《2018高考物理 考前復習利器之靜電場和電路 專題2 直流電路 閉合電路歐姆定律學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018高考物理 考前復習利器之靜電場和電路 專題2 直流電路 閉合電路歐姆定律學案（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 閉合電路歐姆定律 【學習目標】 1．了解閉合電路的構成及相關物理量，如內電路、外電路、內阻、外電阻、內電壓、路端電壓等。 　　2．理解閉合電路中電源的電動勢、路端電壓和內電壓的關系。 　　3．理解閉合電路中電流的決定因素和閉合電路歐姆定律的意義。 　　4．理解路端電壓隨外電阻變化的原因。 　　5．能夠熟練地運用閉合電路歐姆定律進行電路計算和動態(tài)分析。 　　6．理解閉合電路中能量的轉化及守恒定律的體現(xiàn)。 　 7．能夠熟練對閉合電路進行動態(tài)分析。 　　8．理解對電路各量變化因果關系。 【要點梳理】 要點一、閉合電路的有關概念 　如圖所示，將電源和用電器連

2、接起來，就構成閉合電路。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．內電路、內電壓、內電阻 　?。?）內電路：電源內部的電路叫做閉合電路的內電路。 　?。?）內電阻：內電路的電阻叫做電源的內阻。 　　（3）內電壓：當電路中有電流通過時，內電路兩端的電壓叫內電壓，用表示。 　　2．外電路、外電壓（路端電壓） 　?。?）外電路：電源外部的電路叫閉合電路的外電路。 　?。?）外電壓：外電路兩端的電壓叫外電壓，也叫路端電壓，用表示。 3．閉合回路的電流方向 在外電路中，電流方向由正極流向負極，沿電流方向電勢降低。 在內電路中，即在電

3、源內部，通過非靜電力做功使正電荷由負極移到正極，所以電流方向為負極流向正極。 內電路與外電路中的總電流是相同的。 要點詮釋：電路中的電勢變化情況 （1）在外電路中，沿電流方向電勢降低。 （2）在內電路中，一方面，存在內阻，沿電流方向電勢也降低；另一方面，由于電源的電動勢，電勢還要升高。 電勢“有升有降” 其中： 要點二、閉合電路歐姆定律 1．定律的內容及表達式 　?。?）對純電阻電路 　　 常用的變形式： ；；． 表述：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比． （2）電源電壓、電動勢、路端電壓 電動勢： (對確定

4、的電源，一般認為不變) 路端電壓:　　 　　　(可變) 如圖： 增大，電流減小，路端電壓增大 減小，電流增大，路端電壓減小 （3）電源的特征曲線——路端電壓隨干路電流變化的圖象． ①圖象的函數(shù)表達： ②圖象的物理意義 a．在縱軸上的截距表示電源的電動勢． b．在橫軸上的截距表示電源的短路電流 c．圖象斜率的絕對值表示電源的內阻，內阻越大，圖線傾斜得越厲害． 2．定律的意義及說明 　?。?）意義：定律說明了閉合電路中的電流取決于兩個因素即電源的電動勢和閉合回路的總電阻，這是一對矛盾在電路中的統(tǒng)一。變式則說明了在閉合

5、電路中電勢升和降是相等的。 　?。?）說明 　　①用電壓表接在電源兩極間測得的電壓是路端電壓，不是內電路兩端的電壓，也不是電源電動勢，所以． 　?、诋旊娫礇]有接入電路時，因無電流通過內電路，所以，此時，即電源電動勢等于電源沒有接入電路時的路端電壓。 　　③或只適用于外電路為純電阻的閉合電路。和適用于所有的閉合電路。 要點三、路端電壓與外電阻的關系 1．路端電壓及在閉合電路中的表達形式 　?。?）路端電壓：外電路兩端的電壓，也叫外電壓，也就是電源正負極間的電壓。 　?。?）公式：對純電阻外電路 ． 2．路端電壓與外電阻R之間的關系 　　（1）當外電阻增大時，

6、根據(jù)可知，電流減?。ê蜑槎ㄖ担?；內電壓減小，根據(jù)可知路端電壓增大；當外電路斷開時，，此時． 　　（2）當外電阻減小時，根據(jù)可知，電流增大；內電壓增大。根據(jù)可知路端電壓減?。划旊娐范搪窌r，，，． 　　要點詮釋： 　?、佼斖怆娐窋嚅_時，，，，，此為直接測量電源電動勢的依據(jù)。 　?、诋斖怆娐范搪窌r，，（短路電流），，由于電源內阻很小，所以短路時會形成很大的電流，這就要求我們絕對不能把電源兩極不經負載而直接相連接。 要點四、電源輸出電壓（路端電壓）和輸出電流（電路總電流）之間的關系 1．關系： 　　由關系式可見關系取決于電源的參數(shù)：電動勢和內阻，路端電壓隨輸出電流變化的快慢，僅

7、取決于電源的內阻，換句話說就是電源的負載能力取決于其內阻的大小。 2．圖象及意義 　　（1）由可知，圖象是一條斜向下的直線，如圖所示。 　　　　　　　　 　　（2）縱軸的截距等于電源的電動勢；橫軸的截距等于外電路短路時的電流（短路電流）． 　?。?）直線的斜率的絕對值等于電源的內阻，即． 　?。?）部分電路歐姆定律的曲線與閉合電路歐姆定律曲線的區(qū)別 　　①從表示的內容上看，圖乙是對某固定電阻而言的，縱坐標和橫坐標分別表示該電阻兩端的電壓和通過該電阻的電流，反映跟的正比關系；圖甲是對閉合電路整體而言的，是電源的輸出特性曲線，表示路端電壓，表示通過電源的電流，圖象反映與的制約

8、關系。 　　　　　　　　　　 　?、趶膱D象的物理意義上看，圖乙是表示導體的性質，圖甲是表示電源的性質，在圖乙中，與成正比（圖象是直線）的前提是電阻保持一定；在圖甲中，電源的電動勢和內阻不變，外電阻是變化的，正是的變化，才有和的變化（圖象也是直線）。 要點五、電源、電路的功率及效率 　　1．電源的總功率、電源內阻消耗功率及電源的輸出功率 　?。?）電源的總功率： （普遍適用）， （只適用于外電路為純電阻的電路）。 　?。?）電源內阻消耗的功率： ． 　?。?）電源的輸出功率： （普遍適用）， （只適用于外電路為純電阻的電路）。 2．輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律

9、 　?。?）電源的輸出功率： （外電路為純電阻電路）。 　　（2）結論： 　?、佼敃r，電源的輸出功率最大． 　?、谂c的關系如圖所示。 　　　　　 　?、郛敃r，隨的增大輸出功率越來越大。 　?、墚敃r，隨的增大輸出功率越來越小。 　?、莓敃r，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻，且． 3．閉合電路上功率分配關系為：，即。 　　閉合電路上功率分配關系，反映了閉合電路中能量的轉化和守恒，即電源提供的電能，一部分消耗在內阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉化為其它形式的能，能量守恒的表達式為： 　　 （普遍適用） 　 （只適用于外電路為純電阻的電路）。

10、 4．電源的效率 　　 （只適用于外電路為純電阻的電路）。 　　由上式可知，外電阻越大，電源的效率越高。 　　說明：輸出功率最大時，，此時電源的效率． 5．定值電阻上消耗的最大功率 　　當電路中的電流最大時定值電阻上消耗的功率最大。 6．滑動變阻器上消耗的最大功率 　　此時分析要看具體的情況，可結合電源的輸出的最大功率的關系，把滑動變阻器以外的電阻看做電源的內電阻，此時電路可等效成為一個新電源和滑動變阻器組成的新電路，然后利用電源輸出的最大功率的關系分析即可。 7．閉合電路中能量轉化的計算 　　設電源的電動勢為，外電路電阻為，內電阻為，

11、閉合電路的電流為，在時間內： 　?。?）外電路中電能轉化成的內能為． 　　（2）內電路中電能轉化成的內能為． 　?。?）非靜電力做的功為． 　　根據(jù)能量守恒定律，有 ，即：． 8．電源電動勢和內阻的計算方法 　?。?）由知，只要知道兩組的值，就可以通過解方程組，求出的值。 　?。?）由知，只要知道兩組的值，就能求解。 　?。?）由知，只要知道兩組的值，就能求解。 9．數(shù)學知識在電路分析中的運用 　　（1）分析：當電壓表直接接在電源的兩極上時，電壓表與電源構成了閉合電路，如圖所示，電壓表所測量的為路端電壓，即： 　　 . 　　由上式可以看出，但

12、隨著的增大，也增大，在一般情況下，當，所以 .　 　?。?）結論： 　?、匐妷罕碇苯咏釉陔娫吹膬蓸O上，其示數(shù)不等于電源電動勢，但很接近電源電動勢。 　?、谌綦妷罕頌槔硐氲碾妷罕恚?，則；理想電壓表直接接在電源兩極上，其示數(shù)等于電源電動勢。 10.電路極值問題的求解 　?。ㄔ陔娫摧敵龉β实挠嬎阒畜w現(xiàn)） 【典型例題】 類型一、閉合電路歐姆定律的應用 例1．汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗，如圖，在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表讀數(shù)為，電動機啟動時電流表讀數(shù)為，若電源電動勢為，內阻為。電流表內阻不計，則因電動機啟動，車燈的電功率降低了（　 ） 　　

13、A．　 　B．　　　C． 　　D． 　　【思路點撥】在本題中應用閉合電路歐姆定律求解路端電壓及功率問題時，車燈的電阻認為不變。注意“降低了”與“降低到”意義的不同。 【答案】B 【解析】電動機未啟動時， ， 電燈功率 ． 　　電動機啟動時， ． 　　設電燈阻值不變，由，可得 ． 　　電功率的減少量 ． 　　【總結升華】本題主要考查應用閉合電路歐姆定律求解路端電壓及功率問題，要求處理問題時，敢于排除次要因素的影響（燈絲電阻不變），為考查審題能力，設置了“陷阱”選項D，題中求電功率“降低了”，而D項為“降低到”，稍有不慎就會出錯。 舉一反三： 【變式1】在圖中，，

14、．當開關切換到位置時，電流表的示數(shù)為；當開關扳到位置時，電流表的示數(shù)為．求電源的電動勢和內阻． 【答案】，. 【解析】根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出方程： 消去，解出，得 代入數(shù)值，得 ． 將值代入中，可得 ． 【變式2】在圖中，電源內阻不能忽略,，．當開關切換到位置時，電流表的示數(shù)為；當開關扳到位置時，電流表的示數(shù)可能為下列情況中的（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出方程： 聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)求解： 解得： . 【

15、變式3】在圖所示的電路中，電源的內阻不能忽略。已知定值電阻，。當單刀雙擲開關置于位置時，電壓表讀數(shù)為。則當置于位置時，電壓表讀數(shù)的可能值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】置于位置時 . 置于位置時 . 聯(lián)立得： . 解得： . 類型二、閉合電路功率的計算 例2．如圖所示，為電阻箱，電表為理想電壓表。當電阻箱讀數(shù)為時，電壓表讀數(shù)為；當電阻箱讀數(shù)為時，電壓表讀數(shù)為。求： 　?。?）電源的電動勢和內阻； 　?。?）當電阻箱讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大值為多少？　　 【答案】（1）　

16、（2）　 【解析】 　?。?）由閉合電路歐姆定律有 　　　 ?。　　　　　　　　　　　　?① 　　 　?。　　　　　　　　　　　　?② 　　 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得 ，． 　　（2）由電功率表達式 ．　　 　　　　 ③ 　　 將③式變形為 ．　　 　　　　 ④ 　　 由④式知，當時，有最大值 ． 　　【總結升華】（1）本題介紹了一種測電源電動勢及內阻的方法，即已知兩組數(shù)據(jù)，由閉合電路歐姆定律列兩個方程解出。 　?。?）電源輸出功率最大，一定是當時，但作為計算題要寫出推導過程。 舉一反三： 【變式】三

17、只燈泡和的額定電壓分別為、和，它們的額定電流都為。若將它們連接成如圖所示兩種電路，且燈泡都正常發(fā)光。 　?。?）試求圖甲電路的總電流的和電阻消耗的電功率； 　?。?）分別計算兩電路電源提供的電功率，并說明哪個電路更節(jié)能。 　　　　 　　　 【答案】（1）　　 （2）　　 乙電路 　　【解析】（1）由題意，在題圖甲電路中，電路的總電流 ， 　　　　， 　　　　， 　　　?。? 電阻消耗功率 ． （2）題圖甲電源提供的電功率 　　　?。? 　　題圖乙電源提供的電功率 　　　?。? 　　由于燈泡都正常發(fā)光，兩電路有用功率相等，而 ， 　　所以，題圖乙電

18、路比題圖甲電路節(jié)能。 類型三、閉合電路動態(tài)分析 例3．如圖所示的電路，L1、 L2和L3為三個相同的燈泡，燈泡電阻大于電源內阻，當變阻器R的滑片P向左移動時，下列說法中正確的是（ ） A．L1、L3兩燈變亮，L2燈變暗 B．L2燈中電流變化值小于L3燈中電流變化值 C．電源輸出功率增大 D．電源的供電效率增大 【思路點撥】外阻變化→干路電流變化→內電壓變化，內電路消耗的功率變化→外電壓變化，電源輸出功率發(fā)生變化→各元件上的電壓和功率發(fā)生變化；電源輸出的功率和電源的效率是兩個不同的概念。 【答案】ABC 【解析】滑片P向左移動，電阻變小，總電流I變大，L1變亮。L1和

19、內阻分壓變大，并聯(lián)部分電壓變小，L2燈變暗，變小，又I變大，所以變大，L3燈變亮，A對；變小，變大，I變大，所以變化值小于變化值，B對；燈泡電阻大于電源內阻，當電阻變小且始終大于內阻時，電源輸出功率增大，C對；,電阻變小,總電流變大, 內阻分壓變大,路端電壓變小，電源的供電效率減小，D錯。 【總結升華】弄清電路狀態(tài)轉化對應外電阻的變化情況是解決此類問題關鍵所在。 　?、匐娐穭討B(tài)分析常規(guī)思路就是：外阻變化→干路電流變化→內電壓變化，內電路消耗的功率變化→外電壓變化，電源輸出功率發(fā)生變化→各元件上的電壓和功率發(fā)生變化等； 　　②電源輸出的功率和電源的效率是兩個不同的概念，二者不能混淆。 舉

20、一反三： 　　【變式】如圖所示電路，電源內阻不可忽略。開關閉合后，在變阻器的滑動端向下滑動的過程中 A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小 B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大 C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小 D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大。 【答案】A 【解析】變阻器的滑動端向下滑動時，接入電路中的電阻減小，電路中總電阻變小，由可得，電路中總電流增大，內阻上分到的電壓變大，路端電壓變小。電壓表的示數(shù)減小，總電流增大，電阻分到的電壓增大。由于,路端電壓減小，分到的電壓增大，所以分到的電壓減小，電流表的示數(shù)變小。綜合上述，A項正確，B、

21、C、D項錯誤。 例4．如圖電路：當增大，則路端電壓、、、、兩端電壓及干路電流、通過、、、的電流如何變化？ 【答案】增大，增大，增大，減小，增大； 減小，減小，增大，減小，增大. 【解析】當增大，總電阻一定增大；由，干路電流一定減??；由，路端電壓一定增大；因此兩端電壓、通過的電流一定增大；由，因此兩端電壓、通過的電流一定減??；由，因此兩端電壓、通過的電流一定增大；由、并聯(lián)，及，因此兩端電壓一定增大、通過的電流一定減小。 【總結升華】這是一個由閉合電路中外電路電阻變化引起的動態(tài)分析問題.閉合電路中只要有一只電阻的阻值發(fā)生變化，就會影響整個電路，使總電路和每一部

22、分的電流、電壓都發(fā)生變化。 討論依據(jù)是：閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關系、并聯(lián)電路的電流關系。 舉一反三 【變式】燈與燈電阻相同，當變阻器滑片向下移動時，對兩燈明暗程度的變化判斷正確的是（ ） A．兩燈都變亮 B．兩燈都變暗 C．燈變亮，燈變暗 D．燈變暗，燈變亮 【答案】B 【解析】滑片向下運動，滑動變阻器接入電路中的阻值變小，與燈并聯(lián)之后的電阻變小，外電路的總阻值變小。 結論：兩燈都變暗，選“B” 例5．在如圖所示的電路中，當變阻器的滑動頭向端移動時（ ）

23、A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小 B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大 C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大 D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小 【思路點撥】基本思路是：局部→整體→局部，即從阻值變化的電路入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判知的變化情況，再由閉合電路歐姆定律判知和的變化情況，最后再由部分電路歐姆定律確定各部分量的變化情況． 【答案】B 【解析】 方法一：程序法 本例題中當?shù)幕瑒宇^向端移動時．有 ， 即電壓表示數(shù)減?。? ， 即電流表示數(shù)變大，故答案選B． 方法二：等效電源法 將原電路

24、圖畫為如圖所示的等效電路圖．將和電源等效為一個新的電源． 電壓表的示數(shù)就是原電源的路端電壓，可直接判斷，故電壓表示數(shù)減?。? 當將虛框中的整個電路視為一個等效電源時，電流表所示的就是等效電源的總電流，由于．故電流表示數(shù)變大，即答案應選B。 【總結升華】電路動態(tài)問題分析既是我們學習中的重點問題，也是高考命題的典型題型，具有綜合性強、考查知識點多，分析方法靈活多樣等特點，是一類提升分析與綜合能力的好題目． 類型四、閉合電路綜合問題 　　例6．如圖所示的電路中，電路消耗的總功率為，電阻為，為，電源內阻為，電源的效率為，求： 　?。?）兩點間的電壓。 　?。?）電源的電動勢

25、。 　　【答案】（1）　 （2） 【解析】分析：電源的總功率 ， 電源輸出功率 ， 由此推出 ， 即 ， 求得通過電源的電流，進而求出 ． 解：電源內部的熱功率 ， 又因為 ， 所以 ． 　　由于并聯(lián)，所以 ． 　　由，可得 ． 　　【總結升華】（1）總電流是聯(lián)系內外電路的橋梁，是求解閉合電路問題的關鍵。 　?。?）總電流可以由求得，也可以由或求得，還可由電源的總功率、輸出功率、內部熱功率求得，應視具體問題具體分析。 舉一反三： 【變式】如圖所示的電路中電源電動勢，內阻，電阻，，電壓表為理想的。求開關分別撥到和三個位置時，電壓表的示數(shù)

26、分別是多少？ 　 【答案】 　　【解析】當開關置于位置時，電阻被短路，其兩端電壓為零，電壓表示數(shù)為零。 　　當開關置于位置時，回路中電流 　　　　　　． 　　電阻兩端電壓 ．　　　　　 即電壓表示數(shù)為． 　　　　　當開關置于位置時，回路中電流 　　　　　． 　　　　　電阻兩端電壓． 　　　　　即電壓表示數(shù)為． 　　【總結升華】遇電路分析問題時，學生易因對電路結構分析不清導致出錯。 類型五、非純電阻電路的計算 　　例7．有一起重機用的直流電動機，如圖所示，其內阻，線路電阻，電源電壓，電壓表示數(shù)為，求： 　?。?）通過電動機的電流；

27、 　　（2）輸入到電動機的功率； 　?。?）電動機的發(fā)熱功率，電動機的機械功率。 　　【思路點撥】注意“電動機”不是純電阻。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）電路中電阻這一段電路是純電阻電路，所以 　　　?。? 　　　　　由于與電動機串聯(lián)，所以電動機內部線圈中的電流也為。 　?。?）． 　　（3）． 　　　　?。? 　　【總結升華】有的同學這樣求第（1）問：，這是錯把電動機當成了純電阻，這將導致（2）、（3）問也做錯。 例8．如圖所示，電源電動勢為E=30V，內阻為r=1Ω，電燈上標有“6V，12W”字樣，直流電動機線圈電阻R=2Ω.若電燈恰能正常發(fā)光， 求

28、：（1）流過電燈的電流是多大？ （2）電動機兩端的電壓是多大？ （3）電動機輸出的機械功率是多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）燈泡正常發(fā)光，則其功率和電壓都為額定值，故電流為： （2）由閉合電流的歐姆定律 所以M兩端電壓為： （3）電動機的輸入功率為 電動機的熱功率為 根據(jù)能量轉化和守恒得到，電動機的輸出功率等于輸入功率減發(fā)熱功率，即： 【總結升華】對電源而言，對應著總功率、輸出功率和內功率，它們的關系是，各自計算式不盡相同，要注意區(qū)別．對電動機而言，也有同樣的問題，既有電源，又有電動機，須更加注意． 類型六、電路故障判斷及電路計算 　　例9．

29、如圖所示的電路中，已知，電流表讀數(shù)為，電壓表讀數(shù)為，現(xiàn)由于某一只電阻斷路，使電流表示數(shù)為，電壓表的示數(shù)變?yōu)?。求? 　?。?）是哪一只電阻發(fā)生了斷路？ 　?。?）電源的電動勢和內阻各是多少？ 【思路點撥】認真審題會發(fā)現(xiàn)：電流表示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)增大。即可判斷哪一只電阻發(fā)生了斷路。作出短路后的電路圖，結合短路前的電路，應用閉合電路歐姆定律和串并聯(lián)知識，求得電源的電動勢和內阻。 【答案】（1）斷路　 （2），． 　　【解析】 　?。?）由題意知一定是斷路。 　　（2）斷路后，電源的外電路只有，電壓表示數(shù)為路端電壓，電流表示數(shù)為總電流。即 ． 　　斷路前，

30、流過的電流為 ， 　　電路中的總電流 ， 　　路端電壓 ． 　　所以有 ，， 　　代入數(shù)據(jù) ，， 　　解得 ，． 【總結升華】中學教材涉及的電路故障通常是短路或斷路，這種故障必伴隨某段電路以及整個電路的總電阻發(fā)生變化，進而引起路端電壓、各元件兩端電壓、電流發(fā)生變化，只要弄清各量變化方向（變大或變?。┍憧勺龀稣_判斷。 電阻斷路后，兩表均有示數(shù)，說明一定是斷路。只要分別求出斷路前后的路端電壓和總電流就可通過方程組的方法求出。 類型七、根據(jù)圖象進行電路計算 　　例10．如圖所示，直線為某一直流電源的總功率隨電流的變化圖象，拋物線為同一直流電源內部熱功率隨電流

31、變化的圖象。若的橫坐標為，那么段表示的功率為（　 ） 　　A．　 B．　 C．　 D． 　　【答案】C 【解析】根據(jù)，，得 　 　　　 ，， 得 . 當時， ，. 　　段表示的功率值： . 　　故C選項正確。 【總結升華】將電源的總功率和內部發(fā)熱功率結合起來，形成一閉合電路能量轉化情景，即。在干路電流為I的工作狀態(tài)下電源的輸出功率，反映在圖上對應段的數(shù)值。 舉一反三 【變式】一電子元件的電壓與電流的關系如圖所示，將該電子元件與一個的電阻串聯(lián)，再接至電動勢、內阻的電源上，試求電路中的電流及電源的效率． 【答案】 【解析】 該電子元件在電路中的電壓為，通過的電流為，由閉合電路歐姆定律有： ． 即 畫出該元件在此電路中的電流，隨電壓的變化圖象（圖中未畫出，讀者可自己畫上）為一條直線，該直線與圖中曲線的交點坐標為，，所以電路中的電流為，電源的效率． 【總結升華】 該電子元件為非線性元件，其電阻是變化的，所以設法求出該元件在實際電路當中的電流和電壓是解決本題的關鍵，本題就是利用兩個圖象的交點，來找到實際工作的電壓和電流． 23