《2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(III)
一、填空題(每題3分,共42分)
1、已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則=____________.
2、“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的____________條件.
3、不等式>ax+的解集是(4,b),則b=________.
4、若集合A={x|(k-1)x2+x-k=0}有且僅有兩個(gè)子集,則實(shí)數(shù)k的值是________.
5、函數(shù)的定義域是__________________.
6、設(shè)函數(shù)f(x)=若f(α)=2,則實(shí)數(shù)α為_(kāi)_______.
2、
7、不等式的解集是___________________.
8、不等式x2-3>2|x|的解集是____________.
9、已知且則的最大值是________________.
10、下面幾個(gè)不等式的證明過(guò)程:①若、則②且則③若、則其中正確的序號(hào)是___________________.
11、若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是________.
12、某種商品將在某一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行提價(jià),提價(jià)方案有三種:
第一種:先提價(jià)再提價(jià)
第二種:先提價(jià)再提價(jià)
第三種:一次性提價(jià)
已知,則提價(jià)最多的方案是第_________________種。
13、對(duì)、
3、記函數(shù)的最大值為_(kāi)___________________.
14、對(duì),已知且則
的值為_(kāi)___________________.
二、選擇題(每題3分,共12分)
15、設(shè)則下列各式中正確的是( )
A, B,
C, D,
16、已知、、、為實(shí)數(shù),且則“”是“”的( )
A,充分而不必要條件 B,必要而不充分條件
C,充要條件 D,既不充
4、分也不必要條件
17、下列各對(duì)函數(shù)中,相同的是( )
A, B,
C, D,
18、設(shè)為實(shí)數(shù),記集合若分別為集合S,T的元素個(gè)數(shù),則下列結(jié)論的是( )
A, B,
C, D,
三、解答題
19、(本題8分,每小題4分)解下列不等式組
20、(本題8分,每小題4分)
(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求的最大值.
21、(本題8分)
5、
已知適合不等式的的最大值為3,求實(shí)數(shù)的值;并解該不等式.
22、(本題12分,每小題4分)
已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件(m為已知實(shí)數(shù))
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 如果函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)在區(qū)間(0,4)內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3) 當(dāng)函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)能否在點(diǎn)的兩旁?請(qǐng)說(shuō)明理由.
23、(本題10分,每小題5分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度(單位:千米小時(shí))是車(chē)流密度(單位:輛千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到
6、200輛千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0千米秒;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛千米時(shí),車(chē)流速度為60千米小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛小時(shí))
xx位育中學(xué)高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷答案
一、填空題
1,{-2};2,必要非充分;3,36;4,1或;5, ;6,-2或?。?,;8,(-∞,-3)∪(3,+∞);9,2;10, ② ③;11,;12,二;13、1 ;14,4030.
7、二、選擇題
15,A;16,B;17,C;18,D.
三、解答題
19、
20、(1)
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),等號(hào)成立。
當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為9.
(2)且
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.
當(dāng)時(shí),取最大值為
21、
22、(1)由可設(shè)則
所以,
(2)因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)在區(qū)間(0,4)內(nèi),
所以由圖像知應(yīng)滿(mǎn)足
解得
所以,的取值范圍為
(3)因?yàn)樗話(huà)佄锞€開(kāi)口向上。又所以由拋物線的圖像,可知當(dāng)?shù)膱D像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)不可能落在點(diǎn)的兩旁。
23、(1)由題意:當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),設(shè)
再由已知得解得
故函數(shù)的表達(dá)式為
(2)依題意并由(1)可得
當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),其最大值為
當(dāng)時(shí),
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),等號(hào)成立.
所以,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上取得最大值
綜上,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上取得最大值
即當(dāng)車(chē)流密度為100輛千米時(shí),車(chē)流量可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛小時(shí)。