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1、
實驗一 研究勻變速直線運動
一、基本原理與操作
二、數(shù)據(jù)處理與分析
1.分析物體的運動性質
測量相鄰計數(shù)點間的距離,計算相鄰計數(shù)點距離之差,看其是否為常數(shù),從而確定物體的運動性質。
2.由紙帶求物體運動速度的方法:根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度,即vn=。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法:根據(jù)x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔),求出a1=,a2=,a3=,再算出a1、a2、a3的平均值a==×(++)
=,即為物體的加速度。
(2)圖象法:如圖1所示,以打某計數(shù)點時
2、為計時起點,利用vn=求出打各點時的瞬時速度,描點得v-t圖象,圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度。
圖1
認識“兩種儀器”
1.作用:計時儀器,接頻率為50 Hz交變電流,每隔0.02 s打一次點
2.
區(qū)別“兩種點”
1.計時點和計數(shù)點
計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點,兩相鄰點間的時間間隔為0.02 s;計數(shù)點是人們根據(jù)需要選擇一定數(shù)目的點,兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔由選擇點的個數(shù)而定。
2.紙帶上相鄰兩點的時間間隔均相同,速度越大,紙帶上的計數(shù)點越稀疏。
注意事項
1.平行:紙帶和細繩要和木板平行。
2.兩先兩后:實驗中應先接通電源,后讓
3、小車運動;實驗完畢應先斷開電源,后取下紙帶。
3.防止碰撞:在到達長木板末端前應讓小車停止運動,要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。
4.紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄點密集部分,適當選取計數(shù)點。
熱點一 教材原型實驗
【例1】 (2016·海南單科,11)某同學利用圖2(a)所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上,細繩的一端與物塊相連,另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端,所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器,釋放物塊,物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖(b)所示(圖中相鄰兩點間有4個點
4、未畫出)。
圖2
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析,該同學認為物塊的運動為勻加速運動。回答下列問題:
(1)在打點計時器打出B點時,物塊的速度大小為________m/s。在打出D點時,物塊的速度大小為________m/s;(保留2位有效數(shù)字)
(2)物塊的加速度大小為________m/s2。(保留2位有效數(shù)字)
解析 (1)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度,所以vB== m/s=0.56 m/s,vD== m/s=
0.96 m/s。
(2)根據(jù)題意,該同學認為物塊的運動為勻加速運動,則根據(jù)速度公式vD=vB+a·2T,代入數(shù)據(jù)整理可以得到a=2.0 m/s2。
5、
答案 (1)0.56 0.96 (2)2.0
【變式訓練1】 (1)如圖3所示為“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”的實驗裝置圖,按照實驗要求應該( )
圖3
A.先釋放小車,再接通電源
B.先接通電源,再釋放小車
C.同時釋放小車和接通電源
(2)本實驗必須( )
A.要平衡摩擦力
B.要求懸掛物的質量遠小于小車的質量
C.上述兩項要求都不需要
(3)如圖4所示,在“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”實驗中,從得到的紙帶中確定五個計數(shù)點,量得d1=8.00 cm,d2=17.99 cm,d3=30.00 cm,d4=44.01 cm。每相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.1
6、 s。則打C點時小車的速度vC=________ m/s,小車的加速度a=________ m/s2。(結果保留2位有效數(shù)字)
圖4
解析 (1)實驗中應該先接通電源,再釋放小車,選項B正確。
(2)本實驗不是驗證牛頓第二定律的實驗,只需要保持合力恒定即可,選項C正確。
(3)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,有vC==1.1 m/s,
加速度a==2.0 m/s2。
答案 (1)B (2)C (3)1.1 2.0
熱點二 實驗拓展創(chuàng)新
1.情景拓展
2.改進獲取數(shù)據(jù)的方法
(1)加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度長木板傾斜靠重力獲得加速度。
(2)速度的測量方法:由打
7、點紙帶求速度測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時間Δt,由v=求速度。
(3)加速度的測量方法:由打點紙帶利用逐差法求加速度利用經(jīng)過兩個光電門的瞬時速度,由速度—位移關系式求加速度。
【例2】 (2017·全國卷Ⅱ,22)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系。使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。
圖5
實驗步驟如下:
①如圖5(a),將光電門固定在斜面下端附近:將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?,令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;
②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時,用光電計時器測得光線被擋光片遮住的
8、時間Δt;
③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示],表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內的平均速度大小,求出;
④將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同,令滑塊由靜止開始下滑,重復步驟②、③;
⑤多次重復步驟④;
⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出 -Δt圖,如圖6所示。
圖6
完成下列填空:
(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小,則與vA、a和Δt的關系式為 =____________。
(2)由圖6可求得vA=______ cm/s,a=______ cm/s2。(結果保留3位有效數(shù)字)
解
9、析 (1)設擋光片末端到達光電門的速度為v,
則由速度—時間關系可知v=vA+aΔt,且=
聯(lián)立解得:=vA+aΔt。
(2)由圖6可讀出vA=52.1 cm/s,圖線的斜率
k=a= cm/s2≈8.14 cm/s2,
即a=16.3 cm/s2。
答案 (1)vA+aΔt (2)52.1 16.3
【變式訓練2】 某校研究性學習小組的同學用如圖7甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度。實驗過程如下:在斜面上鋪上白紙,用圖釘固定;把滴水計時器固定在小車的末端,在小車上固定一平衡物;調節(jié)滴水計時器的滴水速度,使其每0.2 s滴一滴(以滴水計時器內盛滿水為準);在斜面頂端放
10、置一淺盤,把小車放在斜面頂端;把調好的滴水計時器盛滿水,使水滴能滴入淺盤內;隨即在撤去淺盤的同時放開小車,于是水滴在白紙上留下小車運動規(guī)律的點跡;小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙為實驗得到的一條紙帶,用刻度尺量出相鄰點之間的距離是x01=1.40 cm,x12=2.15 cm,x23=2.91 cm,x34=3.65 cm,x45=4.41 cm,x56=5.15 cm。試問:
圖7
(1)滴水計時器的原理與課本上介紹的______________原理類似。
(2)由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度v4=______m/s,小車的加速度a=________ m/s2
11、。(結果均保留2位有效數(shù)字)
解析 (1)由題意知滴水計時器的原理與打點計時器原理類似。
(2)可把小車的運動看做是勻變速直線運動,則
v4=35== m/s≈0.20 m/s;
求加速度利用逐差法:
a=,
解得a≈0.19 m/s2。
答案 (1)打點計時器 (2)0.20 0.19
1.如圖8所示,甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的計時儀器。光電計時器像打點計時器一樣,也是一種研究物體運動情況的計時儀器,其結構如圖丙所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當一輛帶有擋光片的小車從a、b間通過時,光電計時器就可以顯示擋光片的擋光時間。某同學在“探究小車速度
12、隨時間變化規(guī)律”的實驗中,做了一個U形遮光板如圖丁所示,兩個遮光片寬度均為L=5 mm,將此U形遮光板裝在小車上,讓小車做勻變速直線運動通過靜止的光電計時器,實驗時測得兩次遮光時間分別為Δt1=0.10 s,Δt2=0.05 s,從第一個遮光片遮光到第二個遮光片遮光經(jīng)過的時間t=1 s,則:
圖8
(1)圖乙是________(選填“電磁”或“電火花”)打點計時器,電源采用的是________(選填“交流4~6 V”或“交流220 V”)。
(2)第一個遮光片通過光電門的速度大小為________m/s,第二個遮光片通過光電門的速度大小為________m/s。
(3)小車做加速直
13、線運動的加速度大小為________m/s2。
解析 (1)圖乙是電火花打點計時器,電源采用的是交流220 V。
(2)第一個遮光片通過光電門的平均速度大小為v1==0.05 m/s;第二個遮光片通過光電門的平均速度大小為v2==0.10 m/s。
(3)根據(jù)加速度定義可得滑塊的加速度
a==0.05 m/s2。
答案 (1)電火花 交流220 V (2)0.05 0.10 (3)0.05
2.(2015·全國卷Ⅱ,22)某同學用圖9(a)所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖(b)所示,圖
14、中標出了五個連續(xù)點之間的距離。
圖9
(1)物塊下滑時的加速度a=________ m/s2,打C點時物塊的速度v=________ m/s;
(2)已知重力加速度大小為g,為求出動摩擦因數(shù),還必須測量的物理量是________(填正確答案標號)。
A.物塊的質量
B.斜面的高度
C.斜面的傾角
解析 (1)打點計時器的打點周期T=0.02 s,根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知,加速度a==3.25 m/s2;打C點時物塊的速度v==1.79 m/s。
(2)由牛頓第二定律得加速度a=gsin θ-μgcos θ,所以μ=,要求出動摩擦因數(shù),還必須測量的物理量是斜面的傾角。
答案 (1)
15、3.25 1.79 (2)C
3.(2017·全國卷Ⅰ,22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖10(a)所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴)
圖10
(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。
(2)該小組同學根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為________
16、m/s,加速度大小為________ m/s2。(結果均保留2位有效數(shù)字)
解析 (1)小車在阻力的作用下做減速運動,由圖(b)知,從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小,所以小車在桌面上是從右向左運動。
(2)已知滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴,所以相鄰兩水滴間的時間間隔為Δt= s= s,所以A點位置的速度為vA= m/s=0.19 m/s。根據(jù)逐差法可求加速度a=,解得a=0.038 m/s2。
答案 (1)從右向左 (2)0.19 0.038
4.[2016·天津理綜,9(2)]某同學利用圖11所示裝置研究小車的勻變速直線運動。
圖11
(1)實驗中,必要的措施是
17、________。
A.細線必須與長木板平行
B.先接通電源再釋放小車
C.小車的質量遠大于鉤碼的質量
D.平衡小車與長木板間的摩擦力
(2)他實驗時將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計數(shù)點如圖12所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點,圖中未畫出)。x1=3.59 cm,x2=4.41 cm,x3=5.19 cm,x4=5.97 cm,x5=6.78 cm,x6=7.64 cm。則小車的加速度a=________m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù)),打點計時器在打B點時小車的速度vB=________m/s。(結果均保留2位有效數(shù)字)
圖12
18、解析 (1)若細線與長木板不平行,隨著小車逐漸靠近滑輪,細線與水平方向的夾角增大,小車所受合力隨之變化,因此小車的加速度發(fā)生變化,即小車不做勻變速直線運動,故細線必須與長木板平行,A選項必要;先接通電源,待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放小車,點跡按勻變速運動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上;若先釋放小車再接通電源,紙帶上開始階段沒有打點,紙帶上得到的點跡較少,也較密,不便測量,測量誤差也較大,故B項必要;該實驗研究小車的勻變速直線運動,與小車所受到的合力及合力大小的計算無關,故C、D項不必要。
(2)交流電的頻率為f=50 Hz,相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s,由逐差法可求小車的加速度。
a=
= m/s2=0.80 m/s2
vB== m/s=0.40 m/s
答案 (1)AB (2)0.80 0.40
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