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2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座(5)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題學(xué)案

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1、 高考必考題突破講座(五)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題 題型特點(diǎn) 考情分析 命題趨勢 用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決問題時(shí),應(yīng)首先分析物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況,再分析做功和能量轉(zhuǎn)化情況,最后選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律列方程.一般來說,若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,有的運(yùn)動(dòng)過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題,則此類問題屬于動(dòng)力學(xué)問題;若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題,并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn),則此類問題屬功能關(guān)系問題 2016·全國卷Ⅰ,25 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)結(jié)合一直是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn),它可能以各種題型出現(xiàn),其考查范圍廣、靈活性強(qiáng)、能力要求高,壓軸題目也多與此相關(guān) 1.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能

2、量觀點(diǎn)綜合流程 2.涉及問題 (1)受力情況:幾個(gè)力?恒力還是變力? (2)做功情況:是否做功?正功還是負(fù)功? (3)能量分析:建立功能關(guān)系式. ?解題方法 1.若只要求分析運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)力學(xué)物理量而不涉及能量問題,則用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解. 2.若物體在運(yùn)動(dòng)過程中涉及能量轉(zhuǎn)化問題,則用功能關(guān)系求解. 角度1 機(jī)械能守恒 受力情況 重力、支持力、彈簧的彈力 運(yùn)動(dòng)軌跡 直線和曲線(圓周運(yùn)動(dòng)或平拋運(yùn)動(dòng)) 涉及的能量變化 動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能 處理方法 機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、牛頓第二定律 角度2 機(jī)械能不守恒 受力情況 重力、支持力、彈簧的

3、彈力、摩擦力 運(yùn)動(dòng)軌跡 直線和曲線(圓周運(yùn)動(dòng)或平拋運(yùn)動(dòng)) 涉及的能量變化 動(dòng)能、勢能、內(nèi)能 處理方法 動(dòng)能定理、功能關(guān)系、牛頓第二定律 [例1](2017·華中師大一附中模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為m=1 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從光滑、固定的圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下,經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面的木板上.已知木板質(zhì)量M=2 kg,其上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn),且長度足夠長.整個(gè)過程中木板的v-t圖象如圖乙所示,g=10 m/s2.求: (1)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力; (2)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù); (3)滑塊在木板上滑過的距離. 解析 (1)設(shè)圓弧軌

4、道半徑為R,從A到B過程,滑塊的機(jī)械能守恒mgR=mv2, 經(jīng)B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有 FN-mg=, 整理得FN=3mg=30 N, 根據(jù)牛頓第三定律知,滑塊對軌道的壓力大小為30 N,方向豎直向下. (2)由v-t圖象知,木板加速的加速度大小為a1=1 m/s2,滑塊與木板共同減速的加速度大小為a2=1 m/s2,設(shè)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2, 在0~1 s內(nèi),對木板μ2mg-μ1(m+M)g=Ma1, 在1 s~2 s內(nèi),對滑塊和木板μ1(m+M)g=(m+M)a2, 解得μ1=0.1,μ2=0.5. (3)滑塊在木板上滑動(dòng)過程

5、中,設(shè)滑塊與木板相對靜止時(shí)的共同速度為v1,滑塊從滑上木板到兩者達(dá)到共同速度所用時(shí)間為t1. 對滑塊μ2mg=ma, v1=v-at1,v1=1 m/s,t1=1 s, 木板的位移x1=t1, 滑塊的位移x2=t1, 滑塊在木板上滑過的距離Δx=x2-x1, 代入數(shù)據(jù)解得Δx=3 m. 答案 (1)30 N,方向豎直向下 (2)0.5 (3)3 m [例2]如圖,—輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道B處,彈簧處于自然狀態(tài).直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊

6、P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出).隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,重力加速度大小為g.(取sin 37°=,cos 37°=) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能. (3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量. 解析 (1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離為l=7R-2R,① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得 mgl

7、sin θ-μmglcos θ=mv, ② 式中θ=37°, 聯(lián)立①②式并由題給條件得vB=2.?、? (2)設(shè)BE=x.P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理有 mgxsin θ-μmgxcos θ-EP=0-mv,?、? E、F之間的距離為l1=4R-2R+x, ⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理有 Ep-mgl1sin θ-μmgl1cos θ=0,⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x=R,?、? EP=mgR. ⑧ (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1.D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1=R-R

8、sin θ,?、? y1=R+R+Rcos θ,?、? 式中,已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí). 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1=gt2, ? x1=vDt, ? 聯(lián)立⑨⑩??式得vD=. ? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC.在P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒,有 m1v=m1v+m1g(R+Rcos θ), ? P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理有 Ep-m1g(x+5R)sin θ-μm1g(x+5R)cos θ=m1v, ? 聯(lián)立⑦⑧???式得m1=m. 答案 見解析 1.(2017·江蘇南京診斷)

9、如圖所示,質(zhì)量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在A點(diǎn)有質(zhì)量m=0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4.0 m/s速度水平拋出,恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物體落在薄板上時(shí),薄板無初速度釋放開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C時(shí),與薄板速度恰好相等,已知小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.求: (1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離; (2)薄板BC的長度. 解析 (1)小物體從A到B做平拋運(yùn)動(dòng),下落時(shí)間為t1,水平位移為x,則 gt1=v0tan

10、 37°, ① x=v0t1,② 聯(lián)立①②得x=1.2 m. (2)小物體落到B點(diǎn)的速度為v,則 v=,③ 小物體在薄板上運(yùn)動(dòng),則 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1,④ 薄板在光滑斜面上運(yùn)動(dòng),則 Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2,⑤ 小物體從落到薄板到兩者速度相等用時(shí)t2,則 v+a1t2=a2t2,⑥ 小物體的位移x1=vt2+a1t,⑦ 薄板的位移x2=a2t,⑧ 薄板的長度l=x1-x2,⑨ 聯(lián)立③~⑨式得l=2.5 m. 答案 (1)1.2 m (2)2.5 m 2.(2017·河北衡水一模)如圖所示,滑塊質(zhì)

11、量為m,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,它以v0=3的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行,AB=5R,并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC,在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q,P、Q位于同一直徑上,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方.若滑塊滑過C點(diǎn)后穿過P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件? 解析 設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度為vB,對滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有 -μmg5R=mv-mv, 解得v=8gR. 滑塊從B點(diǎn)開始,運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊到達(dá)P處時(shí)速度為vP,則 mv=mv+mg2R, 解得vP=2, 滑

12、塊穿過P孔后再回到平臺的時(shí)間t==4, 要想實(shí)現(xiàn)題述過程,需滿足ωt=(2n+1)π, ω=(n=0,1,2,…). 答案 ω=(n=0,1,2,…) 3.(2017·湖北黃岡模擬)如圖所示,半徑R=1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn).C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板,木板質(zhì)量M=1 kg,上表面與C點(diǎn)等高.質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0=1.2 m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道.已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10 m/

13、s2.求: (1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vC; (2)若木板足夠長,物塊在木板上相對滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q. 解析 (1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB,在C點(diǎn)的速度為vC,從A到B物塊做平拋運(yùn)動(dòng),有vBsin θ=v0, 從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1+sin θ)=mv-mv, 解得vC=6 m/s. (2)物塊在木板上相對滑動(dòng)過程中由于摩擦力作用,最終將一起共同運(yùn)動(dòng).設(shè)相對滑動(dòng)時(shí)物塊加速度為a1,木板加速度為a2,經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到共同速度為v,則 μmg=ma1,μmg=Ma2, v=vC-a1t,v=a2t. 根據(jù)能量守恒定律有 (m+M)v2+Q=mv 聯(lián)立解得Q=9 J. 答案 (1)6 m/s (2)9 J 7

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