《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4講　萬有引力與航天 微知識1 開普勒行星運動定律 1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。 2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 3．開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達(dá)式：＝k。 微知識2 萬有引力定律 1．公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11_N·m2/kg2，叫引力常量。 2．公式適用條件：此公式適用于質(zhì)點間的相互作用。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離

2、。一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離。 微知識3 衛(wèi)星運行規(guī)律和宇宙速度 1．地球同步衛(wèi)星的特點 (1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。 (2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 (3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。 (4)高度一定：據(jù)G＝mr得r＝＝4.24×104 km，衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈5.6R(為恒量)。 (5)速率一定：運動速度v＝2πr/T＝3.08 km/s(為恒量)。 (6)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。 2．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩

3、極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。 (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s。 (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。 3．三種宇宙速度比較 微知識4 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 1．經(jīng)典時空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的。 (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。 2．相對論時空觀 同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同。 3．經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍 只適用于低速

4、運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．只要知道兩個物體的質(zhì)量和兩物體之間的距離，就可以由F＝G來計算物體間的萬有引力。(×) 2．第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。(√) 3．地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度。(×) 4．發(fā)射探月衛(wèi)星的速度必須大于第二宇宙速度。(×) 5．地球?qū)ζ浔砻娴奈矬w的萬有引力就是物體的重力。(×) 二、對點微練 1．(開普勒三定律)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知(　　) A．太陽位于木星運行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽

5、運行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 解析　行星做橢圓運動，且在不同的軌道上，所以A、B項錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，可知C項正確；對在某一軌道上運動的天體來說，天體與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，而題中是兩個天體、兩個軌道，所以D項錯誤。 答案　C　 2．(對萬有引力定律的理解)一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的(　　) A．0.25倍

6、 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 解析　由F引＝＝＝＝2F地，故C項正確。 答案　C　 3．(對宇宙速度的理解)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．它們運行的線速度一定不小于7.9 km/s B．地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤? C．一定位于赤道上空同一軌道上 D．它們運行的加速度一定相同 解析　同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于7.9 km/s，選項A錯誤；由于5顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，所以地球?qū)λ鼈兊奈Σ?/p>

7、一定相同，選項B錯誤；5顆同步衛(wèi)星一定位于赤道上空同一軌道上，它們運行的加速度大小一定相等，方向不相同，選項C正確，D錯誤。 答案　C　 見學(xué)生用書P065 微考點　1　天體質(zhì)量和密度的計算 核|心|微|講 天體質(zhì)量及密度的估算方法 典|例|微|探 【例1】　(多選)1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2。你能計算出(　　)

8、A．地球的質(zhì)量m地＝ B．太陽的質(zhì)量m太＝ C．月球的質(zhì)量m月＝ D．可求月球、地球及太陽的密度 【解題導(dǎo)思】 (1)若已知萬有引力常量、天體表面的重力加速度和半徑，能否求出天體的質(zhì)量？ 答：能，用關(guān)系式G＝mg。 (2)若已知萬有引力常量、地球繞太陽運動的周期和半徑，能否求出地球的質(zhì)量？ 答：不能，由萬有引力提供向心力G＝知，只能求出太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量。 解析　對地球表面的一個物體m0來說，應(yīng)有m0g＝，所以地球質(zhì)量m地＝，選項A正確；對地球繞太陽運動來說，有＝m地L2，則m太＝，B項正確；對月球繞地球運動來說，能求地球質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星運

9、動參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，C、D項錯誤。 答案　AB 估算天體質(zhì)量和密度時應(yīng)注意的問題 (1)利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。 (2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計算天體密度時，V＝πR3中的R只能是中心天體的半徑。 題|組|微|練 1．過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比

10、約為(　　) A.　　　　　B．1　　　　　C．5　　　　　D．10 解析　行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供向心力，G＝mr()2，得M＝，該中心恒星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量之比＝·＝()3×≈1，B項正確。 答案　B　 2．我國成功發(fā)射“嫦娥三號”探測器，實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸和巡視探測活動，月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0。地球和月球的半徑之比為＝4，表面重力加速度之比為＝6，地球和月球的密度之比為(　　) A. B. C．4 D．6 解析　設(shè)星球的密度為ρ，由G＝m′g得GM＝gR2，ρ＝＝，聯(lián)立解得ρ＝，設(shè)地球、月球的密度分別為ρ、ρ0，則

11、＝，將＝4，＝6代入上式，解得＝，選項B正確。 答案　B　 微考點　2　衛(wèi)星的運動 核|心|微|講 　衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系 做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推導(dǎo)出： ?當(dāng)r增大時 典|例|微|探 【例2】　 (多選)如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)。下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b的線速度大小之比是∶1 B．a(chǎn)、b的周期之比是1∶2 C．a(chǎn)、b的角速度大小之比是3∶4 D．a(chǎn)、b的向心加速度大小之比是9∶4 【解題導(dǎo)

12、思】 (1)a、b兩衛(wèi)星的軌道半徑不同，但均由萬有引力提供向心力，此說法對嗎？ 答：對。 (2)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動時，線速度、角速度、向心加速度、周期與半徑有關(guān)嗎？ 答：上述物理量均與半徑有關(guān)。 解析　衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動所需要的向心力由地球給衛(wèi)星的萬有引力提供。 由G＝m得＝ ＝ ＝ ，故A項錯； 由G＝m2r得＝ ＝ ，故B項錯； 由G＝mω2r得＝＝，故C項正確； 由G＝ma得＝＝，故D項正確。 答案　CD 題|組|微|練 3．a(chǎn)、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同

13、一平面上。某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且小于d的線速度 D．a(chǎn)、c存在在P點相撞的危險 解析　由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可知B、C項錯誤，A項正確；va＝vc，Ta＝Tc，所以a、c不會相撞，D項錯誤。 答案　A　 4．(多選)美國科學(xué)家曾宣布：人類在太陽系外圍發(fā)現(xiàn)了一顆過去未知的巨行星，綽號為“九號行星”。它的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10倍，繞太陽公轉(zhuǎn)周期為1萬至2萬年。若認(rèn)為包括“九號行星”在內(nèi)的所有行星公轉(zhuǎn)軌道近似

14、為圓，不考慮各行星之間的相互作用，下列說法正確的是(　　) A．“九號行星”的公轉(zhuǎn)軌道半徑比地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑大 B．“九號行星”的公轉(zhuǎn)線速度比地球的公轉(zhuǎn)線速度大 C．“九號行星”的公轉(zhuǎn)角速度比地球的公轉(zhuǎn)角速度小 D．“九號行星”的公轉(zhuǎn)向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)向心加速度的 解析　根據(jù)＝k，可以知道周期越大，則半徑越大，故選項A正確；根據(jù)＝m，則v＝ ，可以知道，半徑越大則線速度越小，故選項B錯誤；根據(jù)＝mω2r，則ω＝，則半徑越大，角速度越小，故選項C正確；根據(jù)＝k和a＝可知，“九號行星”的向心加速度約為地球向心加速度的倍，D項錯誤。 答案　AC　 微考點　3　衛(wèi)星的發(fā)射和變軌

15、核|心|微|講 1．穩(wěn)定運行 衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由＝m得v＝ 。由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的速度越小。當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時，F(xiàn)引和m不再相等，因此就不能再根據(jù)v＝ 來確定v的大小，當(dāng)F引＞時，衛(wèi)星做近心運動；當(dāng)F引＜時，衛(wèi)星做離心運動。 2．變軌運行 人造衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相等的關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生近心運動或者離心運動，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，可能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新的軌道。 典|例|微|探 【例3】中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射

16、中心成功發(fā)射“亞太九號”通信衛(wèi)星，該衛(wèi)星運行的軌道示意圖如圖所示，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運行，近地點為Q，遠(yuǎn)地點為P。當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過P點時點火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到地球同步軌道2上運行，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道1和軌道2上運動時的機(jī)械能相等 B．衛(wèi)星在軌道1上運行經(jīng)過P點的速度大于經(jīng)過Q點的速度 C．衛(wèi)星在軌道2上時處于超重狀態(tài) D．衛(wèi)星在軌道1上運行經(jīng)過P點的加速度等于在軌道2上運行經(jīng)過P點的加速度 【解題導(dǎo)思】 (1)衛(wèi)星的軌道半徑越大，其機(jī)械能也越大還是越?。? 答：越大。 (2)衛(wèi)星的加速度由什么決定？ 答：由萬有引力和衛(wèi)星的質(zhì)量決定。 解析　衛(wèi)

17、星在兩軌道上運動的機(jī)械能不相等，A項錯；在軌道上運行經(jīng)過P點的速度應(yīng)小于近地點Q的速度，萬有引力做正功使動能增加，B項錯；衛(wèi)星在軌道上應(yīng)處于失重狀態(tài)，C項錯；由萬有引力提供向心力可知：G＝ma，a＝，在同一點P加速度相等，D項對。 答案　D 題|組|微|練 5．(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變

18、D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 解析　根據(jù)G＝m，得v＝ ，可知軌道半徑越小，則v越大，動能越大，故A項錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，引力做正功，引力勢能一定減小，故B項正確；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能的變化與除重力以外其他力做功有關(guān)，既然氣體阻力做了負(fù)功，機(jī)械能一定會減小，故C項錯誤；根據(jù)動能定理，WG－W阻＝Ek2－Ek1，由于衛(wèi)星的動能逐漸增大，所以WG>W阻，故D項正確。 答案　BD　 6．美國曾在夏威夷考艾烏的太平洋導(dǎo)彈靶場進(jìn)行過一次中段反導(dǎo)試驗，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段。如圖所示，一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點，導(dǎo)彈升空后，

19、紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點D將其擊毀，下列說法正確的是(　　) A．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈機(jī)械能不斷增大 B．圖中E到D過程，彈道導(dǎo)彈的加速度大小不變 C．彈道導(dǎo)彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓 D．彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度大于7.9 km/s 解析　E到D過程，依靠慣性飛行，只受引力，只有引力做功，機(jī)械能守恒，故A項錯誤；E到D過程，高度增大，地球?qū)?dǎo)彈的引力減小，加速度減小，故B項錯誤；根據(jù)開普勒第一定律，導(dǎo)彈在大氣層外只受地球引力，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，故C項正確；根據(jù)開普勒第二定律，導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度

20、越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度為第一宇宙速度7.9 km/s，所以彈道導(dǎo)彈飛行至D點時速度小于7.9 km/s，故D項錯誤。故選C項。 答案　C 見學(xué)生用書P067 雙星模型 　素能培養(yǎng) 1．模型構(gòu)建 在天體運動中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動的恒星稱為雙星。 2．模型條件 (1)兩顆星彼此相距較近。 (2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動。 (3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動。 3．模型特點 (1)“向心力等大反向”——兩顆星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，故F1＝F2，且

21、方向相反，分別作用在兩顆恒星上，是一對作用力和反作用力。 (2)“周期、角速度相同”——兩顆恒星做勻速圓周運動的周期、角速度相等。 (3)“半徑反比”——圓心在兩顆恒星的連線上，且r1＋r2＝L，兩顆恒星做勻速圓周運動的半徑與恒星的質(zhì)量成反比。 (4)巧妙求質(zhì)量和―→＝m1ω2r1　?、? ＝m2ω2r2　?、? ①＋②得＝ω2L， 所以m1＋m2＝。 　經(jīng)典考題　雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間

22、演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為(　　) A. T　　　　　　 B. T C. T D. T 解析　雙星間的萬有引力提供向心力。 設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運動的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r。 對質(zhì)量為m的恒星 G＝m2r， 對質(zhì)量為M的恒星 G＝M2(L－r)， 得G＝L， 即T2＝， 則當(dāng)總質(zhì)量為k(M＋m)，間距為 L′＝nL時， T′＝ T，選項B正確。 答案　B 【反思總結(jié)】 分析求解雙星或多星問題的兩個關(guān)鍵點 1．向心力來源：雙星問題中，向心力來源于另一星體的萬有引力

23、；多星問題中，向心力則來源于其余星體的萬有引力的合力。 2．圓心或軌道半徑的確定及求解：雙星問題中，軌道的圓心位于兩星連線上某處，只有兩星質(zhì)量相等時才位于連線的中點，此處極易發(fā)生的錯誤是列式時將兩星之間的距離當(dāng)作軌道半徑；多星問題中，也只有各星體的質(zhì)量相等時軌道圓心才會位于幾何圖形的中心位置，解題時一定要弄清題給條件。 　對法對題 1. (多選)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則(　　) A．星球A的質(zhì)量一定大于B的

24、質(zhì)量 B．星球A的線速度一定大于B的線速度 C．雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 解析　設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、RB，兩者間距為L，周期為T，角速度為ω，由萬有引力定律可知：＝mAω2RA，① ＝mBω2RB，② RA＋RB＝L，③ 由①②式可得＝， 而AO＞OB，故A項錯誤； vA＝ωRA，vB＝ωRB，B項正確；聯(lián)立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3， 又因為T＝， 故T＝2π ，可知C項錯誤，D項正確。 答案　BD　 2. (多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)

25、，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則(　　) A．每顆星做圓周運動的線速度為 B．每顆星做圓周運動的角速度為 C．每顆星做圓周運動的周期為2π D．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān) 解析　由圖可知，每顆星做勻速圓周運動的半徑r＝＝R。由牛頓第二定律得·2cos30°＝m＝mω2r＝mr＝ma可解得v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，a＝，故A、B、C項均正確，D項錯誤。 答案　ABC　 見學(xué)生用書P067 1．關(guān)于行

26、星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析　開普勒在第谷的觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，B項正確；牛頓在開普勒總結(jié)的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，找出了行星運動的原因，A、C、D項錯。 答案　B　 2．我國于2016年10月17日發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接，并于11月18日順利返回。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一

27、號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是(　　) A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 解析　為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，必須使飛船在較低的軌道上加速做離心運動，上升到空間實驗室運動的軌道后逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，

28、選項C正確。 答案　C　 3．利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 解析　設(shè)地球半徑為R，畫出僅用三顆地球同步衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊時同步衛(wèi)星的最小軌道半徑示意圖，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可得，同步衛(wèi)星的最小軌道半徑r＝2R。設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期的最小值為T，則由開普勒第三定律可得，＝，解得T≈4 h，選項B正確。 答案　B　

29、 4．2017年3月16日消息，“高景一號”衛(wèi)星發(fā)回清晰影像圖，可區(qū)分單個樹冠，天文愛好者觀測該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，發(fā)現(xiàn)該衛(wèi)星每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為 θ弧度，已知引力常量為G，則(　　) A．“高景一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為 B．“高景一號”衛(wèi)星的角速度為 C．“高景一號”衛(wèi)星的線速度大小為 D．地球的質(zhì)量為 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力列式只能求解中心天體的質(zhì)量，即能求出地球的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量，所以不能求出“高景一號”衛(wèi)星的質(zhì)量，故A項錯誤；“高景一號”衛(wèi)星的線速度v＝，角速度ω＝，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系v＝ωr，衛(wèi)星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有G＝m，聯(lián)立以上各式計算得地球的質(zhì)量M＝，所以B項正確，C、D項錯誤。 答案　B　 14