《八年級數學上冊 第十一章 實數和二次根式 11.4 無理數與實數 11.4.1 無理數 北京課改版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學上冊 第十一章 實數和二次根式 11.4 無理數與實數 11.4.1 無理數 北京課改版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、八年級上冊11.4.1 無理數學習目標 掌握無理數的概念,會用數軸上的點表示無理數. 體會數型結合的思想.12自主學習檢測,411.你能把下列各數分別填入相應的集合內嗎？,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）,83 ,41,25 ,94,0 , 23,7, 2,320, 5 3737737773. 0自主學習檢測2.把下列各數填入相應的集合中：（1）有理數集合 .; (2)無理數集合 . ；（3）正實數集合 . ； （4）負實數集合 . .3、下列數中是無理數的為（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、4、 ，

2、， ， ，都是_數.C無理29253332自主學習檢測 我們已經知道，面積等于2的正方形的邊長為 ，體積等于5的正方體的棱長為 ， 和 是有理數嗎？223535下面我們學習無理數與實數.情境導入面積為 2 的大正方形的邊長應該是多少呢？?有多大呢？有多大呢？2= 2邊長想一想有多大呢？2你以前見過這種數嗎？你以前見過這種數嗎？想一想1、用計算器計算： =_.22、用計算器計算：(1)1.4142132=_;(2)1.4142135622=_;(3)1.4142135623732=_.1.999998411.9999999989447278441.999999999999731161391129

3、1.414213562實踐 事實上，沒有任何一個有理數的平方等于2.把 寫成小數形式， =1.414213562，它的小數點后面的位數是無限的，而且是不循環(huán)的，它是一個無限不循環(huán)小數.22么特點？它們的小數部分各有什分別寫成小數的形式，把7131536課堂探究 有理數都可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示；反過來，有限小數或無限循環(huán)小數都是有理數.由此可見，無限不循環(huán)小數不是有理數.141592653. 3,280109889. 753709975946. 15732050807. 133，類似的還有：無限不循環(huán)小數很多，我們把無限不循環(huán)小數叫做無理數.課堂探究你能在數軸上找到表示 的點嗎？從圖1

4、1-1所示的折紙中(正方形紙片邊長為2)，你能不能得到啟發(fā)？2有理數能用數軸上的點表示，那么無理數呢？課堂探究 在圖11-1中，容易知道，紅色部分的正方形面積為2.因此，邊長為1的正方形的對角線的長度為 .我們可以利用這個結果在數軸上作出表示 的點.2201-12畫法畫法: :1.1.以原點為一頂點以原點為一頂點, ,單位長單位長1 1為邊為邊, ,畫一正方形畫一正方形; ;2.2.連接對角線連接對角線; ;3.3.以原點為圓心以原點為圓心, ,對角線長為半徑畫弧與數軸正方向交于對角線長為半徑畫弧與數軸正方向交于一點一點. . 則則, ,這點就表示這點就表示22課堂探究1、如圖，以單位長度為邊

5、長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示_，與負半軸的交點就表示_. 22隨堂檢測012312344On2.能在數軸上找到表示的點嗎?隨堂檢測3.把下列各數填到相應的集合里:;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722; 123 . 02 . 3整數集合： ； 分數集合： ； 有理數集合： ； 無理數集合： 。 327 3-1；3.14； -3.2； 3-1； 3.14；-3.2 ;-；8;1010010001. 0;722; 123 . 0;273;722; 123 . 0隨堂檢測1、我們把_叫做無理數.2、有理數都可以用_或_表示.3、無理數可以用_的點表示.無限不循環(huán)小數有限小數無限循環(huán)小數數軸上課堂小結1判斷一個數是不是無理數，必須看它是否同時滿足兩個條件：無限小數和不循環(huán)小數這兩者缺一不可2帶根號的數并不都是無理數，而開方開不盡的數才是無理數課堂小結