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1、熱點(diǎn)七 電磁感應(yīng)與電路
電磁感應(yīng),交直流電路是電磁學(xué)較為重要的內(nèi)容,也是高考命題頻率較高的內(nèi)容之一,本部分題型主要是選擇題和計(jì)算題,選擇題主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、交流電的有效值、電路的動(dòng)態(tài)分析以及有關(guān)圖像問(wèn)題,計(jì)算題以考查電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題,動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和能量問(wèn)題為主。
考向一 電路的動(dòng)態(tài)分析
如圖1所示的交流電路中,理想變壓器輸入電壓為u1=U1msin 100πt(V),輸入功率為P1,輸出功率為P2,電壓表讀數(shù)為U2,各交流電表均為理想電表,由此可知
圖1
A.燈泡中電流方向每秒鐘改變100次
B.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為U1m∶U2
C.當(dāng)滑動(dòng)變
2、阻器R的滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí)各個(gè)電表讀數(shù)均變大
D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向上移動(dòng)時(shí)P1變大,且始終P1=P2
[解析] 由u1=U1msin 100πt(V),可知交變電源頻率為50 Hz,燈泡中電流方向每秒鐘改變100次,選項(xiàng)A正確;變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為U1m∶U2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電壓表的示數(shù)只與原線圈電壓和變壓器原、副線圈匝數(shù)比有關(guān),在只改變滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻時(shí),電壓表讀數(shù)不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向上移動(dòng)時(shí),變壓器輸出電流減小,輸出功率減小。根據(jù)變壓器功率的制約關(guān)系,P1變小,且始終有P1=P2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
[答案] A
考向二 電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
如
3、圖2,均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框,半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合;磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為
圖2
A. B.
C. D.
[解析] 當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),設(shè)半徑為r,導(dǎo)線框電阻為R,當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)勢(shì)E=B0r2ω,當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí),E′==·S=·πr2,E=E′,故=,C對(duì)。
[答案] C
考向三 電
4、磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
某空間中存在一個(gè)有豎直邊界的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,現(xiàn)將一個(gè)等腰梯形閉合導(dǎo)線圈從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向以速度v勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,尺寸如圖3所示,取向右為力的正方向。下圖中能正確反映該過(guò)程中線圈所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖像是
圖3
[解析] 設(shè)線圈的電阻為R,線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l,則安培力的大小為F=,方向一直沿x軸負(fù)方向,在0~這段時(shí)間內(nèi),有效長(zhǎng)度l增大,所以F增大且F-t圖線的斜率的絕對(duì)值增大;在~這段時(shí)間內(nèi),有效長(zhǎng)度l=L不變,所以F大小不變且t=時(shí)刻F突然變??;在~這段時(shí)間內(nèi),有效長(zhǎng)度l增大,所以F增大且F-t圖線的斜率的絕對(duì)值增大;綜上
5、所述,A項(xiàng)正確。
[答案] A
考向四 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題
如圖4甲所示,兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定,每根導(dǎo)軌均由兩段與水平面成θ=30°的長(zhǎng)直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成,導(dǎo)軌兩端均連接電阻,阻值R1=R2=2 Ω,導(dǎo)軌間距L=0.6 m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直右側(cè)導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng),磁場(chǎng)上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)刻,在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處,有一根阻值r=2 Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放,恰好獨(dú)立勻速通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,取重力加速度g=
6、10 m/s2,導(dǎo)軌電阻不計(jì),求:
圖4
(1)ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小v;
(2)在t1=0.1 s時(shí)刻和t2=0.25 s時(shí)刻電阻R1的電功率的比;
(3)電阻R2產(chǎn)生的總熱量Q總。
[解析] (1)由mgs·sin θ=mv2得v==1 m/s。
(2)棒從釋放到運(yùn)動(dòng)至M1P1的時(shí)間t==0.2 s
在t1=0.1 s時(shí),棒還沒(méi)進(jìn)入磁場(chǎng),有E1==Ld=0.6 V
此時(shí),R2與金屬棒并聯(lián)后再與R1串聯(lián),R總=3 Ω,
U1=R1=0.4 V
由圖乙可知,t=0.2 s后磁場(chǎng)保持不變,ab經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t′==0.2 s,故在t2=0.25 s時(shí)ab還在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
7、,電動(dòng)勢(shì)E2=BLv=0.6 V
此時(shí)R1與R2并聯(lián),R ′總=3 Ω,得R1兩端電壓U1′=0.2 V電功率P=
故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時(shí)刻電阻R1的電功率的比值==。
(3)設(shè)ab的質(zhì)量為m,ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)ab的電流I=,ab受到的安培力FA=BIL
又mgsin θ=BIL
解得m=0.024 kg
在0~0.2 s時(shí)間內(nèi),R2兩端的電壓U2=0.2 V,產(chǎn)生的熱量Q1=t=0.004 J
ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運(yùn)動(dòng),到M2P2的速度為零,由功能關(guān)系可得在t=0.2 s后,整個(gè)電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgd·sin θ+mv2=0
8、.036 J,由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006 J
故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1+Q2=0.01 J。
[答案] (1)1 m/s (2)4∶1 (3)0.01 J
1.(多選)如圖5所示電路,已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,R0為定值電阻,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的觸頭向下移動(dòng)時(shí),下列論述正確的是
圖5
A.燈泡L一定變亮
B.電流表的示數(shù)變小
C.電壓表的示數(shù)變小
D.R0消耗的功率變小
答案 ABD
2.如圖6甲所示,理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1=100匝,副線圈匝數(shù)n2=50匝,電阻R=10 Ω,V是理想電壓表,原線圈加上如圖乙所示的交流電,則下列說(shuō)法正
9、確的是
圖6
A.流經(jīng)電阻R的電流的頻率為100 Hz
B.電壓表V的示數(shù)為10 V
C.流經(jīng)R的電流方向每秒改變50次
D.電阻R上每秒產(chǎn)生的熱量為10 J
答案 D
3.如圖7所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說(shuō)法正確的是
圖7
A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?
B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较?
C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?
D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿
10、順時(shí)針?lè)较?
解析 由題意可知=k,導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E==·S=·πr2,因ra∶rb=2∶1,故Ea∶Eb=4∶1。由楞次定律知感應(yīng)電流的方向均沿順時(shí)針?lè)较颍x項(xiàng)B正確。
答案 B
4.(多選)空間內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面為等腰直角三角形,底邊水平,其斜邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)。一正方形導(dǎo)體框邊長(zhǎng)也為L(zhǎng),開(kāi)始時(shí)正方形導(dǎo)體框的ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域橫截面的斜邊剛好重合,如圖8所示。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),正方形導(dǎo)體框以平行于bc邊的速度v勻速穿越磁場(chǎng)。若導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流為i,a、b兩點(diǎn)間的電壓為uab,感應(yīng)電流取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?,則在導(dǎo)體框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,下列關(guān)于i、uab隨時(shí)
11、間的變化規(guī)律正確的是
圖8
解析 由楞次定律可以判斷出導(dǎo)體框進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,出磁場(chǎng)時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,由E=Blv可得i==,進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度l均由大變小,所以電流也是從大變小,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;進(jìn)
磁場(chǎng)時(shí)ab為電源,uab<0且uab=-Blv,出磁場(chǎng)時(shí)ab不是電源,電流從b到a,uab<0且uab=-,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
答案 AD
5.(多選)如圖9所示,足夠長(zhǎng)的光滑水平直導(dǎo)軌的間距為l,電阻不計(jì),垂直軌道平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)軌上相隔一定距離放置兩根長(zhǎng)度均為l的金屬棒,a棒質(zhì)量為m,電阻為R,b棒質(zhì)量為2 m,電阻為2R
12、,現(xiàn)給a棒一個(gè)水平向右的初速度v0,已知a棒在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有與b棒發(fā)生碰撞,當(dāng)a棒的速度減為時(shí),b棒剛好碰到了障礙物立即停止運(yùn)動(dòng),而a棒仍繼續(xù)運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是
圖9
A.b棒碰到障礙物前瞬間的速度為
B.在b棒停止運(yùn)動(dòng)前b棒產(chǎn)生的焦耳熱為Qb=mv
C.b棒停止運(yùn)動(dòng)后,a棒繼續(xù)滑行的距離為
D.b棒停止運(yùn)動(dòng)后,a棒繼續(xù)滑行的距離為
解析 設(shè)b棒碰到障礙物前瞬間的速度為v2,之前兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則mv0=m+2mv2,解得v2=,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在b棒停止運(yùn)動(dòng)前,根據(jù)能量守恒定律可知a棒和b棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q=Qa+Qb=mv-m()2-×2mv=mv,Qb=2Qa,解得Qb=mv,所以選項(xiàng)B正確;a棒單獨(dú)向右滑行的過(guò)程中,當(dāng)其速度為v時(shí),所受的安培力大小為F安=BIl=v,根據(jù)動(dòng)量定理有-F安Δt=mΔv,所以有(-v·Δt)=(m·Δv),可得x=m,b棒停止運(yùn)動(dòng)后a棒繼續(xù)前進(jìn)的距離x=,所以選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 BC
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