《《探索三角形全等的條件一》導(dǎo)學(xué)案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《探索三角形全等的條件一》導(dǎo)學(xué)案1（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3探索三角形全等的條件（1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 .經(jīng)歷探索三角形全等的“邊邊邊”的條件的過程. 2 . 了解三角形的穩(wěn)定性. 3 .經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程. 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件. 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件 四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)： （一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （1）回憶前面研究過的全等三角形. （2）預(yù)習(xí)課本P19-21 （二）、學(xué)習(xí)過程 已知△ABCg^jVBC，，找出其中相等的邊與角. 圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：ZA=ZA\ ZB=ZB\ ZC=ZC\ （1

2、）提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ （提示：可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使 它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.這樣作出的三角形 一定與已知的三角形紙片全等）. 這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否一定需要六個條件呢？條件能否 盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題. （2）小明家衣櫥上兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓 小明快速配一塊回來，如果只有一把尺子，小明該怎么辦？ 討論下面幾種情況: 1.給一個條件： 只給定一條邊時： 只給定一個角時: 2.給出兩個條件可能是：①一邊一內(nèi)角；②兩內(nèi)角；

3、③兩邊. ③ 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都 保證一定全等. 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條—、兩邊一內(nèi)角、兩 一邊. 在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來 逐一探索其余的三種情況. 已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm.你能畫出這個三角形嗎？ 把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔? a.作圖方法： 先畫一線段AB,使得AB=6cm,再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，?兩弧交點(diǎn)記作C,連結(jié)線段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得

4、它們 的邊長分別為 AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. b.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合.?這說明這些 三角形都是全等的. 這反映了一個規(guī)律： 的兩個三角形全等，簡寫為 或. (3)用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，?而用四根木 條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的 (三)、例題與變式 ［例1］如圖,ZiABC中AB=AC, AD是中線. B D C @AD±BC 證明： 變式訓(xùn)練： 如圖，已知AC二FE, BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊 邊邊”證明△

5、ABCgAFDE,除了已知中的AC=FE, BC=DE以外，還應(yīng)該有什 么條件？怎樣才能得到這個條件？ (四人拓展延伸 1、如圖，已知 AB=CD, AC=BD,求證：ZA=ZD. 2、如圖，AC與BD交于點(diǎn)O, AD=CB, E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF, DE=BF. 請推導(dǎo)下列結(jié)論： (1)ZD=ZB；⑵AE〃CF. 3、已知如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE, AB=CD. ⑴請你添加一個條件，使-Z\BFA； ⑵在⑴的基礎(chǔ)上，求證：DE〃BF. 4、 已知：AB=AC, D 為aABC 內(nèi)部一點(diǎn)， 且 BD = CD, 連接AD并延長，交BC于點(diǎn)E.試找出圖中的一對全等的三角形，并證明你的 結(jié)論. （五）、小結(jié)： 1、證明三角形全等的一般步驟： ①把非直接條件（公共邊、公共角、對頂角，平行線，平行四邊形等圖形中的隱 含條件）轉(zhuǎn)化為直接條件（三角形中的對應(yīng)相等的邊或角） ②在△與^中 V ，△匕X . 2、證明不在同一個三角形中的邊與角相等時，不要忘記證它們所在的三角形全 等. 3、三角形具有穩(wěn)定性.