《2019高考物理 第一章 靜電場(chǎng)專(zhuān)題訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 第一章 靜電場(chǎng)專(zhuān)題訓(xùn)練（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《第一章 靜電場(chǎng)》 一、單選題（1-8題是只有一個(gè)答案正確；9-12題有多個(gè)答案正確） 1．半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F。今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開(kāi)，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大小是 A．14F B．18F C．38F D．34F 【答案】 B 【解析】?jī)汕蛑g的相互吸引力，則兩球帶等量異種電荷；假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q， 兩球之間的相互吸引力的大小是：F=kQ?Qr2；第三個(gè)不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為Q2；C與B接

2、觸時(shí)先中和再平分，則C、B分開(kāi)后電量均為-Q4，這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大?。篎'=kQ2?Q4r2=F8，故B正確；ACD錯(cuò)誤．故選B． 點(diǎn)睛：要清楚帶電體相互接觸后移開(kāi)，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，根據(jù)庫(kù)侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量熟練應(yīng)用庫(kù)侖定律即可求題． 2．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，C為電容器，電流表A和電壓表V均可視為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)S后，在將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中 A．電流表A的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)變大 B．小燈泡L變暗 C．電源的總功率變大，效率變小 D．通過(guò)定值電阻R1的電流方向自右向左 【答

3、案】 C 【解析】電壓表測(cè)量?jī)啥说碾妷夯蛘唠娙萜鲀啥说碾妷?，?dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻減小，電路總電阻減小，故電路總電流增大，所以通過(guò)燈泡L的電流增大，即小燈泡變亮，電流表示數(shù)增大，由于總電阻減小，所以根據(jù)閉合回路歐姆定律可得路端電壓減小，而小燈泡兩端的電壓增大，所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小，即電壓表示數(shù)減小，故AB錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得電源的總功率增大，根據(jù)公式可得電源的效率減小，故C正確；由于電容器兩端的電壓減小，所以根據(jù)公式可得電容器上的電荷量減小，故通過(guò)定值電阻R1的電流方向自左向右，D錯(cuò)誤 3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB⊥CD且A、B、C、D位

4、于同一半徑為r的圓上，在C點(diǎn)由一固定點(diǎn)電荷，電荷量為-Q，現(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m、電荷量為-q的點(diǎn)電荷由靜止釋放，該點(diǎn)電荷沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為4gr。已知重力加速度為g，規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則在-Q形成的電場(chǎng)中 （ ） A．D點(diǎn)的電勢(shì)為7mgrq B．A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì) C．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的2倍 D．點(diǎn)電荷-q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為7mgr 【答案】 A 【解析】試題分析：由A到D電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，，解得；則，因?yàn)?，故，A正確；A點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；A、D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；，即D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的倍，

5、C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷-q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-7mgr，D錯(cuò)誤；故選A。 4．已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)處處相等．如圖所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線．A、B為軸上的點(diǎn)，且OA=OB．C、D為直徑上的兩點(diǎn)，且OC=OD．則下列判斷正確的是( ) A．A點(diǎn)的電勢(shì)與B點(diǎn)的電勢(shì)相等 B．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同 C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 D．在A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放重力不計(jì)的帶正電粒子，該粒子將沿AB做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】 A 【解析】 試題分析：由題意可知半球面右邊的電場(chǎng)線是水平向右的，沿電場(chǎng)線方向

6、電勢(shì)逐漸降低，B錯(cuò)誤；均勻帶電半球相當(dāng)于一個(gè)均勻帶正電的球和半個(gè)均勻帶負(fù)電的球，這個(gè)半球放在圖的另一邊．然后看AB兩點(diǎn)，可以看到，AB兩點(diǎn)在在上述涉及到的正電半球和負(fù)電半球中的相同的位置上．而由題目給出的條件，正電球在AB兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為零．所以，A點(diǎn)正電半球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于負(fù)電半球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，而與B點(diǎn)的環(huán)境比較，唯一的區(qū)別是電荷符號(hào)相反，從而電場(chǎng)大小相同，只有可能有方向的區(qū)別，而分析可知，方向是相同的，故電場(chǎng)強(qiáng)度相等，B正確；電場(chǎng)線方向水平向右，所以在A點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒（重力不計(jì)），微粒將作加速運(yùn)動(dòng)，距離遠(yuǎn)后電場(chǎng)力減小，所以是變加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；本題沒(méi)有選取零勢(shì)點(diǎn)，所以帶正電的

7、微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能不一定為零，D錯(cuò)誤；故選A． 5．如圖所示，帶有等量異種電荷的兩塊很大的平行金屬板、水平正對(duì)放置，兩板間有一帶電微粒以速度沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，迅速將板上移一小段距離，則此后微粒的運(yùn)動(dòng)情況可能是（） A．沿軌跡①做曲線運(yùn)動(dòng) B．方向改變沿軌跡②做直線運(yùn)動(dòng) C．方向不變沿軌跡③做直線運(yùn)動(dòng) D．沿軌跡④做曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】 C 【解析】試題分析：由題，平行金屬板所帶電量和正對(duì)面積都不變，根據(jù)推論得知，只改變兩板的距離時(shí)，板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，粒子的受到電場(chǎng)力也不變，微粒的運(yùn)動(dòng)方向不變，仍沿軌跡③做直線運(yùn)動(dòng)． 故選C 6．下列措施中，不屬于防止靜電危害的

8、是 A．油罐車(chē)后有一條拖在地上的鐵鏈條 B．小汽車(chē)上有一根露在車(chē)面上的小天線 C．在印染廠中保持適當(dāng)?shù)臐穸? D．在地毯上夾雜0.05～0.07 mm的不銹鋼絲導(dǎo)電纖維 【答案】 B 【解析】油罐車(chē)在運(yùn)輸過(guò)程中，油和罐之間不斷摩擦，從而產(chǎn)生大量的靜電，通過(guò)后面裝一條拖地的鐵鏈，及時(shí)導(dǎo)走，這是防止靜電危害，A錯(cuò)誤；小汽車(chē)上有一根露在車(chē)面上的小天線是為了更好地接受無(wú)線電信號(hào)，B正確；印刷車(chē)間中，紙張間摩擦產(chǎn)生大量靜電，所以印刷車(chē)間中保持適當(dāng)?shù)臐穸?，及時(shí)把靜電導(dǎo)走，避免靜電造成的危害，C錯(cuò)誤；不銹鋼絲的作用是把鞋底與地毯摩擦產(chǎn)生的電荷傳到大地上，以免發(fā)生靜電危害，D錯(cuò)誤． 7．如圖所

9、示，某同學(xué)在研究電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡（圖中實(shí)線所示），圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的判斷是 A．如果圖中虛線是電場(chǎng)線，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小 B．如果圖中虛線是等勢(shì)面，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小 C．不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) D．不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都高于b點(diǎn)的電勢(shì) 【答案】 C 【解析】試題分析：若虛線是電場(chǎng)線，從軌跡彎曲方向可知電場(chǎng)力沿著電場(chǎng)線向左，ab曲線上每一點(diǎn)的瞬時(shí)速度與電場(chǎng)力方向均成鈍角，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較大，A錯(cuò)誤

10、；若虛線為等勢(shì)面，根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直可大致畫(huà)出電場(chǎng)線，顯然可看出曲線上每個(gè)位置電子受到的電場(chǎng)力與速度成銳角，電子加速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能增大，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較大，B錯(cuò)誤；不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，由電場(chǎng)線的密集程度可看出a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)較大，故C正確；若虛線是等勢(shì)面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場(chǎng)線方向垂直虛線向上，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，故a點(diǎn)電勢(shì)較小；若虛線是電場(chǎng)線，從軌跡彎曲方向可知電場(chǎng)力沿著電場(chǎng)線向左，故電場(chǎng)線方向向右，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，故a點(diǎn)電勢(shì)較大，故D錯(cuò)誤． 8．如圖所示，兩等量異種電荷在同一水平線上，它們連線的中點(diǎn)為O，豎直面內(nèi)的半圓弧光滑絕緣軌道的直徑AB水平

11、，圓心在O點(diǎn)，圓弧的半徑為R，C為圓弧上的一點(diǎn)，OC與豎直方向的夾角為37°，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電小球從軌道的A端由靜止釋放，沿軌道滾動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度v=2gR，g為重力加速度，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則 A．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為mgRq B．電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為-2mgRq C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgR D．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能與電勢(shì)能的和為1.6mgR 【答案】 A 【解析】 取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則最低點(diǎn)處電勢(shì)為0．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgR+qUAO＝12mv2；解得UAO＝mgRq；而UAO=φA-0；解得φA＝mgRq，故A

12、正確；由對(duì)稱(chēng)性可知：UAO=UOB，即為：φA-0=0-φB，故有：φB＝?mgRq，故B錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：Ek=qUAB=2mgR，故C錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)處的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和為：E1＝12mv2+0＝2mgR，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能的總量守恒，而重力勢(shì)能增加量為：△Ep=mgR（1-cos37°）=0.2mgR；故動(dòng)能、電勢(shì)能的綜合減少了0.2mgR，所以小球在C點(diǎn)的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和為：E2=E1-0.2mgR=1.8mgR，故D錯(cuò)誤；故選A。 9．如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子

13、在A點(diǎn)以大小為v1的速度射入電場(chǎng)，沿如圖軌跡到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v2，且速度與等勢(shì)面平行，A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng)，連線與等勢(shì)面間的夾角為θ，不計(jì)粒子受到的重力，則（） A．v1大于v2 B．等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)高 C．粒子從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為L(zhǎng)cosθv2 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為m(v12-v22)2qLsinθ 【答案】 ACD 【解析】 由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子受向上的電場(chǎng)力，可知從A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，即v1大于v2，選項(xiàng)A正確；粒子帶正電，受向上的電場(chǎng)力，可知場(chǎng)強(qiáng)方向向上，等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在水平方向不受力，可

14、知在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2，則從A到B的時(shí)間為L(zhǎng)cosθv2，選項(xiàng)C正確；由A到B根據(jù)動(dòng)能定理：-EqLsinθ=12mv22-12mv12，解得E=m(v12-v22)2qLsinθ，選項(xiàng)D正確；故選ACD. 10．如圖所示，將電動(dòng)勢(shì)為E的電源與電容為C的電容器相連，中間接有一個(gè)理想二極管，一個(gè)質(zhì)最為m、電荷量為q的粒子靜止在P點(diǎn)，則(　　) A．若下板上移，電容器的電容增大，帶電粒子將向上加速 B．若下板上移，電容器的電容減小，帶電粒子將向下加速 C．若下板下移，電容器的電容減小，帶電粒子將靜止不動(dòng) D．若下板下移，電容器的電容增大，帶電粒子將向上加速 【答案】

15、 AC 【解析】 AB、若下板上移，即極板間距減小，依據(jù)電容的決定式C=?S4πkd，那么電容C增大；根據(jù)電源與電容器相連，則電容器的電壓不變，再由電容的定義式C=QU可知，電容器處于充電狀態(tài)，即電量Q會(huì)增多，而電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Ud=4πkQ?S可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，即電場(chǎng)力增大，因此帶電粒子將向上加速，故A正確，B錯(cuò)誤。 CD、若下板下移，即極板間距增大，依據(jù)電容的決定式C=?S4πkd，那么電容C減小，根據(jù)電源與電容器相連，則電容器的電壓不變，再由電容的定義式C=QU可知，電容器處于要放電，但二極管的作用，即電量Q不會(huì)減小，而電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Ud=4πkQ?S，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，即電

16、場(chǎng)力不變，因此帶電粒子將靜止不動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。 故選：A、C 11．某空問(wèn)有一電場(chǎng)，其電場(chǎng)中的電勢(shì)?在x軸上的分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是： A．在x軸上，從x1到x2的這段范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向向左 B．在x軸上，從x1到x2過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐漸增大 C．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場(chǎng)力做正功 D．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場(chǎng)力做負(fù)功 【答案】 AC 【解析】 在x軸上，從x1到x2的這段范圍內(nèi)電勢(shì)逐漸升高，可知電場(chǎng)方向向左，選項(xiàng)A正確；因?-x圖像的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，可知從x1到x2過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)方向向左，則把一負(fù)電荷從x1移到x

17、2，電場(chǎng)力向右，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選AC. 12．四個(gè)電荷量大小相同的點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上，電性與各點(diǎn)電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。ab、cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線，O為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為ab，cd上的兩點(diǎn)，OP>OQ，下列說(shuō)法中正確的是 A．P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)不同 B．P點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低 C．PM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于QM間的電勢(shì)差 D．帶負(fù)電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)小 【答案】 AD 【解析】 A、電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，根據(jù)圖象知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的小.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知ab

18、與cd是兩條等勢(shì)線，則P與O的電勢(shì)相等，Q與O的電勢(shì)也相等，所以P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；故A正確. B、ab連線上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低可知，M點(diǎn)比ab連線上各點(diǎn)的電勢(shì)低，則M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的低；故B錯(cuò)誤； C、由于P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以PM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于QM間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤； D、P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，又根據(jù)B項(xiàng)分析可知M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的低，則Q點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以帶負(fù)電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)??；故D正確. 故選AD. 二、非選擇題 13．現(xiàn)有A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，在A

19、、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測(cè)得C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與AB平行，如圖所示。則 （1）判斷qA、qB的電性（即正、負(fù)）。（4分） （2）求qA與qB的比值。（6分） 【答案】 A帶負(fù)電，B帶正電　1∶8 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)的疊加可得，兩者都帶負(fù)電 （2）根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式可得sin300=kqAAC2kqABC2得：qAqA=18， 14．如圖所示，在平行金屬帶電極板MN電場(chǎng)中將電荷量為-4×10-6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到M板，電場(chǎng)力做負(fù)功8×10-4J，把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板，電場(chǎng)力做正功為4×10-4J，N板接地，設(shè)地面為零勢(shì)面。則 (1)A點(diǎn)的

20、電勢(shì)φA是多少？ (2)UMN等于多少伏？ (3)M板的電勢(shì)φM是多少？ 【答案】 （1）-100V（2）-300V（3）-300V 【解析】 (1)A、N間的電勢(shì)差：UAN=WANq=4×10-4-4×10-6V=-100V 又UAN=φA-φN，φN=0， 則A點(diǎn)的電勢(shì)為：φA=-100V。 (2)根據(jù)帶電粒子做功規(guī)律可知： WMA=-WAM=8×10-4?J 所以M、N板間的電勢(shì)差為： UMN=WMNq=WMA+WANq=8×10-4+4×10-4-4×10-6=-300V。 (3)由UMN=φM-φN，φN=0， 得M板的電勢(shì)為：φM=UMN=-300V

21、 15．如圖所示，帶電荷量為+4×10－8C的滑塊在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×104N／C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿光滑絕緣水平面由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)。已知M、N間的距離為0．1 m。求： （1）滑塊所受電場(chǎng)力的大??； （2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差； （3）電場(chǎng)力所做的功。 【答案】 （1）8×10-4N （2）2×103V （3）8×10-5J 【解析】 （1）滑塊所受的電場(chǎng)力為： F=qE=4×10一8×2×104N=8×10-4N （2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為： UMN=Ed=2×104×0.1V=2×103V （3）電場(chǎng)力所做的功為： WMN=qUMN=4×10

22、-8×2×103J=8×10-5J 16．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一絕緣“?”型桿放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中AB、CD水平且足夠長(zhǎng)，光滑半圓半徑為R，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球穿在桿上，從距B點(diǎn)x=5.75R處以某初速v0開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。已知小球運(yùn)動(dòng)中電量不變，小球與AB、CD間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.25、μ2=0.80，電場(chǎng)力Eq=3mg/4，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）若小球初速度v0=4gR，則小球運(yùn)動(dòng)到半圓上B點(diǎn)時(shí)受到的支持力為多大； （2）小球初速度v0滿足什么條件可以運(yùn)動(dòng)過(guò)C點(diǎn)； （3）若小球初速度v=4gR，初始位

23、置變?yōu)閤=4R，則小球在桿上靜止時(shí)通過(guò)的路程為多大。 【答案】 （1）5.5mg（2）v0>4gR（3）44+πR 【解析】 （1）加速到B點(diǎn)：-μ1mgx-qEx=12mv2-12mv02 在B點(diǎn)：N-mg=mv2R 解得N=5.5mg （2）在物理最高點(diǎn)F：tanα=qEmg 解得α=370；過(guò)F點(diǎn)的臨界條件：vF=0 從開(kāi)始到F點(diǎn)：-μ1mgx-qE(x+Rsinα)-mg(R+Rcosα)=0-12mv02 解得v0=4gR 可見(jiàn)要過(guò)C點(diǎn)的條件為：v0>4gR （3）由于x=4R<5.75R，從開(kāi)始到F點(diǎn)克服摩擦力、克服電場(chǎng)力做功均小于（2）問(wèn)，到F點(diǎn)時(shí)速度不為零，假設(shè)過(guò)C點(diǎn)后前進(jìn)x1速度變?yōu)榱?，在CD桿上由于電場(chǎng)力小于摩擦力，小球速度減為零后不會(huì)返回，則： -μ1mgx-μ2mgx1-qE(x-x1)-mg?2R=0-12mv02 s=x+πR+x1 解得：s=(44+π)R 10