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1、菁優(yōu)網(wǎng) 【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線 【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線 　 一、選擇題（共10小題） 1．已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（　　） 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 　 2．把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y（　?。? 　 A． 是一個(gè)確定的值 B

2、． 有兩個(gè)不同的值 　 C． 有三個(gè)不同的值 D． 有三個(gè)以上不同的值 　 3．下列語句正確的是（　?。? 　 A． 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 　 B． 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 　 C． 兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足 　 D． 過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交 　 4．在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（　　） 　 A． 平行 B． 垂直 C． 平行或垂直 D． 無法確定 　

3、 5．某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（　?。?duì)． 　 A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 　 6．如圖所示，同位角共有（　?。? 　 A． 6對(duì) B． 8對(duì) C． 10對(duì) D． 12對(duì) 　 7．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 　 8．下列說法中正確的有（　?。﹤€(gè)

4、 ①對(duì)頂角的角平分線成一條直線； ②相鄰二角的角平分線互相垂直； ③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； ④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直． 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 　 9．（2006?東營(yíng)）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（　　） 　 A． 8格 B． 9格 C． 11格 D． 12格 　 10．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 1

5、1．（2012?營(yíng)口）如圖，a、b、c為三條直線，a∥b，若∠2=121°，則∠1=　_________?。? 　 12．（2012?郴州）如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=　_________　度． 　 13．（2012?鐵嶺）如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=　_________　． 　 14．（2012?南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為　_________　． 　 15．（2012?綿陽(yáng)）如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則

6、∠BEF=　_________　度． 　 16．（2012?鄂爾多斯）如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°24′，則∠2的度數(shù)為　_________?。? 　 17．（2012?貴陽(yáng)）如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是　_________　． 　 18．（2012?阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上．若∠1=30°，那么∠2=　_________　度． 　 19．（2011?湘西州）如圖，已知直線a∥b，∠1=60°，則∠2度數(shù)是　_________　°． 　 20．（2012?長(zhǎng)沙）如圖，AB∥CD∥

7、EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　_________　度． 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 21．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角． （提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB=∠PAC+∠PBD，請(qǐng)說明理由；（3分） （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等

8、量關(guān)系（無需說明理由）；（2分） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明．（3分） 　 【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題） 1．已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（　?。? 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 考點(diǎn)： 相交線．419473 專

9、題： 規(guī)律型． 分析： 首先通過觀察圖形，找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系式，然后根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27，列出關(guān)于n的方程，解方程求出n的值即可． 解答： 解：∵當(dāng)n≥3時(shí)，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加n﹣1．即： 當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)n=4時(shí)，共有5（=2+3）個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)n=5時(shí)，共有9（=5+4）個(gè)交點(diǎn)； …， ∴n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+（n﹣1）=個(gè)． 解方程=27，得n=8或﹣7（負(fù)值舍去）． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面內(nèi)直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)、位置之間的關(guān)系，屬于競(jìng)賽題型，有一定難度．找到用含n的代數(shù)式表示交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律是解題

10、的關(guān)鍵． 　 2．把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y（　?。? 　 A． 是一個(gè)確定的值 B． 有兩個(gè)不同的值 　 C． 有三個(gè)不同的值 D． 有三個(gè)以上不同的值 考點(diǎn)： 平移的性質(zhì)．419473 專題： 網(wǎng)格型；分類討論． 分析： 根據(jù)兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)矩形或一個(gè)平行四邊形可得出答案． 解答： 解：（1）當(dāng)兩斜邊重合的時(shí)候可組成一個(gè)矩形，此時(shí)x=2，y=3， x+y=5； （2）當(dāng)兩直角邊重合時(shí)有兩種情況，①短邊重合，此時(shí)x=2，y=3，x+y=5； ②長(zhǎng)邊重合，

11、此時(shí)x=2，y=5，x+y=7． 綜上可得：x+y=5或7． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平移的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是利用兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)矩形或一個(gè)平行四邊形進(jìn)行解答． 　 3．下列語句正確的是（　?。? 　 A． 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 　 B． 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 　 C． 兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足 　 D． 過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交 考點(diǎn)： 垂線；平行線．419473 分析： 本題要根據(jù)平行線、垂線的畫法，概念及性質(zhì)，逐一判斷． 解答： 解：A、過一點(diǎn)

12、須指明過直線外一點(diǎn)，錯(cuò)誤； B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是垂線的性質(zhì)，正確； C、只有垂直相交，交點(diǎn)才叫垂足，錯(cuò)誤； D、過直線上一點(diǎn)與已知直線相交的直線有無數(shù)條，錯(cuò)誤． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題是基礎(chǔ)題，要求學(xué)生對(duì)一些定義性質(zhì)的掌握一定要牢固． 　 4．在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（　?。? 　 A． 平行 B． 垂直 C． 平行或垂直 D． 無法確定 考點(diǎn)： 平行線的判定．419473 分析： 如果一條直

13、線垂直于兩平行線中的一條，那么它與另一條一定也垂直．再根據(jù)“垂直于同一條直線的兩直線平行”，可知L1與L8的位置關(guān)系是平行． 解答： 解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8， ∴l(xiāng)2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8， ∴l(xiāng)2⊥l8． ∵l1⊥l2， ∴l(xiāng)1∥l8． 故選A 點(diǎn)評(píng)： 靈活運(yùn)用“垂直于同一條直線的兩直線平行”是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 5．某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（　?。?duì)． 　 A． 4 B．

14、8 C． 12 D． 16 考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．419473 專題： 分類討論． 分析： 觀察圖形，確定不同的截線分類討論，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l3所截來討論． 解答： 解：l1、l2被l3所截，有兩對(duì)同旁內(nèi)角，其它同理，故一共有同旁內(nèi)角2×8=16對(duì)． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 在較復(fù)雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復(fù)不遺漏． 　 6．如圖所示，同位角共有（　?。? 　

15、A． 6對(duì) B． 8對(duì) C． 10對(duì) D． 12對(duì) 考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．419473 分析： 在基本圖形“三線八角”中有四對(duì)同位角，再看增加射線GM、HN后，增加了多少對(duì)同位角，求總和． 解答： 解：如圖，由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對(duì)， 射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對(duì)同位角； 射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對(duì)同位角； 射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對(duì)同位角． 則總共10對(duì)． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查同位角的概念．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做

16、同位角． 　 7．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．419473 分析： 由FM平分∠EFD可知：與∠DFM相等的角有∠EFM；由于AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理可以推導(dǎo)出FM∥EG，由此可以寫出與∠DFM相等的角． 解答： 解：∵FM平分∠EFD， ∴∠EFM=∠DFM=∠CFE， ∵EG平分∠AEF，

17、 ∴∠AEG=∠GEF=∠AEF， ∵EM平分∠BEF， ∴∠BEM=∠FEM=∠BEF， ∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°， ∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）， ∵AB∥CD， ∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠AEF ∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°， ∴在△EMF中，∠EMF=90°， ∴∠GEM=∠EMF， ∴EG∥FM， ∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個(gè)角的對(duì)頂角． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 重點(diǎn)考查了角平分

18、線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜． 　 8．下列說法中正確的有（　　）個(gè) ①對(duì)頂角的角平分線成一條直線； ②相鄰二角的角平分線互相垂直； ③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； ④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直． 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．419473 分析： 本題考查幾個(gè)類別圖形的角平分線的關(guān)系，要從兩個(gè)角的位置及大小上，進(jìn)行判斷． 解答： 解：①因?yàn)閷?duì)頂角相等，其角平分線所分得的角也相等，可構(gòu)成新的對(duì)頂角，故對(duì)頂角的角平分線成一條直線，正確； ②相鄰二

19、角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤； ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤； ④由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，又有位置關(guān)系，故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別． 　 9．（2006?東營(yíng)）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（　?。? 　 A． 8格 B． 9格 C． 11格 D． 12格 考點(diǎn)： 平移的性質(zhì)．41

20、9473 專題： 網(wǎng)格型． 分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，求得結(jié)果．注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)． 解答： 解：如圖所示：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形， 至少需要移動(dòng)4+3+2=9格． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 　 10．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．419473 專題： 作圖題． 分

21、析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等． 解答： 解：通過圖案①平移得到必須與圖案①完全相同，角度也必須相同， 觀察圖形可知D可以通過圖案①平移得到． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 11．（2012?營(yíng)口）如圖，a、b、c為三條直線，a∥b，若∠2=121°，則∠1=　59°?。? 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 專題：

22、 計(jì)算題． 分析： 由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠1=180°，由對(duì)頂角相等得∠3=∠2=121°，然后把∠3=121°代入∠3+∠1=180°進(jìn)行計(jì)算即可得到∠1的度數(shù)． 解答： 解：如圖， ∵a∥b， ∴∠3+∠1=180°， ∵∠3=∠2=121°， ∴∠1=180°﹣121°=59°． 故答案為59°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了鄰補(bǔ)角的定義． 　 12．（2012?郴州）如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=　120　度． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 專題： 計(jì)算題． 分

23、析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠2+∠3=180°，則∠2=180°﹣60°=120°． 解答： 解：如圖， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 而∠1=60°， ∴∠3=60°， 又∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°﹣60°=120°． 故答案為120． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了鄰補(bǔ)角的定義． 　 13．（2012?鐵嶺）如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=　40°?。? 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．419473 專題： 計(jì)算題． 分析： 由∠1=∠2，根

24、據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得AB∥CE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CE， ∴∠3=∠B， 而∠B=40°， ∴∠3=40°． 故答案為40°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等． 　 14．（2012?南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為　平行?。? 考點(diǎn)： 平行線的判定．419473 分析： 根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷． 解答： 解：根據(jù)題意，∠1與∠2是三角尺的同一個(gè)角，

25、 所以∠1=∠2， 所以，AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）． 故答案為：平行． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 15．（2012?綿陽(yáng)）如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則∠BEF=　35　度． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．419473 分析： 首先過點(diǎn)E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠AEC的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，求得∠BED的度數(shù)，由EF是∠BED的平分線，即可求得

26、答案． 解答： 解：過點(diǎn)E作EM∥AB， ∵AB∥CD， ∴EM∥AB∥CD， ∵∠1=30°，∠2=40°， ∴∠3=∠1=30°，∠4=∠2=40°， ∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°， ∵EF是∠BED的平分線， ∴∠BEF=∠BED=×70°=35°． 故答案為：35． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 16．（2012?鄂爾多斯）如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°24′，則∠2的度數(shù)為　125°24′?。? 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．

27、419473 分析： 由直線a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BAC的度數(shù)，又由AB⊥BC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠2的度數(shù)． 解答： 解：∵直線a∥b，∠1=35°24′， ∴∠BAC=∠1=35°24′， ∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠2=∠BAC+∠ABC=35°24′+90°=125°24′． 故答案為：125°24′． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 17．（2012?貴陽(yáng)）如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是　AB∥CD?。? 考點(diǎn)： 平

28、行線的判定．419473 專題： 探究型． 分析： 直接根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可． 解答： 解：∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 故答案為：AB∥CD． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的判定定理，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 　 18．（2012?阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上．若∠1=30°，那么∠2=　60　度． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 分析： 由題意得：a∥b，∠ACB=90°，根據(jù)平角的定義，可求得∠3的度數(shù)，又由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)． 解答： 解

29、：如圖，由題意得：a∥b，∠ACB=90°， ∵∠1=30°， ∴∠3=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°， ∴∠2=∠3=60°． 故答案為：60． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 19．（2011?湘西州）如圖，已知直線a∥b，∠1=60°，則∠2度數(shù)是　60　°． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 分析： 由直線a∥b，∠1=60°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)． 解答： 解：∵直線a∥b，∠1=60°，

30、 ∴∠2=∠1=60°． 故答案為：60． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用． 　 20．（2012?長(zhǎng)沙）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　360　度． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 專題： 計(jì)算題． 分析： 先根據(jù)AB∥CD求出∠BAC+∠ACD的度數(shù)，再由CD∥EF求出∠CEF+∠ECD的度數(shù)，把兩式相加即可得出答案． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°…①， ∵CD∥EF， ∴∠CEF+∠ECD=180°…②， ①+②得， ∠BAC+

31、∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°， 即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°． 點(diǎn)評(píng)： 此題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 21．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角． （提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB=∠PAC+∠PBD，請(qǐng)說明理由；（3分） （2）當(dāng)

32、動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系（無需說明理由）；（2分） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明．（3分） 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．419473 專題： 推理填空題． 分析： （1）過點(diǎn)P向左作PQ∥AC，根據(jù)平行公理可得PQ∥BD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠APQ=∠PAC，∠BPQ=∠PBD，相加即可得解； （2）過點(diǎn)P向右作PQ∥AC，根據(jù)平行公理可得PQ∥BD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠A

33、PQ+∠PAC=180°，∠BPQ+∠PBD=180°，兩式相加即可得解； （3）分點(diǎn)P在直線AB的左側(cè)與右側(cè)兩種情況，分別過點(diǎn)P向右作PQ∥AC，根據(jù)平行公理可得PQ∥BD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)用∠PAC表示出∠APQ，用∠PBD表示出∠BPQ，然后結(jié)合圖形整理即可得解． 解答： 解：（1）如圖，過點(diǎn)P向左作PQ∥AC，則∠APQ=∠PAC， ∵AC∥BD， ∴PQ∥BD， ∴∠BPQ=∠PBD， ∵∠APB=∠APQ+∠BPQ， ∴∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）不成立．∠APB+∠PAC+∠PBD=360°． 理由如下：如圖，過點(diǎn)P向右作PQ∥A

34、C，則∠APQ+∠PAC=180°， ∵AC∥BD， ∴PQ∥BD， ∴∠BPQ+∠PBD=180°， ∴∠APQ+∠PAC+∠BPQ+∠PBD=180°×2=360°， ∵∠APB=∠APQ+∠BPQ， ∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360°； （3）①若點(diǎn)P在直線AB左側(cè)，過點(diǎn)P向右作PQ∥AC，則∠APQ=180°﹣∠PAC， ∵AC∥BD， ∴PQ∥BD， ∴∠BPQ=180°﹣∠PBD， ∵∠APB=∠BPQ﹣∠APQ=（180°﹣∠PBD）﹣（180°﹣∠PAC）=∠PAC﹣∠PBD， ∴∠PAC=∠APB+∠PBD； ②若點(diǎn)P在直線AB右側(cè)，過點(diǎn)P向右作PQ∥AC，則∠APQ=180°﹣∠PAC， ∵AC∥BD， ∴PQ∥BD， ∴∠BPQ=180°﹣∠PBD， ∵∠APB=∠APQ﹣∠BPQ=（180°﹣∠PAC）﹣（180°﹣∠PBD）=∠PBD﹣∠PAC， ∴∠PBD=∠APB+∠PAC． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，讀懂題目信息，過點(diǎn)P作出平行線，構(gòu)造出內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，（3）注意要分點(diǎn)P在直線AB的左、右兩側(cè)兩種情況討論求解． 　 ?2010-2013 菁優(yōu)網(wǎng)