《2019高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題04 斜面模型（2）學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題04 斜面模型（2）學(xué)案（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題04 斜面模型（2） 3.涉及斜面的平拋(類平拋)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 解題時(shí)可從物體在斜面上的落點(diǎn)位置作出水平線，進(jìn)而確定物體在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移與豎直位移，注意在應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的同時(shí)更要善于利用斜面的優(yōu)勢(shì)，如傾角等。 （i）物體從斜面上拋出的情景 在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖5所示)，當(dāng)物體落在斜面上時(shí)物體發(fā)生的位移一定平行于斜面： 圖5 ①落到斜面上的時(shí)間t＝； ②落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tan α＝2tan θ，與初速度無(wú)關(guān)，即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的； ③平拋物體落在斜面上時(shí)的動(dòng)能：

2、 ④經(jīng)過(guò)tc＝ 小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d＝． 例9.如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從Ｏ點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0ｓ羅到斜坡上的Ａ點(diǎn)。已知Ｏ點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求 例9題圖 （1）A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離； （2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)0點(diǎn)時(shí)的速度大??； （3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。 【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J 例10.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為，從A點(diǎn)以水平

3、初速度向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為，不計(jì)空氣阻力可能為（ ） 例10題圖 A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有，A正確。 若兩物體都落在斜面上，由公式得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為， 。 水平位移，C正確。 若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示）， 例10答圖 不會(huì)小于，但一定小于，故是可能的，不可能。 故可能為ABC。 模型演練 19.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的小球從傾角為300的斜面頂點(diǎn)A水平拋出（不計(jì)空氣阻力），正好落在B點(diǎn)，這時(shí)B點(diǎn)的動(dòng)能為35J。求小球的初

4、動(dòng)能為_(kāi)_____。 練19圖 　　【答案】15J 【解析】(解法一):由如圖所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 練19答圖 20.傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s2） 15 m 25 m 練20圖 【答案】74.8m

5、 【解析】:如圖選坐標(biāo)， y x O θ 練20答圖 斜面的方程為： ① 運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng) ② ③ 聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間 t＝1.2 s 21.如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則(重力加速度為g) 練21圖 A．可求M、N之間的距離 B．不能求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向 C．可求小球到達(dá)N

6、點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 D．可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大 【答案】AD 【解析】:由、可解得與,進(jìn)而由及可確定小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度,但小球質(zhì)量未知,不能確定其動(dòng)能,A正確BC錯(cuò)誤.將小球的速度沿垂直于斜面與平行于斜面兩個(gè)方向上分解,當(dāng)小球距斜面最遠(yuǎn)時(shí)垂直于斜面方向上的分速度應(yīng)減小到零,即此時(shí)小球的速度方向平行于斜面,D正確. （ii）物體從斜面外拋出的情景 此情景中按物體拋出方向與斜面的位置可分為兩種類型，分別如圖6所示。 圖6 在定量計(jì)算時(shí)需通過(guò)畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖來(lái)尋找物體的位移與斜面長(zhǎng)度、傾角間的關(guān)系： 、 及、 例11.一水平拋出的小

7、球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為 例11題圖 A．　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　D． 【答案】D 例12.如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α =53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求 υ0 h 53° s 例12題圖 ⑴小球水平拋出的初速度v0是多少？ ⑵斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少

8、？ ⑶若斜面頂端高H = 20.8m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？ 【答案】（1）3m/s（2）1.2m（3）2.4s 【解析】（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起， υ0 h 53° s υ0 υy υ 例12答圖 所以vy = v0tan53° vy2 = 2gh 代入數(shù)據(jù)，得vy = 4m/s，v0 = 3m/s 解得 t2 = 2s 或t2 = s（不合題意舍去） 所以t = t1 + t2 = 2.4s。 模型演練 24.如圖所示

9、，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab＝bc＝cd.從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)．若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的 (　　) 練24圖 A．b與c之間某一點(diǎn) B．c點(diǎn) C．c與d之間某一點(diǎn) D．d點(diǎn) 【答案】A 【解析】如右圖所示， 練24答圖 25. 如圖所示，斜面體ＡＢＣ固定在地面上，小球Ｐ由Ａ從靜止下滑，當(dāng)小球Ｐ開(kāi)始下滑時(shí)，另一小球ｑ從Ａ點(diǎn)正上方的Ｄ點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的Ｂ處．已知斜面ＡＢ光滑，長(zhǎng)度l=2.5m，斜面傾角為．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,求 （1）小球Ｐ從

10、Ａ點(diǎn)滑到Ｂ點(diǎn)的時(shí)間 (2)小球ｑ拋出時(shí)的初速度大小 【答案】（1）1s（2）m/s （2）小球運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)拋出速度為 ④ 30° ⑤ 依題意得： ⑥ 由④⑤⑥得 m/s ⑦ 26.如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處，其速度方向恰好沿著斜面方向，然后沿斜面無(wú)摩擦滑下，下列圖象是描述物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度～時(shí)間圖象，其中能正確反映運(yùn)動(dòng)的是 練26圖 【答案】BC 27.如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)

11、摩擦因數(shù)?，F(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。（已知 ,），g取10m/s2，求： 370 小球 凹槽 滑塊 練27圖 （1）小球水平拋出的速度。 （2）小滑塊的初速度。 （3）0.4s內(nèi)小滑塊損失的機(jī)械能。 【答案】（1）3m/s（2）5.35m/s（3）3J 【解析】（1）設(shè)小球落入凹槽時(shí)豎直速度為 （2）小球落入凹槽時(shí)的水平位移 （3） （iii）斜

12、面上的類平拋運(yùn)動(dòng) 一種情況是物體在光滑斜面上以一定的初速度沿水平方向拋出時(shí)，物體沿斜面的運(yùn)動(dòng)是一種類平拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsinθ. 另一種情況與(i)或(ii)類似,但物體離開(kāi)斜面后除重力外還受到其他恒定力作用或重力可忽略的情況下受到其他恒定力的作用,所做的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中加速度雖不是重力加速度,但運(yùn)動(dòng)規(guī)律與(i)(ii)相同. 例13.如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時(shí)釋放，小球a、b

13、、 c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是(　　) 例13題圖 A．t1＞t3＞t2　　　　　　 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C. t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ 【答案】AB 【解析】設(shè)三小球在高為h的同一高度處．由靜止釋放三小球時(shí) 對(duì)a：＝gsin30°·t12，則t12＝. 對(duì)b：h＝gt22，則t22＝. 對(duì)c：＝gsin45°·t32，則t32＝. 所以t1＞

14、t3＞t2. 當(dāng)平拋三小球時(shí)：小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況同第一種情況；小球a、c 在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向的運(yùn)動(dòng)同第一種情況，所以t1＝t1′、t2＝ t2′、t3＝t3′.故選A、B. 例14.如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點(diǎn)水平向右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在II區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離。粒子的重力可以忽略。 【答案】

15、 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，粒子從平面MN上的點(diǎn)P1進(jìn)入磁場(chǎng)， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系得 ② 粒子速度大小V1為 ③ 設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為α，則 ④ 此時(shí)粒子到出發(fā)點(diǎn)P0的距離為 ⑤ 此后，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為 ⑥ 模型演練 28.如圖所示。a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向被拋出, A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P1,B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P2。P1和P2在同一水平面上,不計(jì)空氣阻力。則下面說(shuō)法中正確的是： 練28圖 A．a(chǎn)、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移相同

16、 C．a(chǎn)、b落地時(shí)的動(dòng)量相同 D．a(chǎn)、b落地時(shí)的動(dòng)能相同 【答案】D 4.斜面上的功能問(wèn)題 (i)斜面對(duì)物體的支持力在斜面固定不動(dòng)時(shí)不對(duì)物體做功，但當(dāng)自由斜面也運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力對(duì)物體做功。 (ii)斜面固定時(shí)斜面對(duì)物體的摩擦力所做功與斜面傾角無(wú)關(guān)，取決于物體質(zhì)量、動(dòng)摩擦因數(shù)與物體在水平方向上發(fā)生的位移。 例15.如圖所示有三個(gè)斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)他們分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到低端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 1 2 3 例15題圖 A．三種情況下物體損失的機(jī)械能△E3＞△E2＞△

17、E1 B．三種情況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q1＝Q2＜Q3 C．到達(dá)底端的速度v1＞v2＝v3 D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＜t2＜t3 【答案】B 模型演練 29.如圖所示，在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′(均可看做斜面)．甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)在滑沙橇上不動(dòng)．則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 練29圖 A．甲在B點(diǎn)的速率一定大于乙在B′點(diǎn)的速率 B．甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B′點(diǎn)的動(dòng)能 C．甲滑行的總路程一定等于乙滑行的總路程 D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移 【答案】AD 【解析】:滑沙者運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)或B'點(diǎn)時(shí),由動(dòng)能定理有 ,可得可見(jiàn)A正確,但兩者質(zhì)量關(guān)系未知,B錯(cuò)誤.對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理有,可得 ,可見(jiàn)D正確,再由圖中幾何關(guān)系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程,C錯(cuò)誤. 17