2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練12 電場能的性質(zhì)(含解析)
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1、電場能的性質(zhì) 專練十二 電場能的性質(zhì) 一、考點(diǎn)內(nèi)容 (1)電勢能、電勢;(2)電勢差、等勢面;(3)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系等。 二、考點(diǎn)突破 1.如圖所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等。則( ) A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQ B.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φN C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功 2.(多選)靜電場在x軸上的場強(qiáng)E
2、隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動,則點(diǎn)電荷( ) A.在x2和x4處電勢能相等 B.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大 C.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小 D.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大 3.(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有( ) A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強(qiáng)度為零 C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小 D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大 4.(多選)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,N為粒子
3、運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn),則( ) A.運(yùn)動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小 B.在M、N兩點(diǎn)間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合 C.粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能 D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行 5.(多選)如圖,電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則( ) A.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等 B.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等 C.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢能增加 6.(多選)如圖所示,紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,帶正電的小球(重力不計(jì))在恒力F的作用
4、下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動至B,已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,小球帶電量為q,則下列結(jié)論正確的是( ) A.電場強(qiáng)度的大小為E= B.AB兩點(diǎn)的電勢差為UAB= C.帶電小球由A運(yùn)動至B過程中電勢能增加了Fdcos θ D.帶電小球若由B勻速運(yùn)動至A,則恒力F必須反向 7.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三條電場線,實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),由此可知( ) A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小 B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢能大 C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和
5、比在Q點(diǎn)時(shí)的小,比在P點(diǎn)時(shí)的大 D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小 8.(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平,a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a( ) A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小 B.從N到P的過程中,速率先增大后減小 C.從P到Q的過程中,動能減少量小于電勢能增加量 D.從N到Q的過程中,電勢能一直增加 9.(多選)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場,電場線分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電
6、荷量為q,電性未知的小球在該電場中運(yùn)動,小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,方向水平向右,運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2。若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h,則以下判斷中正確的是( ) A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢大小關(guān)系為EA>EB、φA<φB B.若v2>v1,則電場力不一定做正功 C.A、B兩點(diǎn)間的電勢差為(v22-v12-2gh) D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電場力做的功為mv22-mv12 10.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場,將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2
7、,且小球通過點(diǎn)P。已知重力加速度為g,則( ) A.電場強(qiáng)度的大小為 B.小球初速度的大小為 C.小球通過點(diǎn)P時(shí)的動能為 D.小球從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中,電勢能減少 11.(多選)如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn),此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有( ) A.Q1移入之前,C點(diǎn)的電勢為 B.Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,所受電場力做的功為0 C.Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中,所受電場
8、力做的功為2W D.Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為-4W 12.如圖,一“”形絕緣導(dǎo)軌豎直放置,處在水平向右的勻強(qiáng)電場中。左邊的半圓弧與水平桿ab、cd相切于a、c兩點(diǎn),兩水平桿的高度差為h,桿長為4L,O為ad、bc連線的交點(diǎn),虛線MN、M′N′的位置如圖,其中aM=MM′=CN=NN′=L,M′b=N′d=2L。一質(zhì)量為m,帶電量為-q的小球穿在桿上。虛線MN左邊的導(dǎo)軌光滑,虛線MN右邊的導(dǎo)軌與小球之間的動摩擦因數(shù)為μ。已知在O處沒有固定點(diǎn)電荷+Q的時(shí)候,將帶電小球自N點(diǎn)由靜止釋放后,小球剛好可到達(dá)a點(diǎn)?,F(xiàn)在O處固定點(diǎn)電荷+Q,并將帶電小球自d點(diǎn)以初速度v0向左瞬間推出,結(jié)果小球可沿桿運(yùn)動
9、到b點(diǎn)。求:(靜電力恒量為k,重力加速度為g,在運(yùn)動過程中+Q對-q的電場力始終小于小球的重力) (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E; (2)運(yùn)動過程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球經(jīng)過M′點(diǎn)時(shí)的加速度大小a; (3)使小球能夠運(yùn)動到b點(diǎn)的初速度v0的最小值。 答案 二、考點(diǎn)突破 1.【答案】B 【解析】由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中電場力所做的負(fù)功相等可知,N、P兩點(diǎn)在同一等勢面上,且電場線方向?yàn)镸→N,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢面上,電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)
10、,電場力不做功,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.【答案】BC 【解析】由題圖可知,x1到x4場強(qiáng)先變大,再變小,則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小,C正確,D錯(cuò)誤;由x1到x3及由x2到x4過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增大,知A錯(cuò)誤,B正確。 3.【答案】AC 【解析】由題圖可知,空間的電勢有正有負(fù),且只有一個(gè)極值,則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷,A項(xiàng)正確;由E=可知,φ-x圖像的切線斜率表示電場強(qiáng)度,因此x1處的電場強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)電荷從x1移到x2的過程中,電勢升高,電場強(qiáng)度減小,由Ep=qφ,F(xiàn)=qE可知,電勢能減小,受到的電場力減小,C項(xiàng)
11、正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.【答案】AC 【解析】在兩個(gè)同種點(diǎn)電荷的電場中,一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,粒子的速度先增大后減小,選項(xiàng)A正確;帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動,若運(yùn)動到N點(diǎn)的動能為零,則帶電粒子在N、M兩點(diǎn)的電勢能相等;僅在電場力作用下運(yùn)動,帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變,可知若粒子運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)動能不為零,則粒子在N點(diǎn)的電勢能小于在M點(diǎn)的電勢能,即粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)C正確;若靜電場的電場線不是直線,帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若粒子運(yùn)動軌跡為曲線,根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動的條件,可知粒子在N點(diǎn)所受
12、電場力的方向一定不與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 5.【答案】BC 【解析】由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢低于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢,-q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢也低于在b點(diǎn)產(chǎn)生的電勢,故φa<φb,再由Ep=qφ可知負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢能Epa>Epb,故A、D均錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)分布可知q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與-q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)完全相同,q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與-q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)也完全相同,故a點(diǎn)與b點(diǎn)的總場強(qiáng)也完全相同,B、C均正確。 6.【答案】BC 【解析】由題意,小球的重力不計(jì),只受到電場力與恒力F而做勻速直線運(yùn)動,則有,qE=F,則得場強(qiáng)E=,故A錯(cuò)誤。A
13、、B兩點(diǎn)的電勢差為U=-Edcos θ=-,故B正確。帶電小球由A運(yùn)動至B過程中恒力做功為W=Fdcos θ,根據(jù)功能關(guān)系可知,電勢能增加了Fdcos θ,故C正確。小球所受的電場力恒定不變,若帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動時(shí),F(xiàn)大小、方向均不變,故D錯(cuò)誤。 7.【答案】A 【解析】粒子做曲線運(yùn)動,電場力指向曲線的內(nèi)側(cè),所以電場力的方向沿電場線向右,若粒子從P運(yùn)動到Q,電場力做負(fù)功,電勢能增大,動能減小,R點(diǎn)速度大于Q點(diǎn)速度,若粒子從Q運(yùn)動到P,則電場力做正功,電勢能減小,動能增大,Q點(diǎn)速度小于R點(diǎn)速度,在P點(diǎn)時(shí)的電勢能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢能小,故A正確,B錯(cuò)誤;只有電場力做功,電勢能和動能之
14、和守恒,動能與電勢能之和保持不變,故C錯(cuò)誤;由電場線疏密可知R點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)大,電場力大,加速度大,故D錯(cuò)誤。 8.【答案】BD 【解析】a由N到Q的過程中,重力豎直向下,而庫侖力一直沿二者的連線方向,則可知,重力與庫侖力的夾角一直減小,同時(shí)庫侖力在增大,故合力一直在增大,故A錯(cuò)誤;在從N到P的過程中合力先與運(yùn)動方向的夾角為銳角,合力做正功;而后合力與運(yùn)動方向夾角為鈍角,合力做負(fù)功,故從N到P的過程中,速率先增大后減小,故B正確;從P到Q的過程中,由動能定理可知,-mgh-WE=0-mv2,故動能的減小量等于重力勢能增加量和電勢能的增加量,故C錯(cuò)誤;由于在下降過程中,庫侖力一直與運(yùn)動方向夾角
15、大于90度,故庫侖力一直做負(fù)功,電勢能一直增加,故D正確。 9.【答案】BC 【解析】由電場線的疏密可判斷出EA<EB,由電場線的方向可判斷出φA>φB,故A錯(cuò)誤;在運(yùn)動的過程中,由動能定理得,mgh+qU=mv22-mv12,若v2>v1,qU可正可負(fù),即電場力不一定做正功,A、B兩點(diǎn)間的電勢差U=(v22-v12-2gh),電場力做功W=qU=mv22-mv12-mgh,故B、C正確,D錯(cuò)誤。 10.【答案】BC 【解析】由軌跡方程y=kx2可知小球運(yùn)動軌跡為初速度向上的拋物線,合力向右,如圖所示,由受力分析可知mg=Eq,E=,A錯(cuò)誤。聯(lián)立方程=gt2,=v0t,解得v0=,B正
16、確。據(jù)動能定理mg·=Ek-mv02,得Ek=,C正確。ΔEp=-W=-Eq·=-mg·=,D錯(cuò)誤。 11.【答案】ABD 【解析】由題意可知,C點(diǎn)的電勢為,故A正確;由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)(+q)的距離相等,所以B、C兩點(diǎn)的電勢相等,所以Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,電場力做功為0,故B正確;由于B、C兩點(diǎn)的電勢相等,所以當(dāng)在B點(diǎn)固定Q1后,C點(diǎn)的電勢為,所以Q2從無窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過程中,電場力做功為,故C錯(cuò)誤;由于C點(diǎn)的電勢為,所以電勢能為Ep=-4W,故D正確。 12.【解析】(1)根據(jù)動能定理研究帶電小球自N點(diǎn)由靜止釋放后,小球剛好可到達(dá)a點(diǎn)過程 由題意有:qEL-mgh=0 得。 (2)小球在ab段運(yùn)動過程中小球受重力、向上的彈力、向左的摩擦力、向左的電場力,指向O點(diǎn)的庫侖力,根據(jù)正交分解可知:小球經(jīng)過M′點(diǎn)時(shí)庫侖力豎直向下達(dá)到最大值,球與軌道之間的彈力最大,所受的滑動摩擦力最大: 小球經(jīng)過M′點(diǎn)時(shí)的加速度大小為:。 (3)根據(jù)對稱性可知,由d→b,小球克服摩擦力做的功等效為: Wf=μmg×6L=6μmgL 而電場力做的功為零,所以初速度v0的最小值應(yīng)滿足: mv02=mgh+Wf 解得:。 7
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