頁(yè)22殘留的反射波與入射波之比殘留的反射波與入射波之比( (反射系數(shù)反射系數(shù)

8、) ) 03060900.00.20.40.60.81.0 f+/f- 一階近似 二階近似接近0度（垂直入射）時(shí)反射最小第22頁(yè)/共80頁(yè)234.5 4.5 三維吸收邊界條件三維吸收邊界條件二階近似 02111022222222xfzytctxc 432143212000101010122QfQfQfQfPfPfPfPftctcPfQftcPfQftctcQfPfnnnnnnnnnnnnnn離散后第23頁(yè)/共80頁(yè)24二階吸收邊界條件所涉及的二階吸收邊界條件所涉及的1010個(gè)節(jié)點(diǎn)（三維）個(gè)節(jié)點(diǎn)（三維）截?cái)噙吔鏟0P3P2P1P4Q0Q4Q3Q2Q1第24頁(yè)/共80頁(yè)25一階吸收邊界條件涉及的一

9、階吸收邊界條件涉及的2 2個(gè)節(jié)點(diǎn)個(gè)節(jié)點(diǎn)001001PfQftctcQfPfnnnn一階近似可以應(yīng)用于三維、二維、一維問(wèn)題第25頁(yè)/共80頁(yè)26三維三維FDTD區(qū)的角頂區(qū)區(qū)的角頂區(qū)zxy三維長(zhǎng)方體區(qū)域有6個(gè)平面UPML區(qū)，12個(gè)棱邊區(qū)和8個(gè)角頂區(qū)第26頁(yè)/共80頁(yè)27三維截?cái)噙吔缟系膱?chǎng)分量節(jié)點(diǎn)三維截?cái)噙吔缟系膱?chǎng)分量節(jié)點(diǎn)Ezxyz(i0,j0,k0)(i0+1,j0+1,k0)EzExEyEz(ia,jb,kc)第27頁(yè)/共80頁(yè)28三維截?cái)噙吔鐓^(qū)分三種情況三維截?cái)噙吔鐓^(qū)分三種情況 6個(gè)截?cái)噙吔缑妫好嫔嫌蠩切向分量和H法向分量節(jié)點(diǎn)；H法向分量節(jié)點(diǎn)不需要應(yīng)用吸收邊界條件 12條棱邊：邊上只有E的切向

10、分量節(jié)點(diǎn) 8個(gè)角頂點(diǎn)：無(wú)電磁場(chǎng)分量節(jié)點(diǎn)Ezxyz(i0,j0,k0)(i0+1,j0+1,k0)EzExEyEz(ia,jb,kc)第28頁(yè)/共80頁(yè)29第五章第五章 FDTDFDTD中常用激勵(lì)源中常用激勵(lì)源 幾種隨時(shí)間變化的源 入射波的加入總場(chǎng)邊界條件 第29頁(yè)/共80頁(yè)305.1 5.1 幾種隨時(shí)間變化的源幾種隨時(shí)間變化的源 時(shí)諧場(chǎng)源 0 sin0 0)(0ttEttEi當(dāng)當(dāng) ttUEtEisin)(0或 開(kāi)關(guān)函數(shù)0100)(tttU或ttttttttU00010/cos15 . 000)(（升余弦函數(shù)）（升余弦函數(shù)） 考慮到建立過(guò)程，在 (5-1-1)式所示激勵(lì)源情況下達(dá)到時(shí)諧場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)，

11、通常需要35個(gè)周期。當(dāng)然，對(duì)于散射問(wèn)題所需的周期數(shù)還與散射體大小及形狀有關(guān)。例如，對(duì)于具有凹腔結(jié)構(gòu)物體，Taflove等指出，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需經(jīng)過(guò)的周期數(shù)大約等于所模擬散射結(jié)構(gòu)的Q值。為了縮短穩(wěn)態(tài)建立時(shí)間，減小沖擊效應(yīng)，可以引入開(kāi)關(guān)函數(shù)，例如采用升余弦函數(shù) 第30頁(yè)/共80頁(yè)31脈沖源脈沖源 高斯脈沖 微分高斯脈沖 調(diào)制高斯脈沖 升余弦脈沖 截?cái)嗳嘞颐}沖 截?cái)嗳颐}沖 雙指數(shù)脈沖 第31頁(yè)/共80頁(yè)32脈沖源脈沖源: :高斯脈沖高斯脈沖 220)(4exp)(tttEi42exp2)(220ftfjfEi時(shí)域形式 頻譜 0tt 其中為脈沖峰值出現(xiàn)時(shí)間 決定高斯脈沖的寬度 0.10.20.3

12、0.40.50.60.700.10.20.30.40.50.60.70.80.91t / nsE(t) / v第32頁(yè)/共80頁(yè)33n=1024; %逆傅立葉變換采樣點(diǎn)df=10.24/n; %頻率間隔10e-11dt=1./n/df; %逆傅立葉變換的dtEit(:,2)=ifft(Ei1(:,2);第33頁(yè)/共80頁(yè)34不同頻率時(shí)高斯脈沖的頻譜值與最大值之比不同頻率時(shí)高斯脈沖的頻譜值與最大值之比 f0.0432 0.0948 0.4562/13 maxfEfE通常可取 為高斯脈沖的頻寬 2第34頁(yè)/共80頁(yè)35高斯脈沖的時(shí)域波形高斯脈沖的時(shí)域波形( (帶寬為帶寬為0 08G) 8G) GH

13、zf86 . 1maxnsf2 . 06 . 1max0.10.20.30.40.50.60.700.10.20.30.40.50.60.70.80.91t / nsE(t) / v第35頁(yè)/共80頁(yè)36高斯脈沖的頻譜高斯脈沖的頻譜( (帶寬為帶寬為0 08G)8G)0246810121416012345678910 x 10-11f / GHz|E(f)| / (v.s)FFT結(jié)果解析 結(jié) 果 GHzf86 . 1maxnsf2 . 06 . 1max第36頁(yè)/共80頁(yè)37脈沖源脈沖源: :微分微分高斯脈沖高斯脈沖 時(shí)域形式 頻譜 42exp8)(2202ftfjfjfEi2200)(4ex

14、p)()(tttttEi第37頁(yè)/共80頁(yè)38微分微分高斯脈沖高斯脈沖( (頻率上限為頻率上限為6G) 6G) 00.511.5-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.1t / nsE(t) / vGHzf64 . 2maxnsf4 . 04 . 2max時(shí)域波形第38頁(yè)/共80頁(yè)39微分微分高斯脈沖高斯脈沖( (頻率上限為頻率上限為6G)6G)0123456700.511.52x 10-11f / GHz|E(f)| / (v.s)FFT結(jié)果解析 結(jié) 果 頻域波形特點(diǎn)：無(wú)零頻直流分量GHzf64 . 2maxnsf4 . 04 . 2max第39頁(yè)/共80頁(yè)40脈沖源脈沖源: :調(diào)

15、制調(diào)制高斯脈沖高斯脈沖 2204expcosttttEi時(shí)域形式 頻譜 00220002202exp4exp4 2exp4exp4)(tffjfftffjfffEi第40頁(yè)/共80頁(yè)41調(diào)制調(diào)制高斯脈沖（中心頻率為高斯脈沖（中心頻率為6.5G) 6.5G) 0123456-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t / nsE(t) / v時(shí)域波形第41頁(yè)/共80頁(yè)42調(diào)制調(diào)制高斯脈沖（中心頻率為高斯脈沖（中心頻率為6.5G)6.5G)024681012140246810121416x 10-11f / GHz|E(f)| / (v.s)解析 結(jié) 果 FFT結(jié)果頻域波形特

16、點(diǎn)：有中心頻率和帶寬第42頁(yè)/共80頁(yè)435.6 5.6 入射波的加入入射波的加入總場(chǎng)邊界條件總場(chǎng)邊界條件 散射體截?cái)噙吔缟⑸鋱?chǎng)區(qū)總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界入射波將計(jì)算區(qū)域劃分為總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū) sincsincHHHEEE第43頁(yè)/共80頁(yè)44應(yīng)用等效原理設(shè)置入射波應(yīng)用等效原理設(shè)置入射波 AincHnJAincmEnJ 為了使入射波限制在總場(chǎng)區(qū)內(nèi)的空間有限區(qū)域，根據(jù)等效原理，在區(qū)域界面A上設(shè)置等效面電磁流，并設(shè)A面外的場(chǎng)為零 在總場(chǎng)-散射場(chǎng)區(qū)的分界面上設(shè)置入射波電磁場(chǎng)的切向分量便可將入射波只引入到總場(chǎng)區(qū)。 incEincHn 零場(chǎng)總場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng)區(qū)第44頁(yè)/共80頁(yè)45三維情況總場(chǎng)三維情況總場(chǎng)- -散射場(chǎng)邊

17、界散射場(chǎng)邊界 ZXY 總場(chǎng)邊界總場(chǎng)外邊界a b00,kjia00,kjibckji,00000kji,21,21,2100kjia21,21,210kjiba21,21,210cakji21,21,2100ckji總場(chǎng)邊界：6個(gè)面，12條棱邊，角頂點(diǎn)處無(wú)節(jié)點(diǎn)第45頁(yè)/共80頁(yè)46MaxwellMaxwell旋度方程對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用旋度方程對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用xxyzEtEzHyHxmxyzHtHzEyE電場(chǎng) x 分量磁場(chǎng) x 分量第46頁(yè)/共80頁(yè)47MaxwellMaxwell旋度方程旋度方程的的FDTDFDTD對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用zkjiHkjiHykjiH

18、kjiHmCBkjiEmCAkjiEnynynznznxnx21,2121,21,21,21,21,21)(,21)(,21212121211要求：FDTD公式中涉及的所有場(chǎng)分量（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）或者屬于總場(chǎng)，或者屬于散射場(chǎng)第47頁(yè)/共80頁(yè)48總場(chǎng)總場(chǎng)- -散射場(chǎng)邊界附近的場(chǎng)分量散射場(chǎng)邊界附近的場(chǎng)分量 EzEzHxHy(i0,j)(i0,j0)(ia,j0)(ia,jb)(i0,jb)(i0-1/2,j0-1/2)(ia+1/2,j0-1/2)(i0-1/2,jb+1/2)(ia+1/2,jb+1/2)總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界散射場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)外邊界HxHxHxHyHyHyEzEzEz/2/2xyz(i,jb)

19、(ia,j)(i,j0) 在為總場(chǎng)邊界上屬于總場(chǎng)區(qū)。 距離總場(chǎng)邊界半個(gè)網(wǎng)格處為總場(chǎng)外邊界，其上磁場(chǎng)分量屬于散射場(chǎng)區(qū)。 第48頁(yè)/共80頁(yè)49總場(chǎng)邊界上的總場(chǎng)邊界上的E E分量（屬于總場(chǎng)）被分量（屬于總場(chǎng)）被4 4個(gè)個(gè)H H分量環(huán)繞，其中位于散分量環(huán)繞，其中位于散射場(chǎng)區(qū)的分量屬于散射場(chǎng)射場(chǎng)區(qū)的分量屬于散射場(chǎng) (i,j,k)元胞中心元胞中心元胞中心元胞中心(i-1/2,j+1/2,k+1/2)EzHyHxHxHyxzyxy第49頁(yè)/共80頁(yè)50總場(chǎng)外邊界上的總場(chǎng)外邊界上的H H分量（屬于散射場(chǎng)）被分量（屬于散射場(chǎng)）被4 4個(gè)個(gè)E E分量環(huán)繞，其中位分量環(huán)繞，其中位于總場(chǎng)區(qū)的分量屬于總場(chǎng)于總場(chǎng)區(qū)的分

20、量屬于總場(chǎng)(i+1,j,k)元胞中心(i+1/2,j+1/2,k-1/2)HzEyExExEyxzy元胞中心(i+1/2,j+1/2,k+1/2)(i,j+1,k)xy第50頁(yè)/共80頁(yè)51總場(chǎng)邊界處總場(chǎng)邊界處FDTDFDTD公式的修改公式的修改 在總場(chǎng)散射場(chǎng)邊界處應(yīng)用FDTD公式時(shí)，同一公式中可能既有總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，也有散射場(chǎng)節(jié)點(diǎn)。因此，原來(lái)FDTD公式需要修改。 認(rèn)定FDTD公式中全部節(jié)點(diǎn)為總場(chǎng)，則要在散射場(chǎng)節(jié)點(diǎn)加上入射場(chǎng)；認(rèn)定全部節(jié)點(diǎn)為散射場(chǎng)，則要在總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)減去入射場(chǎng)。 修改后結(jié)果正好與等效原理一致，在總場(chǎng)區(qū)加入了入射波。第51頁(yè)/共80頁(yè)52二維二維TMTM情況總場(chǎng)情況總場(chǎng)- -散射場(chǎng)邊界散

21、射場(chǎng)邊界 EzEzHxHy(i0,j)(i0,j0)(ia,j0)(ia,jb)(i0,jb)(i0-1/2,j0-1/2)(ia+1/2,j0-1/2)(i0-1/2,jb+1/2)(ia+1/2,jb+1/2)總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界散射場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)外邊界HxHxHxHyHyHyEzEzEz/2/2xyz(i,jb)(ia,j)(i,j0) 在為總場(chǎng)邊界上屬于總場(chǎng)區(qū)。距離總場(chǎng)邊界半個(gè)網(wǎng)格處為總場(chǎng)外邊界，其上磁場(chǎng)分量屬于散射場(chǎng)區(qū)。 zEyxHH ,第52頁(yè)/共80頁(yè)53總場(chǎng)邊界附近元胞（二維總場(chǎng)邊界附近元胞（二維TMTM） (i-1/2,j0)(i,j0+1/2)HyHxyxHx(i,j0)Ez(i,j0

22、-1/2)(i+1/2,j0)Hy總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界散射場(chǎng)區(qū)下邊界第53頁(yè)/共80頁(yè)54總場(chǎng)邊界附近總場(chǎng)邊界附近FDTDFDTD公式需改寫公式需改寫 yjiHtjiEjiEnincxFDTDnznz)21,(),(),(021,001入射場(chǎng)總場(chǎng)yjiHjiHxjiHjiHmCBjiEmCAjiEnxnxnynynznz21,21,21,21)(),()(),(212121211第54頁(yè)/共80頁(yè)55總場(chǎng)邊界附近總場(chǎng)邊界附近FDTDFDTD公式需改寫公式需改寫 yjiEtjiHjiHninczFDTDnxnx),(21,)21,(0,021021入射場(chǎng)散射場(chǎng)112200,00011( ,)( ,)2

23、2( ,)( ,)( ,1)nnxxnnnz inczzHi jHi jEi jEi jEi jttyy第55頁(yè)/共80頁(yè)56總場(chǎng)邊界附近總場(chǎng)邊界附近FDTDFDTD公式需改寫公式需改寫 FDTDnynyjiHjiH021021,21),21(總場(chǎng)總場(chǎng)xjiEjiEmCQjiHmCPjiHnznznyny),(), 1()(,21)(,212121第56頁(yè)/共80頁(yè)57二維二維TMTM波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn)波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn) zExjiHyjiHtjiEjiEnincynincxFDTDnznz),21()21,(),(),(0021,0021,00001以左下角點(diǎn)為例 基本思想：認(rèn)定公式全部節(jié)點(diǎn)屬于

24、總場(chǎng)（散射場(chǎng)），則應(yīng)當(dāng)在散射場(chǎng)（總場(chǎng)）節(jié)點(diǎn)處加上（減去）入射場(chǎng)值。入射場(chǎng)總場(chǎng)yjiHjiHxjiHjiHmCBjiEmCAjiEnxnxnynynznz21,21,21,21)(),()(),(212121211第57頁(yè)/共80頁(yè)58二維二維TMTM波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn)波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn) zEEzEzHxHy(i0,j)(i0,j0)(ia,j0)(ia,jb)(i0,jb)(i0-1/2,j0-1/2)(ia+1/2,j0-1/2)(i0-1/2,jb+1/2)(ia+1/2,jb+1/2)總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界散射場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)外邊界HxHxHxHyHyHyEzEzEz/2/2xyz(i,jb)(ia,j)(

25、i,j0)圖5-6-3 二維總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界第58頁(yè)/共80頁(yè)59二維二維TMTM波入射場(chǎng)設(shè)置算例波入射場(chǎng)設(shè)置算例（幅值分布）（幅值分布） nm35140775. 8nm總場(chǎng)邊界：80，80；80，80 第59頁(yè)/共80頁(yè)60二維二維TMTM波入射場(chǎng)設(shè)置算例波入射場(chǎng)設(shè)置算例（相位分布）（相位分布）第60頁(yè)/共80頁(yè)61一維情況總場(chǎng)一維情況總場(chǎng)- -散射場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng) 區(qū)總場(chǎng) 區(qū) d00,0r0劃分總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)后，介質(zhì)板置于總場(chǎng)區(qū)；反射波和透射波便于提取第61頁(yè)/共80頁(yè)62一維總場(chǎng)一維總場(chǎng)- -散射場(chǎng)邊界散射場(chǎng)邊界xEyHyHz散射場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)邊界注意：總場(chǎng)邊界上的E節(jié)點(diǎn)屬于總場(chǎng)；

26、總場(chǎng)外邊界處的H節(jié)點(diǎn)位于散射場(chǎng)區(qū)，屬于散射場(chǎng)。第62頁(yè)/共80頁(yè)63一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（電場(chǎng)公式）一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（電場(chǎng)公式） 21021,0101kHztkEkEniyFDTDnxnx總場(chǎng)邊界上的電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬總場(chǎng)，而總場(chǎng)外邊界處磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬散射場(chǎng)，應(yīng)當(dāng)加上入射場(chǎng)。FDTD公式修改為 212121211kHkHztkEkEnynynxnx通常FDTD電場(chǎng)公式應(yīng)用于總場(chǎng)邊界時(shí)總場(chǎng) 總場(chǎng) 散射場(chǎng)入射場(chǎng)總場(chǎng)第63頁(yè)/共80頁(yè)64一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（磁場(chǎng)公式）一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（磁場(chǎng)公式） 121212121kEkEztkHkHnxnxnyny 0,0210212121k

27、EztkHkHnixFDTDnyny總場(chǎng)外邊界處磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬散射場(chǎng)，而總場(chǎng)邊界上的電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬總場(chǎng)，應(yīng)當(dāng)減去入射場(chǎng)。FDTD公式修改為 通常FDTD磁場(chǎng)公式應(yīng)用于總外場(chǎng)邊界時(shí)散射場(chǎng) 總場(chǎng) 散射場(chǎng)入射場(chǎng)散射場(chǎng)第64頁(yè)/共80頁(yè)65一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：400dt400dt時(shí)的波形時(shí)的波形 m1cdzt2FDTD區(qū)為1,1000。 吸收邊界為一階MUR?？倛?chǎng)邊界在500。在總場(chǎng)邊界加入右行波。02004006008001000-1.0-0.50.00.51.0Ext/dt B第65頁(yè)/共80頁(yè)66一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：1200dt12

28、00dt時(shí)的波形時(shí)的波形 02004006008001000-1.0-0.50.00.51.0Ezt/dt B第66頁(yè)/共80頁(yè)67通過(guò)總場(chǎng)邊界加入入射波通過(guò)總場(chǎng)邊界加入入射波 確定總場(chǎng)邊界（三維，二維，一維）； 在總場(chǎng)邊界處，修改通常FDTD公式，引進(jìn)入射波（切向分量）； 總場(chǎng)邊界上的等效面電磁流將只在總場(chǎng)區(qū)內(nèi)產(chǎn)生入射波； 檢驗(yàn)：平面波入射（總場(chǎng)區(qū)內(nèi)無(wú)散射體）第67頁(yè)/共80頁(yè)68第六章第六章 近近遠(yuǎn)場(chǎng)外推遠(yuǎn)場(chǎng)外推電磁場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)劃分(轉(zhuǎn)) 電磁輻射源產(chǎn)生的交變電磁場(chǎng)可分為性質(zhì)不同的兩個(gè)部分，其中一部分電磁場(chǎng)能量在輻射源周圍空間及輻射源之間周期性地來(lái)回流動(dòng)，不向外發(fā)射，稱為感應(yīng)場(chǎng)；另一部分

29、電磁場(chǎng)能量脫離輻射體，以電磁波的形式向外發(fā)射，稱為輻射場(chǎng)。 一般情況下，電磁輻射場(chǎng)根據(jù)感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)的不同而區(qū)分為近區(qū)場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射場(chǎng)）。由于遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的劃分相對(duì)復(fù)雜，要具體根據(jù)不同的工作環(huán)境和測(cè)量目的進(jìn)行劃分，一般而言，以場(chǎng)源為中心，在三個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的區(qū)域，通常稱為近區(qū)場(chǎng)，也可稱為感應(yīng)場(chǎng)；在以場(chǎng)源為中心，半徑為三個(gè)波長(zhǎng)之外的空間范圍稱為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，也可稱為輻射場(chǎng)。 第68頁(yè)/共80頁(yè)69第六章第六章 近近遠(yuǎn)場(chǎng)外推遠(yuǎn)場(chǎng)外推 近區(qū)場(chǎng)通常具有如下特點(diǎn)： 近區(qū)場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有確定的比例關(guān)系。一般情況下，對(duì)于電壓高電流小的場(chǎng)源(如發(fā)射天線、饋線等)，電場(chǎng)要比磁場(chǎng)強(qiáng)得多，對(duì)于電

30、壓低電流大的場(chǎng)源(如某些感應(yīng)加熱設(shè)備的模具)，磁場(chǎng)要比電場(chǎng)大得多。 近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度比遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)大得多。從這個(gè)角度上說(shuō)，電磁防護(hù)的重點(diǎn)應(yīng)該在近區(qū)場(chǎng)。 近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度隨距離的變化比較快，在此空間內(nèi)的不均勻度較大。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的主要特點(diǎn)如下： 在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中，所有的電磁能量基本上均以電磁波形式輻射傳播，這種場(chǎng)輻射強(qiáng)度的衰減要比感應(yīng)場(chǎng)慢得多。 在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度有如下關(guān)系：在國(guó)際單位制中，E=377H，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的運(yùn)行方向互相垂直，并都垂直于電磁波的傳播方向。 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為弱場(chǎng)，其電磁場(chǎng)強(qiáng)度均較小第69頁(yè)/共80頁(yè)706.1 6.1 等效原理等效原理目標(biāo)E, HE, H自由空間界面A原問(wèn)題：例如輻射或

31、散射第70頁(yè)/共80頁(yè)71等效原理：自由空間輻射等效原理：自由空間輻射E, H零場(chǎng)自由空間界面A等效問(wèn)題：n 區(qū)域內(nèi)為零場(chǎng)；n 界面A上有面電流和面磁流；n 面電磁流在自由空間產(chǎn)生輻射場(chǎng)。自由空間HeJn EeJnmne 第71頁(yè)/共80頁(yè)72外推邊界（輸出邊界）外推邊界（輸出邊界）散射場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng)區(qū)總場(chǎng)區(qū)目 標(biāo)連接邊 界輸出邊 界吸收邊 界外推輸出邊界在散射場(chǎng)區(qū)內(nèi)第72頁(yè)/共80頁(yè)73等效面電磁流輻射的計(jì)算公式等效面電磁流輻射的計(jì)算公式 HnJ EnJmVdrrGrJrFVdrrGrJrAm),()()(),()()(面電磁流輻射場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)其中G 為Green函數(shù)（遠(yuǎn)場(chǎng)及近場(chǎng)）第73頁(yè)/共80

32、頁(yè)74由勢(shì)函數(shù)到電磁場(chǎng)的公式由勢(shì)函數(shù)到電磁場(chǎng)的公式AjAjFAjFE11FjFjAFjAH11VdrrGrJrFVdrrGrJrAm),()()(),()()(其中第74頁(yè)/共80頁(yè)75Visualization of plane-wave penetration and scattering of a missile radome containing a horn antenna (from Taflove, 2000)The impinging plane wave propagates from right to leftand is obliquely incident at 15

33、from boresight 第75頁(yè)/共80頁(yè)76Visualization of the FDTD-computed specific absorption rate (SAR) distribution of a head model (from Taflove, 2000)An one-quarter wavelength whip antenna is in anear-level plane for a 1,900-MHz cellular telephone held vertically against a tilted-head model.第76頁(yè)/共80頁(yè)77Surfac

34、e currents on “Rund” aircraft model for vertical polarization (from Andersson 2001) Rund 是瑞典空軍研究所一種飛機(jī)模型，機(jī)身長(zhǎng)1米，翼展1米，高0.5米第77頁(yè)/共80頁(yè)78Surface currents of the Saab 2000 aircraft 125 ns (1500 time steps) after a lightning stroke the nose (from Andersson 2001)Also the magnitude of magnetic field is shown in a cutting plane across the wings perpendicular to the fuselage. 第78頁(yè)/共80頁(yè)79Surface currents on the interior of the Saab 2000 (from Andersson 2001)The view is from the center of aircraft towards to the cockpit. 第79頁(yè)/共80頁(yè)80感謝您的觀看。第80頁(yè)/共80頁(yè)