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2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做2 物體的靜態(tài)與動態(tài)平衡問題

上傳人:Sc****h 文檔編號:101801171 上傳時間:2022-06-05 格式:DOCX 頁數(shù):6 大?。?.03MB
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1、大題精做二 物體的靜態(tài)與動態(tài)平衡問題 1.【2019浙江省模擬】如圖所示,在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧,彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高。質(zhì)量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方,其底端距A點高度h1=1.10m?;@球靜止釋放,測得第一次撞擊彈簧時,彈簧的最大形變量x1=0.15m,第一次反彈至最高點,籃球底端距A點的高度h2=0.873m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端,此時彈簧的形變量x2=0.01m,彈性勢能為Ep=0.025J。若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定,忽略籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變,彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi)。求: (1)彈簧的勁度系數(shù); (2

2、)籃球在運動過程中受到的空氣阻力; (3)籃球在整個運動過程中通過的路程; (4)籃球在整個運動過程中速度最大的位置。 【解析】(1)球靜止在彈簧上,根據(jù)共點力平衡條件可得mg-kx2=0; (2)球從開始運動到第一次上升到最高點,動能定理mg(h1-h2)-f(h1+h2+2x1)=0, 解得f=0.5N; (3)球在整個運動過程中總路程s:mg(h1+x2)=fs+Ep,解得s=11.05m; (4)球在首次下落過程中,合力為零處速度最大,速度最大時彈簧形變量為x3; 則mg-f-kx3=0; 在A點下方,離A點x3=0.009m 1.【2018年全國模擬】一熱氣球

3、體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb.已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓,重力加速度大小為g. (1)求該熱氣球所受浮力的大?。? (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力; (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量. 【解析】(i)設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0,密度為 ρ0=mV0① 溫度為T時的體積為VT,密度為:ρ(T)=mVT② 由蓋-呂薩克定律可得:V0T0=VTT③ 聯(lián)立①②③解得:ρ(T)=ρ0T0T④ 氣球所受的浮力為:f=ρ(Tb)gV⑤ 聯(lián)

4、立④⑤解得:f=ρ0gVT0Tb⑥ (ⅱ)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力:G=ρ(Ta)Vg⑦ 聯(lián)立④⑦解得:G=Vgρ0T0Ta⑧ (ⅲ)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件可知:mg=f–G–m0g⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨可得:m=ρ0VT0Tb-ρ0VT0Ta-m0 2.【2018年浙江省模擬】如圖所示,在豎直方向上,A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k=16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在傾角α=30°的固定光滑斜面上。用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m=0.2

5、 kg,重力加速度取g=10 m/s2,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度,求: (1)從釋放C到物體A剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離; (2)物體C的質(zhì)量; (3)釋放C到A剛離開地面的過程中細線的拉力對物體C做的功。 【解析】(1)設(shè)開始時彈簧的壓縮量為xB,得:kxB=mg 設(shè)物體A剛離開地面時,彈簧的伸長量為xA,得:kxA=mg 當(dāng)物體A剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離為:h=xA+xB 由①②③解得:h=2mgk =0.25?m (2)物體A剛離開地面時,物體B獲得最大速度vm,加速度

6、為零,設(shè)C的質(zhì)量為M,對B有:T-mg-kxA=0 對C有:Mgsinα-T=0 聯(lián)立可得:Mgsinα-2mg=0 解得:M=4m=0.8?kg. (3)由于xA=xB,物體B開始運動到速度最大的過程中,彈簧彈力做功為零,且B、C兩物體速度大小相等,由能量守恒有: Mghsinα-mgh=12(m+M)vm2; 解得:vm=1?m/s 對C由動能定理可得:Mghsinα+WT=12Mvm2 解得:WT=-0.6?J. 3.【2018湖北省模擬】如圖所示,一本質(zhì)量分布均勻的大字典置于水平桌面上,字典總質(zhì)量M=1.5kg,寬L=16cm,高H=6cm.一張白紙(質(zhì)量和厚度均可忽

7、略不計,頁面大于字典頁面)夾在字典最深處,白紙離桌面的高度h=2cm.假設(shè)字典中同一頁紙上的壓力分布均勻,白紙上、下表面與字典書頁之間的動摩擦因數(shù)均為μ1,字典與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,且各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。 (1)水平向右拉動白紙,要使字典能被拖動,求μ1與μ2滿足的關(guān)系; (2)若μ1=0.25,μ2=0.4,求將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W。 【解析】(1)白紙上字典的質(zhì)量為,那么,白紙上下表面受到的正壓力都為, 故白紙受到的最大靜摩擦力; 桌面對字典的最大靜摩擦力f2=μ2Mg,所以,水平向右拉動白紙,要使字典

8、能被拖動,那么, f1>f2,; (2)若μ1=0.25,μ2=0.4,那么,將白紙從字典中水平向右抽出時字典保持靜止; 白紙向右運動過程只有拉力和摩擦力做功,故由動能定理可知:將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功; 當(dāng)白紙向右運動x(0<x<0.16m)時,白紙上下表面受到的正壓力都為,故摩擦力 故由f和x呈線性關(guān)系可得:克服摩擦力做的功 故將白紙從字典中水平向右抽出拉力至少做的功W為0.4J. 4.【2019北京市模擬】如圖所示,光滑的直角細桿AOB固定在豎直平面內(nèi),OA桿水平,OB桿豎直.有兩個質(zhì)量相等均為0.3 kg的小球a與b分別穿在OA、

9、OB桿上,兩球用一輕繩連接,輕繩長L=25 cm.兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài),繩與OB桿的夾角θ=53°(sin53°=0.8,cos53°=0.6),(g=10 m/s2).求: (1)此時細繩對小球b的拉力大小,水平拉力F的大??; (2)現(xiàn)突然撤去拉力F,兩球從靜止開始運動,設(shè)OB桿足夠長,運動過程中細繩始終繃緊,則當(dāng)θ=37°時,小球b的速度大?。? 【解析】(1)以小球b為研究對象,設(shè)繩子拉力為FT,由小球b受力平衡得 對小球a和小球b整體考慮,拉力F等于OB桿對b球的彈力 所以 (2)對小球a和b整體用機械能守恒定律,有 同時,小球a和b的速度滿足 兩式

10、聯(lián)立,解得 5.【2018河南省模擬】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧小端固定在水平地面上,上端與物體A連接,物體A又與一跨過定滑輪的輕繩相連,繩另一端懸掛著物體B和C,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子,則A和B將做簡諧運動.已知物體A質(zhì)量為3kg,B和C質(zhì)量均為2kg,彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m.(g取10 m/s2)試求: (1)剪斷B和C間繩子之前,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈簧的形變量x1; (2)剪斷B和C間繩之后,物體A振動過程中的最大速度vm及此時彈簧的形變量x2; (3)振動過程中,繩對物體B的最大拉力Fmax和最小拉力Fmin. 【解析】(1)剪斷B和C間

11、繩子之前,A,B,C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,設(shè)繩子拉力為F, 對A:mAg+kx1=F,對BC系統(tǒng):(mB+mC)g=F,解得:x1=0.1m=10cm; (2)A振動過程受到最大時在平衡位置,此時合力為零,A、B間繩子拉力為F0,彈簧壓縮量為x2. 對B:F0=mBg,對A:mAg=kx2+F0,解得:x2=0.1m=10cm, 剪斷B、C間繩子后到速度最大的過程中,機械能守恒,因x1=x2,在這兩位置時彈簧的彈性勢能相等,A下降的高度和B上升的高度為:d=x1+x2=20cm, 由機械能守恒定律得:mAgd-mBgd=(mA+mB)vm2,解得:vm=m/s; (3)B振動到最低點時

12、拉力最大,為Fmax;振動到最高點時拉力最小,為Fmin; 由簡諧振動的對稱性可知,在最高點與最低點加速度a大小相等,B在振動過程的最低點:Fmax-mBg=mBa,mAg+kx1-Fmax=mAa, 解得:Fmax=28N; B在振動過程的最高點:mBg-Fmin=mBa, 解得:Fmin=12N. 6.【2018云南省模擬】有一如圖所示的裝置,輕繩上端系在豎直桿的頂端O點,下端P連接一個小球(小球可視為質(zhì)點),輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點,另一端連接在P點,整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn)。剛開始時,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于水平方向?,F(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)

13、動,整個過程中,繩子一直處于拉伸狀態(tài),彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力。已知:OA=4m,OP=5m,小球質(zhì)量m=1kg,彈簧原長l=5m,重力加速度g取10m/2。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)當(dāng)彈簧彈力為零時,整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω。 【解析】(1)開始整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),對小球進行受力分析,如圖所示: 根據(jù)平衡條件得:F彈AP=mgOA F彈=kl-AP,AP=OP2-OA2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:k=3.75Nm (2)當(dāng)彈簧彈力為零時,小球上移至P'位置,繞OA中點C做勻速圓周運動,受力分析如圖所示: 由圖可得,軌道半徑為r=CP'=OP'2-OC

14、2,tanθ=CP'OC,其中AP'=OP'=5m,OC=2m 根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=mω2r 聯(lián)立解得:ω=5rads 7.【2018湖北省模擬】如圖(a)所示,三棱柱的左、右兩側(cè)斜面的傾角a=b=45°,物塊P、Q用跨過定滑輪的輕繩相連,分別放在兩側(cè)的斜面上,此時物塊P恰好不向下滑動。已知P、Q與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為m=tanl5°,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。 (1)求物塊P、Q的質(zhì)量之比m1:m2; (2)當(dāng)三棱柱緩慢繞右側(cè)棱邊順時針轉(zhuǎn)動q角,如圖(b)所示,物塊Q恰好不下滑,求q角。 【解析】(1)三棱柱轉(zhuǎn)動之前,物塊P恰好不向下滑動。 分析P的受力,有Ff1=μFN1,F(xiàn)N1=m1gcosα,m1gsinα-Ff1=FT 分析Q的受力,有Ff2=μFN2,F(xiàn)N2=m2gcosβ,m2gsinβ+Ff2=FT 解得:m1m2=3 (2)三棱柱轉(zhuǎn)動q角后,物塊Q恰好不下滑。分析Q的受力,有 F'f2=μF'N2,F(xiàn)'N2=m2gcos(β+θ),m2gsin(β+θ)+F'f1=F'T 分析P的受力,有F'f1=μF'N1,F(xiàn)'N1=m1gcos(α-θ),m1gsin(α-θ)+F'f1=F'T 聯(lián)立解得:m1m2=sin(30°+θ)sin(60°-θ) 6

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