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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)軸教案 北師大版
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)通過溫度計(jì)的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義,并認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)軸的用途。課堂中思考與議一議通過小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言,最后通過練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識數(shù)軸,并會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
過程與方法:
3.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過程,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系;
4.畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù),體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,感受數(shù)
2、形結(jié)合的思想方法;
情感態(tài)度價值觀:
體會數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實(shí)密切相關(guān),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念。
難點(diǎn):對相反數(shù)概念的理解。
教學(xué)用具:多媒體
課時:1課時
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、引入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后,具有相反意義的兩個量就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來了,比如:零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度;盈利10萬元和虧損10萬元可記作+10萬元與—10萬元等。
我們?nèi)粘I钏玫臏囟扔?jì)是以什么數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)的呢?你會讀溫度計(jì)嗎?(出示溫度計(jì)圖片)你能仿照小學(xué)時利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
3、
二、新課學(xué)習(xí)
1.認(rèn)識數(shù)軸
數(shù)軸的畫法:畫一條直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到下面的?shù)軸。
同學(xué)們議一議,數(shù)軸有什么特征?它與直線有什么區(qū)別?
數(shù)軸不僅是一條直線,而是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。它與溫度類似,溫度計(jì)上必須有一個0℃,與其類似,數(shù)軸上規(guī)定一個原點(diǎn);溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù),與其類似,數(shù)軸上規(guī)定折原點(diǎn)向右為正方向,相反方向?yàn)樨?fù)方向;溫度計(jì)上1℃為1小格的長度,與其類似,數(shù)軸上選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示,—4可以用數(shù)軸上位于
4、原點(diǎn)左邊4個單位 的點(diǎn)表示,0可以用原點(diǎn)表示;在原點(diǎn)右邊個單位的點(diǎn)表示,在原點(diǎn)左邊個單位的點(diǎn)表示。
你看,數(shù)軸像不像一個平放著的溫度計(jì)?
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示。
2.理解數(shù)軸
例1.指出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。
解:點(diǎn)A表示—2,點(diǎn)B表示2,點(diǎn)C表示0,點(diǎn)D表示—1。
例2.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):
,—5,0,5,—4,。
解:
說明:例1是指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),是由“形”到“數(shù)”的思維過程,而例2是把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,是由“數(shù)”到“形”的思維過程。
思考:
1.是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上
5、表示?
2.是不是所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè),有幾個表示0的點(diǎn)?
結(jié)論:
1.每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示(反過來不成立)。
2.所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè),所有的負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè),表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。
3.?dāng)?shù)軸與相反數(shù)
想一想:觀察例1與例2,想一想,2與—2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?與呢,5與—5呢?
可以看出,2與—2數(shù)字相同,都是2,符號不同,一個“+”一個“—”,在數(shù)軸上表示它們一個在原點(diǎn)左側(cè),一個在原點(diǎn)右側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于2。與,5與—5都有上述相同的特點(diǎn)。
相反數(shù):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個的數(shù)的相反,也稱這兩個
6、數(shù)互為相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是0。
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等。
練習(xí):說出下列各數(shù)的相反數(shù):、—2.45、0、5、。
說明:由負(fù)數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義,我們可以知道,一個有理數(shù)的前面放一個“—”號,就得到這個數(shù)的相反數(shù)。
議一議:數(shù)軸上兩個點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?
—3
—2
—1
0
1
2
3
越來越大
結(jié)論:數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
比如:溫度計(jì)上表示—5℃比—7℃溫度高,所以—5>—7。
例3 比較下
7、列每組數(shù)的大小:(P38)
(1)—2和+6 (2)0和—1.8 (3)和—4。
三、課堂練習(xí)
1.課本隨堂練習(xí)1,2
習(xí)題2.2 1,2,3
四、課堂小結(jié)
通過溫度計(jì)的類比,我們認(rèn)識了數(shù)軸。借助于數(shù)軸,我們又了解了相反數(shù)的意義,同時又知道了互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,并且利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
習(xí)題2.2 4,5,6,7,8
六、板書設(shè)計(jì)
數(shù)軸
1.?dāng)?shù)軸 例1 例3
2.相反數(shù)
3.借助數(shù)軸比較有理數(shù) 例2 練習(xí)