《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第二章 等式與不等式 2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集學案（2）新人教B版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第二章 等式與不等式 2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集學案（2）新人教B版必修第一冊（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集 1、掌握等式的性質(zhì). 2、掌握幾個重要的恒等式. 3、掌握因式分解中的十字相乘法. 4、規(guī)范方程的解集的書寫。 【重點】 1、 掌握等式的性質(zhì)與與重要恒等式. 2、 會正確寫出方程的解集. 【難點】 1、 能利用十字相乘法正確寫出式子的因式分解 一、等式的性質(zhì)： 1.等式的兩邊 ，等式仍成立 2.等式的兩邊 ，等式仍成立 用符號語言和量詞表示上述等式的性質(zhì)： （1）如果a=b，則對任意c，都有 ； （2）如果a=b，則對

2、任意不為零的c，都有 . 3.等式性質(zhì)中的“加上”與“乘以”如果分別改為 ，結(jié)論仍成立. 二、恒等式 4.a2-b2= （平方差公式） 5.(x+y)2= （兩數(shù)和的平方公式） 6.恒等式：一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取 時等式都成立. 三、方程的解集 7.方程的解集：一般地，把一個方程所有解組成的 ，稱為這個方程的解集. 例1 化簡(2x+1)2-(x-1)2 例2 求方程x2-5x+6=0的解集

3、. 例3 求關(guān)于x的方程ax=2的解集,其中a是常數(shù). 1、 求下列方程的解集： (1)2-x=x+1 (2) (3)x2+4x=0 (4)x2+7x-8=0 2、利用十字相乘法分解因式: (1)x2+3x+2 (2)x2+2x-15 2、 求方程(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)=0的解集. 1. 方程3x-1=-x+1的解是（　?。? A．x=-2 B．x=0 C．x＝ D．x＝﹣

4、 2．因式分解的結(jié)果是（x﹣3）（x﹣4）的多項式是（　?。? A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12 3．下列因式分解，錯誤的是（　?。? A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2） C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2） 【答案】 【學習過程】例1 3x2+6x 例2 { 2，3} 例3 當a≠0時,解集為{};當a=0時,解集為?. 【當堂檢測】1.(1)、{} (2)、 {2 } (3)、{0,-4} (4)、{1,-8} 2. (x+1)(x+2) (x-3)(x+5) 3. {1，-1，3,5} 【課后鞏固】1、C 2、C 3、D 3