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1、 學生認識分數(shù)，是數(shù)概念的一次擴展。人們分東西或進行除法計算時，如果不能得到整數(shù)的結果，可以使用分數(shù)。分數(shù)概念比較抽象，學生形成分數(shù)概念比較困難。分數(shù)概念十分重要，如果對分數(shù)概念掌握不好，進行分數(shù)計算和應用分數(shù)解決實際問題都會受到嚴重的影響。為此，小學數(shù)學分兩段教學分數(shù)的概念，第一段是三年級的“分數(shù)的初步認識”，第二段是五年級的“分數(shù)的意義和性質”。教材還把“分數(shù)的初步認識”分成兩次教學，第一次是三年級上冊的“分數(shù)的初步認識（一）”，第二次是三年級下冊的“分數(shù)的初步認識（二）”。本單元是學生第一次接觸分數(shù)，主要認識一個物體、一個圖形的幾分之一和幾分之幾。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

2、 例1一個物體（圖形）的幾分之一 例2比較兩個幾分之一的大小 例3一個物體（圖形）的幾分之幾 例4比較兩個同分母分數(shù)的大小 例5同分母分數(shù)的加法和減法 從表格里可以看到，本單元教學最簡單的分數(shù)知識，也就是把一個物體或一個圖形平均分成若干份，用分數(shù)幾分之一或幾分之幾表示這樣的一份或幾份。涉及的比較分數(shù)大小和分數(shù)加、減法也是最容易的。這些內容為后面教學小數(shù)的初步認識以及系統(tǒng)教學分數(shù)知識作了鋪墊。教學本單元應該理解教材的編排意圖，準確把握教學內容及其要求，不要給出抽象的定義或具有概括性的法則，不要隨意拔高教學要求，以免加重教、學雙方不必要的負擔。 分數(shù)歷來是小學數(shù)學的重要內容，傳統(tǒng)教學十

3、分重視分數(shù)教學，新課程也很重視分數(shù)的教學。本單元教材的編寫有許多不同于以往教材的地方，主要表現(xiàn)出下面一些特點。 （一） 創(chuàng)設問題情境，引發(fā)認知需求 學生習慣于整數(shù)范圍里的計數(shù)、計算和解決問題，把認數(shù)向新的領域擴展，需要強烈的動機來支撐。學習動機通常起于興趣、源于需要，教材努力創(chuàng)設現(xiàn)實的問題情境，營造認知沖突，引發(fā)求知欲望，激發(fā)學習熱情。 1.　平均分東西，得不到整數(shù)結果，需要使用分數(shù)。 例1創(chuàng)設的情境里，兩名小朋友在平均分4只蘋果、2瓶礦泉水和一個蛋糕。每人分得2只蘋果、1瓶水，這些結果能夠用整數(shù)表示。每人分得半個蛋糕，“半個”無法用已經學過的數(shù)表示。教材以此為契機，指出“半個”可以用

4、“二分之一”表示，寫作1/2，引出了新的數(shù)——分數(shù)?，F(xiàn)實的情境能讓學生感到學習分數(shù)是為了更好地解決問題，會增加自己的知識，增長自己的才干，從而產生學習分數(shù)的興趣與動機。 教學例1應清楚地凸顯1/2的意義，結合等分蛋糕的圖畫，讓所有學生都明白：把一個蛋糕平均分成2份，每份是整個蛋糕的二分之一。在寫1/2的同時，揭示分數(shù)線、分子、分母等知識。 2.　通過大小比較的情境豐富對幾分之一的認識。 例2創(chuàng)設的情境里，用幾張同樣大的圓形紙片折一折、涂一涂，分別表示出1/2、1/4和1/8。在例1及后面的“試一試”里，學生初步認識了1/2、1/4和1/8，讓他們折紙涂色表示這些分數(shù)，再比較它們的大小，既

5、可從不同角度豐富對幾分之一的認識，又有利于學生自主探索比較幾分之一大小的方法，從而反過來鞏固已有的對幾分之一的認識。 3.　折紙涂色，引出幾分之幾。 把一張正方形紙折成同樣大的4份，再把其中的一份或幾份涂上顏色。其中的1份可以用1/4表示，2份、3份怎樣表示呢？例3創(chuàng)設了這樣的情境，使學生既感到1/4只能表示1份，不能表示幾份，又感到表示2份、3份的分數(shù)應該與1/4有聯(lián)系。在這樣的認知氛圍中，指出“3個1/4是3/4，3/4也是分數(shù)”，闡述了3/4的意義。那些涂了2份、4份的學生，就會用分數(shù)2/4、4/4表示自己的涂色部分，體會2/4、4/4所表示的意思?！?個1/4是3/4”從分數(shù)組成角

6、度揭示了3/4的意義，體現(xiàn)了四分之幾的分數(shù)由幾個四分之一組成，教學3/4的重點應放在這里。學生明白了3/4的意義，就會懂得2/4、4/4的意義。 （二） 重點突破，提高認數(shù)效率 本單元要認識的分數(shù)很多，不需要也不可能一個一個地教學。教材優(yōu)化知識結構和教學線索，發(fā)揮基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想和基本活動經驗的相互作用，對教學內容作了恰當?shù)陌才拧? 1.　重點突破，集中力量教學1/2的意義。 例1教學一個物體的二分之一，從“半個就是二分之一”開始。先聯(lián)系實物圖指出“把一個蛋糕平均分成2份，其中每一份都是這個蛋糕的二分之一，寫作1/2”，具體描述了這個分數(shù)的意義。再指出1/2是分數(shù)，介紹分

7、數(shù)線、分母、分子，示范1/2的寫法。學生在這段教學中意義接受1/2的知識，初步感知了1/2的意義以及分母“2”、分子“1”的意思。 “試一試”讓學生在長方形紙上折折、涂涂，表示出這張紙的1/2、1/4和1/8。他們一方面在自己的操作中繼續(xù)體會1/2的意義，另一方面在交流中看到，雖然各人的折法與涂色的位置不同，但只要把紙平均分成2份，其中的每一份都可以用分數(shù)1/2表示。這樣，學生對1/2的理解就趨于本質特征的認識了。以此為基礎，再理解其他幾分之一的分數(shù)，自然就能水到渠成了。 2.　教學幾分之幾，突出它與幾分之一的關系，細講一個分數(shù)的含義，逐步向其他的幾分之幾擴展。 例3教學一個圖形的四分之

8、幾，在學生折圖形并涂顏色以后，教材指出“3個1/4是3/4”，揭示了分數(shù)3/4的意義。學生一方面通過折紙和涂色，形象直觀地感知了“一個圖形平均分成4份，表示其中3份的數(shù)是3/4”，另一方面又較本質地理解了3/4與1/4的內在聯(lián)系，3/4的概念就比較深刻了。有些學生會給正方形紙上的2份或4份涂顏色，這是認識2/4和4/4的素材。例3通過“你涂了4份中的幾份，有幾個1/4，是這張紙的幾分之幾”引導學生主動建構對2/4和4/4的認識。如果教學時能組織學生比較1/4、2/4、3/4和4/4的相同與不同，凸顯2/4、3/4和4/4分別是2個、3個、4個1/4，他們對四分之幾的認識就到位了?！跋胂胱鲎觥笨?/p>

9、圖寫出分數(shù)2/5、5/9、7/10等，教學幾分之幾就這樣由點到面逐漸鋪開了。 （三） 預留出許多可以比較的空間，幫助學生體會分數(shù)的意義 初步教學分數(shù)，本單元不給出分數(shù)的定義，但希望學生對分數(shù)的意義有稍深入的體驗。為此，教材精心設計練習題，經常安排學生對分數(shù)進行比較，在比同或比異的過程中，深入體會分數(shù)的意義。 配合例1和例2的“想想做做”第1題，寫出分數(shù)1/3、1/6、1/9、1/8，分別表示四個圖形里的涂色部分以后，可以組織學生比較這些分數(shù)有什么不同、有什么相同。比出它們的分母不同，解釋分母不同的原因；比出它們的分子都是1，解釋其原因。學生對分數(shù)幾分之一的認識就深入了。第2題給出的四個圖

10、形都分成4份，都給1份涂了顏色，但有些涂色部分可以用1/4表示，有些不能。比較這些圖形的分法，解釋能或不能用1/4表示涂色部分的原因，學生對分數(shù)的理解就準確了。 配合例3的“試一試”給出4個同樣大的正方形，都平均分成8份，分別給1份、3份、5份、7份涂了顏色，表示這些涂色部分的分數(shù)分別是1/8、3/8、5/8、7/8，比較這些分數(shù)并解釋它們的分母相同、分子不同的原因，就能注意到它們分別是1個、3個、5個、7個1/8。教材還給出4個同樣大的圓，分別平均分成4份、5份、8份、10份，都給其中的3份涂了顏色，表示這些涂色部分的分數(shù)分別是3/4、3/5、3/8、3/10，比較這些分數(shù)并解釋它們分母不

11、同、分子相同的原因，能注意到它們都是3個幾分之一。 （四） 在體驗分數(shù)意義的基礎上，直觀比較兩個分數(shù)的大小 例2和例4里有比較分數(shù)大小的內容，例2比的是兩個分子都是1的分數(shù)，例4比的是兩個同分母分數(shù)。編排這些內容有兩點原因：一是學生初步認識幾分之一和幾分之幾以后，聯(lián)系分數(shù)的意義比較分數(shù)的大小是順水推舟的事情。二是通過比較分數(shù)的大小，能進一步體驗分數(shù)的意義，加強分數(shù)的概念。這兩道例題都有繼續(xù)認識分數(shù)和比較分數(shù)大小兩項任務，體驗分數(shù)的意義是全單元的教學重點，應該是這兩道例題的主要內容。要在體驗分數(shù)意義的基礎上，直觀比出兩個分數(shù)中誰大、誰小。 例2要求在同樣大的圓片紙上分別表示出它的1/2、1

12、/4和1/8，讓學生在折紙活動中感悟分數(shù)的意義，并在涂色時體會1/2和1/4的大小不相等，直觀看出1/2比1/4大，于是用符號“＞”表示它們的大小關系。接著，把這種方法應用到比較1/8和1/2、1/4的大小上去，整理出這三個分數(shù)的大小次序。 例4比較3/8和/5/8的大小，啟發(fā)學生先在兩個完全相同的圖形里分別表示出這兩個分數(shù)，既體現(xiàn)了3/8、5/8的含義，又為比較它們的大小找到直觀依據(jù)。 在初步認識分數(shù)的基礎上，學生直觀比較兩個分數(shù)的大小一般不會有困難。本單元教材不概括比較分數(shù)大小的法則，只要求學生借助圖形直觀以及生活經驗作出判斷。像例2里的“蘑菇”卡通那樣思考“同樣大的紙片平均分，分成的

13、份數(shù)越多，每份就越小”，例4里的“蘿卜”卡通的想法“都平均分成8份，3份比5份小”；“蘑菇”卡通的想法“3個1/8比5個1/8小”，應該成為大多數(shù)學生的思考?！跋胂胱鲎觥敝校恳淮伪容^分數(shù)的大小，都先讓學生在圖形上表示出有關分數(shù)，充分表明本單元比較分數(shù)的大小是直觀進行的，是為了加強對分數(shù)意義的體驗。 （五） 聯(lián)系分數(shù)的意義，初步進行分數(shù)的加、減法計算 本單元教學同分母分數(shù)的加法和減法，雖然沒有給出計算法則，但要求學生懂得算理，知道算法，有計算思路。第二學段教材里的分數(shù)加法和減法，主要教學異分母分數(shù)的計算了。 例5里“蘿卜”卡通的想法就是計算5/8＋2/8的思路，他的思考源于例題安排的涂色

14、活動。例題讓學生把一個長方形的5/8上涂紅顏色，28上涂綠顏色，聯(lián)系分數(shù)的意義，體會5/8是5個1/8，2/8是2個1/8，紅顏色和綠顏色一共涂了7個1/8，得出5/8＋2/8＝7/8?！霸囈辉嚒笔菍W生第一次計算分數(shù)減法，也依靠圖形直觀顯示3/5－2/5是3個1/5減2個1/5，得1個1/5，是1/5。 教材沒有給出計算法則，而是加強計算思路的練習?！跋胂胱鲎觥钡?題仍然看圖計算，應該要求學生像例5和“試一試”那樣，說出計算思路。第2題直接寫出得到數(shù)，也要適當安排學生說說想法和算法，以達到聯(lián)系分數(shù)概念進行計算，通過計算加強分數(shù)概念的目的。 本單元分數(shù)的分母一般不超過10。加、減法習題里，如果加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)都是最簡分數(shù)，就沒有幾道題了。所以，本單元分數(shù)加、減法算式里，加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)不一定是最簡分數(shù)，而計算結果都是最簡分數(shù)。