《2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 原子結(jié)構(gòu)之謎 第三、四節(jié) 氫原子光譜 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 粵教版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 原子結(jié)構(gòu)之謎 第三、四節(jié) 氫原子光譜 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 粵教版選修3-5（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三、四節(jié) 氫原子光譜 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 1．原子的氣體通電后可以發(fā)光并產(chǎn)生固定不變的光譜，這種光譜被稱為原子光譜。 2．每種原子都有自己特定的原子光譜，不同的原子，其原子光譜不同，因而原子光譜被稱為原子的指紋。 3．人們把一系列符合巴耳末公式的光譜線稱為巴耳末系，其公式為＝R(－)。n＝3,4,5…… 4．由于氫原子光譜是分立的，因此我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的，并把此能量稱為原子的能級(jí)。 5．氫原子的能級(jí)公式為En＝－，n＝1,2,3，其中E1＝－13.6_eV，這個(gè)最低能級(jí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。 6．處于激發(fā)態(tài)的氫原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)向較低

2、的能級(jí)躍遷，躍遷時(shí)釋放出來(lái)的能量以光子的形式向外輻射，輻射出來(lái)的能量等于兩能級(jí)間的能量差。 7．巴耳末系是氫原子從n＝3,4,5…等能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)輻射出來(lái)的光譜。 氫原子光譜 1.原子光譜 (1)概念：原子的氣體通電后可以發(fā)光并產(chǎn)生固定不變的光譜，這種光譜被稱之為原子光譜。 (2)規(guī)律：①每種原子都有自己特定的原子光譜。 ②不同的原子，其原子光譜不同，因而，原子光譜被稱為原子的“指紋”。 (3)應(yīng)用：可以通過(guò)對(duì)光譜的分析鑒別不同的原子，確定物體的化學(xué)組成并發(fā)現(xiàn)新元素。 2．氫原子的光譜 (1)巴耳末系：從氫氣放電管可以獲得氫原子的光譜，如圖3－3－1所示，在

3、可見光區(qū)域內(nèi)，氫原子光譜有四條譜線，它們分別用符號(hào)Hα、Hβ、Hγ和Hδ表示。 圖3－3－1 1885年，巴耳末發(fā)現(xiàn)這四條光譜的波長(zhǎng)可以用一個(gè)很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示，這個(gè)公式叫巴耳末公式。 氫原子光譜在可見光區(qū)域和紫外區(qū)的14條譜線滿足巴耳末公式 ＝R(－)，n＝3,4,5，… R稱為里德伯常量，實(shí)驗(yàn)測(cè)得R＝1.097×107 m－1，巴耳末公式說(shuō)明氫原子光譜的波長(zhǎng)只能取分立值，不能取連續(xù)值。人們把一系列符合巴耳末公式的光譜線統(tǒng)稱為巴爾末系。 (2)其他公式 氫原子光譜在紅外區(qū)和紫外光區(qū)的其他譜線滿足與巴耳末公式類似的其他公式。如萊曼系在紫外區(qū)，公式為＝R(－)，n＝2,3,4

4、，… (3)廣義巴耳末公式 氫原子光譜的所有譜線滿足廣義巴耳末公式 ＝R(－) 式中的m和n均為正整數(shù)，且n＞m。 (1)在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，隨著波長(zhǎng)的逐漸減小，相鄰譜線間的距離越來(lái)越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。 (2)巴耳末線系中的n值越大，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ越短。 (3)巴耳末公式是由當(dāng)時(shí)已知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來(lái)的，但它適用于整個(gè)巴耳末線系，該線系包括可見光和紫外光。 1．(雙選)下列關(guān)于光譜的說(shuō)法正確的是(　　) A．熾熱固體、液體和高壓氣體發(fā)出的光譜是連續(xù)光譜 B．各種原子的線狀譜中的明線和它的吸收譜中的暗線必定一一對(duì)應(yīng) C．氣體發(fā)出的光只能產(chǎn)生線

5、狀譜 D．甲物質(zhì)發(fā)出的白光通過(guò)低溫的乙物質(zhì)蒸氣可得到甲物質(zhì)的吸收光譜 解析：各種原子的吸收光譜中的每一條暗線都跟該種原子的原子的發(fā)射光譜中的一條明線相對(duì)應(yīng)，所以B選項(xiàng)對(duì)。而氣體發(fā)光時(shí)，若是高壓氣體發(fā)光形成連續(xù)譜，若是稀薄氣體發(fā)光形成線狀譜，故C選項(xiàng)也不對(duì)。甲物質(zhì)發(fā)出的白光通過(guò)低溫的乙物質(zhì)蒸氣后，看到乙物質(zhì)的吸收光譜，所以上述選項(xiàng)中A也正確，而D不正確。 答案：AB 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 1.原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)猜想 (1)原子的能量 電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)具有動(dòng)能，它與原子核之間具有相互作用，因此電子——原子核這個(gè)系統(tǒng)也具有勢(shì)能，兩者之和為原子的能量。 (2)原子的能級(jí) 由于氫原子光譜是

6、分立的，因此我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的，我們把原子內(nèi)部不連續(xù)的能量稱為原子的能級(jí)。 2．氫原子的能級(jí) (1)玻爾的能級(jí)假設(shè)： 氫原子能級(jí)滿足：En＝－，n＝1,2,3… 式中R為里德伯常量，h為普朗克常量，c為光速，n為正整數(shù)，也叫能量量子數(shù)。 (2)基態(tài) 在正常狀態(tài)下，氫原子處于最低的能級(jí)E1(n＝1)，這個(gè)最低能級(jí)狀態(tài)稱為基態(tài)。氫原子在基態(tài)的能量為－13.6 eV。 (3)激發(fā)態(tài) 當(dāng)電子受到外界激發(fā)時(shí)，可從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí)，較高能級(jí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。 (4)氫原子的能級(jí)圖 氫原子的能級(jí)圖如圖3－3－2所示。 圖3－3－2 (1)若使原子電離，

7、外界必須對(duì)原子做功輸入能量，使電子擺脫它與原子核之間的庫(kù)侖力的束縛，所以原子電離后的能量比原子其他狀態(tài)的能量都高。我們把原子電離后的能量記為0，即選取電子離核無(wú)窮遠(yuǎn)處即電子和原子核間無(wú)作用力時(shí)氫原子的能量為零，則其他狀態(tài)下的能量值均為負(fù)值。 (2)軌道與能量：對(duì)氫原子而言，核外的一個(gè)電子繞核運(yùn)行時(shí)，若半徑不同，則對(duì)應(yīng)著的原子能量也不同，軌道半徑越大，即n值越大，氫原子能量越高。 2．氫原子的基態(tài)能量為E1，如圖3－3－3所示，四個(gè)能級(jí)圖正確代表氫原子能級(jí)的是 (　　) 圖3－3－3 解析：由玻爾能級(jí)假設(shè)En＝E1可知，選項(xiàng)C對(duì)。 答案：C 原子的能級(jí)躍遷 1.原子的

8、能級(jí)躍遷的概念 躍遷是指電子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)的過(guò)程，而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對(duì)應(yīng)著原子就從一個(gè)能量狀態(tài)(定態(tài))躍遷到另一個(gè)能量狀態(tài)(定態(tài))。 2．能級(jí)躍遷的頻率條件 (1)處于高能級(jí)的原子會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，并且在這過(guò)程中輻射光子。hν＝Em－En。Em、En分別為原子躍遷前后的能級(jí)。 (2)反之，原子吸收了特定頻率的光子或者通過(guò)其他途徑獲得能量時(shí)便可以從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，同樣也遵循上面的規(guī)律。 3．躍遷時(shí)電子動(dòng)能、原子勢(shì)能與原子能量的變化： (1)當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能Ep減小，電子動(dòng)能增大，由于輻射光子原子能量減小。 (2)軌道半徑

9、增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子能量增大。 4．使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子： (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問(wèn)題。但當(dāng)光子能量E＞13.6 eV，氫原子能夠吸收光子使電子電離，且電子具有動(dòng)能。 (2)原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值(E＝En－Ek)，均可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。 5．原子躍遷時(shí)需注意的幾個(gè)問(wèn)題： (1

10、)注意一群原子和一個(gè)原子： 氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)。 (2)注意直接躍遷與間接躍遷： 原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷。兩種情況的輻射(或吸收)光子的頻率數(shù)不同。 (3)注意躍遷與電離的區(qū)別 躍遷是指核外電子從一個(gè)能量軌道變化到另一個(gè)能量軌道，而電離則是核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子。 (1)對(duì)于處于高能量狀態(tài)的一群氫原子，每個(gè)原子都能夠向低

11、能量狀態(tài)躍遷，但需注意的是：躍遷存在多種可能，有的原子可能一次躍遷至基態(tài)，也可能經(jīng)幾次躍遷至基態(tài)，且各個(gè)原子躍遷的時(shí)機(jī)也不同，雖然我們無(wú)法知道某個(gè)光子的躍遷情況，但光子的頻率數(shù)目滿足。 (2)若發(fā)生的是直接躍遷，則不管是一個(gè)原子還是一群原子，由任一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，只能發(fā)出一種頻率的光子。 3．圖3-3-4為氫原子能級(jí)的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3－3－4 A．最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級(jí)躍到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的 B．頻率最小的光是由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的 C．這

12、些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D．用n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) 解析：波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的，因此，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)放出的光子的頻率也是最小的，故A、B錯(cuò)；由n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射6種不同頻率的光，從n＝2能級(jí)到n＝1能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量為10.2 eV，能使逸出功為6.34 eV的金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)，D對(duì)。 答案： D 巴耳末公式的理解和應(yīng)用 [例1]　(雙選)關(guān)于巴耳末公式＝R的理解，正確的是(　　) A．此公式是巴耳末在研究

13、氫光譜特征時(shí)發(fā)現(xiàn)的 B．公式中n可取任意值，故氫光譜是連續(xù)譜 C．公式中n只能取整數(shù)值且n≥3，故氫光譜是線狀譜 D．公式不但適用于氫光譜的分析，也適用于其他原子的光譜 [解析]　此公式是巴耳末在研究氫光譜在可見光區(qū)的譜線時(shí)得到的，只適用于氫光譜的分析，且n只能取大于等于3的整數(shù)，則λ不能取連續(xù)值，故氫原子光譜是線狀譜。 [答案]　AC (1)計(jì)算氫原子發(fā)出的某一線系的光的波長(zhǎng)時(shí)，首先要明確為哪一線系，選用相應(yīng)的公式＝R(－)，其中n的取值只能為整數(shù)且大于m。 (2)不同波長(zhǎng)的光在真空中的傳播速度相同，由c＝λ·ν和ε＝hν可得其頻率、光子的能量不同。 1．(雙選)巴耳

14、末通過(guò)對(duì)氫光譜的研究總結(jié)出巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5…，對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．巴耳末依據(jù)該式結(jié)構(gòu)理論總結(jié)出巴耳末公式 B．巴耳末公式反映了氫原子發(fā)光的連續(xù)性 C．巴耳末依據(jù)氫光譜的分析總結(jié)出巴耳末公式 D．巴耳末公式準(zhǔn)確反映了氫原子發(fā)光的實(shí)際，其波長(zhǎng)的分立值并不是人為規(guī)定的 解析：由于巴耳末是利用當(dāng)時(shí)已知的、在可見光區(qū)的14條譜線分析總結(jié)出的巴耳末公式，并不是依據(jù)核式結(jié)構(gòu)理論總結(jié)出來(lái)的，巴耳末公式反映了氫原子發(fā)光的分立性，也就是氫原子實(shí)際只有若干特定頻率的光，由此可知，C、D正確。 答案：CD 對(duì)原子能級(jí)的理解 [例2]　原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到一個(gè)較低

15、的能級(jí)時(shí)，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n＝2能級(jí)上的電子躍遷到n＝1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n＝4能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)。以這種方式脫離原子的電子叫做俄歇電子。已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不同能級(jí)，A是正的已知常數(shù)，上述俄歇電子的動(dòng)能是(　　) A.A　　　　　　　　　　 B.A C.A D.A [解析]　由鉻原子能級(jí)公式En＝－可知鉻原子在各個(gè)能級(jí)上的能量為E1＝－A，E2＝－，E4＝－， 鉻原子的n＝2能級(jí)上的電子躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)釋放的能量為ΔE1＝E2－E1＝A。 n＝

16、4能級(jí)上的電子脫離原子電離，即躍遷到無(wú)窮遠(yuǎn)處吸收的能量ΔE2＝E∞－E4＝ 發(fā)生俄歇效應(yīng)，電子的動(dòng)能為Ek 由能量守恒可得ΔE1＝ΔE2＋Ek， 所以Ek＝A，故C對(duì)。 [答案]　C (1)類比氫原子的能級(jí)規(guī)律，搞清所涉及的能量關(guān)系，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。 (2)氫原子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)可以類比成衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理解，即吸收光子被激發(fā)的過(guò)程類比為由低軌道變軌到高軌道，電子的動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，總能量增加，需要吸收能量(光子)；反之要輻射能量(光子)。 2．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中

17、的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長(zhǎng)為(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2＝E1/22，要將其電離，需要的能量至少為ΔE＝0－E2＝hν，根據(jù)波長(zhǎng)、頻率與波速的關(guān)系c＝νλ，聯(lián)立解得最大波長(zhǎng)λ＝－，C對(duì)。 答案：C 原子的能級(jí)躍遷 圖3－3－5 [例3]　如圖3－3－5所示，氫原子從n＞2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，輻射出能量為2.55 eV的光子。 (1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？ (2)獲得該能量后，氫原子發(fā)出光子的最長(zhǎng)波長(zhǎng)是多少？ (3)請(qǐng)

18、在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。 [解析]　(1)氫原子從n＞2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)。 滿足：hν＝En－E2＝2.55 eV 故En＝hν＋E2＝－0.85 eV 由氫原子能級(jí)圖可知：n＝4 基態(tài)氫原子要從n＝1躍遷到n＝4的能級(jí)，至少應(yīng)提供的能量 ΔE＝E4－E1＝12.75 eV (2)波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小，對(duì)應(yīng)的躍遷的能級(jí)差也最小，應(yīng)從n＝4躍遷到n＝3 由hν＝E4－E3，c＝λ·ν 可得λmax＝＝ m ＝1.884×10－6m (3)氫原子可能的躍遷圖如圖3－3－6所示 圖3－3－6 [答案]　(1)12.75 eV　(2)

19、1.884×10－6 m　(3)見解析圖 (1)在處理原子能級(jí)躍遷問(wèn)題時(shí)，切記輻射(或吸收)的光子能量必須等于兩個(gè)能級(jí)差，不可能輻射(或吸收)兩個(gè)能級(jí)差之外能量的光子。 (2)計(jì)算氫原子輻射(或吸收)光子的最大能量或最長(zhǎng)波長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，一方面切記光子能量等于兩個(gè)能級(jí)差，另一方面要運(yùn)用愛因斯坦的光子假說(shuō)ε＝hν，能級(jí)差最大的光子頻率大，波長(zhǎng)短。 3．用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為1、ν2、ν3的三條譜線，且ν3>ν2>ν1，則________。(填入正確選項(xiàng)前的字母) A．ν0<ν1 B．ν3＝ν2＋ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν

20、3 D.＝＋ 解析：當(dāng)用頻率為ν0的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí)，由發(fā)射的光譜中僅能觀察到三種頻率的譜線可知，氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài)，在第三激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出光子，從第三能級(jí)向第一能級(jí)躍遷時(shí)光子的能量為hν3。從第二能級(jí)向第一能級(jí)躍遷時(shí)光子的能量為hν2，從第三能級(jí)向第二能級(jí)躍遷時(shí)光子的能量為hν1，由能量守恒可得hν3＝hν2＋hν1，即ν3＝ν2＋ν1。 答案：B 1．氫原子光譜巴耳末系最小波長(zhǎng)與最大波長(zhǎng)之比為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：由巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…當(dāng)n＝∞時(shí)，最小波長(zhǎng)＝R，當(dāng)

21、n＝3時(shí)，最大波長(zhǎng)＝R(－)，得＝。 答案：A 2．氫原子核外的電子從基態(tài)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，吸收的能量為E，則電子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)需要吸收的能量是(　　) A．5E/27 B．E/3 C．5E/18 D．5E/36 解析：由氫原子的能級(jí)公式En＝可知。 從基態(tài)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)有： E＝E2－E1＝－E1＝－E1， 從n＝2躍遷到n＝3時(shí)有 E′＝E3－E2＝－＝－E1 解得E′＝E。 答案：A 3．(雙選)氫原子的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況是(　　) A．放出光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量增加 B．放出光子，電子

22、動(dòng)能增加，原子的能量減少 C．吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量增加 D．吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量減少 解析：氫原子的核外電子由低軌道躍遷到高軌道時(shí)，吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子的能量增加；氫原子的核外電子由高軌道躍遷到低軌道時(shí)，放出光子，電子動(dòng)能增加，原子的能量減少，BC正確。 答案：BC 4．一個(gè)氫原子處于第3能級(jí)時(shí)，外面射來(lái)一個(gè)波長(zhǎng)λ＝6.63×10－7 m光子，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氫原子不吸收這個(gè)光子，光子穿過(guò)氫原子 B．氫原子被電離，電離后電子的動(dòng)能是0.36 eV C．氫原子被電離，電離后電子的動(dòng)能是零 D．氫原子吸收光子，但不電離 解析：光

23、子的能量為＝3×10－19 J＝1.87 eV，若將n＝3的氫原子電離，則需要1.51 eV的能量，所以可以使氫原子電離，電離后電子的動(dòng)能是1.87 eV－1.51 eV＝0.36 eV。 圖1 答案：B 5．如圖1所示為氫原子的能級(jí)圖。用大量能量為12.75 eV的光子照射一群處于基態(tài)的氫原子，氫原子發(fā)射出不同波長(zhǎng)的光波，其中最多包含有幾種不同波長(zhǎng)的光波(　　) A．3種　　　　　 B．4種 C．5種 D．6種 解析：光子的能量12.75 eV恰好等于第4能級(jí)與基態(tài)的能量差，故處于基態(tài)的氫原子吸收12.75 eV的光子后躍遷到第4能級(jí)，原子由第4能級(jí)向較低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出不

24、同波長(zhǎng)的光子數(shù)目n＝＝6.選項(xiàng)D對(duì)。 答案：D 6．光子能量為E的一束光照射容器中的氫(設(shè)氫原子處于n＝3的能級(jí))，氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6六種光譜線，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6，則E等于 (　　) A．hν1 B．hν6 C．h(ν6－ν1) D．h(ν1＋ν2＋ν3＋ν4＋ν5＋ν6) 解析：對(duì)于量子數(shù)為n的一群氫原子，向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí)，可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為，因共有6種，可判定氫原子吸收光子的能量后可能的能級(jí)是n＝4，從n＝4到n＝3放出的光子能量最小，頻率最低。此題中的最低頻率為ν1，故處于n＝3能級(jí)的氫原子吸收頻

25、率為ν1(E＝hν1)的光子能量，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)后，方可發(fā)出六種譜線的頻率，故A選項(xiàng)正確。 圖2 答案：A 7．圖2中畫出了氫原子的4個(gè)能級(jí)，并注明了相應(yīng)的能量E。處在n＝4的能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波。已知金屬鉀的逸出功為2.22 eV。在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有(　　) A．兩種 B．三種 C．四種 D．五種 解析：由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程hν＝W0＋Ekm，能夠從金屬鉀的表面打出光電子，則光子的能量hν≥W0，E4－E2＝2.55 eV，E4－E1＝12.75 eV，E3－E1＝12.09 e

26、V，E2－E1＝10.2 eV，都能滿足條件，選項(xiàng)C正確。 答案：C 8．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施不可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的電子碰撞 解析：由氫原子能級(jí)圖算出只有10.2 eV為第2能級(jí)與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第一激發(fā)態(tài)，而大于13.6 eV的光子能使氫原子電離，原子還可吸收電子的能量而被激發(fā)或電離，由于電子的動(dòng)能可全部或部分地被氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于兩能級(jí)的能量差值，均可認(rèn)為原子發(fā)生能級(jí)躍遷或電離

27、，故A、C、D可行。 答案：B 9．已知?dú)湓拥哪芗?jí)公式為：En＝E1，其中E1＝－13.6 eV?，F(xiàn)讓一束單色光照射一群處于基態(tài)的氫原子，受照射后的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的光，則該照射單色光的光子能量為(　　) A．13.6 eV　　　　　 B．12.75 eV C．12.09 eV D．10.2 eV 解析：受照射后的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的光，說(shuō)明氫原子受光照射后是從1能級(jí)躍遷到3能級(jí)。故：hν＝Em－En＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV。 答案：C 10．已知鋅板的極限波長(zhǎng)λ0＝372 nm，氫原子的基態(tài)能量為－13.6

28、eV，若氫原子的核外電子從量子數(shù)n＝2躍遷到n＝1時(shí)所發(fā)出的光子照射到該鋅板上，此時(shí)能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，光電子的最大初動(dòng)能是多少電子伏？(真空中光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C) 解析：根據(jù)玻爾理論，原子從n＝2能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出光子能量 hν1＝ΔE＝－×13.6 eV－(－13.6 eV) ＝10.2 eV。 鋅板的逸出功 W0＝＝× eV ＝3.34 eV＜hν1。 所以能產(chǎn)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動(dòng)能 Ekm＝hν1－W0＝(10.2－3.34) eV＝6.86 eV。 答案：能　6.86 eV 13