《平方根教案 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《平方根教案 (2)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新 知 授 課 初中數(shù)學(xué)人教版八（上）第13章 13.1平方根（第一課時(shí)） 一、情境設(shè)置： 國(guó)慶節(jié)到了，學(xué)校要舉行“喜迎國(guó)慶”的美術(shù)作品比賽，小明想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形油布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少呢? (誰(shuí)來(lái)算一算，你是怎樣求的？) 如果正方形畫布的面積變?yōu)橐韵聰?shù)據(jù)時(shí)呢？ 面積ｍ2 1 9 １6 ０．６４ 邊長(zhǎng)ｍ 上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。引出課題，板書。 二、生成新知： 概括：一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于，那

2、么這個(gè)正數(shù)x叫做的算術(shù)平方根，記作“”，讀作“根號(hào)”。 即若，則，其中叫被開方數(shù)。 （思考：被開方數(shù)有取值范圍嗎？為什么？） 另外規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即。 的意義：“”是一種新的運(yùn)算符號(hào)，表示求的算術(shù)平方根，其中， 。 如何求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？ 三、學(xué)會(huì)技能： 例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： ⑴、144 ； ⑵、0、0001； ⑶、； ⑷、； ⑸、。 學(xué)生練習(xí)：69頁(yè)練習(xí)1、2。 四、解決問(wèn)題： 前面問(wèn)題中，如果學(xué)校規(guī)定正方形畫布的面積必須為2ｍ2,，你能幫小明裁出這樣的正方形畫布嗎？邊

3、長(zhǎng)應(yīng)取多少呢？ （轉(zhuǎn)化為求算術(shù)平方根） 則由，得=？ （等于多少？是否存在？） 動(dòng)手實(shí)踐：給你兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，你能把它們剪拼成一個(gè)面積為2的大正方形嗎？ 說(shuō)明是實(shí)際存在的，有多大？你能估算嗎？ ∵ ∴1﹤ ﹤2； ∵ ∴1.4﹤ ﹤1.5；… 如此下去，可以得到更精確的近似值，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，事實(shí)上，=1.414…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 同樣，也是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，你能估算他們分別介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間嗎？ 五、拓展探究： 1、先求下列各式的值，你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律？ =_________________， = ___________

4、_____ ， =________________ ， =________________，=________________，=____________，… 猜想：=_________________ 2、若，則______________。 3、______________。 六、課堂小結(jié)： 知識(shí)與技能： 1、數(shù)的開方是一種新的運(yùn)算（區(qū)別于加、減、乘、除、乘方）； 2、（算術(shù)平方根）的意義； 3、求算術(shù)平方根的方法； 4、算術(shù)平方根的一些性質(zhì)； 5、的現(xiàn)實(shí)意義。 數(shù)學(xué)思想與方法：整體思想、方程思想、估算思想。 情感與態(tài)度：發(fā)現(xiàn)新事物，挑戰(zhàn)舊觀念。 七、課后作業(yè)： P75：1、2題，P76：6、10、11題。