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(全國(guó)通用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專(zhuān)題69 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(A)加練半小時(shí)(含解析)

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1、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥] (1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一般做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng);在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一般做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)明確各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì),畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,特別注意各銜接點(diǎn)的速度方向、大小. 1.(2018·福建省龍巖市模擬)如圖1所示,在空間有xOy坐標(biāo)系,第三象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,第四象限有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,從A處沿與x軸負(fù)方向成60°角垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,結(jié)果離子正好從距O點(diǎn)為L(zhǎng)的C處沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),最后離子打在x軸上距O點(diǎn)2L的D處.不計(jì)離子重力,求: 圖1 (1)此離子在磁

2、場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r; (2)離子從A處運(yùn)動(dòng)到D處所需的時(shí)間; (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小. 2.(2018·四川省瀘州市一檢)如圖2所示,左側(cè)兩平行金屬板上、下水平放置,它們之間的電勢(shì)差為U、間距為L(zhǎng),其中有勻強(qiáng)磁場(chǎng);右側(cè)為“梯形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH,其中,AH∥CD, AH=L.一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)),從小孔S1射入左側(cè)裝置,恰能沿水平直線從小孔S2射出,接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“梯形”區(qū)域,最后全部從邊界AC射出.若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,

3、“梯形”寬度MN=L,忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用.(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6) 圖2 (1)求出粒子速度的大小,判定粒子的電性; (2)這束粒子中,粒子質(zhì)量最小值和最大值各是多少. 答案精析 1.(1) (2)+ (3) 解析 (1)正離子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示. 由幾何知識(shí)可得r+rcos60°=L,解得半徑r=. (2)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qv0B=m,解得離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v0=,離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)==,根據(jù)軌跡得到離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=T=,離子從C運(yùn)動(dòng)到D做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),水平

4、方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所需要的時(shí)間t2==,故離子從A→C→D的總時(shí)間為t=t1+t2=+. (3)在電場(chǎng)中,由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得L=at22,a=,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=. 2.(1) 正電 (2)mmin= mmax= 解析 (1)粒子全部從邊界AC射出,則粒子進(jìn)入“梯形”磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向上,由左手定則可知,粒子帶正電; 粒子在兩極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件得:qvB=q,解得:v=; (2)在“梯形”區(qū)域內(nèi),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力, 由牛頓第二定律得:qvB=m,粒子軌道半徑:R=.由R=可知:當(dāng)粒子質(zhì)量有最小值時(shí),R最小,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與AC相切(見(jiàn)圖甲); 當(dāng)粒子質(zhì)量有最大值時(shí),R最大,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰過(guò)C點(diǎn)(見(jiàn)圖乙), 甲圖中,由幾何關(guān)系得:+R1=L,解得:R1=L, 乙圖中,NC+=L,解得R2=NC=L, 解得:mmin=,mmax=. 5

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