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2013-2014高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng)章末檢測 魯科版選修

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1、【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng)章末檢測 魯科版選修3-4 一、選擇題(本題共11小題,每小題5分,共55分)  1.振動(dòng)著的單擺,經(jīng)過平衡位置時(shí) (  ). A.回復(fù)力指向懸點(diǎn) B.合力為0 C.合力指向懸點(diǎn) D.回復(fù)力為0 解析 單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),位移為0,由F=-kx可知回復(fù)力為0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)D正確;單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),合力提供向心力,所以其合力指向圓心(即懸點(diǎn)),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤、選項(xiàng)C正確. 答案 CD 2.做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)相對于平衡位置的位移為負(fù)值時(shí) (  ). A.速度一定為正值 B.速度一定為負(fù)值 C.速度不一

2、定為正值 D.速度不一定為負(fù)值 解析 振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí),速度的方向可能為正,可能為負(fù),也可能為零.因此C、D正確. 答案 CD 3.在簡諧運(yùn)動(dòng)中,關(guān)于回復(fù)力,下列說法中正確的是 (  ). A.回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的 B.回復(fù)力可以恒定不變的 C.回復(fù)力可以是方向不變而大小變化的力 D.回復(fù)力可以是大小不變而方向改變的力 解析 回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的,A對;由F=-kx知,由于位移大小和方向在變化,因此回復(fù)力的大小和方向一定也在變化,一定是變力,B、C、D錯(cuò). 答案 A 4.有兩個(gè)振動(dòng),其表達(dá)式分別是x1=3sincm,x2=6sincm,下列說

3、法正確的是 (  ). A.它們的振幅相同 B.它們的周期相同 C.它們的相位差恒定 D.它們的振動(dòng)步調(diào)一致 解析 由簡諧運(yùn)動(dòng)公式可看出,振幅分別為3 cm、6 cm,A錯(cuò);角速度ω=100π rad/s相同,周期T=也相同,B正確;相位差Δφ=-=為定值,故相位差恒定,C對、D錯(cuò). 答案 BC 5.關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置,以下說法正確的是 (  ). A.平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置 B.機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移 C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大,發(fā)生的位移也越大 D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移 解析 平衡位置

4、是物體可以靜止的位置,所以應(yīng)與受力有關(guān),與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān),所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;振動(dòng)位移是以平衡位置為起點(diǎn),到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,振動(dòng)位移隨時(shí)間而變化,振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí),振動(dòng)位移最大,所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤,只有選項(xiàng)B正確. 答案 B 6.關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率,下列說法中正確的是 (  ). A.頻率越高,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度越大 B.頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C.頻率是50 Hz時(shí),1 s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變100次 D.彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān) 解析 簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒有關(guān)系,描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢用速度,

5、而速度是變化的,物體振動(dòng)過程中最大速度越大,并不能說明它的頻率越大.振動(dòng)得越快和運(yùn)動(dòng)得越快意義是不同的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向改變兩次,頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)所包含的周期個(gè)數(shù)越多,速度方向變化的次數(shù)就越多,故選項(xiàng)B、C正確.彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系,它由振動(dòng)系統(tǒng)的固有量,質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案 BC 7.如圖1所示,一根繃緊的水平繩上掛五個(gè)擺,其中A、E擺長均為l,先讓A擺振動(dòng)起來,其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來,則 (  ). A.其他各擺振動(dòng)的周期跟A擺相同 B.其他各擺振動(dòng)的振幅大小相等 C.其他各擺振

6、動(dòng)的振幅大小不同,E擺的振幅最小 D.B、C、D三擺振動(dòng)的振幅大小不同,B擺的振幅最小 圖1 解析 A擺振動(dòng)后迫使水平繩振動(dòng),水平繩又迫使B、C、D、E四擺振動(dòng),它們做受迫振動(dòng),由于物體做受迫振動(dòng)的周期總是等于驅(qū)動(dòng)力的周期,因此B、C、D、E四擺的周期跟A擺周期相同,驅(qū)動(dòng)力的頻率等于A擺的固有頻率,A擺的固有頻率fA==,其余四擺的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率關(guān)系是:fB= ≈1.41fA,fC= ≈0.82fA,fD=≈0.71fA,fE==fA;驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相差越大,振幅越?。?

7、答案 AD 8.物體A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xA=3sin m,物體B做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xB=5sin m.比較A、B的運(yùn)動(dòng) (  ). A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m B.周期是標(biāo)量,A、B周期相等為100 s C.A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fB D.A的相位始終超前B的相位 解析 振幅是標(biāo)量,A、B的振動(dòng)范圍分別是6 m、10 m,但振幅分別為3 m、5 m,A錯(cuò);A、B的周期T== s=6.28×10-2 s. 答案 CD 9.彈簧振子的質(zhì)量是2 kg,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2 cm時(shí),受到的回復(fù)力是4 N,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4 cm時(shí),

8、它的加速度是 (  ). A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左 C.4 m/s2,向右 D.4 m/s2,向左 解析 由振動(dòng)的對稱性知右側(cè)4 cm處回復(fù)力為8 N,由a=-=-知a=4 m/s2,方向向左. 答案 D 10.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2所示,下列敘述中正確的是 (  ). A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4 Hz B.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm C.在5 s末,質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的相位為π 圖2 D.t=1.5 s和t=4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大

9、小相等,都是 cm 解析 由振動(dòng)圖象可直接得到周期T=4 s,頻率f==0.25 Hz,故選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的.一個(gè)周期內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A=8 cm,10 s為2.5個(gè)周期,故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm,選項(xiàng)B是正確的.由圖象知位移與時(shí)間的關(guān)系為x=Asin(ωt+φ0)=0.02sin m.當(dāng)t=5 s時(shí),其相位ωt+φ0=×5=π,故C不正確.在1.5 s和4.5 s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)位移相同,大小是x=Asin 135°=A= cm,故D正確. 答案 BD 11.如圖3所示,懸掛在豎直方向上的彈簧振子,周期T=2 s,從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí),在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如圖4

10、所示,關(guān)于這個(gè)圖象,下列哪些說法正確 (  ). A.t=1.25 s時(shí),振子的加速度為正,速度也為正 B.t=1.7 s時(shí),振子的加速度為負(fù),速度也為負(fù) C.t=1.0 s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值 D.t=1.5 s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值 解析 t=1.25 s時(shí),加速度為負(fù),速度為負(fù);t=1.7 s時(shí),加速度為正,速度為負(fù);t=1.0 s時(shí),速度為0,加速度為負(fù)的最大值;t=1.5 s時(shí),速度為負(fù)向最大值,加速度為0,故C正確. 答案 C 二、非選擇題(本題共3小題,共45分) 12.(12分)(2011·福建卷,19)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單

11、擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中: (1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑,測量結(jié)果如圖5所示,則該擺球的直徑為________cm. 圖5 (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法,其中正確的是________.(填選項(xiàng)前的字母) A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角,并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B.測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t,則單擺周期為 C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長,代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D.選擇密度較小的擺球,測得的重力加速度值誤差較小 解析 (1)由標(biāo)尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球

12、直徑的整厘米數(shù)為0.9 cm,標(biāo)尺中第7條線與主尺刻度對齊,所以應(yīng)為0.07 cm,所以擺球直徑為0.9 cm+0.07 cm=0.97 cm. (2)單擺應(yīng)從最低點(diǎn)計(jì)時(shí),故A錯(cuò);因一個(gè)周期內(nèi),單擺有2次通過最低點(diǎn),故B錯(cuò);由T=2π得,g=,若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長,則g偏大,C對;因空氣阻力的影響,選密度小的擺球,測得的g值誤差大,D錯(cuò). 答案 (1)0.97 (2)C 13.(15分)一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為8 cm,頻率為0.5 Hz,在t=0時(shí),位移是4 cm,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程. 解析 簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式為x=Asi

13、n(ωt+φ).根據(jù)題給條件有:A=0.08 m,ω=2πf=π rad/s.所以x=0.08sin(πt+φ)m.將t=0時(shí)x=0.04 m代入方程得0.04=0.08 sin φ,解得初相φ=或φ=π.因?yàn)閠=0時(shí),速度方向沿x軸負(fù)方向,即位移在減小,所以取φ=π.所求的振動(dòng)方程為x=0.08sincm. 答案 x=0.08sincm 14.(18分)有一單擺,其擺長l=1.02 m,擺球的質(zhì)量m=0.10 kg,已知單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8 s,試求: (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲? (2)如果將這個(gè)擺改為秒擺,擺長應(yīng)怎樣改變?改變多少? 解析 (1)當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),其周期公式T=2π,由此可得g=,只要求出T值代入即可. 因?yàn)門=≈ s=2.027 s. 所以g==4×3.142× m/s2≈9.79 m/s2. (2)秒擺的周期是2 s,設(shè)其擺長為l0,由于在同一地點(diǎn)重力加速度是不變的,根據(jù)單擺的振動(dòng)規(guī)律有:=,故有:l0== m≈0.993 m. 其擺長要縮短Δ l=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m. 答案 (1)9.79 m/s2 (2)其擺長要縮短0.027 m

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